ہرمیٹیئن اور نان ہرمیٹیئن کوانٹم میکینکس میں ہنگامی متوازی نقل و حمل اور گھماؤ

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

چیا یی جو^1,2, ایڈم میرانووکز^3,4, یوہ-نان چن^5,6,7, گوانگ ین چن⁸، اور فرانکو نوری۔^4,9,10

¹شعبہ طبیعیات، نیشنل سن یات سین یونیورسٹی، کاؤسنگ 80424، تائیوان
²مرکز برائے نظریاتی اور کمپیوٹیشنل فزکس، نیشنل سن یات سین یونیورسٹی، کاؤسنگ 80424، تائیوان
³انسٹی ٹیوٹ آف سپنٹرونکس اینڈ کوانٹم انفارمیشن، فیکلٹی آف فزکس، ایڈم مکیوکز یونیورسٹی، 61-614 پوزنا، پولینڈ
⁴تھیوریٹیکل کوانٹم فزکس لیبارٹری، کلسٹر فار پائنیرنگ ریسرچ، RIKEN، واکوشی، سائتاما، 351-0198، جاپان
⁵شعبہ طبیعیات، نیشنل چینگ کنگ یونیورسٹی، تائینان 70101، تائیوان
⁶سینٹر فار کوانٹم فرنٹیئرز آف ریسرچ اینڈ ٹیکنالوجی، این سی کے یو، تائینان 70101، تائیوان
⁷فزکس ڈویژن، نیشنل سینٹر فار تھیوریٹیکل سائنسز، تائی پے 10617، تائیوان
⁸شعبہ طبیعیات، نیشنل چنگ ہسنگ یونیورسٹی، تائی چنگ 40227، تائیوان
⁹کوانٹم کمپیوٹنگ سینٹر، RIKEN، Wakoshi، Saitama، 351-0198، جاپان
¹⁰فزکس ڈیپارٹمنٹ، مشی گن یونیورسٹی، این آربر، MI 48109-1040، USA

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

مطالعات سے پتہ چلتا ہے کہ غیر ہرمیٹی نظام کے ہلبرٹ خالی جگہوں کو غیر معمولی میٹرکس کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہاں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کس طرح ارتقائی جہتیں، وقت کے علاوہ، ایک ہندسی رسمیت سے قدرتی طور پر ابھر سکتی ہیں۔ خاص طور پر، اس رسمیت میں، ہیملٹونیوں کو کرسٹوفیل علامت نما آپریٹرز، اور شروڈنگر مساوات کو اس رسمیت میں متوازی نقل و حمل کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ اس کے بعد ہم ابھرتی ہوئی جہتوں کے ساتھ ریاستوں اور میٹرکس کے لیے ارتقائی مساوات اخذ کرتے ہیں اور دیکھتے ہیں کہ کسی بھی بند نظام کے لیے ہلبرٹ اسپیس بنڈل کا گھماؤ مقامی طور پر فلیٹ ہے۔ آخر میں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ریاستوں کی مخلصانہ حساسیتیں اور بیری گھماؤ ان ابھرتے ہوئے متوازی نقل و حمل سے متعلق ہیں۔

Emergent parallel transport and curvature in Hermitian and non-Hermitian quantum mechanics PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► BibTeX ڈیٹا

@article{Ju2024emergentparallel، doi = {10.22331/q-2024-03-13-1277}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1277}، title = {ایمرجنٹ متوازی نقل و حمل اور گھماؤ {H}ermitian اور non{H}ermitian کوانٹم میکانکس میں، مصنف = {Ju, Chia-Yi and Miranowicz, Adam and Chen, Yueh-Nan and Chen, Guang-Yin and Nori, Franco}, جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1277}، مہینہ = مارچ، سال = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] CM Bender اور S. Boettcher, Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians $mathcal{PT}$ Symmetry، Phys. Rev. Lett. 80، 5243 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5243

ہے [2] سی ایم بینڈر، غیر ہرمیٹیئن ہیملٹونیوں کا احساس دلاتے ہوئے، نمائندہ پروگرام۔ طبیعیات 70، 947 (2007)۔
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/6/R03

ہے [3] KG Makris, R. El-Ganainy, DN Christodoulides, and ZH Muslimani, Beam Dynamics in $cal{PT}$ Symmetric Optical Lattices, Phys. Rev. Lett. 100، 103904 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.103904

ہے [4] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, ZH Muslimani, S. Rotter, and DN Christodoulides, Non-Hermitian physics and $cal{PT}$ symmetry, Nat. طبیعیات 14، 11 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/nphys4323

ہے [5] A. Mustafazadeh, Pseudo-Hermiticity and Generalized $mathcal{PT}$- and $mathcal{CPT}$-symmetries, J. Math. طبیعیات 44، 974 (2003)۔
https://doi.org/10.1063/1.1539304

ہے [6] A. مصطفی زادہ، کوانٹم میکینکس کی سیوڈو ہرمیٹیئن نمائندگی، انٹر۔ جے جیوم میتھ موڈ طبیعیات 7، 1191 (2010)۔
https:///doi.org/10.1142/S0219887810004816

ہے [7] B. Peng، Ş. K. Özdemir, S. Rotter, H. Yilmaz, M. Liertzer, F. Monifi, CM Bender, F. Nori, and L. Yang, Loss induced suppression and revival of lasing, Science 346, 328 (2014)۔
https://doi.org/10.1126/science.1258004

ہے [8] H. Jing, Ş. K. ozdemir, X.-Y. Lü, J. Zhang, L. Yang, and F. Nori, $cal{PT}$-Symmetric Phonon Laser, Phys. Rev. Lett. 113، 053604 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.113.053604

ہے [9] سی ایم بینڈر، کوانٹم فزکس میں $cal{PT}$ ہم آہنگی: ریاضی کے تجسس سے لے کر نظری تجربات تک، یوروفیس۔ خبریں 47، 17 (2016)۔
https://doi.org/10.1051/epn/2016201

ہے [10] سی ایم بینڈر، ڈی سی بروڈی، اور ایم پی مولر، ریمن زیٹا فنکشن کے زیرو کے لیے ہیملٹونین، فز۔ Rev. Lett. 118، 130201 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.118.130201

ہے [11] جے ایل ملر، غیر معمولی سینسرز کے لیے غیر معمولی پوائنٹس، فز۔ آج 70، 23 (2017)۔
https://doi.org/10.1063/pt.3.3717

ہے [12] D. Leykam, KY Bliokh, C. Huang, Y. Chong, and F. Nori, Edge Mods, Degeneracies, and Topological Numbers in Non Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 118، 040401 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.118.040401

ہے [13] F. Quijandría, U. Naether, SK Özdemir, F. Nori, and D. Zueco, $cal{PT}$-symmetric circuit QED, Phys. Rev. A 97, 053846 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.053846

ہے [14] R. El-Ganainy، M. Khajavikhan، DN Christodoulides، اور Ş. K. Özdemir، دی ڈان آف نان ہرمیشین آپٹکس، کمیون۔ طبیعیات 2، 37 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s42005-019-0130-z

ہے [15] T. Liu, Y.-R. Zhang, Q. Ai, Z. Gong, K. Kawabata, M. Ueda, and F. Nori, نان ہرمیٹیئن سسٹمز میں سیکنڈ آرڈر ٹوپولاجیکل فیزز، فز۔ Rev. Lett. 122، 076801 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.122.076801

ہے [16] Z.-Y Ge, Y.-R. Zhang, T. Liu, S.W. لی، ایچ فین، اور ایف نوری، ڈیرک مساوات، فز سے غیر ہرمیٹیئن نظاموں کے لیے ٹاپولوجیکل بینڈ تھیوری۔ Rev. B 100, 054105 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.100.054105

ہے [17] M. Parto, YGN Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan, and DN Christodoulides, Non-Hermitian and topological photonics: optics at an exceptional point, P. Soc. فوٹو آپٹ۔ Ins 10، 403 (2020)۔
https://doi.org/10.1515/nanoph-2020-0434

ہے [18] Y. اشیدا، Z. گونگ، اور M. Ueda، Non Hermitian physics، Adv. طبیعیات 69، 249 (2020)۔
https://doi.org/10.1080/00018732.2021.1876991

ہے [19] M. Cirio، P.-C. Kuo، Y.-N. چن، ایف نوری، اور این لیمبرٹ، فرمیونک اثر و رسوخ کا کینونیکل اخذ، فز۔ Rev. B 105, 035121 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.105.035121

ہے [20] EJ Bergholtz، JC Budich، اور FK Kunst، غیر ہرمیٹیئن نظاموں کی غیر معمولی ٹوپولوجی، Rev. Mod. طبیعیات 93، 015005 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.93.015005

ہے [21] X. Zhang, T. Zhang, M.-H. لو، اور Y.-F. چن، غیر ہرمیٹی جلد کے اثر پر ایک جائزہ، ایڈوا۔ طبعیات: X 7, 2109431 (2022)۔
https://doi.org/10.1080/23746149.2022.2109431

ہے [22] A. Fring، PT-Symmetric Quantum Mechanics-Time-Dependent Systems کا تعارف، J. Phys.: Conf. سر 2448، 012002 (2023)۔
https://doi.org/10.1088/1742-6596/2448/1/012002

ہے [23] Y.-L فینگ، J.-L. Zhao, D.-X. چن، Y.-H. Zhou, Y. Zhang, Q.-C. وو، C.-P. یانگ، اور ایف نوری، اینٹی $cal{PT}$-سمیٹرک سسٹمز میں الجھاؤ کی حرکیات، طبیعیات۔ Rev. Research 4, 033022 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033022

ہے [24] D.-X. چن، Y. Zhang، J.-L. زاؤ، Q.-C. وو، Y.-L. فینگ، C.-P. یانگ، اور ایف نوری، ایک $cal{PT}$-سمیٹرک سسٹم میں کوانٹم ریاست کا امتیاز، طبیعیات۔ Rev. A 106, 022438 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.106.022438

ہے [25] A. Fring اور T. Taira، Non-Hermitian کوانٹم Fermi accelerator، Phys. Rev. A 108, 10.1103/physreva.108.012222.
https:///doi.org/10.1103/physreva.108.012222

ہے [26] M. Znojil، discrete-coordinate crypto-Hermitian کوانٹم سسٹم جو وقت پر منحصر رابن باؤنڈری حالات کے ذریعے کنٹرول ہوتا ہے، Phys. سکرپٹ 99، 035250 (2024)۔
https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad298b

ہے [27] M. Znojil، Crypto-Hermitian کوانٹم تھیوری کا وقت پر منحصر ورژن، Phys. Rev. D 78, 085003 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.78.085003

ہے [28] M. Znojil، کوانٹم میکانکس کی تھری-ہلبرٹ-اسپیس فارمولیشن، سم۔ انٹیگ جیوم: میتھ۔ ایپ 5، 001 (2009)۔
https://doi.org/10.3842/sigma.2009.001

ہے [29] ڈی سی بروڈی، بائیورتھوگونل کوانٹم میکینکس، جے فز۔ A: ریاضی تھیور 47، 035305 (2013)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/3/035305

ہے [30] H. Hodaei, AU Hassan, S. Wittek, H. Garcia-Gracia, R. El-Ganainy, DN Christodoulides, and M. Khajavikhan, اعلیٰ ترتیب کے غیر معمولی پوائنٹس پر حساسیت کو بڑھانا، فطرت (لندن) 548, 187 (2017) .
https://doi.org/10.1038/nature23280

ہے [31] KY Bliokh, D. Leykam, M. Lein, and F. Nori, Topological Non Hermitian origin of the सतह Maxwell waves, Nat. کمیون 10، 580 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-019-08397-6

ہے [32] M. Znojil، غیر معمولی نقطہ سے گزرنا: کیس اسٹڈی، Proc. رائل سوسائٹی A 476، 20190831 (2020)۔
https://doi.org/10.1098/rspa.2019.0831

ہے [33] M. Znojil، غیر معمولی پوائنٹس تک وحدتی رسائی کے راستے، J. Phys.: Conf. سر 2038، 012026 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/1742-6596/2038/1/012026

ہے [34] CM Bender, J. Brod, A. Refig, and ME Reuter, The $mathcal{C}$ آپریٹر in $mathcal{PT}$-symmetric کوانٹم تھیوریز، J. Phys A: Math. جنرل 37، 10139 (2004)۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/43/009

ہے [35] A. مصطفی زادہ، وقت پر منحصر ہلبرٹ اسپیسز، جیومیٹرک فیزز، اور کوانٹم میکانکس میں عمومی ہم آہنگی، فز۔ لیٹ ایک 320، 375 (2004)۔
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2003.12.008

ہے [36] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-T. چان، جی-وائی۔ چن، اور ایف نوری، آئن سٹائن کا کوانٹم ایلیویٹر: وائلبین فارملزم کے ذریعے غیر ہرمیٹیئن ہیملٹونیوں کا ہرمیٹائزیشن، فز۔ Rev. Research 4, 023070 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.023070

ہے [37] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. چن، اور ایف نوری، غیر ہرمیٹیئن ہیملٹونین اور کوانٹم انفارمیشن میں نو گو تھیومز، فز۔ Rev. A 100, 062118 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.100.062118

ہے [38] سی ڈبلیو مسنر، کے ایس تھورن، اور جے اے وہیلر، کشش ثقل (پرنسٹن یونیورسٹی پریس، 2017)۔
https:///doi.org/10.2307/j.ctv301gk5

ہے [39] آر ایم والڈ، جنرل ریلیٹیویٹی (دی یونیورسٹی آف شکاگو پریس، 1984)۔
https:///doi.org/10.7208/chicago/9780226870373.001.0001

ہے [40] ڈی سٹوکر اور ایس ایم کیرول، اسپیس ٹائم اور جیومیٹری (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2019)۔
https://doi.org/10.1017/9781108770385

ہے [41] P. Collier، A Beginner's Guide to Differential Forms (Incomprehensible Books, 2021) pp. 311–311۔
https://doi.org/10.4324/9781003444145-22

ہے [42] T. Needham، بصری تفریق جیومیٹری اور فارمز (پرنسٹن یونیورسٹی پریس، 2021)۔
https://doi.org/10.1515/9780691219899

ہے [43] ایم ایچ امام، کوویرینٹ فزکس (آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، 2021)۔
https:///doi.org/10.1093/oso/9780198864899.001.0001

ہے [44] JJ Sakurai اور J. Napolitano، Modern Quantum Mechanics (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2017)۔
https://doi.org/10.1017/9781108499996

ہے [45] ایچ مہری دہنوی اور اے مصطفی زادہ، جیومیٹرک فیز فار غیر ہرمیٹیئن ہیملٹونین اور اس کی ہولونومی تشریح، جے میتھ۔ طبیعیات 49، 082105 (2008)۔
https://doi.org/10.1063/1.2968344

ہے [46] ایم نکہارا، جیومیٹری، ٹوپولوجی اور فزکس، دوسرا ایڈیشن۔ (IOP پبلشنگ، برسٹل، 2) صفحہ 2003–244۔
https://doi.org/10.1201/9781315275826-7

ہے [47] D. Xiao, M.-C. چانگ، اور کیو نیو، برقی خصوصیات پر بیری کے مرحلے کے اثرات، Rev. Mod. طبیعیات 82، 1959 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1959

ہے [48] L. Wang, Y.-H. Liu, J. Imriška, PN Ma, and M. Troyer, Fidelity Susceptibility Made Simple: A Unified Quantum Monte Carlo Approach, Phys. Rev. X 5, 031007 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevx.5.031007

ہے [49] Y.-C زینگ، C.-Y. Ju, G.-Y. چن، اور W.-M. ہوانگ، فیڈیلیٹی حساسیت کے ساتھ غیر ہرمیشین غیر معمولی پوائنٹس کا شکار، فز۔ Rev. Res. 3، 013015 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013015

ہے [50] Y.-T. Tu, I. Jang, P.-Y. چانگ، اور Y.-C. Tzeng، $cal{PT}$ سمیٹری کے ساتھ غیر ہرمیٹیئن کوانٹم سسٹمز میں مخلصی کی عمومی خصوصیات، کوانٹم 7، 960 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-23-960

ہے [51] سی. نیش اور ایس سین، طبیعیات کے لیے ٹوپولوجی اور جیومیٹری (ڈوور پب، نیویارک، 2011)۔
https://doi.org/10.1142/9599

ہے [52] جے پولچنسکی، سٹرنگ تھیوری (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 1998)۔
https://doi.org/10.1017/cbo9780511816079

ہے [53] کے بیکر، ایم بیکر، اور جے ایچ شوارز، سٹرنگ تھیوری اور ایم تھیوری (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2006)۔
https://doi.org/10.1017/cbo9780511816086

ہے [54] OD Stefano, A. Settineri, V. Macrì, L. Garziano, R. Stassi, S. Savasta, and F. Nori, ریزولوشن آف گیج ابہام ان الٹرا اسٹرانگ کپلنگ کیویٹی کوانٹم الیکٹرو ڈائنامکس، نیٹ۔ طبیعیات 15، 803 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0534-4

ہے [55] L. Garziano, A. Settineri, OD Stefano, S. Savasta, and F. Nori, Gauge invariance of the Dicke and Hopfield models, Phys. Rev. A 102, 023718 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.023718

ہے [56] A. سیٹینیری، OD Stefano، D. Zueco، S. Hughes، S. Savasta، اور F. Nori، گیج کی آزادی، کوانٹم پیمائش، اور کیویٹی QED، Phys میں وقت پر منحصر تعاملات۔ Rev. Research 3, 023079 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.3.023079

ہے [57] S. Savasta, OD Stefano, A. Settineri, D. Zueco, S. Hughes, and F. Nori, Gauge اصول اور دو سطحی نظاموں میں gauge invariance, Phys. Rev. A 103, 053703 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.053703

ہے [58] W. Salmon, C. Gustin, A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Savasta, F. Nori, and S. Hughes, Gauge-independent Emission spectra and quantum correlations in the ultrastrong coupling regime of open system cavity- QED، P. Soc. فوٹو آپٹ۔ Ins 11، 1573 (2022)۔
https://doi.org/10.1515/nanoph-2021-0718

ہے [59] M. Born اور V. Fock، Beweis des Adiabatensatzes، Z. Phys. 51، 165 (1928)۔
https://doi.org/10.1007/bf01343193

ہے [60] MV Berry، Adiabatic تبدیلیوں کے ساتھ کوانٹل فیز فیکٹرز، Proc. رائل سوسائٹی لندن اے 392، 45 (1984)۔
https://doi.org/10.1142/9789813221215_0006

ہے [61] ایس نینڈی، اے ترافڈر، اور ایس تیواری، بیری فیز تھیوری آف پلانر ہال ایفیکٹ ان ٹوپولاجیکل انسولیٹر، سائنس۔ Rep. 8, 14983 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41598-018-33258-5

ہے [62] S.-J گو، فیڈیلیٹی اپروچ ٹو کوانٹم فیز ٹرانزیشن، انٹرنیشنل جے موڈ۔ طبیعیات بی 24، 4371 (2010)۔
https://doi.org/10.1142/s0217979210056335

ہے [63] ٹی کاٹو، لکیری آپریٹرز کے لیے پرٹربیشن تھیوری، 2nd ایڈیشن، Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Springer، Berlin، 1976) pp. 479–515۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9_9

ہے [64] ڈبلیو ڈی ہیس، غیر ہرمیٹی آپریٹرز کے غیر معمولی پوائنٹس، جے فز اے: میتھ۔ جنرل 37، 2455 (2004)۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/6/034

ہے [65] Ş K. ozdemir, S. Rotter, F. Nori, and L. Yang, Paraty–time symmetry and exceptional points in photonics, Nat. میٹر 18، 783 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41563-019-0304-9

ہے [66] D. Rattacaso، P. Vitale، اور A. Hamma، کوانٹم جیومیٹرک ٹینسر توازن سے دور، J. Phys. کمیون 4، 055017 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab9505

ہے [67] DZ Freedman، P. van Nieuwenhuizen، اور S. Ferrara، سپر گریوٹی کے نظریہ کی طرف پیش رفت، فز۔ Rev. D 13، 3214 (1976)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevd.13.3214

ہے [68] P. وین نیووینہائزن، سپر گریوٹی، فز۔ Rep. 68, 189 (1981)۔
https://doi.org/10.1016/0370-1573(81)90157-5

ہے [69] PO Kofman, OV Ivakhnenko, SN Shevchenko, and F. Nori, Majorana کی nondiabatic transitions کے نقطہ نظر نے adiabatic-impulse approximation کی توثیق کی، Sci. Rep. 13, 5053 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s41598-023-31084-y

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Ievgen I. Arkhipov، Adam Miranowicz، Fabrizio Minganti، Şahin K. Özdemir، اور Franco Nori، "غیر معمولی منحنی خطوط کو گھیرتے ہوئے متحرک طور پر ڈائیبولک پوائنٹس کو عبور کرنا: ایک قابل پروگرام ہم آہنگ-غیر متناسب ملٹی موڈ سوئچ"، نیچر کمیونیکیشنز 14، 2076 (2023).

[2] میلوسلاو زنوجیل، "غیر ہرمیٹیئن ہیملٹن کے ساتھ کوانٹم تھیوری کی ہائبرڈ شکل"، طبیعیات کے خطوط A 457, 128556 (2023).

[3] میلوسلاو زنوجیل، "ہائبرڈ غیر ہرمیٹیئن تعامل کی نمائندگی میں غیر سٹیشنری کوانٹم میکانکس"، طبیعیات کے خطوط A 462, 128655 (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-03-17 11:23:39)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-03-17 11:23:37)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1277/

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 13، 2024

ٹائم اسٹیمپ: جون 7، 2023

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

مسلسل متغیر کوانٹم ایریزر چینلز کے ساتھ معلومات کی ترسیل

متغیر کوانٹم ایگنسولور میں الیکٹرانک ہیملٹونین کی کوانٹم پیمائش کو بہتر بنانے کے لیے سیال فرمیونک ٹکڑے

غیر سگنلنگ ارتباط کے قدرتی طور پر محدود ذیلی سیٹ: مخصوصیت اور ہم آہنگی

کوانٹم سے متاثر مستقل شناخت

کوانٹم کمپیوٹرز پر کوانٹم کئی باڈی داغ کی حالتوں کی تیاری

دو مقامی جہتوں میں فرمیون سے کوئبٹ میپنگ کے تغیراتی حل

شور طرز کی غلطی کی اصلاح کے لیے اڈاپٹیو سنڈروم کی پیمائش

نان ٹرانسلیشن انویرینٹ لائن لاٹیسس پر دو پارٹیکل سکیٹرنگ

کوانٹم کمپیوٹرز پر اسٹیٹ سیمپلنگ اور ریئل ٹائم ڈائنامکس سے تھرمل آبزرویبلز کا مضبوط اخراج

گیج تھیوریز اور بوسونک سسٹمز کا ممکنہ طور پر درست تخروپن

الجبری بیتھ سرکٹس

سطحی کوڈز کی ضابطہ کشائی کے لیے عمومی عقیدہ پروپیگنڈہ الگورتھم

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ