ڈیپارٹمنٹ آف فزیکل اینڈ انوائرمینٹل سائنسز، یونیورسٹی آف ٹورنٹو سکاربورو، ٹورنٹو، اونٹاریو M1C 1A4، کینیڈا
کیمیکل فزکس تھیوری گروپ، شعبہ کیمسٹری، یونیورسٹی آف ٹورنٹو، ٹورنٹو، اونٹاریو M5S 3H6، کینیڈا
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
مالیکیولر الیکٹرانک ہیملٹونین کی متوقع قدر کی پیمائش متغیر کوانٹم ایگنسولور کے چیلنجنگ حصوں میں سے ایک ہے۔ وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والی حکمت عملی یہ ہے کہ ہیملٹونین کو فرمیونک آپریٹر الجبرا کا استعمال کرتے ہوئے قابل پیمائش ٹکڑوں کے مجموعے کے طور پر ظاہر کیا جائے۔ اس طرح کے ٹکڑوں میں سالماتی توازن کو محفوظ رکھنے کا فائدہ ہوتا ہے جو غلطی کو کم کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ہیملٹونین متوقع قدر حاصل کرنے کے لیے درکار پیمائشوں کی تعداد ٹکڑے کی مختلف حالتوں کے مجموعے کے متناسب ہے۔ یہاں، ہم ٹکڑوں کی شکل میں لچک کا فائدہ اٹھا کر ٹکڑوں کے تغیرات کو کم کرنے کے لیے ایک نیا طریقہ متعارف کراتے ہیں۔ قبضے کے نمبر آپریٹرز کی قابلیت کی وجہ سے، دو الیکٹران کے ٹکڑوں کے کچھ حصوں کو ایک الیکٹران کے ٹکڑوں میں تبدیل کیا جاسکتا ہے، جسے پھر جزوی طور پر ایک مکمل طور پر ایک الیکٹران کے ٹکڑے میں جمع کیا جاسکتا ہے۔ یہ دوبارہ تقسیم ہیملٹونین کی توقع کی قدر کو متاثر نہیں کرتی ہے لیکن ہر ٹکڑے کے تغیر میں غیر غائب ہونے والی شراکت ہے۔ مجوزہ طریقہ کوانٹم ویو فنکشن کے لیے کلاسیکی طور پر موثر پراکسی کا استعمال کرتے ہوئے تخمینہ شدہ تغیرات کو استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ دوبارہ تقسیم کا پتہ چلتا ہے۔ متعدد مالیکیولز پر عددی ٹیسٹ یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ایک الیکٹران کی اصطلاحات کو دوبارہ تقسیم کرنے سے پیمائش کی تعداد کو طول و عرض کے حکم سے زیادہ کم کیا جاتا ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] البرٹو پیروزو، جیروڈ میک کلین، پیٹر شادبولٹ، مین ہانگ یونگ، ژاؤ کیو زو، پیٹر جے لو، ایلان اسپورو گوزک، اور جیریمی ایل او برائن۔ "فوٹونک کوانٹم پروسیسر پر ایک متغیر ایگین ویلیو حل کرنے والا"۔ نیٹ کمیون 5، 1–7 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
ہے [2] Jarrod R. McClean، Jonathan Romero، Ryan Babbush، اور Alán Aspuru-Guzik۔ "متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کا نظریہ"۔ نیو جے فز 18، 023023 (2016)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
ہے [3] Ilya G. Ryabinkin، Robert A. Lang، Scott N. Genin، اور Artur F. Izmaylov۔ "جنریٹروں کی موثر اسکریننگ کے ساتھ تکراری کوبٹ جوڑے کلسٹر اپروچ"۔ جے کیم تھیوری کمپیوٹ۔ 16، 1055–1063 (2020)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b01084
ہے [4] مارکو سیریزو، اینڈریو آراسمتھ، ریان ببش، سائمن سی بنجمن، سوگورو اینڈو، کیسوکے فوجی، جیروڈ آر میک کلین، کوسوکے میترائی، ژاؤ یوآن، لوکاس سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم"۔ نیٹ Rev. Phys. 3، 625–644 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
ہے [5] ابھینو آنند، فلپ شلیچ، سمنر الپرین لی، فلپ ڈبلیو کے جینسن، سوکن سم، مینوئل ڈیاز-ٹینوکو، جیکب ایس کوٹ مین، میتھیاس ڈیگروٹ، آرٹور ایف ازمائیلوف، اور ایلان اسپورو گوزک۔ "یونٹری کپلڈ کلسٹر تھیوری پر کوانٹم کمپیوٹنگ کا نظریہ"۔ کیم Soc Rev. 51، 1659–1684 (2022)۔
https://doi.org/10.1039/D1CS00932J
ہے [6] جان پریسکل۔ "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے"۔ کوانٹم 2، 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
ہے [7] ڈومینک ڈبلیو بیری، کریگ گڈنی، ماریو موٹا، جیروڈ آر میک کلین، اور ریان ببش۔ "منصوبہ بندی کی کوانٹم کیمسٹری لیوریجنگ اسپارسٹی اور لو رینک فیکٹرائزیشن"۔ کوانٹم 3، 208 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
ہے [8] ماریو موٹا، ایریکا یے، جیروڈ آر میک کلین، زینڈونگ لی، آسٹن جے منچ، ریان بابش، اور گارنیٹ کن-لِک چان۔ "الیکٹرانک ڈھانچے کے کوانٹم تخروپن کے لئے کم درجہ کی نمائندگی"۔ npj Quantum Inf. 7، 1–7 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z
ہے [9] ولیم جے ہگنس، جیروڈ آر میک کلین، نکولس سی روبن، ژانگ جیانگ، ناتھن وائیبی، کے برگیٹا وہیلی، اور ریان بابش۔ "قریب مدتی کوانٹم کمپیوٹرز پر کوانٹم کیمسٹری کے لیے موثر اور شور سے بچنے والی پیمائش"۔ npj Quantum Inf. 7، 1–9 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7
ہے [10] Tzu-Ching Yen اور Artur F. Izmaylov۔ "کوانٹم آبزرو ایبلز کی موثر پیمائش کے لیے کارٹن سبالجیبرا اپروچ"۔ PRX کوانٹم 2، 040320 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040320
ہے [11] جیفری کوہن، ماریو موٹا، اور رابرٹ ایم پیرش۔ "کمپریسڈ ڈبل فیکٹرائزڈ ہیملٹونین کے ساتھ کوانٹم فلٹر اخترن"۔ PRX کوانٹم 2، 040352 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040352
ہے [12] سرجی بی براوی اور الیکسی یو۔ Kitaev. "فرمیونک کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ این۔ طبیعیات 298، 210–226 (2002)۔
https://doi.org/10.1006/aphy.2002.6254
ہے [13] جیکب ٹی سیلی، مارٹن جے رچرڈ، اور پیٹر جے لو۔ "بریوی-کیٹائیو ٹرانسفارمیشن برائے الیکٹرونک ڈھانچے کے کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ جے کیم طبیعیات 137، 224109 (2012)۔
https://doi.org/10.1063/1.4768229
ہے [14] Ian D. Kivlichan، Jarrod McClean، Nathan Wiebe، Craig Gidney، Alán Aspuru-Guzik، Garnet Kin-Lic Chan، اور Ryan Babbush۔ لکیری گہرائی اور رابطے کے ساتھ الیکٹرانک ڈھانچے کا کوانٹم سمولیشن۔ طبیعیات Rev. Lett. 120، 110501 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.110501
ہے [15] اوفیلیا کرافورڈ، بارنابی وین سٹریٹن، ڈاؤچن وانگ، تھامس پارکس، ارل کیمبل، اور اسٹیفن بریرلی۔ "محدود نمونے لینے کی غلطی کی موجودگی میں پاؤلی آپریٹرز کی موثر کوانٹم پیمائش"۔ کوانٹم 5، 385 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-20-385
ہے [16] Jérôme F. Gonthier، Maxwell D. Radin، Corneliu Buda، Eric J. Doskocil، Clena M. Abuan، اور Jhonathan Romero۔ "کیمسٹری میں قریب المدت عملی کوانٹم فائدہ کے لیے ایک رکاوٹ کے طور پر پیمائش: وسائل کا تجزیہ"۔ طبیعیات Rev. Research 4, 033154 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033154
ہے [17] اینڈریو جینا، سکاٹ جینن، اور مشیل موسکا۔ "گیٹ سیٹ کے حوالے سے پاؤلی کی تقسیم" (2019)۔ arXiv:1907.07859۔
آر ایکس سی: 1907.07859
ہے [18] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill۔ "بہت کم پیمائشوں سے کوانٹم سسٹم کی بہت سی خصوصیات کی پیش گوئی کرنا"۔ نیٹ طبیعیات 16، 1050–1057 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
ہے [19] چارلس ہیڈفیلڈ، سرجی بریوی، روڈی ریمنڈ، اور انتونیو میزاکاپو۔ "مقامی طور پر متعصب کلاسیکی سائے کے ساتھ کوانٹم ہیملٹن کی پیمائش"۔ کمیون ریاضی طبیعیات 391، 951–967 (2022)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8
ہے [20] اسٹیفن ہلمچ، چارلس ہیڈفیلڈ، روڈی ریمنڈ، انتونیو میزاکاپو، اور رابرٹ ول۔ "اتلی سرکٹس کے ساتھ کوانٹم پیمائش کے لیے فیصلہ کن خاکے"۔ 2021 میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور انجینئرنگ (QCE) پر IEEE بین الاقوامی کانفرنس۔ صفحہ 24-34۔ (2021)۔
https://doi.org/10.1109/QCE52317.2021.00018
ہے [21] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill۔ "ڈیرینڈمائزیشن کے ذریعہ پاؤلی قابل مشاہدہ کا موثر تخمینہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 127، 030503 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.030503
ہے [22] Bujiao Wu، Jinzhao Sun، Qi Huang، اور Xiao Yuan۔ "اوور لیپڈ گروپنگ پیمائش: کوانٹم ریاستوں کی پیمائش کے لیے ایک متحد فریم ورک" (2021)۔ arXiv:2105.13091۔
آر ایکس سی: 2105.13091
ہے [23] چارلس ہیڈ فیلڈ۔ "توانائی کے تخمینے کے لیے انکولی پاؤلی سائے" (2021)۔ arXiv:2105.12207۔
آر ایکس سی: 2105.12207
ہے [24] Tzu-Ching Yen، Vladyslav Verteletskyi، اور Artur F. Izmaylov۔ "وحدانی تبدیلیوں کا استعمال کرتے ہوئے سنگل کوبٹ پیمائش کی ایک سیریز میں تمام ہم آہنگ آپریٹرز کی پیمائش کرنا"۔ جے کیم تھیوری کمپیوٹ۔ 16، 2400–2409 (2020)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00008
ہے [25] زو چنگ ین، آدتیہ گنیشرام، اور آرتر ایف ازمائیلوف۔ "مطابق آپریٹرز کی گروپ بندی، غیر مقامی تبدیلیوں، اور ہم آہنگی کے تخمینے کے ساتھ کوانٹم پیمائش کی ڈیٹرمنسٹک بہتری" (2022)۔ arXiv:2201.01471۔
آر ایکس سی: 2201.01471
ہے [26] Seonghoon Choi، Tzu-Ching Yen، اور Artur F. Izmaylov۔ "بھوت" پاؤلی مصنوعات متعارف کروا کر کوانٹم پیمائش کو بہتر بنانا۔ جے کیم تھیوری کمپیوٹ۔ 18، 7394–7402 (2022)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.2c00837
ہے [27] سکاٹ ایرونسن اور ڈینیئل گوٹسمین۔ "سٹیبلائزر سرکٹس کا بہتر تخروپن"۔ طبیعیات Rev. A 70, 052328 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328
ہے [28] زچری پیئرس بنسنگ، زو چنگ ین، پیٹر ڈی جانسن، اور آرٹر ایف ازمائیلوف۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم میں غیر مقامی پیمائش کے لیے مخلصانہ اوور ہیڈ"۔ J. طبیعیات کیم A 126، 7007–7012 (2022)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jpca.2c04726
ہے [29] Guillermo García-Pérez، Matteo AC Rossi، Boris Sokolov، Francesco Tacchino، Panagiotis Kl. Barkoutsos، Guglielmo Mazzola، Ivano Tavernelli، اور Sabrina Maniscalco. پیمائش کرنا سیکھنا: کوانٹم الگورتھم کے لیے انکولی معلوماتی طور پر عمومی پیمائش کو مکمل کرتا ہے۔ PRX کوانٹم 2، 040342 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040342
ہے [30] لارین ای فشر، ڈینیئل ملر، فرانسسکو ٹیکینو، پیناگیوٹس Kl۔ Barkoutsos، Daniel J. Egger، اور Ivano Tavernelli. "کوڈٹ اسپیس میں ایمبیڈڈ کیوبٹس کے لیے عمومی پیمائش کا انکلا فری نفاذ" (2022)۔ arXiv:2203.07369۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033027
آر ایکس سی: 2203.07369
ہے [31] ایڈم گلوس، اینٹون نیکنن، ایلسی ماری بوریلی، سبرینا مانیسکالکو، میٹیو اے سی روسی، زولٹن زیمبوراس، اور گیلرمو گارسیا پیریز۔ "قریب مدتی کوانٹم ڈیوائسز کے لیے انکولی پی او وی ایم کے نفاذ اور پیمائش کی غلطی کو کم کرنے کی حکمت عملی" (2022)۔ arXiv:2208.07817۔
آر ایکس سی: 2208.07817
ہے [32] Ilya G. Ryabinkin، Scott N. Genin، اور Artur F. Izmaylov۔ "کنسٹرائنڈ ویریشنل کوانٹم ایگنسولور: کوانٹم کمپیوٹر سرچ انجن ان دی فوک اسپیس"۔ جے کیم تھیوری کمپیوٹ۔ 15، 249–255 (2019)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.8b00943
ہے [33] فرینک اروٹ، کنال آریہ، ریان ببش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، سرجیو بوکسو، مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، ڈیوڈ اے بوئل، برائن برکٹ، نکولس بشنیل، یو چن، زیجن چن، بنجمن چیارو ، رابرٹو کولنز، ولیم کورٹنی، شان ڈیمورا، اینڈریو ڈنس ورتھ، ایڈورڈ فرہی، آسٹن فاؤلر، بروکس فوکسن، کریگ گڈنی، ماریسا گیوسٹینا، روب گراف، اسٹیو ہیبیگر، میتھیو پی ہیریگن، ایلن ہو، سبرینا ہانگ، ٹرینٹ ہوانگ، ولیم جے ہگنس، لیو آئوفی، سرگئی وی اساکوف، ایوان جیفری، ژانگ جیانگ، کوڈی جونز، ڈیویر کافری، کوسٹینٹین کیچڈزی، جولین کیلی، سیون کم، پال وی کلیموف، الیگزینڈر کوروٹکوف، فیڈور کوسٹریسا، ڈیوڈ لینڈھوئس، پاول لیپٹیف، مائیک لنڈمارک، ایرک لوسیرو، اورین مارٹن، جان ایم مارٹنیس، جیروڈ آر میک کلین، میٹ میکوین، انتھونی میگرانٹ، ژاؤ ایم آئی، مسعود محسنی، ووجیک مروکیوچز، جوش میوٹس، اوفر نعمان، میتھیو نیلی، چارلس نیل، ہارٹمٹ یوزین، نیو، تھامس ای او برائن، ایرک اوسٹبی، آندرے پیٹوخوف، ہیرالڈ پوٹرمین، کرس کوئنٹن a، Pedram Roushan، Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Wainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao ، پنگ یہ، اور ایڈم زلکمین۔ "ہارٹری فوک ایک سپر کنڈکٹنگ کوئبٹ کوانٹم کمپیوٹر پر"۔ سائنس 369، 1084–1089 (2020)۔
https:///doi.org/10.1126/science.abb9811
ہے [34] Ignacio Loaiza، Alireza Marefat Khah، Nathan Wiebe، اور Artur F. Izmaylov۔ "وحدانی نقطہ نظر کے لکیری امتزاج کے لئے مالیکیولر الیکٹرانک ہیملٹونین سمولیشن لاگت کو کم کرنا" (2022)۔ arXiv:2208.08272۔
آر ایکس سی: 2208.08272
ہے [35] ویرا وون برگ، گوانگ ہاؤ لو، تھامس ہینر، ڈیمین ایس سٹیگر، مارکس ریہر، مارٹن روئٹیلر، اور میتھیاس ٹرائیر۔ "کوانٹم کمپیوٹنگ بہتر کمپیوٹیشنل کیٹالیسس"۔ طبیعیات Rev. Research 3, 033055 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055
ہے [36] جونہو لی، ڈومینک ڈبلیو بیری، کریگ گڈنی، ولیم جے ہگنس، جیروڈ آر میک کلین، ناتھن ویبی، اور ریان ببش۔ "ٹینسر ہائپر کنٹریکشن کے ذریعے کیمسٹری کے اس سے بھی زیادہ موثر کوانٹم کمپیوٹیشنز"۔ PRX کوانٹم 2، 030305 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305
ہے [37] Seonghoon Choi، Ignacio Loaiza، اور Artur F. Izmaylov۔ "ڈیٹا برائے: متغیر کوانٹم ایگنسولور میں الیکٹرانک ہیملٹونین کی کوانٹم پیمائش کو بہتر بنانے کے لیے سیال فرمیونک ٹکڑے"۔ url: doi.org/10.5281/zenodo.7335451۔
https://doi.org/10.5281/zenodo.7335451
ہے [38] X. Bonet-Monroig، R. Sagastizabal، M. سنگھ، اور TE O'Brien۔ "سمیٹری تصدیق کے ذریعے کم لاگت کی خرابی کی تخفیف"۔ طبیعیات Rev. A 98, 062339 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062339
ہے [39] Suguru Endo، Zhenyu Cai، Simon C. Benjamin، اور Xiao Yuan۔ "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم اور کوانٹم غلطی کی تخفیف"۔ J. طبیعیات Soc جاپان 90، 032001 (2021)۔
https://doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001
ہے [40] Zhenyu Cai, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, William J. Huggins, Ying Li, Jarrod R. McClean, and Thomas E. O'Brien. "کوانٹم غلطی کی تخفیف" (2022)۔ arXiv:2210.00921۔
آر ایکس سی: 2210.00921
ہے [41] Jarrod R. McClean، Mollie E. Kimchi-Schwartz، Jonathan Carter، اور Wibe A. de Jong۔ "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکی درجہ بندی برائے تعامل کی تخفیف اور پرجوش ریاستوں کے عزم"۔ طبیعیات Rev. A 95, 042308 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308
ہے [42] ولیم جے ہگنس، جونہو لی، انپیل بیک، برائن او گورمین، اور کے برگیٹا وہلی۔ "ایک غیر آرتھوگونل تغیراتی کوانٹم ایگنسولور"۔ نیو جے فز 22، 073009 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab867b
ہے [43] نکولس ایچ سیڑھی، رینکے ہوانگ، اور فرانسسکو اے ایوینجلیسٹا۔ "مضبوط طور پر مربوط الیکٹرانوں کے لیے ایک کثیر حوالہ کوانٹم کرائیلوف الگورتھم"۔ جے کیم تھیوری کمپیوٹ۔ 16، 2236–2245 (2020)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b01125
ہے [44] زیویئر بونٹ-منروگ، ریان بابش، اور تھامس ای او برائن۔ "کوانٹم ریاستوں کی جزوی ٹوموگرافی کے لیے تقریباً بہترین پیمائش کا شیڈولنگ"۔ طبیعیات Rev. X 10, 031064 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031064
ہے [45] اینڈریو ژاؤ، نکولس سی روبن، اور اکیماسا میاکے۔ "کلاسیکی سائے کے ذریعے فرمیونک جزوی ٹوموگرافی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 127، 110504 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.110504
ہے [46] ایلان اسپورو گوزک، انتھونی ڈی ڈوٹوئی، پیٹر جے لو، اور مارٹن ہیڈ گورڈن۔ "سالماتی توانائیوں کی نقلی کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ سائنس 309، 1704–1707 (2005)۔
https://doi.org/10.1126/science.1113479
ہے [47] سیٹھ لائیڈ۔ "یونیورسل کوانٹم سمیلیٹر"۔ سائنس 273، 1073–1078 (1996)۔
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
ہے [48] Luis A. Martínez-Martínez، Tzu-Ching Yen، اور Artur F. Izmaylov۔ "ٹروٹر اپروکسیمیشن کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹر پر الیکٹرانک ڈھانچے کے مسئلے کے لیے مختلف ہیملٹونین پارٹیشنز کا اندازہ" (2022)۔ arXiv:2210.10189۔
آر ایکس سی: 2210.10189
ہے [49] ماسو سوزوکی۔ "متعدد باڈی تھیوریوں اور مونٹی کارلو سمیلیشنز کے اطلاق کے ساتھ ایکسپونینشل آپریٹرز کی فریکٹل ڈیکمپوزیشن"۔ طبیعیات لیٹ A 146، 319–323 (1990)۔
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-n
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] IT خان، M. Tudorovskaya، JJM Kirsopp، D. Muñoz Ramo، PW Warrier، DK Papanastasiou، اور R. سنگھ، "کیمیائی طور پر آگاہ یونٹری کپلڈ کلسٹر بمعہ ابتدائی حسابات سسٹم ماڈل H1: A Refrigerant Chemicals Application"، آر ایکس سی: 2210.14834.
[2] بینچن ہوانگ، نان شینگ، مارکو گوونی، اور جیولیا گیلی، "کوانٹم سمولیشنز آف فرمیونک ہیملٹونیوں کے ساتھ موثر انکوڈنگ اور انساٹز اسکیموں"، آر ایکس سی: 2212.01912.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-01-05 01:57:12)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-01-05 01:57:10)۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
