1سینٹر فار کوانٹم آپٹیکل ٹیکنالوجیز، سنٹر آف نیو ٹیکنالوجیز، یونیورسٹی آف وارسا، باناچا 2c، 02-097 وارزاوا، پولینڈ
2فیکلٹی آف فزکس، یونیورسٹی آف وارسا، پاسچرا 5، 02-093 وارزاوا، پولینڈ
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کوانٹم رویے کا مشاہدہ کرنے کے لیے آپٹو مکینیکل سسٹم تیزی سے سب سے زیادہ امید افزا پلیٹ فارم بن رہے ہیں، خاص طور پر میکروسکوپک سطح پر۔ مزید برآں، ان کی تعمیر کے جدید ترین طریقوں کی بدولت، وہ اب اپنے جزو مکینیکل اور آپٹیکل آزادی کی ڈگریوں کے درمیان غیر لکیری تعامل کے نظام میں داخل ہو سکتے ہیں۔ اس کام میں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ یہ نیا موقع آپٹو مکینیکل سینسر کی نئی نسل کی تعمیر کے لیے کس طرح کام کر سکتا ہے۔ ہم پتہ لگانے کی اسکیم کے ساتھ کیننیکل آپٹو مکینیکل سیٹ اپ پر غور کرتے ہیں جو گہا سے نکلنے والے فوٹون کی وقت سے حل شدہ گنتی پر مبنی ہے۔ تخروپن کو انجام دینے اور بایسیئن انفرنس کا سہارا لے کر، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ پتہ لگائے گئے فوٹونز کے غیر کلاسیکی ارتباط حقیقی وقت میں سینسر کی کارکردگی کو اہم طور پر بڑھا سکتے ہیں۔ ہمیں یقین ہے کہ ہمارا کام اس طرح کے آلات کے ڈیزائن میں ایک نئی سمت کو تحریک دے سکتا ہے، جبکہ ہمارے طریقے دوسرے پلیٹ فارمز پر بھی لاگو ہوتے ہیں جو غیر لکیری روشنی کے مادے کے تعاملات اور فوٹوون کی کھوج کا استحصال کرتے ہیں۔
نمایاں تصویر: فوٹوون کی مسلسل گنتی کے ساتھ سینسنگ پر مبنی پوسٹرئیر ڈسٹری بیوشن۔
مقبول خلاصہ
دریں اثنا، کوانٹم سینسنگ کے کاموں کے لیے نظام کی مسلسل نگرانی کرنے والی تکنیکوں کو انتہائی موثر ثابت کیا گیا ہے۔ یہاں، نظام کو ایک مخصوص حالت میں تیار کرنے اور ایک بہترین سنگل شاٹ پیمائش کرنے کے بجائے، نظام کو وقت کے ساتھ تیار ہونے کی اجازت دی جاتی ہے اور اس کے اخراج کے اعدادوشمار کی نگرانی کی جاتی ہے۔ ایسا کرنے سے، ایک نامعلوم سسٹم پیرامیٹر کا اچھی طرح اندازہ لگایا جا سکتا ہے، یہاں تک کہ ایک کوانٹم رفتار سے بھی۔
یہاں، ہم نامعلوم پیرامیٹرز، جیسے آپٹو مکینیکل کپلنگ کی طاقت کا اندازہ لگانے کے لیے نان لکیری آپٹو مکینیکل سسٹم کے فوٹوون کے اعدادوشمار کا استعمال کرتے ہوئے ان دونوں مشاہدات کو یکجا کرتے ہیں۔ ہم دیکھتے ہیں کہ کس طرح غیر لکیری آپٹو مکینیکل نظام کے غیر کلاسیکی اعدادوشمار صرف ایک کوانٹم رفتار سے بہترین نتائج پیدا کرتے ہیں، یہاں تک کہ فوٹوون کے اخراج کی نسبتاً کم تعداد کے باوجود۔ Bayesian inference کی تکنیک کو بروئے کار لاتے ہوئے، ایک پچھلی تقسیم حاصل کی جا سکتی ہے اور اس کا موازنہ ایک بہترین سنگل شاٹ پیمائش کی سینسنگ کارکردگی سے کیا جا سکتا ہے۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کافی وقت کے بعد، ہمارا مسلسل نگرانی کا نظام سنگل شاٹ کی پیمائش کے ساتھ ماپا جانے والے سسٹم کو پیچھے چھوڑنے کی صلاحیت رکھتا ہے، اور آپٹو مکینیکل آلات کے لیے ممکنہ نوول سینسنگ اسکیموں کو ڈیزائن کرنے میں مفید بصیرت فراہم کرتا ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] سی کے قانون، "چلتے ہوئے آئینے اور تابکاری کے دباؤ کے درمیان تعامل: ایک ہیملٹونین فارمولیشن،" طبیعیات۔ Rev. A 51، 2537 (1995)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.51.2537
ہے [2] M. Aspelmeyer, TJ Kippenberg, and F. Marquardt, "Cavity optomechanics," Rev. Mod. طبیعیات 86، 1391 (2014a)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.1391
ہے [3] M. Aspelmeyer, TJ Kippenberg, and F. Marquardt, Cavity Optomechanics: Nano- and Micromechanical Resonators Interacting with Light (Springer, 2014)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55312-7
ہے [4] WP Bowen اور GJ Milburn، Quantum Optomechanics (CRC Press، 2015)۔
https://doi.org/10.1201/b19379
ہے [5] ایس. برزنجاہ، وغیرہ، "کوانٹم ٹیکنالوجیز کے لیے آپٹومیکینکس،" نیٹ۔ طبیعیات 18، 15 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01402-0
ہے [6] C. Whittle، et al.، "ایک 10 کلوگرام چیز کی حرکتی زمینی حالت کے قریب پہنچنا،" سائنس 372، 1333 (2021)۔
https://doi.org/10.1126/science.abh2634
ہے [7] S. Mancini، VI Man'ko، اور P. Tombesi، "کوانٹم میکروسکوپک ہم آہنگی کا Ponderomotive کنٹرول،" Phys. Rev. A 55, 3042 (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.3042
ہے [8] ایس. بوس، کے. جیکبز، اور پی ایل نائٹ، "چلتے ہوئے عکس کے ساتھ گہاوں میں غیر کلاسیکی حالتوں کی تیاری،" طبعیات۔ Rev. A 56, 4175 (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.4175
ہے [9] AA کلرک اور F. Marquardt، "Cavity optomechanics کا بنیادی نظریہ،" (2014)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55312-7_2
ہے [10] C. Gonzalez-Ballestero, et al., "Levitodynamics: Levitation and control of microscopic objects in vacum," Science 374, eabg3027 (2021)۔
https://doi.org/10.1126/science.abg3027
ہے [11] F. Tebbenjohanns, et al.، "ایک نینو پارٹیکل کا کوانٹم کنٹرول جو آپٹیکلی طور پر کرائیوجینک فری اسپیس میں لیویٹڈ ہوتا ہے،" نیچر 595، 378 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03617-w
ہے [12] N. Kiesel، et al.، "ایک آپٹیکلی لیویٹیٹڈ سب مائکرون پارٹیکل کی گہا کولنگ،" PNAS 110, 14180 (2013)۔
https://doi.org/10.1073/pnas.1309167110
ہے [13] F. Brennecke، et al.، "Cavity optomechanics with a bose-einstein condensate،" Science 322, 235 (2008)۔
https://doi.org/10.1126/science.1163218
ہے [14] KW Murch، et al.، "الٹرا کولڈ ایٹمک گیس کے ساتھ کوانٹم پیمائش کے بیک ایکشن کا مشاہدہ،" نیچر فز 4، 561 (2008)۔
https://doi.org/10.1038/nphys965
ہے [15] DWC Brooks، et al.، "کوانٹم شور سے چلنے والی کیوٹی آپٹو میکانکس کے ذریعے پیدا ہونے والی غیر کلاسیکی روشنی،" فطرت 488، 476 (2012)۔
https://doi.org/10.1038/nature11325
ہے [16] M. Eichenfield, et al., "Optomechanical crystals," Nature 462, 78 (2009).
https://doi.org/10.1038/nature08524
ہے [17] J. Chan، et al.، "ایک نینو مکینیکل آسکیلیٹر کو اس کی کوانٹم زمینی حالت میں لیزر کولنگ،" نیچر 478، 89 (2011)۔
https://doi.org/10.1038/nature10461
ہے [18] R. Riedinger، et al.، "دو مائیکرو مکینیکل oscillators کے درمیان ریموٹ کوانٹم الجھاؤ،" Nature 556, 473 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0036-z
ہے [19] ڈی کے ارمانی، وغیرہ، "ایک چپ پر الٹرا ہائی-کیو ٹورائڈ مائیکرو کیویٹی،" نیچر 421، 925 (2003)۔
https://doi.org/10.1038/nature01371
ہے [20] DJ ولسن، et al.، "مکینیکل آسکیلیٹر کا اس کے تھرمل ڈیکوہرنس ریٹ پر پیمائش پر مبنی کنٹرول،" Nature 524, 325 (2015)۔
https://doi.org/10.1038/nature14672
ہے [21] V. سدھیر، وغیرہ، "میکنیکل آسکیلیٹر کے پیمائش پر مبنی فیڈ بیک کنٹرول میں کوانٹم ارتباط کی ظاہری شکل اور غائب ہونا،" طبعیات۔ Rev. X 7, 011001 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.011001
ہے [22] M. Rossi، et al.، "مکینیکل حرکت کی پیمائش پر مبنی کوانٹم کنٹرول،" فطرت 563، 53 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0643-8
ہے [23] K. Iwasawa، et al.، "کوانٹم محدود آئینہ حرکت کا تخمینہ،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 111، 163602 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.163602
ہے [24] W. Wieczorek، et al.، "Cavity Optomechanical Systems کے لیے بہترین حالت کا تخمینہ،" Phys. Rev. Lett. 114، 223601 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.223601
ہے [25] M. Rossi، et al.، "مکینیکل ریزونیٹر کے کوانٹم ٹریکٹری کا مشاہدہ اور تصدیق کرنا،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 123، 163601 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.163601
ہے [26] A. Setter، et al.، "ریئل ٹائم کلمان فلٹر: آپٹیکلی لیویٹیٹڈ نینو پارٹیکل کی کولنگ،" فز۔ Rev. A 97, 033822 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.033822
ہے [27] D. Mason، et al.، "معیاری مقدار کی حد سے نیچے مسلسل قوت اور نقل مکانی کی پیمائش،" نیٹ۔ طبیعیات 15، 745 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0533-5
ہے [28] L. Magrini، et al.، "کمرے کے درجہ حرارت پر مکینیکل حرکت کا حقیقی وقت کا بہترین کوانٹم کنٹرول،" فطرت 595، 373 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03602-3
ہے [29] D. Vitali، et al.، "ایک حرکت پذیر آئینہ اور ایک کیوٹی فیلڈ کے درمیان آپٹومیکینیکل الجھاؤ،" طبعیات۔ Rev. Lett. 98، 030405 (2007)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.030405
ہے [30] C. جینز، وغیرہ، "مائیکرو مکینیکل آسکیلیٹر کی زمینی حالت کی کولنگ: کولڈ ڈیمپنگ اور کیویٹی اسسٹڈ کولنگ اسکیموں کا موازنہ،" طبعیات۔ Rev. A 77, 033804 (2008a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.033804
ہے [31] I. Wilson-Rae، et al.، "مکینیکل ریزونیٹرز کی گہا کی مدد سے بیک ایکشن کولنگ،" نیو جے فز۔ 10، 095007 (2008)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/9/095007
ہے [32] Y.-C لیو، وغیرہ، "مضبوط کپلنگ آپٹو مکینکس میں ایک مکینیکل ریزونیٹر کی ڈائنامک ڈسیپیٹو کولنگ،" طبیعات۔ Rev. Lett. 110، 153606 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.153606
ہے [33] A. Ferraro, S. Olivares, and MGA Paris, Gaussian states in constant variable quantum information (Bibliopolis, Napoli, 2005).
arXiv:quant-ph/0503237
ہے [34] ایس جی ہوفر اور کے. ہیمرر، ایڈوانسز ان اٹامک، مالیکیولر اور آپٹیکل فزکس، والیوم۔ 66، E. Arimondo، CC Lin، اور SF Yelin (Academic Press، 2017) pp. 263–374 کے ذریعے ترمیم شدہ۔
https://doi.org/10.1016/bs.aamop.2017.03.003
ہے [35] AD O'Connell، et al.، "کوانٹم گراؤنڈ اسٹیٹ اینڈ سنگل فونن کنٹرول آف میکینیکل ریزونیٹر،" نیچر 464، 697 (2010)۔
https://doi.org/10.1038/nature08967
ہے [36] K. Stannigel، et al.، "فوٹونز اور فوننز کے ساتھ آپٹومیکینیکل کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ،" طبعیات۔ Rev. Lett. 109، 013603 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.013603
ہے [37] T. Ramos، et al.، "نان لائنر کوانٹم آپٹو میکانکس بذریعہ انفرادی اندرونی دو سطحی نقائص،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 110، 193602 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.193602
ہے [38] AP Reed، et al.، "مکینیکل حرکت میں کوانٹم معلومات کو پھیلانے کی وفادار تبدیلی،" نیچر فز 13، 1163 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nphys4251
ہے [39] JD Teufel، et al.، "مضبوط کپلنگ رجیم میں سرکٹ کیوٹی الیکٹرو مکینکس،" فطرت 471، 204 (2011)۔
https://doi.org/10.1038/nature09898
ہے [40] S. Qvarfort، et al.، "آپٹیکل نقصان کے ساتھ نان لائنر آپٹو مکینیکل سسٹمز کا ماسٹر مساوات کا علاج،" طبیعیات۔ Rev. A 104, 013501 (2021a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.013501
ہے [41] X. Wang، et al.، "Resonators کی انتہائی موثر کولنگ: کوانٹم کنٹرول کے ساتھ سائیڈ بینڈ کولنگ کو مارنا،" Phys. Rev. Lett. 107، 177204 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.177204
ہے [42] V. Bergholm، et al.، "مکینیکل حرکت کی غیر کلاسیکی حالتیں پیدا کرنے کے لیے ہائبرڈ آپٹو مکینیکل سسٹمز کا بہترین کنٹرول،" Quantum Sci. ٹیکنالوجی. 4، 034001 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1682
ہے [43] A. Nunnenkamp, K. Børkje, اور SM Girvin, "Single-photon optomechanics," Phys. Rev. Lett. 107، 063602 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.063602
ہے [44] P. Rabl، "آپٹو مکینیکل سسٹمز میں فوٹون بلاکیڈ اثر،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 107، 063601 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.063601
ہے [45] X.-W. Xu, Y.-J. لی، اور Y.-x. لیو، "آپٹو مکینیکل سسٹمز میں فوٹون کی حوصلہ افزائی والی سرنگ،" طبیعیات۔ Rev. A 87, 025803 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.025803
ہے [46] A. Kronwald, M. Ludwig, and F. Marquardt, "ایک آپٹو مکینیکل سسٹم کے ذریعے منتقل ہونے والی روشنی کے بیم کے مکمل فوٹوون کے اعدادوشمار،" Phys. Rev. A 87, 013847 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.013847
ہے [47] ایل اے کلارک، اے اسٹوکس، اور اے بیج، "کوانٹم جمپ میٹرولوجی،" فز۔ Rev. A 99, 022102 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.022102
ہے [48] S. Qvarfort، et al.، "نان لکیری آپٹو مکینکس کے ذریعے گرومیٹری،" نیٹ۔ کمیون 9، 1 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06037-z
ہے [49] S. Qvarfort، et al.، "کوانٹم آپٹو مکینیکل سسٹمز کے ساتھ وقت پر منحصر کشش ثقل کے شعبوں کا بہترین تخمینہ،" طبیعیات۔ Rev. Res. 3، 013159 (2021b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013159
ہے [50] ایس ایم کی، شماریاتی سگنل پروسیسنگ کے بنیادی اصول: تخمینہ نظریہ (پرینٹس ہال، 1993)۔
https://dl.acm.org/doi/10.5555/151045
ہے [51] MGA پیرس، "کوانٹم ٹیکنالوجی کے لیے کوانٹم تخمینہ،" انٹر۔ J. Quantum Inf. 07، 125 (2009)۔
https:///doi.org/10.1142/S0219749909004839
ہے [52] جے ڈی کوہن، وغیرہ، "نینو مکینیکل ریزونیٹر کی فونون کی گنتی اور شدت انٹرفیومیٹری،" فطرت 520، 522 (2015)۔
https://doi.org/10.1038/nature14349
ہے [53] I. Galinskiy، et al.، "اس کی حرکتی زمینی حالت کے قریب الٹرا کوہیرینٹ میمبرین ریزونیٹر کی فونون گنتی تھرمومیٹری،" Optica 7, 718 (2020)۔
https:///doi.org/10.1364/OPTICA.390939
ہے [54] N. Fiaschi، et al.، "آپٹومیکینیکل کوانٹم ٹیلی پورٹیشن،" نیٹ۔ فوٹون 15، 817 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41566-021-00866-z
ہے [55] K. Jacobs، Quantum Measurement Theory and its Applications (کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج، 2014)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9781139179027
ہے [56] S. Gammelmark اور K. Molmer، "مسلسل نگرانی کیے جانے والے کوانٹم سسٹمز سے Bayesian پیرامیٹر کا اندازہ،" Phys. Rev. A 87, 032115 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.032115
ہے [57] JZ Bernád، C. Sanavio، اور A. Xuereb، "آپٹومیکینیکل کپلنگ کی طاقت کا بہترین تخمینہ،" طبیعیات۔ Rev. A 97, 063821 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.063821
ہے [58] D. Hälg، et al.، "میمبرین بیسڈ اسکیننگ فورس مائیکروسکوپی،" طبعیات۔ Rev. Appl 15، L021001 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.L021001
ہے [59] HL Van Trees and KL Bell, Bayesian Bounds for Parameter Stimation and Nonlinear Filtering/—Tracking (Wiley, 2007)۔
https://dl.acm.org/doi/10.5555/1296178
ہے [60] F. Albarelli، et al.، "وقت کی مسلسل پیمائش کے ذریعے کوانٹم میگنیٹومیٹری کے لیے حتمی حدود،" نیو جے فز۔ 19، 123011 (2017)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa9840
ہے [61] AH Kiilerich اور K. Mølmer، "فوٹاون کی گنتی کے ذریعے جوہری تعامل کے پیرامیٹرز کا تخمینہ،" طبیعیات۔ Rev. A 89, 052110 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.052110
ہے [62] DE چانگ، V. Vuletić، اور MD Lukin، "کوانٹم نان لائنر آپٹکس — فوٹون بذریعہ فوٹوون،" نیٹ۔ فوٹونکس 8، 685 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.192
ہے [63] A. Reiserer اور G. Rempe، "سنگل ایٹموں اور آپٹیکل فوٹونز کے ساتھ گہا پر مبنی کوانٹم نیٹ ورکس،" Rev. Mod۔ طبیعیات 87، 1379 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.1379
ہے [64] T. Peyronel، et al.، "کوانٹم نان لائنر آپٹکس کے ساتھ سنگل فوٹان مضبوطی سے بات چیت کرنے والے ایٹموں کے ذریعے فعال،" فطرت 488، 57 (2012)۔
https://doi.org/10.1038/nature11361
ہے [65] C. Möhl، et al.، "ایک کمزور طور پر بلاک شدہ رائڈبرگ کے جوڑ میں فوٹون کا ارتباط عارضی،" J. Phys. چمگادڑ. مول آپٹ طبیعیات 53، 084005 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1361-6455/ab728f
ہے [66] اے ایس پرساد، وغیرہ، "ایٹموں کے اجتماعی نان لائنر ردعمل کا استعمال کرتے ہوئے آپٹیکل موڈ میں کمزور طور پر جوڑے جانے والے فوٹونز،" نیٹ۔ فوٹونکس 14, 719 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41566-020-0692-z
ہے [67] C. جینز، وغیرہ، "آؤٹ پٹ آپٹیکل فیلڈز کے ساتھ مائیکرو مکینیکل ریزونیٹر کی مضبوط الجھن،" طبعیات۔ Rev. A 78، 032316 (2008b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.032316
ہے [68] ایم کے شمٹ، ایٹ ال۔، "کیوٹی آپٹو میکانکس میں فریکوئنسی سے حل شدہ فوٹوون ارتباط،" کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی 6، 034005 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abe569
ہے [69] K. Børkje، F. Massel، اور JGE Harris، "دو ٹون مسلسل چلنے والے آپٹو میکانکس میں غیر کلاسیکی فوٹوون کے اعداد و شمار،" طبیعیات۔ Rev. A 104, 063507 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.063507
ہے [70] H.-P Breuer اور F. Petruccione، The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press، 2002)۔
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001
ہے [71] J. Dalibard، Y. Castin، اور K. Molmer، "کوانٹم آپٹکس میں dissipative عملوں کے لیے ویو فنکشن اپروچ،" Phys. Rev. Lett. 68، 580 (1992)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.580
ہے [72] K. Mølmer، Y. Castin، اور J. Dalibard، "کوانٹم آپٹکس میں مونٹی کارلو ویو فنکشن کا طریقہ،" J. Opt. Soc ایم۔ بی 10، 524 (1993)۔
https://doi.org/10.1364/JOSAB.10.000524
ہے [73] GC Hegerfeldt، "فوٹاون کا پتہ لگانے کے بعد ایٹم کو کیسے دوبارہ ترتیب دیا جائے: فوٹوون کی گنتی کے عمل کے لیے ایپلی کیشنز،" طبعیات۔ Rev. A 47, 449 (1993)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.47.449
ہے [74] ایچ کارمائیکل، کوانٹم آپٹکس کے لیے ایک اوپن سسٹمز اپروچ (اسپرنگر برلن ہائیڈلبرگ، 1993)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-540-47620-7
ہے [75] ایم بی پلینیو اور پی ایل نائٹ، "کوانٹم آپٹکس میں ڈسپیپٹیو ڈائنامکس کے لیے کوانٹم جمپ اپروچ،" Rev. Mod۔ طبیعیات 70، 101 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.70.101
ہے [76] K. Mølmer اور Y. Castin، "کوانٹم آپٹکس میں مونٹی کارلو ویو فنکشنز،" Quantum and Semiclassical Optics: Journal of the European Optical Society Part B 8, 49 (1996)۔
https://doi.org/10.1088/1355-5111/8/1/007
ہے [77] R. Horodecki، et al.، "کوانٹم entanglement،" Rev. Mod. طبیعیات 81، 865 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865
ہے [78] O. Gühne اور G. Tóth، "الجھاؤ کا پتہ لگانا،" طبیعیات۔ Rep. 474, 1 (2009)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2009.02.004
ہے [79] C. Gardiner اور P. Zoller، Quantum Noise: A handbook of Markovian and Non-Markovian Quantum Stochastic Methods with Applications to Quantum Optics (اسپرنگر سائنس اینڈ بزنس میڈیا، 2004)۔
https://link.springer.com/book/9783540223016
ہے [80] کے پی مرفی، مشین لرننگ: ایک امکانی تناظر (MIT پریس، 2012)۔
https://dl.acm.org/doi/book/10.5555/2380985
ہے [81] Y. Li, et al., "Frequentist and Bayesian Quantum Phase Estimation," Entropy 20, 628 (2018).
https://doi.org/10.3390/e20090628
ہے [82] ایچ ایل وین ٹریز، ڈیٹیکشن، اسٹیمیشن اینڈ ماڈیولیشن تھیوری، والیوم۔ میں (ویلی، 1968)۔
https://doi.org/10.1002/0471221082
ہے [83] AW van der Vaart، Asymptotic Statistics (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 1998)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511802256
ہے [84] SL Braunstein اور CM Caves، "شماریاتی فاصلہ اور کوانٹم ریاستوں کی جیومیٹری،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 72، 3439 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.3439
ہے [85] H. Yuan اور C.-HF Fung، "عمومی حرکیات کے ساتھ کوانٹم پیرامیٹر کا تخمینہ،" npj Quantum Inf. 3، 1 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0014-6
ہے [86] S. Zhou اور L. Jiang، "کوانٹم فشر کی معلومات اور Bures میٹرک کے درمیان ایک عین مطابق خط و کتابت،" arXiv:1910.08473 [quant-ph] (2019), arXiv: 1910.08473۔
آر ایکس سی: 1910.08473
ہے [87] S. Gammelmark اور K. Mølmer، "فشر کی معلومات اور مسلسل پیمائش کی کوانٹم cramér-rao حساسیت کی حد،" طبیعیات۔ Rev. Lett. 112، 170401 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.170401
ہے [88] J. Amoros-Binefa اور J. Kołodyński، "حقیقی وقت میں شور والی ایٹمک میگنیٹومیٹری،" New J. Phys. 23، 012030 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3b71
ہے [89] M. Ludwig, B. Kubala, and F. Marquardt, "The optomechanical instability in the quantum regime," New J. Phys. 10، 095013 (2008)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/9/095013
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش 2022-09-20 11:18:54 کے دوران: Crossref سے 10.22331/q-2022-09-20-812 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔ پر SAO/NASA ADS کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2022-09-20 11:18:54)۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
