تعارف
کمپیوٹر سائنس کے پہلے ہی دنوں سے - ایک ایسا شعبہ جو مسئلہ حل کرنے کے طریقہ کار کے لیے جانا جاتا ہے - بے ترتیب پن نے ایک اہم کردار ادا کیا ہے۔ دنیا کے پہلے عام مقصد والے الیکٹرانک کمپیوٹر پر چلنے والے پہلے پروگرام نے جوہری عمل کی نقل کرنے کے لیے بے ترتیب پن کا استعمال کیا۔ اسی طرح کے نقطہ نظر کو فلکی طبیعیات، موسمیاتی سائنس اور اقتصادیات میں استعمال کیا گیا ہے. ان تمام معاملات میں، پلگ ان بے ترتیب تعداد الگورتھم کے بعض مراحل پر محققین کو ان بہت سے طریقوں کے بارے میں غیر یقینی صورتحال میں مدد ملتی ہے جن سے پیچیدہ عمل انجام پا سکتے ہیں۔
لیکن الگورتھم میں بے ترتیب پن کو شامل کرنے سے آپ کو غیر مبہم سچ یا غلط سوالات کے صحیح جواب کا حساب لگانے میں بھی مدد مل سکتی ہے۔ "آپ صرف یہ کہتے ہیں کہ 'ٹھیک ہے، مجھے ہار ماننے دیں، مجھے کوشش نہ کرنے دیں، مجھے بے ترتیب طور پر کچھ لینے دیں،'" کہا۔ ایرک بلیسواٹر لو یونیورسٹی میں کمپیوٹر سائنس دان۔ "بہت سارے مسائل کے لئے، یہ ایک کامیاب نقطہ نظر کے طور پر ختم ہوتا ہے."
فرض کریں کہ آپ اس بات کا تعین کرنا چاہتے ہیں کہ آیا کوئی دیا ہوا عدد بنیادی ہے (صرف 1 اور خود سے تقسیم) یا مرکب (دوسرے عدد کے ذریعہ بھی تقسیم)۔ آپ آسانی سے اسے تمام ممکنہ عوامل سے تقسیم کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں، لیکن بڑی تعداد کے لیے یہ "بروٹ فورس" طریقہ اور دیگر فیکٹرنگ الگورتھم انتہائی سست ہیں۔ اور اگر نمبر جامع نکلتا ہے، تو فیکٹرنگ الگورتھم آپ کو اس کے تقسیم کرنے والوں کی قدریں بتاتے ہیں - آپ کے پوچھے جانے سے زیادہ معلومات۔ اگر آپ کو صرف ایک نمبر کی "اولیت" کی پرواہ ہے، تو کیا کوئی زیادہ موثر الگورتھم ہے؟
اگر آپ بے ترتیب استعمال کرتے ہیں تو وہاں ہے۔ بنیادی خیال 17 ویں صدی کے فرانسیسی ریاضی دان پیئر ڈی فرمیٹ کے نتیجے میں واپس چلا جاتا ہے، جسے اس کے نام سے جانا جاتا ہے۔چھوٹا نظریہ" فرمیٹ کو دو عدد عدد سمجھا جاتا ہے - انہیں کال کریں۔ N اور x. اس نے ثابت کیا کہ اگر N ایک بنیادی نمبر ہے، پھر xN - x ہمیشہ کی ایک کثیر ہے Nکی قدر سے قطع نظر x. مساوی طور پر، اگر xN - x کا ایک کثیر نہیں ہے N، تو N پرائم نمبر نہیں ہو سکتا۔ لیکن الٹا بیان ہمیشہ درست نہیں ہوتا: اگر xN - x کا ایک کثیر ہے N، تو N عام طور پر ہوتا ہے لیکن ہمیشہ اہم نہیں ہوتا ہے۔
فرمیٹ کے چھوٹے تھیوریم کو پرائملٹی ٹیسٹ میں تبدیل کرنے کے لیے، صرف اس کو لیں۔ N جس میں آپ کی دلچسپی ہے، منتخب کریں۔ x بے ترتیب طور پر، اور دو نمبروں کو اس میں لگائیں۔ xN - x. اگر نتیجہ ایک سے زیادہ نہیں ہے۔ N، پھر آپ کر چکے ہیں: آپ کو معلوم ہے۔ N یقینی طور پر جامع ہے. اگر نتیجہ ایک سے زیادہ ہے۔ N، تو N شاید اہم ہے. اب ایک اور بے ترتیب چنیں۔ x اور دوبارہ کوشش کرو. زیادہ تر معاملات میں، چند درجن کوششوں کے بعد، آپ یقین کے ساتھ اس نتیجے پر پہنچ سکتے ہیں۔ N ایک بنیادی نمبر ہے۔ بلیس نے کہا، "آپ یہ بہت کم بار کرتے ہیں، اور کسی نہ کسی طرح اب آپ کی غلطی ہونے کا امکان کسی سیارچے کے زمین سے ٹکرانے کے امکان سے کم ہے اور جب آپ جواب کو دیکھتے ہیں۔"
سب سے پہلے ابتدائییت ٹیسٹ بے ترتیب الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے (فرمیٹ کے چھوٹے نظریے کی اصلاح پر مبنی) ایک نئے دور کا آغاز ہوا۔ دشواری کے بعد مسئلہ کو بے ترتیبی کے ساتھ حل کرنا غیر بے ترتیب، یا تعین پرست، الگورتھم سے کہیں زیادہ آسان نکلا۔ کلید یہ تھی کہ ہر مسئلے کو ایک ایسے مسئلے کے طور پر دوبارہ ترتیب دیا جائے جسے کچھ نمبر کے لیے مناسب قیمت کے پیش نظر جلدی سے حل کیا جا سکے۔ x، اور پھر یہ ثابت کریں کہ کسی کے بارے میں x کروں گا. حل کام کرتا ہے حالانکہ محققین کو اس بات کا کوئی اندازہ نہیں ہے کہ آیا کوئی مخصوص انتخاب اچھا ہے یا نہیں۔ ریاضی دانوں نے مذاق اڑایا ہے کہ یہ غیر معمولی چیلنج کے مترادف ہے۔ گھاس کے ڈھیر میں گھاس تلاش کرنا.
لیکن ان کامیابیوں نے محققین کو حیرت میں ڈال دیا کہ کیوں بے ترتیب پن کو ابتدائی جانچ جیسے مسائل میں مدد کرنی چاہئے، جو کہ پوشیدہ، غیر بے ترتیب نمونوں کو تلاش کرنے کے بارے میں ہیں۔ "اس کے بارے میں کچھ متضاد ہے،" کہا راہل سنتھانم، آکسفورڈ یونیورسٹی میں کمپیوٹر سائنس دان۔ "خالص بے ترتیب پن اس ڈھانچے کو سنبھالنے میں آپ کی مدد کر رہا ہے جو مسئلہ کو حل کرتا ہے۔"
1994 میں کمپیوٹر سائنسدان نوم نسان اور ایوی وگڈرسن یہ ظاہر کر کے اس الجھن کو حل کرنے میں مدد کی کہ بے ترتیب پن، اگرچہ مفید ہے، شاید ضروری نہیں ہے۔ وہ ثابت ہوا کہ دو چیزوں میں سے ایک سچ ہونا ضروری ہے: یا تو وہ تمام مسائل جو بے ترتیب پن کا استعمال کرتے ہوئے مؤثر طریقے سے حل کیے جاسکتے ہیں ان میں بھی تیز تعییناتی الگورتھم ہوتے ہیں، یا بہت سے بدنام زمانہ مشکل مسائل خفیہ طور پر آسان ہوتے ہیں۔ کمپیوٹر سائنسدان دوسرے امکان کو بہت کم سمجھتے ہیں۔
درحقیقت، کمپیوٹر سائنس دانوں کو اکثر بے ترتیب ورژن سے شروع کرکے اور پھر اسے "ڈی-رینڈمائز" کرکے ایک تعییناتی الگورتھم تیار کرنا آسان لگتا ہے۔ "ایک بار جب میرے پاس یہ ہو جاتا ہے، مجھے اچانک اسے فیصلہ کن بنانے کا ایک بہت واضح طریقہ نظر آتا ہے،" کہا۔ ایلی اپفال، براؤن یونیورسٹی میں کمپیوٹر سائنس دان۔ "لیکن اگر میں نے اس کے بارے میں ایک امکانی سوال کے طور پر بے ترتیب طریقے سے نہیں سوچا، تو میں شاید اس کے بارے میں نہیں سوچوں گا۔"
Nisan اور Wigderson کے تاریخی ثبوت کے تقریباً 30 سال بعد، بے ترتیب الگورتھم ہمیشہ کی طرح مقبول ہیں، کیونکہ ڈی رینڈمائزیشن مشکل ہو سکتی ہے اور اصولی طور پر اصولی الگورتھم اکثر موثر ہوتے ہیں۔ یہ 2002 تک نہیں تھا کہ تین محققین نے ابتدائی جانچ کو بے ترتیب بنانے کا ایک طریقہ تلاش کیا، اور عملی طور پر ان کا الگورتھم بہترین بے ترتیب الگورتھم سے کہیں زیادہ سست ہے۔ دیگر مسائل کے لیے، یہ جاننا بھی مشکل ہے کہ کہاں سے آغاز کیا جائے — سب سے مشہور الگورتھم میں چکن اور انڈے کا مسئلہ ہے جس سے آپ صرف بے ترتیبی کے ذریعے ہی بچ سکتے ہیں۔
گراف تھیوری میں حالیہ پیش رفت کا یہی معاملہ ہے۔ پچھلے سال تین کمپیوٹر سائنسدانوں نے تیار کیا۔ ایک تیز الگورتھم گراف کے ذریعے مختصر ترین راستہ تلاش کرنے کے لیے — لائن سیگمنٹس کے ذریعے جڑے ہوئے نوڈس کا ایک ویب — جو اس وقت بھی کام کرتا ہے جب کچھ حصے اس میں شامل کرنے کے بجائے راستے کی کل لمبائی سے گھٹا دیتے ہیں۔ ان کے الگورتھم میں کچھ حصوں کو حذف کرکے، آسان گراف کے مسئلے کو حل کرکے، اور پھر حذف شدہ حصوں کا حساب کتاب کرکے گراف کو ایک آسان میں تبدیل کرنا شامل تھا۔ وہ یہ ثابت کر سکتے ہیں کہ الگورتھم تیزی سے چلے گا اگر کوئی چھوٹا راستہ بہت زیادہ حذف شدہ حصوں سے نہ گزرے — بصورت دیگر، آخری مرحلہ بہت زیادہ وقت لے گا۔
لیکن یہ کیسے طے کیا جائے کہ پہلے کون سے سیگمنٹ کو حذف کرنا ہے؟ قطعی طور پر طبقات کے مثالی سیٹ کو تلاش کرنا صرف مشکل نہیں ہے - یہ ناممکن ہے۔ سیٹ کا انحصار اس بات پر ہے کہ کون سے راستے سب سے چھوٹے ہیں، وہی مسئلہ جسے تین محققین حل کرنے کی کوشش کر رہے تھے۔ لیکن اگرچہ انہیں حذف کرنے کے لیے طبقات کا بہترین مجموعہ نہیں مل سکا، لیکن وہ یہ ثابت کر سکتے ہیں کہ زیادہ تر بے ترتیب انتخاب بہت اچھے ہوں گے، اور یہ سیلف ریفرنشل لوپ کو توڑنے کے لیے کافی تھا۔ شاذ و نادر صورتوں میں جہاں الگورتھم ایک بدقسمت انتخاب کرتا ہے اور آخری مرحلے پر پھنس جاتا ہے، وہ اسے روک کر دوبارہ چلا سکتے ہیں۔
"بے ترتیب پن بنیادی طور پر یہ یقینی بنانے کا ایک طریقہ ہے کہ زیادہ سے زیادہ حل کو جانے بغیر کچھ درست ہے"۔ ہارون برنسٹین، نئے الگورتھم کے مصنفین میں سے ایک۔
بے ترتیب پن نے کمپیوٹر سائنس میں خفیہ نگاری سے لے کر گیم تھیوری تک مشین لرننگ تک بے شمار دیگر استعمالات پائے ہیں۔ امکانات ہیں، یہ یہاں رہنے کے لیے ہے۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹو بلاک چین۔ Web3 Metaverse Intelligence. علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://www.quantamagazine.org/how-randomness-improves-algorithms-20230403/
- : ہے
- ][p
- $UP
- 1
- 1994
- a
- ہمارے بارے میں
- اس کے بارے میں
- AC
- اکاؤنٹ
- اکاؤنٹنگ
- کے بعد
- یلگورتم
- یلگوردمز
- تمام
- ہمیشہ
- اور
- ایک اور
- جواب
- نقطہ نظر
- نقطہ نظر
- مناسب
- کیا
- AS
- اسٹرائڈ
- At
- مصنفین
- واپس
- کی بنیاد پر
- بنیادی
- بنیادی طور پر
- BE
- کیونکہ
- شروع کریں
- کیا جا رہا ہے
- BEST
- کے درمیان
- بٹ
- پھنس گیا
- توڑ
- پیش رفت
- by
- حساب
- فون
- کر سکتے ہیں
- پرواہ
- کیس
- مقدمات
- کچھ
- یقین
- چیلنج
- مشکلات
- انتخاب
- انتخاب
- میں سے انتخاب کریں
- آب و ہوا
- پیچیدہ
- کمپیوٹر
- کمپیوٹر سائنس
- نتیجہ اخذ
- الجھن
- منسلک
- غور کریں
- سمجھا
- سکتا ہے
- کرپٹپٹ
- دن
- فیصلہ کرنا
- ضرور
- مظاہرین
- انحصار کرتا ہے
- اس بات کا تعین
- ترقی
- ترقی یافتہ
- مشکل
- نیچے
- درجن سے
- ہر ایک
- زمین
- آسان
- معاشیات
- ہنر
- مؤثر طریقے سے
- یا تو
- الیکٹرانک
- ختم ہو جاتا ہے
- کافی
- کو یقینی بنانے کے
- دور
- خرابی
- بھی
- کبھی نہیں
- عوامل
- فاسٹ
- چند
- میدان
- مل
- تلاش
- پہلا
- کے لئے
- ملا
- فرانسیسی
- سے
- کھیل ہی کھیل میں
- عام مقصد
- حاصل
- دے دو
- دی
- جاتا ہے
- اچھا
- گراف
- ہینڈل
- ہارڈ
- ہے
- ہونے
- مدد
- مدد
- مدد
- مدد کرتا ہے
- یہاں
- پوشیدہ
- مارنا
- کس طرح
- کیسے
- HTTPS
- i
- خیال
- مثالی
- اہم
- ناممکن
- in
- معلومات
- دلچسپی
- ملوث
- IT
- میں
- خود
- فوٹو
- کلیدی
- جان
- جاننا
- جانا جاتا ہے
- تاریخی
- بڑے
- آخری
- آخری سال
- سیکھنے
- لمبائی
- کی طرح
- لائن
- تھوڑا
- لانگ
- دیکھو
- مشین
- مشین لرننگ
- بنا
- بنا
- بناتا ہے
- بہت سے
- ریاضی
- طریقہ
- طریقہ کار
- زیادہ
- زیادہ موثر
- سب سے زیادہ
- ایک سے زیادہ
- قریب
- ضروری
- نئی
- نوڈس
- جوہری
- تعداد
- تعداد
- واضح
- of
- on
- ایک
- زیادہ سے زیادہ
- دیگر
- دوسری صورت میں
- آکسفورڈ
- منظور
- راستہ
- پیٹرن
- لینے
- پتھر
- مقام
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- کھیلیں
- کھیلا
- پلگ
- مقبول
- امکان
- ممکن
- پریکٹس
- خوبصورت
- وزیر اعظم
- اصول
- شاید
- مسئلہ
- مسائل کو حل کرنے
- مسائل
- عمل
- پروگرام
- ثبوت
- ثابت کریں
- ثابت ہوا
- کوانٹا میگزین
- سوال
- سوالات
- جلدی سے
- بے ترتیب
- بے ترتیب
- بے ترتیب پن
- Rare
- بلکہ
- حال ہی میں
- بے شک
- رہے
- محققین
- نتیجہ
- کردار
- رن
- کہا
- سائنس
- سائنسدان
- سائنسدانوں
- دوسری
- حصوں
- مقرر
- ہونا چاہئے
- سیم
- اسی طرح
- آسان
- صرف
- بعد
- سست
- چھوٹے
- حل
- حل
- حل کرتا ہے
- حل کرنا۔
- کچھ
- کچھ
- مخصوص
- شروع
- بیان
- رہنا
- مرحلہ
- مراحل
- بند کرو
- ساخت
- کامیاب
- لے لو
- ٹیسٹ
- ٹیسٹنگ
- کہ
- ۔
- گراف
- ان
- ان
- یہ
- چیزیں
- تین
- کے ذریعے
- اوقات
- کرنے کے لئے
- بھی
- کل
- تبدیل
- سچ
- ٹرن
- تبدیل کر دیا
- غیر یقینی صورتحال
- یونیورسٹی
- آکسفورڈ یونیورسٹی
- استعمال کی شرائط
- عام طور پر
- قیمت
- اقدار
- ورژن
- راستہ..
- طریقوں
- ویب
- چاہے
- جس
- ساتھ
- بغیر
- کام کرتا ہے
- دنیا کی
- گا
- سال
- سال
- تم
- اور
- زیفیرنیٹ