غیر مقامی فرمیونک ریپلشن کے ذریعے Hubbard-Thoulless پمپوں کا استحکام

غیر مقامی فرمیونک ریپلشن کے ذریعے Hubbard-Thoulless پمپوں کا استحکام

جیویر آرگیلو-لوینگو1, مینفریڈ جے مارک2,3, فرانسسکا فرلینو2,3, میکیج لیونسٹائن1,4, لوکا باربیرو5، اور سرگی جولیا فارری1

1ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology, Av. کارل فریڈرک گاس 3، 08860 کاسٹیل ڈیفیلس (بارسلونا)، اسپین
2Institut für Quantenoptik und Quanteninformation, Österreichische Akademie der Wissenschaften, Technikerstraße 21a, 6020 Innsbruck, Austria
3Institut für Experimentalphysik, Universität Innsbruck, Technikerstraße 25, 6020 Insbruck, Austria
4ICREA، صفحہ Lluís Companys 23, 08010 بارسلونا، سپین
5انسٹی ٹیوٹ فار کنڈینسڈ میٹر فزکس اینڈ کمپلیکس سسٹمز، DISAT، Politecnico di Torino، I-10129 Torino، Italy

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

تھولیس پمپنگ کوانٹم سسٹمز میں کوانٹائزڈ ٹاپولوجیکل انویریئنٹس کی تحقیقات کے لیے ایک طاقتور تصور کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہم اس طریقہ کار کو ایک عمومی رائس میل فرمی ہبارڈ ماڈل میں تلاش کرتے ہیں جس کی خصوصیت مسابقتی آن سائٹ اور انٹرسائٹ تعاملات کی موجودگی سے ہوتی ہے۔ حالیہ تجرباتی اور نظریاتی نتائج کے برعکس، آن سائٹ ریپلشن کی وجہ سے کوانٹائزڈ پمپنگ کی خرابی کو ظاہر کرتے ہوئے، ہم یہ ثابت کرتے ہیں کہ کافی بڑے انٹرسائٹ تعاملات Thouless پمپوں کی تعامل کی حوصلہ افزائی کی بحالی کی اجازت دیتے ہیں۔ ہمارے تجزیے سے مزید پتہ چلتا ہے کہ بڑے تعاملات میں مستحکم ٹاپولوجیکل نقل و حمل کی موجودگی ماڈل کے زمینی ریاست فیز ڈایاگرام میں خود بخود بانڈ آرڈر لہر کی موجودگی سے منسلک ہے۔ آخر میں، ہم نئے متعارف کرائے گئے Thouless پمپ کو محسوس کرنے کے لیے آپٹیکل جالی میں الٹرا کولڈ مقناطیسی ایٹموں پر مبنی ایک ٹھوس تجرباتی سیٹ اپ پر تبادلہ خیال کرتے ہیں۔ ہمارے نتائج تعامل کوانٹم سسٹمز میں تھولیس پمپ کو مستحکم کرنے کے لیے ایک نیا طریقہ کار فراہم کرتے ہیں۔

ٹاپولوجیکل مراحل نے حالیہ برسوں میں اپنی حیرت انگیز عالمی خصوصیات کی وجہ سے خاصی دلچسپی حاصل کی ہے، جو بالآخر مقامی خامیوں کے لیے مضبوط ٹاپولوجیکل انویرینٹ کی موجودگی سے متعلق ہے۔ اگرچہ ٹوپولوجی غیر باہم تعامل کرنے والے ذرات کے نظام کے لئے موجود ہے، بہت سے جسمانی تعاملات کے اضافے سے اور بھی زیادہ غیر ملکی مظاہر کی توقع کی جاتی ہے۔ اس تناظر میں، ہم ایک جہتی فرمیونک نظاموں کے تعامل سے متاثرہ ٹاپولوجیکل خصوصیات کے عددی ثبوت فراہم کرتے ہیں، اور ماڈل کو کوانٹم سمولیٹ کرنے کے لیے ایک تجرباتی سیٹ اپ کی تجویز پیش کرتے ہیں۔

ایک جہتی جالی نظام کے لیے، ایک عالمی ٹاپولوجیکل انویریئنٹ کی موجودگی خود کو چکراتی حرکیات کے تجربات میں ذرات کی مقدار کے مطابق نقل و حمل کے ذریعے ظاہر کرتی ہے، ایک ایسا رجحان جسے تھولیس پمپ کہا جاتا ہے۔ اس کام میں، ہم عددی طور پر ان متواتر نقل و حمل کی حرکیات کو فرمیون کی ایک زنجیر میں نقل کرتے ہیں جو آن سائٹ اور قریب ترین پڑوسی ریپلیشن دونوں کے تابع ہوتے ہیں، یہ شناخت کرنے کے لیے کہ نظام تعامل کی کن اقدار کے لیے ٹاپولوجیکل ہے، یعنی یہ ہر سائیکل پر ذرات کی عددی مقدار کو منتقل کرتا ہے۔ حرکیات کی. ہمیں معلوم ہوتا ہے کہ آن سائٹ اور انٹرسائٹ تعاملات کے باوجود جب اکیلے تصور کیا جائے تو مقداری نقل و حمل کی عدم موجودگی کا نتیجہ ہوتا ہے، جیسا کہ پچھلے نظریاتی اور تجرباتی کاموں میں بتایا گیا ہے، ان دونوں اصطلاحات کی بیک وقت موجودگی غیر ملکی حکومتوں کی طرف لے جاتی ہے جس میں بڑھتی ہوئی تعاملات کی بحالی کا باعث بنتی ہے۔ ٹاپولوجیکل تھولیس پمپ۔ ہم یہ بھی ظاہر کرتے ہیں کہ آپٹیکل جالی میں پھنسے ہوئے مقناطیسی ایٹم ان طبیعیات کو کوانٹم سمولیٹ کرنے کے لیے ایک اہم پلیٹ فارم کی نمائندگی کرتے ہیں۔

اس کام سے پتہ چلتا ہے کہ ریپلسیو فرمیونک تعاملات تھولیس پمپ کے لیے بنیادی طور پر نقصان دہ نہیں ہیں، جس سے تجرباتی طور پر ایک جہتی ٹاپولوجیکل ٹرانسپورٹ کی تعامل کی حوصلہ افزائی کی بحالی کا امکان کھل جاتا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

ہے [1] K. v. Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45، 494 (1980)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.45.494

ہے [2] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale, and M. den Nijs, Phys. Rev. Lett. 49، 405 (1982a)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.49.405

ہے [3] MZ حسن اور CL Kane، Rev. Mod. طبیعیات 82، 3045 (2010)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.82.3045

ہے [4] C.-K Chiu, JCY Teo, AP Schnyder, and S. Ryu, Rev. Mod. طبیعیات 88، 035005 (2016)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.88.035005

ہے [5] LD Landau, EM Lifshitz, and M. Pitaevskii, Statistical Physics (Butterworth-Heinemann, New York, 1999)۔

ہے [6] کے جی ولسن اور جے کوگٹ، فز۔ Rep. 12, 75 (1974)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(74)90023-4

ہے [7] K. وان Klitzing، Nat. طبیعیات 13، 198 (2017)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nphys4029

ہے [8] سی نائک، ایس ایچ سائمن، اے اسٹرن، ایم فریڈمین، اور ایس داس سرما، ریورنڈ موڈ۔ طبیعیات 80، 1083 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.80.1083

ہے [9] ایس. ریچل، نمائندہ پروگرام طبیعیات 81، 116501 (2018)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aad6a6

ہے [10] DJ Thouless، Phys. Rev. B 27, 6083 (1983)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.27.6083

ہے [11] Q. Niu اور DJ Thouless، جرنل آف فزکس A: ریاضی اور جنرل 17، 2453 (1984)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​17/​12/​016

ہے [12] E. Berg, M. Levin, and E. Altman, Phys. Rev. Lett. 106، 110405 (2011)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.110405

ہے [13] S. Greschner، S. Mondal، اور T. مشرا، Phys. Rev. A 101, 053630 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.053630

ہے [14] A. Hayward, C. Schweizer, M. Lohse, M. Aidelsburger, and F. Heidrich-meisner, Phys. Rev. B 98, 245148 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.245148

ہے [15] S. Mondal, S. Greschner, L. Santos, and T. مشرا, Phys. Rev. A 104, 013315 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.013315

ہے [16] L. Lin, Y. Ke, اور C. Lee, Phys. Rev. A 101, 023620 (2020a)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.023620

ہے [17] ایس مونڈل، اے پدھان، اور ٹی مشرا، فز۔ Rev. B 106, L201106 (2022a)۔
https://​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L201106

ہے [18] Y. Kuno اور Y. Hatsugai، Phys. Rev. Res. 2، 042024 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.042024

ہے [19] A. Padhan، S. Mondal، S. Vishveshwara، اور T. مشرا، "Su-Srieffer-heeger سیڑھی پر بوسنز کا تعامل: ٹوپولاجیکل مراحل اور تھولیس پمپنگ،" (2023)، arXiv:2306.09325 [cond-mat.quant- گیس]
آر ایکس سی: 2306.09325

ہے [20] M. Nakagawa, T. Yoshida, R. Peters, and N. Kawakami, Phys. Rev. B 98, 115147 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.115147

ہے [21] E. Bertok, F. Heidrich-meisner, and AA Aligia, Phys. Rev. B 106, 045141 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.045141

ہے [22] S. Mondal, E. Bertok, and F. Heidrich-meisner, Phys. Rev. B 106, 235118 (2022b)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.235118

ہے [23] S. Mondal, E. Bertok, and F. Heidrich-meisner, Phys. Rev. B 107, 239903 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.107.239903

ہے [24] RP Feynman، Int. جے تھیور طبیعیات 21، 467 (1982)۔
https://​doi.org/​10.1007/​bf02650179

ہے [25] جے آئی سراک اور پی زولر، نیٹ۔ طبیعیات 8، 264 (2012)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nphys2275

ہے [26] IM Georgescu, S. Ashhab, and F. Nori, Rev. Mod. طبیعات 86، 153 (2014)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.153

ہے [27] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer, and P. Zoller, Nature 607, 667 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

ہے [28] E. Altman, KR Brown, G. Carleo, LD Carr, E. Demler, C. Chin, B. DeMarco, SE Economou, MA Eriksson, K.-MC Fu, M. Greiner, KR Hazzard, RG Hulet, AJ Kollár , BL Lev, MD Lukin, R. Ma, X. Mi, S. Misra, C. Monroe, K. Murch, Z. Nazario, K.-K. Ni, AC Potter, P. Roushan, M. Saffman, M. Schleier-Smith, I. Siddiqi, R. Simmonds, M. Singh, I. Spielman, K. Temme, DS Weiss, J. Vučković, V. Vuletić, J. Ye، اور M. Zwierlein، PRX Quantum 2, 017003 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.017003

ہے [29] NR Cooper, J. Dalbard, and IB Spielman, Rev. Mod. طبیعیات 91، 015005 (2019)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.015005

ہے [30] R. Citro اور M. Aidelsburger, Nat. Rev. Phys. 5، 87 (2023)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

ہے [31] T. Ozawa, HM Price, A. Amo, N. Goldman, M. Hafezi, L. Lu, MC Rechtsman, D. Schuster, J. Simon, O. Zilberberg, and I. Carusotto, Rev. Mod. طبیعیات 91، 015006 (2019)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.015006

ہے [32] YE Kraus, Y. Lahini, Z. Ringel, M. Verbin, and O. Zilberberg, Phys. Rev. Lett. 109، 106402 (2012)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.106402

ہے [33] A. Cerjan, M. Wang, S. Huang, KP Chen, and MC Rechtsman, Light: Science & Applications 9, 178 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41377-020-00408-2

ہے [34] M. Jürgensen, S. Mukherjee, and MC Rechtsman, Nature 596, 63 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03688-9

ہے [35] M. Jürgensen, S. Mukherjee, C. Jörg, اور MC Rechtsman, Nat. طبیعیات 19، 420 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01871-x

ہے [36] M. Lohse, C. Schweizer, O. Zilberberg, M. Aidelsburger, and I. Bloch, Nat. طبیعیات 12، 350 (2016)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nphys3584

ہے [37] S. Nakajima, T. Tomita, S. Taie, T. Ichinose, H. Ozawa, L. Wang, M. Troyer, and Y. Takahashi, Nat. طبیعیات 12، 296 (2016)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nphys3622

ہے [38] J. Minguzzi, Z. Zhu, K. Sandholzer, A.-S. والٹر، K. Viebahn، اور T. Esslinger، Phys. Rev. Lett. 129، 053201 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.053201

ہے [39] A.-S والٹر، Z. Zhu، M. Gächter, J. Minguzzi, S. Roschinski, K. Sandholzer, K. Viebahn, and T. Esslinger, Nat. طبیعیات 19، 1471 (2023)۔
https://​doi.org/​10.1038/​s41567-023-02145-w

ہے [40] K. Viebahn, A.-S. والٹر، E. Bertok، Z. Zhu، M. Gächter، AA Aligia، F. Heidrich-Meisner، اور T. Esslinger، "Topological کئی باڈی سسٹم میں انٹرایکشن سے متاثرہ چارج پمپنگ،" (2023)، arXiv:2308.03756 [cond-mat.quant-gas]۔
آر ایکس سی: 2308.03756

ہے [41] M. Lewenstein, A. Sanpera, and V. Ahufinger, Ultracold Atoms in Optical Lattices: Simulating Quantum many-body systems, Vol. 54 (آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، آکسفورڈ، 2012)۔
http://​/​www.oxfordscholarship.com/​view/​10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001/​acprof-9780199573127

ہے [42] I. Bloch, J. Dalbard, and W. Zwerger, Rev. Mod. طبیعیات 80، 885 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.80.885

ہے [43] P. Sompet, S. Hirthe, D. Bourgund, T. Chalopin, J. Bibo, J. Koepsell, P. Bojović, R. Verresen, F. Pollmann, G. Salomon, C. Gross, TA Hilker, and I. بلوچ، نیچر 606، 484 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04688-z

ہے [44] J. Léonard, S. Kim, J. Kwan, P. Segura, F. Grusdt, C. Repellin, N. Goldman, and M. Greiner, Nature 619, 495 (2023)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06122-4

ہے [45] S. Ejima اور S. Nishimoto, Phys. Rev. Lett. 99، 216403 (2007)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.99.216403

ہے [46] T. Lahaye, C. Menotti, L. Santos, M. Lewenstein, and T. Pfau, Rep. Prog. طبیعیات 72، 126401 (2009)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​72/​12/​126401

ہے [47] L. Chomaz, I. Ferrier-Barbut, F. Ferlaino, B. Laburthe-Tolra, BL Lev, and T. Pfau, Reports on Progress in Physics 86, 026401 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aca814

ہے [48] U. Scholwöck، Ann. طبیعیات 326، 96 (2011)۔
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.09.012

ہے [49] J. Hauschild اور F. Pollmann، SciPost Phys. لیکٹ نوٹس، 5 (2018)۔
https://​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysLectNotes.5

ہے [50] ایم ناکامورا، جے فز۔ Soc جاپان 68، 3123 (1999)۔
https://​doi.org/​10.1143/JPSJ.68.3123

ہے [51] ایم ناکامورا، طبیعات۔ Rev. B 61، 16377 (2000)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.61.16377

ہے [52] E. Jeckelmann، طبیعیات. Rev. Lett. 89، 236401 (2002)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.89.236401

ہے [53] پی سین گپتا، اے ڈبلیو سینڈوک، اور ڈی کے کیمبل، فز۔ Rev. B 65, 155113 (2002)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.65.155113

ہے [54] AW Sandvik، L. Balents، اور DK Campbell، Phys. Rev. Lett. 92، 236401 (2004)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.92.236401

ہے [55] YZ Zhang، Phys. Rev. Lett. 92، 246404 (2004)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.92.246404

ہے [56] K.-M Tam, S.W. تسائی، اور ڈی کے کیمبل، فز۔ Rev. Lett. 96، 036408 (2006)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.96.036408

ہے [57] S. Glocke، A. Klümper، اور J. Sirker، Phys. Rev. B 76, 155121 (2007)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.76.155121

ہے [58] M. Di Dio, L. Barbiero, A. Recati, اور M. Dalmonte, Phys. Rev. A 90, 063608 (2014)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.90.063608

ہے [59] S. Julià-Farré, D. González-Cuadra, A. Patscheider, MJ Mark, F. Ferlaino, M. Lewenstein, L. Barbiero, and A. Dauphin, Phys. Rev. Res. 4، L032005 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L032005

ہے [60] ایم جے رائس اور ای جے میلے، فز۔ Rev. Lett. 49، 1455 (1982)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.49.1455

ہے [61] ڈبلیو پی ایس یو، جے آر شریفر، اور اے جے ہیگر، فز۔ Rev. Lett. 42، 1698 (1979)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.42.1698

ہے [62] S. Ryu, AP Schnyder, A. Furusaki, and AWW Ludwig, New J. Phys. 12، 065010 (2010)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​6/​065010

ہے [63] SR Manmana, AM Essin, RM Noack, اور V. Gurarie, Phys. Rev. B 86, 205119 (2012)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.86.205119

ہے [64] وی گوراری، فز۔ Rev. B 83, 085426 (2011)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.83.085426

ہے [65] T. Yoshida, R. Peters, S. Fujimoto, and N. Kawakami, Phys. Rev. Lett. 112، 196404 (2014)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.196404

ہے [66] D. Wang, S. Xu, Y. Wang, and C. Wu, Phys. Rev. B 91, 115118 (2015)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.115118

ہے [67] B.-T. ہاں، L.-Z. Mu، اور H. فین، Phys. Rev. B 94, 165167 (2016)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.165167

ہے [68] B. Sbierski اور C. Karrasch، Phys. Rev. B 98, 165101 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.165101

ہے [69] L. Barbiero, L. Santos, and N. Goldman, Phys. Rev. B 97، 201115 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.97.201115

ہے [70] NH Le, AJ Fisher, NJ Curson, and E. Ginossar, npj Quantum Inf. 6، 24 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0253-9

ہے [71] Y.-T. لِن، ڈی ایم کینز، ایم پلیتیخوف، سی ایس ویبر، ایچ شولر، اور وی میڈن، فز۔ Rev. B 102, 085122 (2020b)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.085122

ہے [72] A. Montorsi, U. Bhattacharya, D. González-Cuadra, M. Lewenstein, G. Palumbo, and L. Barbiero, Phys. Rev. B 106, L241115 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L241115

ہے [73] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale, and M. den Nijs, Phys. Rev. Lett. 49، 405 (1982b)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.49.405

ہے [74] ایس آر وائٹ، فز۔ Rev. Lett. 69، 2863 (1992)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.69.2863

ہے [75] R. Orus اور G. Vidal, Phys. Rev. B 78, 155117 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.78.155117

ہے [76] JA Marks, M. Schüler, JC Budich, and TP Devereaux, Phys. Rev. B 103, 035112 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.035112

ہے [77] K. Loida, J.-S. Bernier, R. Citro, E. Orignac, and C. Kollath, Phys. Rev. Lett. 119، 230403 (2017)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.230403

ہے [78] L. Barbiero, A. Montorsi, and M. Roncaglia, Phys. Rev. B 88, 035109 (2013)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.88.035109

ہے [79] WS Bakr, JI Gillen, A. Peng, S. Fölling, and M. Greiner, Nature 462, 74 (2009)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nature08482

ہے [80] M. Endres, M. Cheneau, T. Fukuhara, C. Weitenberg, P. Schauß, C. Gross, L. Mazza, MC Bañuls, L. Pollet, I. Bloch, and S. Kuhr, Science 334, 200 (2011) )۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.1209284

ہے [81] TA Hilker, G. Salomon, F. Grusdt, A. Omran, M. Boll, E. Demler, I. Bloch, and C. Gross, Science 357, 484 (2017)۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.aam8990

ہے [82] A. Patscheider, B. Zhu, L. Chomaz, D. Petter, S. Baier, A.-M. Rey, F. Ferlaino, اور MJ Mark, Phys. Rev. Research 2, 023050 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023050

ہے [83] L. Su, A. Douglas, M. Szurek, R. Groth, SF Ozturk, A. Krahn, AH Hébert, GA Phelps, S. Ebadi, S. Dickerson, F. Ferlaino, O. Marković, and M. Greiner, فطرت 622، 724 (2023)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06614-3

ہے [84] S. Baier, D. Petter, JH Becher, A. Patscheider, G. Natale, L. Chomaz, MJ Mark, and F. Ferlaino, Phys. Rev. Lett. 121، 093602 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.093602

ہے [85] J. Fraxanet, D. González-Cuadra, T. Pfau, M. Lewenstein, T. Langen, and L. Barbiero, Phys. Rev. Lett. 128، 043402 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.128.043402

ہے [86] M. Sohmen, MJ Mark, M. Greiner, and F. Ferlaino, SciPost Phys. 15، 182 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.15.5.182

ہے [87] AD Lange, K. Pilch, A. Prantner, F. Ferlaino, B. Engeser, H.-C. Nägerl، R. Grimm، اور C. Chin، Phys. Rev. A 79, 013622 (2009)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.79.013622

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Sergi Julià-Farré، Javier Argüello-Luengo، Loïc Henriet، اور Alexandre Dauphin، "Dimerized Rydberg tweezer arrays میں تعاملات کے ذریعے محفوظ کردہ Quantized Thouless پمپ"، آر ایکس سی: 2402.09311, (2024).

[2] آشیرباد پادھان اور تپن مشرا، "ایک کواسپیریوڈک چین میں ڈس آرڈر سے چلنے والے تھولیس چارج پمپ"، آر ایکس سی: 2312.16568, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-03-16 01:49:46)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-03-16 01:49:45)۔

ٹائم اسٹیمپ:

سے زیادہ کوانٹم جرنل