فکسڈ پوائنٹ پاتھ انٹیگرلز سے ٹوپولاجیکل ایرر درست کرنے کے عمل

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

اینڈریاس باؤر

فری یونیورسٹی برلن، ارنیماللی 14، 14195 برلن، جرمنی

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم ہندسی طور پر مقامی چینلز اور پیمائش کے متحرک سرکٹس کے طور پر ٹاپولوجیکل کوانٹم ایرر درست کرنے والے کوڈز کا تجزیہ کرنے اور ان کی تعمیر کے لیے ایک متحد نمونہ تجویز کرتے ہیں۔ اس مقصد کے لیے، ہم اس طرح کے سرکٹس کو یوکلیڈین اسپیس ٹائم میں متضاد فکسڈ پوائنٹ پاتھ انٹیگرلز سے جوڑتے ہیں، جو کہ بنیادی ٹاپولوجیکل آرڈر کو بیان کرتے ہیں: اگر ہم پیمائش کے نتائج کی تاریخ کو درست کرتے ہیں، تو ہم ایک فکسڈ پوائنٹ پاتھ انٹیگرل حاصل کرتے ہیں جس میں ٹاپولوجیکل نقائص کا نمونہ ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ سٹیبلائزر ٹورک کوڈ، سب سسٹم ٹورک کوڈ، اور سی ایس ایس فلوکیٹ کوڈ کو مختلف اسپیس ٹائم جالیوں پر ایک ہی کوڈ کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، اور ہنی کامب فلوکیٹ کوڈ ایک تبدیلی کے تحت سی ایس ایس فلوکیٹ کوڈ کے برابر ہے۔ بنیاد ہم غلطی کو درست کرنے والے دو نئے کوڈز حاصل کرنے کے لیے بھی اپنی رسمیت کا استعمال کرتے ہیں، یعنی صرف 3-جسم کی پیمائش کا استعمال کرتے ہوئے $1+2$-جہتی ٹورک کوڈ کا فلوکیٹ ورژن، نیز ڈبل سیمین سٹرنگ نیٹ پر مبنی ایک متحرک کوڈ۔ راستہ اٹوٹ.

فکسڈ پوائنٹ پاتھ انٹیگرلز پلیٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس سے ٹاپولوجیکل غلطی کو درست کرنے کے عمل۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: ٹورک کوڈ ٹینسر نیٹ ورک کا راستہ $ZX$ ڈایاگرام (سیاہ/گرے میں) کیوبک جالی پر (نارنجی میں) کے طور پر اٹوٹ۔ وقت کے ساتھ $t$ اوپر کی طرف جاتا ہے، نیلے رنگ میں چھائے ہوئے پیچ $XXXX$ اور $ZZZZ$ پیمائش بن جاتے ہیں۔ $(1,1,1)$-سمت میں جانے کے لیے وقت کا انتخاب کرتے وقت، ہمیں CSS ہنی کامب فلوکیٹ کوڈ ملتا ہے جہاں ہر فرد 4-انڈیکس ٹینسر $XX$ یا $ZZ$ کی پیمائش بن جاتا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Bauer2024topological error، doi = {10.22331/q-2024-03-20-1288}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-20-1288}، عنوان = {فکسڈ پوائنٹ پاتھ انٹیگرلز سے ٹاپولوجیکل غلطی کو درست کرنے کے عمل}، مصنف = {باؤر، اینڈریاس}، جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1288}، مہینہ = مارچ، سال = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] اے آر وائی کتائیف۔ "غلطی برداشت کرنے والا کوانٹم کمپیوٹیشن بذریعہ کسی بھی"۔ این۔ طبیعیات 303، 2 – 30 (2003)۔ arXiv:quant-ph/9707021۔
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
arXiv:quant-ph/9707021

ہے [2] ایرک ڈینس، الیکسی کٹائیف، اینڈریو لینڈہل، اور جان پریسکل۔ "ٹوپیولوجیکل کوانٹم میموری"۔ جے ریاضی طبیعیات 43، 4452–4505 (2002)۔ arXiv:quant-ph/0110143۔
https://doi.org/10.1063/1.1499754
arXiv:quant-ph/0110143

ہے [3] چیتن نائک، اسٹیون ایچ سائمن، اڈی اسٹرن، مائیکل فریڈمین، اور سنکر داس سرما۔ "نان ابیلیئن اینونس اور ٹاپولوجیکل کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ Rev. Mod طبیعیات 1083، 80 (2008)۔ arXiv:0707.1889۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1083
آر ایکس سی: 0707.1889

ہے [4] ایس براوی اور ایم بی ہیسٹنگز۔ "مقامی خرابیوں کے تحت ٹاپولوجیکل آرڈر کے استحکام کا ایک مختصر ثبوت"۔ کمیون ریاضی طبیعیات 307، 609 (2011)۔ arXiv:1001.4363۔
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1346-2
آر ایکس سی: 1001.4363

ہے [5] ایم فوکوما، ایس ہوسونو، اور ایچ کاوائی۔ "دو جہتوں میں جالی ٹاپولوجیکل فیلڈ تھیوری"۔ کمیون ریاضی طبیعیات 161، 157–176 (1994)۔ arXiv:hep-th/9212154۔
https://doi.org/10.1007/BF02099416
arXiv:hep-th/9212154

ہے [6] R. Dijkgraaf اور E. Witten. "ٹوپیولوجیکل گیج تھیوریز اور گروپ کوہومولوجی"۔ کمیون ریاضی طبیعیات 129، 393–429 (1990)۔
https://doi.org/10.1007/BF02096988

ہے [7] وی جی تورایف اور او وائے ویرو۔ "3-مینی فولڈز اور کوانٹم 6j-علامتوں کے اسٹیٹ سم انویریئنٹس"۔ ٹاپولوجی 31، 865–902 (1992)۔
https://doi.org/10.1016/0040-9383(92)90015-A

ہے [8] جان ڈبلیو بیریٹ اور بروس ڈبلیو ویسٹبری۔ "ٹکڑے وار لکیری 3 مینی فولڈز کے انویرینٹس"۔ ٹرانس عامر ریاضی Soc 348، 3997–4022 (1996)۔ arXiv:hep-th/9311155۔
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-96-01660-1
arXiv:hep-th/9311155

ہے [9] L. کرین اور Dd N. Yetter. "4d tqfts کی ایک واضح تعمیر"۔ لوئس کاف مین اور رینڈی بادھیو میں، ایڈیٹرز، کوانٹم ٹوپولوجی۔ ورلڈ سائنٹیفک، سنگاپور (1993)۔ arXiv:hep-th/9301062۔
https://doi.org/10.1142/9789812796387_0005
arXiv:hep-th/9301062

ہے [10] A. Bauer، J. Eisert، اور C. Wille. "ٹپولوجیکل فکسڈ پوائنٹ ماڈلز کے لیے ایک متحد ڈایاگرامیٹک اپروچ"۔ سائنس پوسٹ فز۔ کور 5، 38 (2022)۔ arXiv:2011.12064۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhysCore.5.3.038
آر ایکس سی: 2011.12064

ہے [11] میتھیو بی ہیسٹنگز اور جیونگوان ہاہ۔ "متحرک طور پر تیار کردہ منطقی کیوبٹس"۔ کوانٹم 5، 564 (2021)۔ arXiv:2107.02194۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-564
آر ایکس سی: 2107.02194

ہے [12] جیونگوان ہاہ اور میتھیو بی ہیسٹنگز۔ "شہد کے کام کے کوڈ کے لئے حدود"۔ کوانٹم 6، 693 (2022)۔ arXiv:2110.09545۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-21-693
آر ایکس سی: 2110.09545

ہے [13] Markus S. Kesselring, Julio C. Magdalena de la Fuente, Felix Thomsen, Jens Eisert, Stephen D. Bartlett, and Benjamin J. Brown. "کوئی بھی گاڑھا ہونا اور رنگ کا کوڈ" (2022)۔ arXiv:2212.00042۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.5.010342
آر ایکس سی: 2212.00042

ہے [14] مارگریٹا ڈیویڈووا، ناتھنن تنتیوسادکارن، اور شنکر بالاسوبرامانین۔ "فلوکیٹ کوڈز بغیر پیرنٹ سب سسٹم کوڈز" (2022)۔ arXiv:2210.02468۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020341
آر ایکس سی: 2210.02468

ہے [15] ڈیوڈ آسن، زینگان وانگ، اور میتھیو بی ہیسٹنگز۔ "ہیملٹن کے اڈیبیٹک راستے، ٹاپولوجیکل آرڈر کی ہم آہنگی، اور آٹومورفزم کوڈز"۔ طبیعیات Rev. B 106, 085122 (2022)۔ arXiv:2203.11137۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.085122
آر ایکس سی: 2203.11137

ہے [16] ڈیوڈ آسن، جیونگوان ہا، زی لی، اور راجر ایس کے مونگ۔ "پیمائش کوانٹم سیلولر آٹومیٹا اور فلوکیٹ کوڈز میں بے ضابطگی" (2023)۔ arXiv:2304.01277۔
آر ایکس سی: 2304.01277

ہے [17] جوزف سلیوان، روئی وین، اور اینڈریو سی پوٹر۔ "ٹوئسٹ ڈیفیکٹ نیٹ ورکس میں فلوکیٹ کوڈز اور فیزز"۔ طبیعیات Rev. B 108, 195134 (2023)۔ arXiv:2303.17664۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.108.195134
آر ایکس سی: 2303.17664

ہے [18] Zhehao Zhang، David Aasen، اور Sagar Vijay۔ ایکس کیوب فلوکیٹ کوڈ۔ طبیعیات Rev. B 108, 205116 (2023)۔ arXiv:2211.05784۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.108.205116
آر ایکس سی: 2211.05784

ہے [19] ڈیوڈ کربس، ریمنڈ لافلمے، اور ڈیوڈ پولن۔ "کوانٹم غلطی کی اصلاح کے لئے ایک متحد اور عمومی نقطہ نظر"۔ طبیعیات Rev. Lett. 94، 180501 (2005)۔ arXiv:quant-ph/0412076۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.180501
arXiv:quant-ph/0412076

ہے [20] H. Bombin "ٹوپیولوجیکل سب سسٹم کوڈز"۔ طبیعیات Rev. A 81, 032301 (2010)۔ arXiv:0908.4246۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.032301
آر ایکس سی: 0908.4246

ہے [21] سرجی براوی، گیلوم ڈوکلوس-سیانکی، ڈیوڈ پولن، اور مارٹن سچارا۔ "تھری کیوبٹ چیک آپریٹرز کے ساتھ سب سسٹم سطحی کوڈز"۔ کوانٹ Inf. کمپ 13، 0963–0985 (2013)۔ arXiv:1207.1443۔
آر ایکس سی: 1207.1443

ہے [22] ایم اے لیون اور ایکس جی۔ وین "سٹرنگ نیٹ کنڈینسیشن: ٹاپولوجیکل مراحل کے لیے ایک فزیکل میکانزم"۔ طبیعیات Rev. B 71, 045110 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110

ہے [23] یوٹنگ ہو، یدون وان، اور یونگ شی وو۔ "ٹوسٹڈ کوانٹم ڈبل ماڈل آف ٹوپولوجیکل مراحل دو جہتوں میں"۔ طبیعیات Rev. B 87, 125114 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.125114

ہے [24] U. پچنر۔ "پی. l ہومومورفک کئی گنا ابتدائی گولہ باری کے برابر ہیں"۔ یوروپ J. کنگھی 12، 129 – 145 (1991)۔
https://doi.org/10.1016/S0195-6698(13)80080-7

ہے [25] باب کوکی اور الیکس کسنجر۔ "کوانٹم عمل کی تصویر بنانا: کوانٹم تھیوری اور ڈایاگرامیٹک استدلال کا پہلا کورس"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (2017)۔
https://doi.org/10.1017/9781316219317

ہے [26] جان وین ڈی ویٹرنگ۔ "کام کرنے والے کوانٹم کمپیوٹر سائنسدان کے لیے Zx-calculus" (2020)۔ arXiv:2012.13966۔
آر ایکس سی: 2012.13966

ہے [27] اینڈریاس باؤر۔ "کوانٹم میکانکس *-الجبرا اور ٹینسر نیٹ ورکس ہیں" (2020)۔ arXiv:2003.07976۔
آر ایکس سی: 2003.07976

ہے [28] الیگزینڈر کوبیکا اور جان پریسکل۔ "سیلولر-آٹو میٹن ڈیکوڈرز ٹوپولوجیکل کوڈز کے لیے قابل ثابت حد کے ساتھ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 123، 020501 (2019)۔ arXiv:1809.10145۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.020501
آر ایکس سی: 1809.10145

ہے [29] جیک ایڈمنڈز۔ "راستے، درخت اور پھول"۔ کینیڈین جرنل آف میتھمیٹکس 17، 449–467 (1965)۔
https://doi.org/10.4153/CJM-1965-045-4

ہے [30] کریگ گڈنی۔ "پینٹاگون پر ایک جوڑے کی پیمائش کی سطح کا کوڈ"۔ کوانٹم 7، 1156 (2023)۔ arXiv:2206.12780۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-10-25-1156
آر ایکس سی: 2206.12780

ہے [31] ایلکس کسنجر۔ "فیز فری زیڈ ایکس ڈائیگرامز سی ایس ایس کوڈز ہیں (...یا سطحی کوڈ کو گرافی طور پر کیسے گراک کیا جائے)" (2022)۔ arXiv:2204.14038۔
آر ایکس سی: 2204.14038

ہے [32] ہیکٹر بومبن، ڈینیئل لیٹنسکی، نومی نیکرسن، فرنینڈو پاستاوسکی، اور سیم رابرٹس۔ "زیڈ ایکس کیلکولس کے ساتھ غلطی رواداری کے ذائقوں کو یکجا کرنا" (2023)۔ arXiv:2303.08829۔
آر ایکس سی: 2303.08829

ہے [33] الیکسی کیتائیف۔ "کوئی بھی بالکل حل شدہ ماڈل میں اور اس سے آگے"۔ این۔ طبیعیات 321، 2–111 (2006)۔ arXiv:cond-mat/0506438۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
arXiv:cond-mat/0506438

ہے [34] ایڈم پیٹزنک، کرسٹینا کنپ، نکولس ڈیلفوس، بیلا باؤر، جیونگوان ہا، میتھیو بی ہیسٹنگز، اور مارکس پی دا سلوا۔ "میجرانا پر مبنی کوئبٹس کے ساتھ پلانر فلوکیٹ کوڈز کی کارکردگی"۔ PRX کوانٹم 4، 010310 (2023)۔ arXiv:2202.11829۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010310
آر ایکس سی: 2202.11829

ہے [35] H. Bombin اور MA Martin-Delgado. "ڈی = 3 اور اس سے آگے میں بالکل درست ٹوپولوجیکل کوانٹم آرڈر: برینون اور برین نیٹ کنڈینسیٹس"۔ Phys.Rev.B 75, 075103 (2007)۔ arXiv:cond-mat/0607736۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.75.075103
arXiv:cond-mat/0607736

ہے [36] ویکیپیڈیا "بیٹرنکیٹڈ کیوبک ہنی کامب"۔

ہے [37] Guillaume Dauphinais، Laura Ortiz، Santiago Varona، اور Miguel Angel Martin-Delgado۔ "سیمیون کوڈ کے ساتھ کوانٹم غلطی کی اصلاح"۔ نیو جے فز 21، 053035 (2019)۔ arXiv:1810.08204۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1ed8
آر ایکس سی: 1810.08204

ہے [38] Julio Carlos Magdalena de la Fuente، Nicolas Tarantino، اور Jens Eisert۔ "مڑی ہوئی کوانٹم ڈبلز سے نان پاؤلی ٹوپولاجیکل سٹیبلائزر کوڈز"۔ کوانٹم 5، 398 (2021)۔ arXiv:2001.11516۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-17-398
آر ایکس سی: 2001.11516

ہے [39] ٹائلر ڈی ایلیسن، یو این چن، ارپت دعا، ولبر شرلی، ناتھنن تنتیوسادکارن، اور ڈومینک جے ولیمسن۔ "ٹوئسٹڈ کوانٹم ڈبلز کے پاؤلی سٹیبلائزر ماڈلز"۔ PRX کوانٹم 3، 010353 (2022)۔ arXiv:2112.11394۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010353
آر ایکس سی: 2112.11394

ہے [40] Alexis Schotte، Guanyu Zhu، Lander Burgelman، اور Frank Verstraete۔ "یونیورسل فبونیکی ٹورایو ویرو کوڈ کے لیے کوانٹم غلطی کی اصلاح کی حد"۔ طبیعیات Rev. X 12, 021012 (2022)۔ arXiv:2012.04610۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.12.021012
آر ایکس سی: 2012.04610

ہے [41] ایلکس بلیونٹ اور کلیمنٹ ڈیلکیمپ۔ "ٹیوب الجبرا، اتیجیت کے اعدادوشمار اور ٹوپولوجیکل مراحل کے گیج ماڈلز میں کمپیکٹیفیکیشن"۔ JHEP 2019, 1–77 (2019)۔ arXiv:1905.08673۔
https://doi.org/10.1007/JHEP10(2019)216
آر ایکس سی: 1905.08673

ہے [42] تیان لین اور ژاؤ گینگ وین۔ "2+1d سٹرنگ نیٹ ماڈلز میں ٹاپولوجیکل کواسی پارٹیکلز اور ہولوگرافک بلک ایج ریلیشن"۔ طبیعیات Rev. B 90, 115119 (2014)۔ arXiv:1311.1784۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.115119
آر ایکس سی: 1311.1784

ہے [43] Julio C. Magdalena de la Fuente, Jens Eisert, and Andreas Bauer. مائکروسکوپک ماڈلز سے بلک ٹو باؤنڈری اینون فیوژن۔ جے ریاضی طبیعیات 64، 111904 (2023)۔ arXiv:2302.01835۔
https://doi.org/10.1063/5.0147335
آر ایکس سی: 2302.01835

ہے [44] یوٹنگ ہو، ناتھن گیئر، اور یونگ شی وو۔ "جنرلائزڈ لیون وین ماڈلز میں مکمل ڈائون ایکسائٹیشن سپیکٹرم"۔ طبیعیات Rev. B 97، 195154 (2018)۔ arXiv:1502.03433۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.195154
آر ایکس سی: 1502.03433

ہے [45] سارہ بارٹولوچی، پیٹرک برچل، ہیکٹر بمبن، ہیوگو کیبل، کرس ڈاسن، مرسڈیز گیمینو سیگوویا، ایرک جانسٹن، کونراڈ کیلنگ، نومی نیکرسن، میہر پنت، فرنینڈو پاستاوسکی، ٹیری روڈولف، اور کرس اسپیرو۔ "فیوژن پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ نیٹ کمیون 14، 912 (2023)۔ arXiv:2101.09310۔
https://doi.org/10.1038/s41467-023-36493-1
آر ایکس سی: 2101.09310

ہے [46] رابرٹ راسینڈورف، جم ہیرنگٹن، اور کووڈ گوئل۔ "کلسٹر اسٹیٹ کوانٹم کمپیوٹیشن میں ٹاپولوجیکل فالٹ ٹولرنس"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 9، 199 (2007)۔ arXiv:quant-ph/0703143۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/6/199
arXiv:quant-ph/0703143

ہے [47] سٹیفانو پیسانی اور بینجمن جے براؤن۔ "ایک جہتی کلسٹر ریاستوں کو فیوز کرکے ہائی تھریشولڈ کوانٹم کمپیوٹنگ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 131، 120603 (2023)۔ arXiv:2212.06775۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.120603
آر ایکس سی: 2212.06775

ہے [48] ڈیوڈ آسن، ڈینیئل بلماش، ابھینو پریم، کیون سلیگل، اور ڈومینک جے ولیمسن۔ "ہر قسم کے فریکٹون کے لیے ٹاپولوجیکل ڈیفیکٹ نیٹ ورک"۔ طبیعیات Rev. Research 2, 043165 (2020)۔ arXiv:2002.05166۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043165
آر ایکس سی: 2002.05166

ہے [49] ڈومینک ولیمسن۔ "اسپیس ٹائم ٹاپولوجیکل ڈیفیکٹ نیٹ ورکس اور فلوکیٹ کوڈز" (2022)۔ KITP کانفرنس: شور انٹرمیڈیٹ اسکیل کوانٹم سسٹمز: ایڈوانسز اور ایپلی کیشنز۔

ہے [50] Guillaume Dauphinais اور David Poulin۔ "غلطی برداشت کرنے والا کوانٹم ایرر تصحیح غیر ایبیلین کسی کے لیے"۔ کمیون ریاضی طبیعیات 355، 519–560 (2017)۔ arXiv:1607.02159۔
https://doi.org/10.1007/s00220-017-2923-9
آر ایکس سی: 1607.02159

ہے [51] Alexis Schotte، Lander Burgelman، اور Guanyu Zhu. "محدود درجہ حرارت پر ایک عالمگیر نان ابیلیئن ٹوپولوجیکل کوانٹم کمپیوٹر کے لیے غلطی برداشت کرنے والی غلطی کی اصلاح" (2022)۔ arXiv:2301.00054۔
آر ایکس سی: 2301.00054

ہے [52] اینٹون کاپوسٹن اور لیو سپوڈینیکو۔ "تھرمل ہال کنڈکٹنس اور گیپڈ دو جہتی نظاموں کا ایک رشتہ دار ٹاپولوجیکل انویرینٹ"۔ طبیعیات Rev. B 101, 045137 (2020)۔ arXiv:1905.06488۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.045137
آر ایکس سی: 1905.06488

ہے [53] Andreas Bauer، Jens Eisert، اور Carolin Wille۔ "ٹوپولوجیکل فکسڈ پوائنٹ ماڈلز کی طرف جو قابل تعدد حدود سے باہر ہے"۔ طبیعیات Rev. B 106, 125143 (2022)۔ arXiv:2111.14868۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.125143
آر ایکس سی: 2111.14868

ہے [54] ٹائلر ڈی ایلیسن، یو این چن، ارپت دعا، ولبر شرلی، ناتھنن تنتیوسادکارن، اور ڈومینک جے ولیمسن۔ "پالی ٹوپولاجیکل سب سسٹم کوڈز از ابیلیان انون تھیوریز"۔ کوانٹم 7، 1137 (2023)۔ arXiv:2211.03798۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-10-12-1137
آر ایکس سی: 2211.03798

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] آسکر ہیگٹ اور نکولس پی. بریک مین، "ہائپربولک اور نیم ہائپربولک فلوکیٹ کوڈز کی تعمیرات اور کارکردگی"، آر ایکس سی: 2308.03750, (2023).

[2] ٹائلر ڈی ایلیسن، جوزف سلیوان، اور ارپیت دعا، "فلوکیٹ کوڈز وِد ٹویسٹ"، آر ایکس سی: 2306.08027, (2023).

[3] مائیکل لیاؤفان لیو، ناتھنن تنتیوسادکارن، اور وکٹر وی البرٹ، "سب سسٹم سی ایس ایس کوڈز، ایک سخت سٹیبلائزر سے سی ایس ایس میپنگ، اور گورسات کی لیما"، آر ایکس سی: 2311.18003, (2023).

[4] مارگریٹا ڈیویڈووا، ناتھنن تنتیوسادکارن، شنکر بالاسوبرامنین، اور ڈیوڈ آسن، "متحرک آٹومورفزم کوڈز سے کوانٹم کمپیوٹیشن"، آر ایکس سی: 2307.10353, (2023).

[5] ہیکٹر بمبن، کرس ڈاسن، ٹیری فیریلی، یہوا لیو، نومی نیکرسن، میہیر پنت، فرنینڈو پاستاوسکی، اور سیم رابرٹس، "غلطی برداشت کرنے والے کمپلیکس"، آر ایکس سی: 2308.07844, (2023).

[6] ارپیت دعا، ناتھنن تنتیوسادکارن، جوزف سلیوان، اور ٹائلر ڈی ایلیسن، "انجینئرنگ تھری ڈی فلوکیٹ کوڈز بذریعہ ریوائنڈنگ"، آر ایکس سی: 2307.13668, (2023).

[7] برینڈن رابرٹس، ساگر وجے، اور ارپیت دعا، "جیومیٹرک فیزز ان جنرلائزڈ ریڈیکل فلوکیٹ ڈائنامکس"، آر ایکس سی: 2312.04500, (2023).

[8] Alex Townsend-Teague، Julio Magdalena de la Fuente، اور Markus Kesselring، "Floquetifying the Color Code"، آر ایکس سی: 2307.11136, (2023).

اینڈریاس باؤر، "کم اوور ہیڈ نان کلفورڈ ٹاپولوجیکل فالٹ ٹولرنٹ سرکٹس برائے تمام نان چیرل ایبیلین ٹوپولاجیکل مراحل"، آر ایکس سی: 2403.12119, (2024).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-03-24 13:52:25)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-03-24 13:52:24)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔