ٹاپولوجسٹ پول پلیسمنٹ کے ساتھ پریشانی سے نمٹتے ہیں | کوانٹا میگزین

جارجیا کے 2020 کے گورنری انتخابات میں، اٹلانٹا میں کچھ ووٹرز 10 گھنٹے سے زیادہ انتظار کیا بیلٹ ڈالنے کے لیے۔ لمبی لائنوں کی ایک وجہ یہ تھی کہ تقریباً جارجیا کی 10 فیصد پولنگ سائٹس بند تھیں۔ پچھلے سات سالوں میں، تقریباً 2 ملین ووٹرز کی آمد کے باوجود۔ یہ بندشیں غیر متناسب طور پر سیاہ فام علاقوں میں مرکوز تھیں جو ڈیموکریٹک کو ووٹ دیتے تھے۔

لیکن "ووٹ ڈالنے والے صحراؤں" کے مقامات کی نشاندہی کرنا اتنا سیدھا نہیں جتنا لگتا ہے۔ بعض اوقات صلاحیت کی کمی انتخابات میں طویل انتظار سے ظاہر ہوتی ہے، لیکن دوسری بار مسئلہ قریب ترین پولنگ کی جگہ کا فاصلہ ہے۔ ان عوامل کو منظم طریقے سے یکجا کرنا مشکل ہے۔

ایک کاغذ اس موسم گرما میں شائع ہونے والا ہے۔ جرنل میں سیام کا جائزہ, میسن پورٹر، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، لاس اینجلس کے ایک ریاضی دان، اور اس کے طلباء نے ایسا کرنے کے لیے ٹوپولوجی کے ٹولز کا استعمال کیا۔ کاغذ کے شریک مصنفین میں سے ایک، ابیگیل ہیکوک نے اٹلانٹا میں لمبی لائنوں کی تصاویر دیکھنے کے بعد یہ خیال پیش کیا۔ انہوں نے کہا کہ ووٹنگ میرے ذہن میں بہت زیادہ تھی، جزوی طور پر کیونکہ یہ خاص طور پر بے چینی پیدا کرنے والا الیکشن تھا۔

ٹوپولوجسٹ تبدیلی کے تحت ہندسی اشکال کی بنیادی خصوصیات اور مقامی تعلقات کا مطالعہ کرتے ہیں۔ دو شکلیں ٹاپولوجیکل طور پر مساوی سمجھی جاتی ہیں اگر ایک پھاڑ، چپکنے یا نئے سوراخوں کو متعارف کرائے بغیر مسلسل حرکت کے ذریعے دوسری شکل اختیار کر سکتی ہے۔

پہلی نظر میں، ٹوپولاجی پولنگ سائٹ کی جگہ کے تعین کے مسئلے کے لیے ناقص فٹ لگتی ہے۔ ٹوپولوجی خود کو مسلسل شکلوں سے متعلق ہے، اور پولنگ سائٹس مجرد مقامات پر ہیں۔ لیکن حالیہ برسوں میں، ٹاپولوجسٹوں نے اپنے ٹولز کو مجرد ڈیٹا پر کام کرنے کے لیے ڈھال لیا ہے جس سے لائنوں سے جڑے ہوئے پوائنٹس کا گراف بنایا گیا ہے اور پھر ان گرافس کی خصوصیات کا تجزیہ کیا گیا ہے۔ ہیکوک نے کہا کہ یہ تکنیکیں نہ صرف پولنگ کی جگہوں کی تقسیم کو سمجھنے کے لیے بلکہ یہ جاننے کے لیے بھی کارآمد ہیں کہ ہسپتالوں، گروسری اسٹورز اور پارکس تک کس کی رسائی بہتر ہے۔

یہیں سے ٹوپولوجی شروع ہوتی ہے۔

گراف پر ہر نقطہ کے گرد چھوٹے چھوٹے دائرے بنانے کا تصور کریں۔ دائرے صفر کے رداس سے شروع ہوتے ہیں، لیکن وہ وقت کے ساتھ بڑھتے ہیں۔ خاص طور پر، جب کسی دیے گئے پولنگ کے مقام پر وقت انتظار کے وقت سے زیادہ ہو جائے گا، تو حلقہ پھیلنا شروع ہو جائے گا۔ نتیجے کے طور پر، کم انتظار کے اوقات والے مقامات کے حلقے بڑے ہوں گے — وہ پہلے بڑھنے لگتے ہیں — اور طویل انتظار کے اوقات والے مقامات کے حلقے چھوٹے ہوں گے۔

کچھ حلقے آخرکار ایک دوسرے کو چھو لیں گے۔ جب ایسا ہوتا ہے تو، ان کے مراکز میں پوائنٹس کے درمیان ایک لکیر کھینچیں۔ اگر ایک سے زیادہ دائرے اوورلیپ ہوتے ہیں تو ان تمام پوائنٹس کو "سادہ" میں جوڑیں، جو کہ صرف ایک عام اصطلاح ہے جس کا مطلب شکلیں جیسے مثلث (ایک 2-سیمپلیکس) اور ٹیٹراہیڈرون (3-سادہ)۔

یہ شکلیں ان جغرافیائی مقامات کو ظاہر کرتی ہیں جہاں کے رہائشیوں کے پاس ووٹ ڈالنے کا وقت ہوتا۔ خالی جگہوں کو مکمل طور پر شکلوں سے گھرا ہوا سوراخ کہا جاتا ہے۔ سوراخ وہ جگہ ہیں جہاں رہائشی یا تو انتخابات کے لیے اپنا راستہ بنا رہے ہوں گے یا ووٹ ڈالنے کے لیے لائن میں انتظار کر رہے ہوں گے۔ آخر کار، جیسے جیسے وقت بڑھتا جائے گا، تمام سوراخ غائب ہو جائیں گے۔ اگر کسی سوراخ کو غائب ہونے میں کافی وقت لگتا ہے، یا، ریاضی کی زبان میں، "ڈائی،" اس کا مطلب ہے کہ جغرافیائی علاقے میں رائے شماری تک مناسب رسائی نہیں ہے۔

ہر شہر کے لیے، محققین نے درمیانی "موت کا وقت" اور تغیر کا تعین کیا۔ ایک اعلی میڈین اشارہ کرتا ہے کہ شہر میں پولنگ کے کافی مقامات نہیں ہیں۔ ایک اعلی تغیر کا مطلب ہے کہ انتخابات تک رسائی ناہموار ہے۔ شکاگو میں اوسطاً کم ترین موت کے اوقات تھے۔ نیویارک اور اٹلانٹا میں کچھ سب سے زیادہ تھے۔ محققین نے ایسے محلوں کو بھی تلاش کیا جو نمایاں طور پر باہر تھے۔ انہوں نے پایا کہ اٹلانٹا کے بڑے میٹروپولیٹن علاقے کا ایک حصہ جس میں ساؤتھ فلٹن اور کلفٹونڈیل کے شہر شامل ہیں، پوری تحقیق میں سب سے زیادہ "موت کی قدر" رکھتے ہیں، جس سے ظاہر ہوتا ہے کہ ووٹ ڈالنے کے لیے یہ خاص طور پر مشکل جگہ تھی۔

پورٹر انتظار کے اوقات پر مزید دانے دار ڈیٹا حاصل کرنا چاہتا ہے - انہوں نے جو ڈیٹا سیٹ استعمال کیا اس کا اوسط پولنگ کے انفرادی حدود کے بجائے اضلاع میں لگایا گیا تھا۔ پھر بھی چاڈ پکھراجولیمز کالج کے ایک ریاضی دان جو اس مطالعے میں شامل نہیں تھے، نے کہا کہ یہ گروپ ڈیٹا سیٹ کی حدود کے باوجود متاثر کن معلومات حاصل کرنے میں کامیاب رہا۔ "وہ ہر ایک مختلف پولنگ سائٹ تک ہر فرد کی رسائی کے بارے میں نہ سوچنے کے باوجود کوریج کے بارے میں کچھ تلاش کر رہے ہیں،" Topaz نے کہا۔

پورٹر نوٹ کرتا ہے کہ ریاضی دانوں نے ریاضی کی جدید ترین تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے کامیابی حاصل کی ہے۔ gerrymandering کی مقدار، قانون ساز اضلاع کی جان بوجھ کر ترچھی۔ وہ جیری مینڈرنگ کی ریاضی میں پچھلی دہائی کے دوران ہونے والی پیشرفت کو تقلید کے نمونے کے طور پر دیکھتا ہے۔ انہوں نے کہا کہ "ہم ابھی شائستہ آغاز پر ہیں۔ "میں مزید لوگوں کو ان مسائل پر کام کرتے دیکھنا چاہتا ہوں۔"

اصلاح: مارچ 26، 2024
اس مضمون کے پہلے ورژن میں Abigail Hickok کے آخری نام کی غلط ہجے ہوئی تھی۔