Mã hệ thống con tôpô Pauli từ lý thuyết bất kỳ của Abelian

Mã hệ thống con tôpô Pauli từ lý thuyết bất kỳ của Abelian

Dấu thời gian: 12 tháng 2023 năm 11 09:XNUMX sáng

Tyler D. Ellison1, Yu-An Chen2, Arpit Dua3, Wilbur Shirley4, Nathanan Tantivasadakarn5,6, và Dominic J. Williamson7

1Khoa Vật lý, Đại học Yale, New Haven, CT 06511, Hoa Kỳ
2Khoa Vật lý, Trung tâm Lý thuyết Vật chất Ngưng tụ, Viện Lượng tử Liên hợp và Trung tâm Liên hợp về Thông tin Lượng tử và Khoa học Máy tính, Đại học Maryland, College Park, MD 20742, Hoa Kỳ
3Khoa Vật lý và Viện Thông tin và Vật chất Lượng tử, Viện Công nghệ California, Pasadena, CA 91125, Hoa Kỳ
4Trường Khoa học Tự nhiên, Viện Nghiên cứu Cao cấp, Princeton, NJ 08540, Hoa Kỳ
5Viện Vật lý Lý thuyết Walter Burke và Khoa Vật lý, Viện Công nghệ California, Pasadena, CA 91125, Hoa Kỳ
6Khoa Vật lý, Đại học Harvard, Cambridge, MA 02138, Hoa Kỳ
7Trung tâm Hệ thống Lượng tử Kỹ thuật, Trường Vật lý, Đại học Sydney, Sydney, New South Wales 2006, Australia

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi xây dựng các mã hệ thống con tôpô Pauli được đặc trưng bởi các lý thuyết bất kỳ Abelian hai chiều tùy ý - điều này bao gồm các lý thuyết bất kỳ với các mối quan hệ suy biến và những lý thuyết không có ranh giới có khe hở với chân không. Công việc của chúng tôi vừa mở rộng việc phân loại các mã hệ thống con tôpô Pauli hai chiều sang các hệ thống qudits tổng hợp các chiều và chứng minh rằng sự phân loại ít nhất cũng phong phú như lý thuyết bất kỳ của Abelian. Chúng tôi minh họa việc xây dựng với các mã hệ thống con cấu trúc liên kết được xác định trên các qudits bốn chiều dựa trên lý thuyết $mathbb{Z__4^{(1)}$ bất kỳ với các mối quan hệ bện suy biến và lý thuyết bán kết đối xứng—cả hai đều không thể nắm bắt được bằng cấu trúc liên kết mã ổn định. Việc xây dựng tiến hành bằng cách “đánh giá” một số loại mã ổn định tôpô nhất định. Điều này tương đương với việc xác định một nhóm chuẩn được tạo bởi nhóm ổn định của mã ổn định tôpô và một tập hợp các toán tử chuỗi bất kỳ cho các loại bất kỳ được đo. Mã hệ thống con tôpô thu được được đặc trưng bởi lý thuyết bất kỳ chứa một tập hợp con thích hợp của các bất kỳ của mã ổn định tôpô. Do đó, chúng tôi chỉ ra rằng mọi lý thuyết bất kỳ của Abelian đều là một lý thuyết con của một chồng mã toric và một họ các nhân đôi lượng tử xoắn nhất định tổng quát hóa lý thuyết bán nguyệt kép bất kỳ. Chúng tôi tiếp tục chứng minh một số phát biểu chung về các toán tử logic của các mã hệ thống con tôpô bất biến dịch mã và xác định các lý thuyết bất kỳ liên quan của chúng dưới dạng đối xứng dạng cao hơn.

Mã hệ thống con tôpô Pauli từ lý thuyết bất kỳ của Abelian PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] SB Bravyi và A. Yu. Kitaev. “Mã lượng tử trên mạng có ranh giới” (1998) arXiv:9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[2] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill. “Bộ nhớ lượng tử cấu trúc liên kết”. Tạp chí Vật lý Toán học 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] A. Yu Kitaev. “Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi của bất kỳ ai”. Biên niên sử Vật lý 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] R. Raussendorf, J. Harrington và K. Goyal. “Máy tính lượng tử một chiều có khả năng chịu lỗi”. Biên niên sử Vật lý 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis và Andrew N. Cleland. “Mã bề mặt: Hướng tới tính toán lượng tử quy mô lớn thực tế”. vật lý. Linh mục A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[6] David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett và Steven T. Flammia. “Ngưỡng lỗi cực cao đối với mã bề mặt có nhiễu sai lệch”. vật lý. Mục sư Lett. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[7] H. Bombin. “Trật tự cấu trúc liên kết với một bước ngoặt: Lấy bất kỳ ai từ một mô hình abelian”. vật lý. Mục sư Lett. 105, 030403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[8] Benjamin J. Brown, Katharina Laubscher, Markus S. Kesselring và James R. Wootton. “Đục lỗ và cắt góc để đạt được cổng vách đá bằng mã bề mặt”. Vật lý. Mục sư X 7, 021029 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021029

[9] Paul Webster và Stephen D. Bartlett. “Cổng lượng tử chịu lỗi có khiếm khuyết trong mã ổn định tôpô”. Vật lý. Mục sư A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

[10] Michael A. Levin và Xiao Gang Wen. “Ngưng tụ mạng lưới: Một cơ chế vật lý cho các pha tôpô”. Đánh giá vật lý B 71, 045110 (2005). arXiv:0404617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
arXiv: 0404617

[11] Daniel Gottesman. “Biểu diễn heisenberg của máy tính lượng tử”. Nhóm22: Kỷ yếu Hội thảo quốc tế XXII về các phương pháp lý thuyết nhóm trong vật lý, eds. SP Corney, R. Delbourgo, và PD Jarvis, (Cambridge, MA, International Press) Trang 32–43 (1999).

[12] Christopher T. Chubb và Steven T. Flammia. “Các mô hình cơ học thống kê cho mã lượng tử có nhiễu tương quan”. Annales de L'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[13] David Poulin. “Hình thức ổn định để sửa lỗi lượng tử của toán tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 95, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[14] Michael A. Nielsen và David Poulin. “Các điều kiện đại số và lý thuyết thông tin để sửa lỗi lượng tử của toán tử”. Vật lý. Linh mục A 75, 064304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.064304

[15] H. Bombin, M. Kargarian và MA Martin-Delgado. “Tương tác giữa các fermion bất kỳ trong mô hình mã màu hai vật thể”. Vật lý. Mục sư B 80, 075111 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.075111

[16] H. Bombin. “Mã hệ thống con tôpô”. Vật lý. Mục sư A 81, 032301 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301

[17] H Bombin, Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. “Pha tôpô phổ quát của mã ổn định hai chiều”. Tạp chí Vật lý mới 14, 073048 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073048

[18] Hector Bombin. “Cấu trúc của mã ổn định tôpô 2D”. Truyền thông trong Vật lý toán học 327, 387–432 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1893-4

[19] Jeongwan Haah. “Phân loại mã ổn định pauli bất biến dịch mã cho các qudit chiều nguyên tố trên mạng hai chiều”. Tạp chí Vật lý Toán 62, 012201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0021068

[20] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn và Dominic J. Williamson. “Mô hình ổn định Pauli của lượng tử kép xoắn”. PRX Lượng tử 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[21] Serge Bravyi. “Mã hệ thống con với các bộ tạo cục bộ theo không gian”. Vật lý. Mục sư A 83, 012320 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012320

[22] Martin Suchara, Sergey Bravyi và Barbara Terhal. “Cấu trúc và ngưỡng nhiễu của mã hệ thống con tôpô”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 44, 155301 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​15/​155301

[23] Adam Paetznick và Ben W. Reichardt. “Tính toán lượng tử chịu lỗi toàn cầu chỉ với các cổng ngang và sửa lỗi”. vật lý. Mục sư Lett. 111, 090505 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090505

[24] Jonas T. Anderson, Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. “Chuyển đổi khả năng chịu lỗi giữa mã lượng tử steane và sậy-muller”. Vật lý. Linh mục Lett. 113, 080501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.080501

[25] Héctor Bombin. “Mã màu của máy đo: cổng ngang tối ưu và cố định máy đo trong mã ổn định tôpô”. Tạp chí Vật lý mới số 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[26] Sergey Bravyi, Guillaume Duclos-Cianci, David Poulin và Martin Suchara. “Mã bề mặt của hệ thống con với các toán tử kiểm tra ba qubit”. Số lượng. Thông tin Comp. 13, 0963–0985 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-4

[27] Christophe Vuillot, Lingling Lao, Ben Criger, Carmen García Almudéver, Koen Bertels và Barbara M Terhal. “Biến dạng mã và phẫu thuật mạng là sửa chữa thước đo”. Tạp chí Vật lý mới số 21, 033028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab0199

[28] H. Bombin và MA Martin-Delgado. “Thứ tự lượng tử tôpô chính xác trong $d=3$ và hơn thế nữa: ngưng tụ Branyon và mạng lưới brane”. Vật lý. Mục sư B 75, 075103 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.075103

[29] Benjamin J. Brown, Naomi H. Nickerson và Dan E. Browne. “Sửa lỗi có khả năng chịu lỗi bằng mã màu của máy đo”. Truyền thông Thiên nhiên 7, 12302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms12302

[30] Benjamin J. Brown. “Một cổng không vách ngăn có khả năng chịu lỗi cho mã bề mặt theo hai chiều”. Tiến bộ khoa học 6, eaay4929 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciav.aay4929

[31] Paolo Zanardi, Daniel A. Lidar và Seth Lloyd. “Cấu trúc tích tensor lượng tử có thể quan sát được”. Vật lý. Linh mục Lett. 92, 060402 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.060402

[32] Alexei Kitaev. "Bất kỳ trong một mô hình được giải quyết chính xác và hơn thế nữa". Biên niên sử Vật lý 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[33] Oscar Higgott và Nikolas P. Breuckmann. “Mã hệ thống con có ngưỡng cao bằng cách sửa thước đo và giảm chi phí qubit”. Vật lý. Mục sư X 11, 031039 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[34] Matthew B. Hastings và Jeongwan Haah. “Qubit logic được tạo động”. Lượng tử 5, 564 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[35] Craig Gidney, Michael Newman, Austin Fowler và Michael Broughton. “Bộ nhớ tổ ong có khả năng chịu lỗi”. Lượng tử 5, 605 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-605

[36] Jeongwan Haah và Matthew B. Hastings. “Ranh giới cho Mã tổ ong”. Lượng tử 6, 693 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693

[37] Adam Paetznick, Christina Knapp, Nicolas Delfosse, Bela Bauer, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings và Marcus P. da Silva. “Hiệu suất của mã floquet phẳng với qubit dựa trên Majorana”. PRX Lượng tử 4, 010310 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310

[38] Craig Gidney, Michael Newman và Matt McEwen. “Đánh giá mã tổ ong phẳng”. Lượng tử 6, 813 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-21-813

[39] Sergio Doplicher, Rudolf Haag và John E Roberts. “Thống kê hạt và quan sát cục bộ I”. Truyền thông trong Vật lý toán học 23, 199–230 (1971).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01877742

[40] Sergio Doplicher, Rudolf Haag và John E Roberts. “Thống kê hạt và quan sát cục bộ II”. Truyền thông trong Vật lý Toán 35, 49–85 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646454

[41] Matthew Cha, Pieter Naaijkens và Bruno Nachtergaele. “Về tính ổn định của điện tích trong các hệ spin lượng tử vô hạn”. Truyền thông trong Toán Vật lý 373 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03630-1

[42] Kyle Kawagoe và Michael Levin. “Định nghĩa vi mô của dữ liệu bất kỳ”. Vật lý. Mục sư B 101, 115113 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115113

[43] Lương Vương và Chính Hàn Vương. “Trong và xung quanh các mô hình Abelian Anyon”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 53, 505203 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abc6c0

[44] Pieter Naaijkens. “Hệ thống spin lượng tử trên mạng vô hạn”. Nhà xuất bản quốc tế Springer. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-51458-1

[45] Edward Witten. “Tại sao lý thuyết trường lượng tử trong không thời gian cong lại có ý nghĩa? và điều gì xảy ra với đại số của những vật quan sát được trong giới hạn nhiệt động lực học?” (2021) arXiv:2112.11614.
arXiv: 2112.11614

[46] Michael Levin và Xiao-Gang Wen. “fermion, dây và trường chuẩn trong mô hình spin mạng”. Vật lý. Mục sư B 67, 245316 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.67.245316

[47] Anton Kapustin và Lev Spodyneiko. “Độ dẫn điện trường nhiệt và bất biến tôpô tương đối của các hệ hai chiều có khe hở”. Vật lý. Mục sư B 101, 045137 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.045137

[48] Parsa H. Bonderson. “Bất kỳ không abelian và giao thoa kế”. luận án tiến sĩ. Caltech. (2012).
https://​/​doi.org/​10.7907/​5NDZ-W890

[49] Maissam Barkeshli, Hong-Chen Jiang, Ronny Thomale và Xiao-Liang Qi. “Các mô hình kitaev tổng quát và các khuyết tật xoắn không abelian bên ngoài”. Vật lý. Linh mục Lett. 114, 026401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.026401

[50] Vlad Gheorghiu. “Dạng tiêu chuẩn của các nhóm chất ổn định qudit”. Vật Lý Thư A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[51] Po-Shen Hsin, Hồ Tất Lâm và Nathan Seiberg. “Nhận xét về đối xứng toàn cục một dạng và cách đo chúng trong không gian 3d và 4d”. SciPost Phys. 6 (039).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.039

[52] Yuting Hu, Yidun Wan và Yong-Shi Wu. “Mô hình kép lượng tử xoắn của các pha tôpô trong hai chiều”. Vật lý. Mục sư B 87, 125114 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.125114

[53] Anton Kapustin và Natalia Saulina. “Các điều kiện biên tôpô trong lý thuyết abelian chern–simons”. Vật lý hạt nhân B 845, 393–435 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2010.12.017

[54] Justin Kaidi, Zohar Komargodski, Kantaro Ohmori, Sahand Seifnashri và Shu-Heng Shao. “Phí trung tâm cao hơn và ranh giới cấu trúc liên kết trong TQFT 2 + 1 chiều”. SciPost Phys. 13 (067).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.13.3.067

[55] Sam Roberts và Dominic J. Williamson. “Tính toán lượng tử tôpô 3-fermion” (2020). arXiv:2011.04693.
arXiv: 2011.04693

[56] Clay Cordova, Po-Shen Hsin và Nathan Seiberg. “Các đối xứng toàn cầu, các điều kiện đối ngẫu và tính đối ngẫu trong các lý thuyết về vật chất Chern-Simons với các nhóm thước đo trực giao”. SciPost Phys. 4 (021).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.4.4.021

[57] Xie Chen, Zheng Cheng Gu và Xiao Gang Wen. “Biến đổi đơn nhất cục bộ, vướng víu lượng tử tầm xa, tái chuẩn hóa hàm sóng và trật tự tôpô”. Vật lý. Mục sư B 82, 155138 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[58] Alexei Davydov, Michael Müger, Dmitri Nikshych và Victor Ostrik. “Nhóm Witt về các thể loại hợp nhất bện không suy biến”. Tạp chí lông thú Reine und Angewandte Mathematik 19, 135–177 (2013). arXiv:1109.5558.
https://​/​doi.org/​10.1515/​crelle.2012.014
arXiv: 1109.5558

[59] Alexei Davydov, Dmitri Nikshych và Victor Ostrik. “Về cấu trúc của nhóm Witt về các loại hợp nhất bện”. Selecta Mathematica, Series mới 19, 237–269 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00029-012-0093-3

[60] Wilbur Shirley, Yu-An Chen, Arpit Dua, Tyler D. Ellison, Nathanan Tantivasadakarn và Dominic J. Williamson. “Automata tế bào lượng tử ba chiều từ trật tự cấu trúc liên kết bề mặt bán nguyệt đối xứng và hơn thế nữa”. PRX Lượng tử 3, 030326 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030326

[61] Andreas Bauer. “Giải quyết các mô hình walker-wang mô-đun thông qua các ranh giới đảo ngược fermionic”. Vật lý. Mục sư B 107, 085134 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.085134

[62] Jeongwan Haah, Lukasz Fidkowski và Matthew B. Hastings. “Automata tế bào lượng tử không cần thiết ở các chiều cao hơn”. Truyền thông trong Vật lý toán học 398, 469–540 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04528-1

[63] Jeongwan Haah. “Máy tự động tế bào lượng tử Clifford: Nhóm tầm thường ở dạng 2d và nhóm thông minh ở dạng 3d”. Tạp chí Vật lý Toán 62, 092202 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022185

[64] Jeongwan Haah. “Các giai đoạn tôpô của động lực đơn nhất: Phân loại theo thể loại vách đá” (2022) arXiv:2205.09141.
arXiv: 2205.09141

[65] Theo Johnson-Freyd và David Reutter. “Phần mở rộng không suy biến tối thiểu”. J. Amer. Toán học. Sóc. (2023).
https: / / doi.org/ 10.1090 / jam / 1023

[66] Alexei Kitaev và Liang Kong. “Các mô hình cho các ranh giới có khoảng cách và các bức tường miền”. Truyền thông trong Vật lý toán học 313, 351–373 (2012). arXiv:1104.5047.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1500-5
arXiv: 1104.5047

[67] Daniel Gottesman và Isaac L. Chuang. “Chứng minh khả năng tồn tại của tính toán lượng tử phổ quát bằng cách sử dụng dịch chuyển tức thời và các hoạt động qubit đơn”. Bản chất 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[68] Fernando Pastawski và Beni Yoshida. “Cổng logic chịu lỗi trong mã sửa lỗi lượng tử”. Vật lý. Mục sư A 91, 012305 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012305

[69] Konstantinos Roumpedakis, Sahand Seifnashri và Shu-Heng Shao. “Các khuyết tật ngưng tụ có kích thước cao hơn và không thể đảo ngược”. Truyền thông trong Vật lý toán học 401, 3043–3107 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04706-9

[70] Rahul M. Nandkishore và Michael Hermele. “Fracton”. Đánh giá thường niên về Vật lý Vật chất Ngưng tụ 10, 295–313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013604

[71] Aleksander Kubica và Michael Vasmer. “Sửa lỗi lượng tử một lần bằng mã toric của hệ thống con ba chiều”. Truyền thông Thiên nhiên 13, 6272 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[72] Theo Johnson-Freyd. “(3+1)d thứ tự tôpô chỉ với hạt tích điện $mathbb{Z__2$” (2020) arXiv:2011.11165.
arXiv: 2011.11165

[73] Lukasz Fidkowski, Jeongwan Haah và Matthew B. Hastings. “Dị thường hấp dẫn của mã toric $(3+1)$-chiều ${mathbb{z}__{2}$ với điện tích fermionic và khả năng tự thống kê của vòng lặp fermionic”. Vật lý. Mục sư B 106, 165135 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.165135

[74] Yu-An Chen và Po-Shen Hsin. “Mạng lưới Hamilton có thể giải được chính xác và các dị thường hấp dẫn”. SciPost Phys. 14 (089).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.14.5.089

[75] David Aasen, Zhenghan Wang và Matthew B. Hastings. “Các đường đoạn nhiệt của người Hamilton, sự đối xứng của trật tự tôpô và mã tự đẳng cấu”. Vật lý. Mục sư B 106, 085122 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.085122

[76] Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn và Shankar Balasubramanian. “Mã Floquet không có mã hệ thống con gốc”. PRX Lượng tử 4, 020341 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341

[77] Markus S. Kesselring, Julio C. Magdalena de la Fuente, Felix Thomsen, Jens Eisert, Stephen D. Bartlett và Benjamin J. Brown. “Bất kỳ sự ngưng tụ và mã màu” (2022). arXiv:2212.00042.
arXiv: 2212.00042

[78] Adithya Sriram, Tibor Rakovszky, Vedika Khemani và Matteo Ippoliti. “Cấu trúc liên kết, mức độ quan trọng và các qubit được tạo động trong mô hình kitaev chỉ đo lường ngẫu nhiên”. Vật lý. Mục sư B 108, 094304 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.094304

[79] Ali Lavasani, Zhu-Xi Luo và Sagar Vijay. “Động lực học lượng tử được giám sát và chất lỏng spin kitaev” (2022) arXiv:2207.02877.
arXiv: 2207.02877

[80] Sanjay Moudgalya và Olexei I. Motrunich. “Phân mảnh không gian Hilbert và đại số giao hoán”. Vật lý. Mục sư X 12, 011050 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011050

[81] Sanjay Moudgalya và Olexei I. Motrunich. “Đặc tính đầy đủ của các vết sẹo nhiều vật lượng tử bằng cách sử dụng đại số giao hoán” (2022) arXiv:2209.03377.
arXiv: 2209.03377

[82] Sanjay Moudgalya và Olexei I. Motrunich. “Từ đối xứng đến đại số giao hoán ở người Hamilton tiêu chuẩn” (2022) arXiv:2209.03370.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2023.169384
arXiv: 2209.03370

[83] Julia Wildeboer, Thomas Iadecola và Dominic J. Williamson. “Bộ nhớ lượng tử nhiệt độ vô hạn được bảo vệ đối xứng từ các mã hệ thống con”. PRX Lượng tử 3, 020330 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020330

[84] Sergey Bravyi và Barbara Terhal. “Định lý không thể thực hiện được cho bộ nhớ lượng tử hai chiều tự điều chỉnh dựa trên mã ổn định”. Tạp chí Vật lý mới 11, 43029 (2009). arXiv:0810.1983.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043029
arXiv: 0810.1983

[85] Jeongwan Haah và John Preskill. “Sự cân bằng giữa toán tử logic và mã lượng tử cục bộ”. Vật lý. Mục sư A 86, 032308 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032308

[86] Marvin Qi, Leo Radzihovsky và Michael Hermele. “Các pha Fracton thông qua sự phá vỡ đối xứng dạng cao hơn kỳ lạ”. Biên niên sử Vật lý 424, 168360 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2020.168360

[87] Allen Hatcher. “Cấu trúc liên kết đại số”. Cấu trúc liên kết đại số. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2002).

[88] Chenjie Wang và Michael Levin. “Bất biến tôpô cho lý thuyết chuẩn và các pha tôpô được bảo vệ đối xứng”. Vật lý. Mục sư B 91, 165119 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.165119

[89] Kevin Walker và Zhenghan Wang. “(3+1)-TQFT và chất cách điện tôpô”. Biên giới của Vật lý 7, 150–159 (2012). arXiv:1104.2632.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[90] Clement Delcamp và Apoorv Tiwari. “Từ các mô hình đo đến các mô hình đo cao hơn của các giai đoạn tôpô”. Tạp chí Vật lý năng lượng cao 2018 (2018). arXiv:1802.10104.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2018) 049
arXiv: 1802.10104

Trích dẫn

[1] Hector Bombin, Chris Dawson, Terry Farrelly, Yehua Liu, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski và Sam Roberts, “Khu phức hợp có khả năng chịu lỗi”, arXiv: 2308.07844, (2023).

[2] Tyler D. Ellison, Joseph Sullivan và Arpit Dua, “Mã Floquet có sự thay đổi”, arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Jacob C. Bridgeman, Aleksander Kubica và Michael Vasmer, “Nâng mã tôpô: Mã hệ thống con ba chiều từ mô hình bất kỳ hai chiều”, arXiv: 2305.06365, (2023).

[4] Li-Mei Chen, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Peng Ye và Ji-Yao Chen, “Chất lỏng quay Chirus Fibonacci trong mô hình $mathbb{Z__3$ Kitaev”, arXiv: 2302.05060, (2023).

[5] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan và Tyler D. Ellison, “Kỹ thuật mã Floquet bằng cách tua lại”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[6] Po-Shen Hsin và Zhenghan Wang, “Về cấu trúc liên kết của không gian mô đun của những người Hamilton bị tách biệt cho các giai đoạn cấu trúc liên kết”, Tạp chí Toán Lý 64 4, 041901 (2023).

[7] Daniel Bulmash, Oliver Hart và Rahul Nandkishore, “Các nhóm đa cực và hiện tượng fracton trên các mạng tinh thể tùy ý”, arXiv: 2301.10782, (2023).

[8] Dominic J. Williamson và Nouédyn Baspin, “Mã lớp”, arXiv: 2309.16503, (2023).

[9] Andreas Bauer, “Quy trình sửa lỗi tôpô từ tích phân đường dẫn điểm cố định”, arXiv: 2303.16405, (2023).

[10] Rahul Sarkar và Theodore J. Yoder, “Nhóm qudit Pauli: các cặp không giao hoán, các tập hợp không giao hoán và các định lý cấu trúc”, arXiv: 2302.07966, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 10-13 15:20:48). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 10-13 15:20:46).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử