Một loại đối xứng mới làm rung chuyển vật lý

Không ngoa khi nói rằng mọi tiến bộ lớn trong vật lý học trong hơn một thế kỷ tiết lộ về tính đối xứng. Nó ở đó vào buổi bình minh của thuyết tương đối rộng, trong sự ra đời của Standard Model, Trong săn tìm hạt Higgs.

Vì lý do đó, nghiên cứu về vật lý hiện đang phát triển đến đỉnh cao. Nó đã được chạm vào bởi một bài báo năm 2014, “Đối xứng toàn cục tổng quát,” đã chứng minh rằng các đối xứng quan trọng nhất của vật lý thế kỷ 20 có thể được mở rộng rộng rãi hơn để áp dụng trong lý thuyết trường lượng tử, khung lý thuyết cơ bản mà các nhà vật lý làm việc ngày nay.

Công thức cải tổ này, kết tinh công việc trước đó trong khu vực, tiết lộ rằng các quan sát khác nhau mà các nhà vật lý đã thực hiện trong 40 năm qua thực sự là biểu hiện của cùng một đối xứng ẩn giấu. Khi làm như vậy, nó đã tạo ra một nguyên tắc tổ chức mà các nhà vật lý có thể sử dụng để phân loại và hiểu các hiện tượng. “Đó thực sự là một nét vẽ của thiên tài,” nói Nathaniel Craig, một nhà vật lý tại Đại học California, Santa Barbara.

Nguyên tắc được xác định trong bài báo được gọi là “đối xứng cao hơn”. Cái tên này phản ánh cách các đối xứng áp dụng cho các đối tượng có chiều cao hơn như đường thẳng, thay vì các đối tượng có chiều thấp hơn như các hạt tại các điểm đơn lẻ trong không gian. Bằng cách đặt tên và ngôn ngữ cho đối xứng và bằng cách xác định những nơi nó đã được quan sát trước đó, bài báo đã thúc đẩy các nhà vật lý tìm kiếm những nơi khác mà nó có thể xuất hiện.

Các nhà vật lý và toán học đang hợp tác để tìm ra cơ sở toán học của những đối xứng mới này — và trong một số trường hợp, họ phát hiện ra rằng các đối xứng hoạt động như một con đường một chiều, một sự tương phản đáng chú ý với tất cả các đối xứng khác trong vật lý. Đồng thời, các nhà vật lý đang áp dụng các đối xứng để giải thích một loạt các câu hỏi, từ tốc độ phân rã của một số hạt nhất định đến các chuyển pha mới lạ như hiệu ứng Hall lượng tử phân số.

“Bằng cách đưa ra một quan điểm khác về một loại vấn đề vật lý đã biết, nó đã mở ra một lĩnh vực mới rất lớn,” ông nói Sakura Schafer-Nameki, một nhà vật lý tại Đại học Oxford.

vấn đề đối xứng

Để hiểu tại sao một bài báo chỉ đơn thuần chỉ ra bề rộng của các đối xứng tiềm ẩn lại có thể tạo ra tác động lớn như vậy, trước tiên cần hiểu cách đối xứng giúp cuộc sống của các nhà vật lý dễ dàng hơn. Tính đối xứng có nghĩa là ít chi tiết hơn để theo dõi. Điều đó đúng cho dù bạn đang làm vật lý năng lượng cao hay lát gạch phòng tắm.

Tính đối xứng của gạch phòng tắm là tính đối xứng không gian - mỗi viên có thể xoay, lật ngược hoặc di chuyển đến một vị trí mới. Đối xứng không gian cũng đóng một vai trò đơn giản hóa quan trọng trong vật lý. Chúng nổi bật trong lý thuyết về không-thời gian của Einstein - và thực tế là chúng liên quan đến vũ trụ của chúng ta có nghĩa là các nhà vật lý có ít điều phải lo lắng hơn.

“Nếu bạn đang thực hiện một thí nghiệm trong phòng thí nghiệm và bạn xoay nó, điều đó sẽ không thay đổi câu trả lời của bạn,” nói Nathan Seiberg, một nhà vật lý lý thuyết tại Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton, New Jersey.

Các đối xứng quan trọng nhất trong vật lý ngày nay tinh tế hơn các đối xứng không gian, nhưng chúng mang cùng một ý nghĩa: Chúng là những hạn chế đối với cách bạn có thể biến đổi một thứ gì đó để đảm bảo rằng nó vẫn như cũ.

Trong một cái nhìn sâu sắc mang tính thời đại vào năm 1915, nhà toán học Emmy Noether đã chính thức hóa mối quan hệ giữa tính đối xứng và các định luật bảo toàn. Ví dụ, sự đối xứng về thời gian - không thành vấn đề nếu bạn thực hiện thí nghiệm của mình hôm nay hay ngày mai - về mặt toán học hàm ý định luật bảo toàn năng lượng. Sự đối xứng quay dẫn đến định luật bảo toàn động lượng.

Seiberg nói: “Mọi định luật bảo toàn đều gắn với một đối xứng, và mọi đối xứng đều gắn với một định luật bảo toàn. “Nó được hiểu rõ và nó rất sâu sắc.”

Đây chỉ là một trong những cách đối xứng giúp các nhà vật lý hiểu vũ trụ.

Các nhà vật lý muốn tạo ra một hệ thống phân loại các hệ thống vật lý, phân loại tương tự với tương tự, để biết khi nào những hiểu biết sâu sắc từ hệ thống này có thể được áp dụng cho hệ thống khác. Tính đối xứng là một nguyên tắc tổ chức tốt: Tất cả các hệ thống thể hiện tính đối xứng giống nhau đều nằm trong cùng một nhóm.

Hơn nữa, nếu các nhà vật lý biết một hệ thống sở hữu một đối xứng nhất định, họ có thể tránh được rất nhiều công việc toán học để mô tả cách thức hoạt động của nó. Các đối xứng hạn chế các trạng thái có thể có của hệ thống, có nghĩa là chúng giới hạn các câu trả lời tiềm năng đối với các phương trình phức tạp đặc trưng cho hệ thống.

“Thông thường, một số phương trình vật lý ngẫu nhiên không thể giải được, nhưng nếu bạn có đủ tính đối xứng, thì tính đối xứng sẽ hạn chế các câu trả lời có thể. Bạn có thể nói giải pháp phải là thế này vì nó là thứ đối xứng duy nhất,” ông nói Theo Johnson-Freyd của Viện Vật lý lý thuyết Perimeter ở Waterloo, Canada.

Sự đối xứng truyền đạt sự sang trọng và sự hiện diện của chúng có thể rõ ràng trong nhận thức muộn màng. Nhưng cho đến khi các nhà vật lý xác định được ảnh hưởng của chúng, các hiện tượng liên quan vẫn có thể khác biệt. Đó là những gì đã xảy ra với một loạt các quan sát mà các nhà vật lý đã thực hiện bắt đầu từ đầu những năm 1970.

Trường và Chuỗi

Các định luật bảo toàn và các đối xứng của vật lý thế kỷ 20 lấy các hạt giống chất điểm làm đối tượng chính của chúng. Nhưng trong các lý thuyết trường lượng tử hiện đại, trường lượng tử là đối tượng cơ bản nhất và các hạt chỉ là những thăng giáng trong những trường này. Và trong các lý thuyết này, thường cần phải vượt ra ngoài các điểm và hạt để nghĩ về các đường hoặc dây một chiều (khác biệt về mặt khái niệm với các dây trong lý thuyết dây).

Năm 1973, các nhà vật lý mô tả một thí nghiệm liên quan đến việc đặt vật liệu siêu dẫn giữa các cực của nam châm Họ quan sát thấy rằng khi họ tăng cường độ từ trường, các hạt tự sắp xếp dọc theo các sợi siêu dẫn một chiều chạy giữa các cực từ.

Năm tiếp theo, Kenneth Wilson đã xác định được các dây — dòng Wilson - trong bối cảnh của điện từ học cổ điển. Các dây cũng xuất hiện trong cách tác động của lực mạnh giữa các quark, là những hạt cơ bản tạo nên một proton. Tách một quark khỏi phản quark của nó, và một chuỗi hình thành giữa chúng để kéo chúng lại với nhau.

Vấn đề là dây đóng một vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực vật lý. Đồng thời, chúng không phù hợp với các định luật bảo toàn và đối xứng truyền thống, được thể hiện dưới dạng các hạt.

“Điều hiện đại là nói rằng chúng ta không chỉ quan tâm đến các tính chất của điểm; chúng tôi quan tâm đến tính chất của các đường hoặc dây, và cũng có thể có các định luật bảo toàn cho chúng,” Seiberg, người đồng viết bài báo năm 2014 cùng với Davide Gaiotto của Viện Perimeter, Anton Kapustin của Viện Công nghệ California và Brian Willett, một sinh viên tốt nghiệp ngành vật lý vào thời điểm đó, hiện là nhà nghiên cứu tại NobleAI.

Bài báo đã trình bày một cách đo điện tích dọc theo một sợi dây và thiết lập rằng điện tích đó vẫn được bảo toàn khi hệ thống phát triển, giống như tổng điện tích luôn được bảo toàn đối với các hạt. Và nhóm đã làm được điều đó bằng cách chuyển sự chú ý của họ khỏi chính sợi dây.

Seiberg và các đồng nghiệp của ông tưởng tượng sợi dây một chiều được bao quanh bởi một bề mặt, một mặt phẳng hai chiều, sao cho nó trông giống như một đường kẻ trên một tờ giấy. Thay vì đo điện tích dọc theo sợi dây, họ mô tả một phương pháp đo tổng điện tích trên bề mặt xung quanh sợi dây.

Schafer-Nameki nói: “Điều thực sự mới là bạn nhấn mạnh vật thể tích điện và bạn nghĩ về [các bề mặt] bao quanh nó.

Bốn tác giả sau đó đã xem xét điều gì xảy ra với bề mặt xung quanh khi hệ thống phát triển. Có thể nó cong vênh hoặc xoắn hoặc thay đổi so với bề mặt hoàn toàn bằng phẳng mà họ đã đo ban đầu. Sau đó, họ chứng minh rằng ngay cả khi bề mặt biến dạng, tổng điện tích dọc theo nó vẫn không đổi.

Nghĩa là, nếu bạn đo điện tích tại mọi điểm trên một tờ giấy, sau đó bóp méo tờ giấy và đo lại, bạn sẽ nhận được cùng một con số. Bạn có thể nói rằng điện tích được bảo toàn dọc theo bề mặt và vì bề mặt được lập chỉ mục cho chuỗi, nên bạn có thể nói rằng nó cũng được bảo toàn dọc theo chuỗi — bất kể bạn đã bắt đầu với loại chuỗi nào.

Seiberg nói: “Cơ chế của một dây siêu dẫn và một dây lực mạnh là hoàn toàn khác nhau, nhưng toán học của những dây này và [định luật] bảo toàn thì hoàn toàn giống nhau. “Đó là vẻ đẹp của toàn bộ ý tưởng này.”

Bề mặt tương đương

Gợi ý rằng một bề mặt vẫn giữ nguyên - có cùng điện tích - ngay cả sau khi nó bị biến dạng lặp lại các khái niệm từ lĩnh vực toán học của cấu trúc liên kết. Trong cấu trúc liên kết, các nhà toán học phân loại các bề mặt theo việc liệu một bề mặt có thể bị biến dạng thành bề mặt khác mà không bị xé toạc hay không. Theo quan điểm này, một quả cầu hoàn hảo và một quả bóng lệch là tương đương nhau, vì bạn có thể thổi phồng quả bóng để có được quả cầu. Nhưng một quả cầu và một ống bên trong thì không, vì bạn phải rạch quả cầu để lấy ống bên trong.

Seiberg và các đồng tác giả đã viết, suy nghĩ tương tự về sự tương đương cũng áp dụng cho các bề mặt xung quanh các dây — và mở rộng ra, các lý thuyết trường lượng tử mà các bề mặt đó được vẽ bên trong. Họ gọi phương pháp đo điện tích trên bề mặt của họ là toán tử topo. Từ “tô pô học” truyền đạt cảm giác xem xét các biến thể không đáng kể giữa bề mặt phẳng và bề mặt bị cong vênh. Nếu bạn đo điện tích trên mỗi loại và nó cho ra kết quả giống nhau, thì bạn biết rằng hai hệ thống có thể biến dạng trơn tru vào nhau.

Cấu trúc liên kết cho phép các nhà toán học xem xét các biến thể nhỏ trong quá khứ để tập trung vào các cách cơ bản trong đó các hình dạng khác nhau giống nhau. Tương tự như vậy, các đối xứng cao hơn cung cấp cho các nhà vật lý một cách mới để lập chỉ mục các hệ lượng tử, các tác giả kết luận. Những hệ thống đó có thể trông hoàn toàn khác nhau, nhưng về mặt sâu xa, chúng có thể thực sự tuân theo các quy tắc giống nhau. Các đối xứng cao hơn có thể phát hiện ra điều đó — và bằng cách phát hiện ra nó, chúng cho phép các nhà vật lý thu được kiến ​​thức về các hệ lượng tử đã được hiểu rõ hơn và áp dụng nó cho các hệ thống khác.

“Sự phát triển của tất cả các đối xứng này giống như việc phát triển một dãy số ID cho một hệ thống lượng tử,” cho biết Shu-Heng Shao, một nhà vật lý lý thuyết tại Đại học Stony Brook. “Đôi khi hai hệ lượng tử dường như không liên quan lại có cùng một tập đối xứng, điều này cho thấy chúng có thể là cùng một hệ lượng tử.”

Bất chấp những hiểu biết sâu sắc về dây và đối xứng trong các lý thuyết trường lượng tử, bài báo năm 2014 đã không giải thích được bất kỳ cách ấn tượng nào để áp dụng chúng. Được trang bị các đối xứng mới, các nhà vật lý có thể hy vọng có thể trả lời các câu hỏi mới — nhưng vào thời điểm đó, các đối xứng cao hơn chỉ hữu ích ngay lập tức để mô tả lại những điều mà các nhà vật lý đã biết. Seiberg nhớ lại đã thất vọng vì họ không thể làm gì hơn thế.

“Tôi nhớ mình đã đi lòng vòng và nghĩ, 'Chúng ta cần một ứng dụng tuyệt vời,'” anh ấy nói.

Từ đối xứng mới đến toán học mới

Để viết một ứng dụng sát thủ, bạn cần một ngôn ngữ lập trình tốt. Trong vật lý, toán học là ngôn ngữ đó, giải thích một cách chính thức và chặt chẽ cách các đối xứng phối hợp với nhau. Sau bài báo mang tính bước ngoặt này, các nhà toán học và vật lý bắt đầu bằng việc nghiên cứu cách biểu thị các đối xứng cao hơn dưới dạng các đối tượng được gọi là nhóm, là cấu trúc toán học chính được sử dụng để mô tả các đối xứng.

Một nhóm mã hóa tất cả các cách có thể kết hợp các đối xứng của một hình dạng hoặc một hệ thống. Nó thiết lập các quy tắc về cách hoạt động của các đối xứng và cho bạn biết hệ thống có thể kết thúc ở những vị trí nào sau các phép biến đổi đối xứng (và những vị trí hoặc trạng thái nào không bao giờ có thể xảy ra).

Công việc mã hóa nhóm được thể hiện bằng ngôn ngữ đại số. Cũng giống như cách mà thứ tự quan trọng khi bạn giải một phương trình đại số (chia 4 cho 2 không giống như chia 2 cho 4), cấu trúc đại số của một nhóm cho thấy thứ tự quan trọng như thế nào khi bạn áp dụng các phép biến đổi đối xứng, bao gồm phép quay.

“Hiểu được mối quan hệ đại số giữa các phép biến đổi là tiền thân của bất kỳ ứng dụng nào,” cho biết đất sét Córdova của Đại học Chicago. “Bạn không thể hiểu thế giới bị giới hạn bởi các chuyển động quay như thế nào cho đến khi bạn hiểu 'Chuyển động là gì?'”

Bằng cách điều tra các mối quan hệ đó, hai nhóm riêng biệt — một nhóm bao gồm Córdova và Shao và một nhóm bao gồm các nhà nghiên cứu tại Stony Brook và Đại học Tokyo — đã phát hiện ra rằng ngay cả trong các hệ lượng tử thực tế, có những đối xứng không thể đảo ngược không phù hợp với cấu trúc nhóm , một đặc điểm mà mọi loại đối xứng quan trọng khác trong vật lý đều phù hợp. Thay vào đó, các đối xứng này được mô tả bởi các đối tượng liên quan được gọi là các danh mục có các quy tắc thoải mái hơn về cách kết hợp các đối xứng.

Ví dụ: trong một nhóm, mọi phép đối xứng bắt buộc phải có một phép đối xứng nghịch đảo — một thao tác hoàn tác nó và đưa đối tượng mà nó tác động trở lại nơi nó bắt đầu. Nhưng trong riêng biệt giấy tờ được công bố vào năm ngoái, hai nhóm đã chỉ ra rằng một số đối xứng cao hơn là không thể đảo ngược, nghĩa là một khi bạn áp dụng chúng vào một hệ thống, bạn không thể quay lại điểm bắt đầu.

Tính không đảo ngược này phản ánh cách mà một đối xứng cao hơn có thể biến đổi một hệ lượng tử thành một trạng thái chồng chất, trong đó về mặt xác suất, nó là hai thứ cùng một lúc. Từ đó, không có đường trở lại hệ thống ban đầu. Để nắm bắt được cách thức tương tác phức tạp hơn này của các đối xứng cao hơn và các đối xứng không đảo ngược, các nhà nghiên cứu bao gồm cả Johnson-Freyd đã phát triển một đối tượng toán học mới gọi là phạm trù hợp nhất cao hơn.

“Đó là công trình toán học mô tả sự hợp nhất và tương tác của tất cả các đối xứng này,” Córdova nói. “Nó cho bạn biết tất cả các khả năng đại số về cách chúng có thể tương tác.”

Các loại hợp nhất cao hơn giúp xác định các đối xứng không đảo ngược có thể về mặt toán học, nhưng chúng không cho bạn biết đối xứng nào hữu ích trong các tình huống vật lý cụ thể. Họ thiết lập các thông số của một cuộc săn lùng mà sau đó các nhà vật lý bắt tay vào.

“Là một nhà vật lý, điều thú vị là vật lý mà chúng ta rút ra được từ nó. Nó không nên chỉ là toán học vì lợi ích của toán học,” Schafer-Nameki nói.

Ứng dụng sớm

Được trang bị với tính đối xứng cao hơn, các nhà vật lý cũng đang đánh giá lại các trường hợp cũ dưới ánh sáng của bằng chứng mới.

Ví dụ, vào những năm 1960, các nhà vật lý đã nhận thấy sự khác biệt về tốc độ phân rã của một hạt gọi là pion. Các tính toán lý thuyết nói rằng nó phải là một chuyện, các quan sát thực nghiệm lại nói một chuyện khác. Năm 1969, hai tờ giấy dường như giải quyết căng thẳng bằng cách chỉ ra rằng lý thuyết trường lượng tử chi phối sự phân rã của pion không thực sự sở hữu một đối xứng mà các nhà vật lý nghĩ rằng nó sở hữu. Không có sự đối xứng đó, sự khác biệt biến mất.

Nhưng tháng XNUMX vừa qua, ba nhà vật lý chứng minh rằng phán quyết năm 1969 chỉ là một nửa câu chuyện. Không chỉ là sự đối xứng được giả định trước không có ở đó - mà là sự đối xứng cao hơn đã có. Và khi những đối xứng đó được đưa vào bức tranh lý thuyết, tốc độ phân rã được dự đoán và quan sát được hoàn toàn khớp với nhau.

Shao, đồng tác giả của bài báo cho biết: “Chúng tôi có thể giải thích lại bí ẩn về sự phân rã pion này không phải ở khía cạnh không có đối xứng mà là ở khía cạnh sự hiện diện của một loại đối xứng mới”.

Việc xem xét lại tương tự đã diễn ra trong vật lý vật chất ngưng tụ. Sự chuyển pha xảy ra khi một hệ vật chất chuyển từ trạng thái vật chất này sang trạng thái vật chất khác. Ở cấp độ chính thức, các nhà vật lý mô tả những thay đổi đó dưới dạng các đối xứng bị phá vỡ: Các đối xứng tồn tại trong một pha không còn áp dụng trong pha tiếp theo.

Nhưng không phải tất cả các pha đều được mô tả gọn gàng bằng sự phá vỡ đối xứng. Một, được gọi là hiệu ứng Hall lượng tử phân đoạn, liên quan đến sự tái tổ chức tự phát của các electron, nhưng không có bất kỳ sự đối xứng rõ ràng nào bị phá vỡ. Điều này làm cho nó trở thành một ngoại lệ khó chịu trong lý thuyết về chuyển pha. Đó là, cho đến khi một giấy năm 2018 by Tiểu Cương Văn của Viện Công nghệ Massachusetts đã giúp chứng minh rằng hiệu ứng Hall lượng tử trên thực tế có phá vỡ một đối xứng — chỉ không phải là một đối xứng truyền thống.

“Bạn có thể coi [nó] là sự phá vỡ đối xứng nếu bạn khái quát hóa khái niệm đối xứng của mình,” nói Ashvin Vishwinath của Đại học Harvard.

Những ứng dụng ban đầu của tính đối xứng cao hơn và không thể đảo ngược này — đối với tốc độ phân rã của pion và đối với sự hiểu biết về hiệu ứng Hall lượng tử phân số — còn khiêm tốn so với những gì các nhà vật lý dự đoán.

Trong vật lý vật chất ngưng tụ, các nhà nghiên cứu hy vọng rằng các đối xứng cao hơn và không đảo ngược sẽ giúp họ thực hiện nhiệm vụ cơ bản là xác định và phân loại tất cả các giai đoạn có thể có của vật chất. Và trong vật lý hạt, các nhà nghiên cứu đang tìm kiếm các đối xứng cao hơn để hỗ trợ giải đáp một trong những câu hỏi mở lớn nhất: nguyên tắc nào tổ chức vật lý ngoài Mô hình Chuẩn.

“Tôi muốn đưa Mô hình Chuẩn ra khỏi một lý thuyết nhất quán về lực hấp dẫn lượng tử, và những đối xứng này đóng một vai trò quan trọng,” nói Mirjam Cvetic của Đại học Pennsylvania.

Sẽ mất một thời gian để định hướng lại hoàn toàn vật lý xung quanh sự hiểu biết mở rộng về tính đối xứng và một khái niệm rộng hơn về những gì làm cho các hệ thống trở nên giống nhau. Việc có rất nhiều nhà vật lý và toán học tham gia vào nỗ lực này cho thấy họ nghĩ rằng nó sẽ xứng đáng.

Seiberg nói: “Tôi chưa thấy những kết quả gây sốc mà chúng ta chưa biết trước đây, nhưng tôi không nghi ngờ gì về khả năng điều này sẽ xảy ra, bởi vì đây rõ ràng là một cách tốt hơn nhiều để suy nghĩ về vấn đề này.