Khoa Vật lý, Trường Cao học Khoa học, Đại học Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Nhật Bản
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Chúng tôi phát triển hai cách tiếp cận chung để mô tả đặc điểm thao tác của các trạng thái lượng tử bằng các giao thức xác suất bị hạn chế bởi những hạn chế của một số lý thuyết tài nguyên lượng tử.
Đầu tiên, chúng tôi đưa ra một điều kiện cần thiết chung cho sự tồn tại của một phép biến đổi vật lý giữa các trạng thái lượng tử, thu được bằng cách sử dụng một đơn điệu tài nguyên được giới thiệu gần đây dựa trên thước đo xạ ảnh Hilbert. Trong tất cả các lý thuyết tài nguyên lượng tử affine (ví dụ: kết hợp, bất đối xứng, trí tưởng tượng) cũng như trong phép chưng cất vướng víu, chúng tôi chỉ ra rằng đơn điệu cung cấp điều kiện cần và đủ cho khả năng chuyển đổi tài nguyên một lần trong các hoạt động không tạo tài nguyên và do đó không tốt hơn hạn chế trên tất cả các giao thức xác suất là có thể. Chúng tôi sử dụng đơn điệu để thiết lập các giới hạn được cải thiện về hiệu suất của cả giao thức chưng cất tài nguyên xác suất một lần và nhiều bản sao.
Bổ sung cho phương pháp này, chúng tôi giới thiệu một phương pháp chung để giới hạn các xác suất có thể đạt được trong các phép biến đổi tài nguyên dưới các bản đồ không tạo tài nguyên thông qua một họ các bài toán tối ưu hóa lồi. Chúng tôi cho thấy nó mô tả chặt chẽ quá trình chắt lọc xác suất một lần trong các loại lý thuyết tài nguyên rộng rãi, cho phép phân tích chính xác sự đánh đổi giữa xác suất và sai sót trong việc chắt lọc các trạng thái tháo vát tối đa. Chúng tôi chứng minh tính hữu ích của cả hai phương pháp của chúng tôi trong nghiên cứu về sự chưng cất vướng víu lượng tử.
Ảnh nổi bật: Bài báo nghiên cứu khả năng chuyển đổi trạng thái ρ thành trạng thái khác ω bằng cách sử dụng các giao thức xác suất chung, chỉ thành công với một số xác suất.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] PM Alberti và A. Uhlmann, “Một bài toán liên quan đến ánh xạ tuyến tính dương trên đại số ma trận,” Rep. Math. vật lý. 18, 163 (1980).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(80)90083-X
[2] MA Nielsen, “Điều kiện cho một lớp biến đổi vướng víu,” Phys. Mục sư Lett. 83, 436 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436
[3] G. Vidal, “Entanglement of Pure States for a Single Copy,” Phys. Mục sư Lett. 83, 1046 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1046
[4] A. Chefles, R. Jozsa, và A. Winter, “Về sự tồn tại của các phép biến đổi vật lý giữa các tập hợp trạng thái lượng tử,” Int. J. Thông báo lượng tử. 02, 11 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749904000031
[5] F. Buscemi, “So sánh các mô hình thống kê lượng tử: Điều kiện tương đương để có đủ,” Commun. Toán học. vật lý. 310, 625 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1421-3
[6] D. Reeb, MJ Kastoryano, và MM Wolf, “Số liệu xạ ảnh của Hilbert trong lý thuyết thông tin lượng tử,” J. Math. vật lý. 52, 082201 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3615729
[7] T. Heinosaari, MA Jivulescu, D. Reeb, và MM Wolf, “Mở rộng hoạt động lượng tử,” J. Math. vật lý. 53, 102208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755845
[8] M. Horodecki và J. Oppenheim, “Những hạn chế cơ bản đối với nhiệt động lực học lượng tử và cấp độ nano,” Nat. cộng đồng. 4, 2059 (2013a).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059
[9] G. Gour, MP Müller, V. Narasimhachar, RW Spekkens, và N. Yunger Halpern, “Lý thuyết tài nguyên về sự không cân bằng thông tin trong nhiệt động lực học,” Phys. Đại diện 583, 1 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003
[10] AM Alhambra, J. Oppenheim, và C. Perry, “Các trạng thái dao động: Xác suất của một sự chuyển đổi nhiệt động lực học là gì?” vật lý. Lm X 6, 041016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041016
[11] F. Buscemi và G. Gour, “Các đường cong Lorenz tương đối lượng tử,” Phys. Rev. A 95, 012110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110
[12] G. Gour, “Lý thuyết tài nguyên lượng tử trong chế độ một lần bắn,” Phys. Linh mục A 95, 062314 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062314
[13] G. Gour, D. Jennings, F. Buscemi, R. Duan, và I. Marvian, “Sự chính hóa lượng tử và một tập hợp đầy đủ các điều kiện entropi cho nhiệt động lực học lượng tử,” Nat. cộng đồng. 9, 5352 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06261-7
[14] R. Takagi và B. Regula, “Các lý thuyết tài nguyên chung trong Cơ học lượng tử và hơn thế nữa: Đặc tính hóa hoạt động thông qua các nhiệm vụ phân biệt đối xử,” Phys. Rev X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053
[15] Z.-W. Liu, K. Bu và R. Takagi, “Lý thuyết tài nguyên lượng tử vận hành một lần,” Phys. Mục sư Lett. 123, 020401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020401
[16] F. Buscemi, D. Sutter, và M. Tomamichel, “Một cách xử lý lý thuyết thông tin về sự phân đôi lượng tử,” Lượng tử 3, 209 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-209
[17] M. Dall'Arno, F. Buscemi và V. Scarani, “Mở rộng tiêu chí Alberti-Ulhmann ngoài sự phân đôi qubit,” Quantum 4, 233 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-20-233
[18] B. Regula, K. Bu, R. Takagi, và Z.-W. Liu, “Đo điểm chuẩn cho quá trình chưng cất một lần trong các lý thuyết tài nguyên lượng tử nói chung,” Phys. Rev. A 101, 062315 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062315
[19] W. Zhou và F. Buscemi, “Chuyển đổi trạng thái chung với hình thái tài nguyên chính xác: Cách tiếp cận lý thuyết tài nguyên thống nhất,” J. Phys. Đáp: Toán. lý thuyết. 53, 445303 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/abafe5
[20] M. Horodecki và J. Oppenheim, “(Lượng tử trong bối cảnh) Các lý thuyết tài nguyên,” Int. J. Mod. vật lý. B 27, 1345019 (2013b).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979213450197
[21] E. Chitambar và G. Gour, “Lý thuyết tài nguyên lượng tử,” Rev. Mod. Thể chất. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001
[22] FGSL Brandão và G. Gour, “Khung có thể đảo ngược cho các lý thuyết tài nguyên lượng tử,” Phys. Rev. Lett. 115, 070503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070503
[23] K. Fang và Z.-W. Liu, “No-Go Theorems for Quantum Resource Purifying,” Phys. Mục sư Lett. 125, 060405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060405
[24] T. Gonda và RW Spekkens, “Các đơn điệu trong các lý thuyết về tài nguyên chung,” arXiv:1912.07085 (2019).
arXiv: 1912.07085
[25] C Y. Hsieh, “Khả năng bảo tồn tài nguyên,” Quantum 4, 244 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-244
[26] K. Kuroiwa và H. Yamasaki, “Các lý thuyết chung về tài nguyên lượng tử: Sự chưng cất, hình thành và các phép đo tài nguyên nhất quán,” Lượng tử 4, 355 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-355
[27] G. Ferrari, L. Lami, T. Theurer và MB Plenio, “Các phép biến đổi trạng thái tiệm cận của các nguồn biến đổi liên tục,” arXiv:2010.00044 (2020).
arXiv: 2010.00044
[28] B. Regula và R. Takagi, “Những hạn chế cơ bản đối với việc chắt lọc tài nguyên kênh lượng tử,” Nat. cộng đồng. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0
[29] K. Fang và Z.-W. Liu, “No-Go Theorems for Quantum Resource Purifying: New Approach and Channel Theory,” PRX Quantum 3, 010337 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010337
[30] CH Bennett, DP DiVincenzo, JA Smolin và WK Wootters, “Sự vướng víu trạng thái hỗn hợp và sửa lỗi lượng tử,” Phys. Rev. A 54, 3824 (1996a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[31] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki và K. Horodecki, “Rối lượng tử,” Rev. Mod. Thể chất. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
[32] S. Bravyi và A. Kitaev, “Tính toán lượng tử phổ quát với các cổng Clifford lý tưởng và các đường dẫn ồn ào,” Phys. Linh mục A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316
[33] ET Campbell, BM Terhal và C. Vuillot, “Những con đường hướng tới tính toán lượng tử vạn vật có khả năng chịu lỗi,” Nature 549, 172 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23460
[34] HK. Lo và S. Popescu, “Tập trung vướng víu bởi các hành động cục bộ: Ngoài các giá trị trung bình,” Phys. Linh mục A 63, 022301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022301
[35] W. Dür, G. Vidal và JI Cirac, “Ba qubit có thể bị vướng víu theo hai cách không giống nhau,” Phys. Linh mục A 62, 062314 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314
[36] M. Horodecki, P. Horodecki và R. Horodecki, “Kênh dịch chuyển tức thời chung, phân số đơn lẻ và quá trình chưng cất,” Phys. Rev. A 60, 1888 (1999a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.1888
[37] F. Rozpędek, T. Schiet, LP Thinh, D. Elkouss, AC Doherty, và S. Wehner, “Tối ưu hóa quá trình chưng cất vướng víu thực tế,” Phys. Linh mục A 97, 062333 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062333
[38] K. Fang, X. Wang, L. Lami, B. Regula, và G. Adesso, “Probabilistic Distillation of Quantum Coherence,” Phys. Mục sư Lett. 121, 070404 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.070404
[39] JI de Vicente, C. Spee, và B. Kraus, “Tập hợp các trạng thái lượng tử nhiều thành phần vướng víu cực đại,” Phys. Mục sư Lett. 111, 110502 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.110502
[40] G. Gour, B. Kraus và NR Wallach, “Hầu như tất cả các trạng thái lượng tử qubit đa bên đều có chất ổn định tầm thường,” J. Math. vật lý. 58, 092204 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5003015
[41] Phys. Lm X 8, 031020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031020
[42] PJ Bushell, “Các ánh xạ co cơ dương và mêtric của Hilbert trong không gian Banach,” Arch. Con chuột. Máy móc. hậu môn. 52, 330 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00247467
[43] B. Regula, “Probabilistic Transformations of Quantum Resources,” Phys. Mục sư Lett. 128, 110505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110505
[44] I. Devetak, AW Harrow, và AJ Winter, “Khung tài nguyên cho lý thuyết Shannon lượng tử,” IEEE Trans. thông tin liên lạc Lý thuyết 54, 4587 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928980
[45] B. Coecke, T. Fritz, và RW Spekkens, “Một lý thuyết toán học về tài nguyên,” Inf. Tính toán. 250, 59 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2016.02.008
[46] L. del Rio, L. Kraemer và R. Renner, “Các lý thuyết nguồn lực về kiến thức,” arXiv:1511.08818 (2015).
arXiv: 1511.08818
[47] Y. Liu và X. Yuan, “Lý thuyết tài nguyên vận hành của các kênh lượng tử,” Phys. Rev. Nghiên cứu 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035
[48] G. Gour và A. Winter, “Làm thế nào để định lượng một tài nguyên lượng tử động,” Phys. Mục sư Lett. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401
[49] T. Eggeling, KGH Vollbrecht, RF Werner và MM Wolf, “Khả năng chưng cất thông qua các giao thức tôn trọng tính tích cực của chuyển vị từng phần,” Phys. Mục sư Lett. 87, 257902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.257902
[50] K. Audenaert, MB Plenio và J. Eisert, “Chi phí vướng víu trong các hoạt động bảo toàn chuyển vị một phần tích cực,” Phys. Mục sư Lett. 90, 027901 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.027901
[51] S. Ishizaka, “Bound Entanglement cung cấp khả năng chuyển đổi của các trạng thái vướng víu thuần túy,” Phys. Mục sư Lett. 93, 190501 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.190501
[52] FGSL Brandão và MB Plenio, “Một lý thuyết có thể đảo ngược về sự vướng víu và mối quan hệ của nó với định luật thứ hai,” Commun. Toán học. vật lý. 295, 829 (2010).
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1003-1
[53] M. Berta, FGSL Brandão, G. Gour, L. Lami, MB Plenio, B. Regula, và M. Tomamichel, “Về một lỗ hổng trong chứng minh của bổ đề Stein lượng tử tổng quát và các hệ quả của nó đối với tính thuận nghịch của các nguồn lượng tử, ” arXiv:2205.02813 (2022).
arXiv: 2205.02813
[54] P. Faist, J. Oppenheim và R. Renner, “Các bản đồ bảo toàn Gibbs hoạt động tốt hơn các hoạt động nhiệt trong chế độ lượng tử,” New J. Phys. 17, 043003 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/4/043003
[55] Phys. Mục sư Lett. 117, 030401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.030401
[56] L. Lami, B. Regula, và G. Adesso, “Sự gắn kết ràng buộc chung trong các hoạt động không mạch lạc nghiêm ngặt,” Phys. Mục sư Lett. 122, 150402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.150402
[57] L. Lami, “Hoàn thành Chuyến tham quan vĩ đại của Thao tác kết hợp lượng tử tiệm cận,” IEEE Trans. thông tin liên lạc Thuyết 66, 2165 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2945798
[58] P. Contreras-Tejada, C. Palazuelos, và JI de Vicente, “Resource Theory of Entanglement with a Unique Multipartite Maximally Entangled State,” Phys. Mục sư Lett. 122, 120503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.120503
[59] L. Lami và B. Regula, “Rốt cuộc không có định luật thứ hai nào về thao tác vướng víu,” arXiv:2111.02438 (2021).
arXiv: 2111.02438
[60] P. Faist và R. Renner, “Chi phí công cơ bản của các quá trình lượng tử,” Phys. Lm X 8, 021011 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021011
[61] EB Davies và JT Lewis, “Một cách tiếp cận vận hành đối với xác suất lượng tử,” Commun. Toán học. vật lý. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093
[62] M. Ozawa, “Quá trình đo lường lượng tử của vật thể quan sát liên tục,” J. Math. vật lý. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000
[63] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin, và PL Knight, “Định lượng vướng víu,” Phys. Mục sư Lett. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275
[64] V. Vedral và MB Plenio, “Các biện pháp vướng víu và quy trình thanh lọc,” Phys. Linh mục A 57, 1619 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.1619
[65] G. Vidal, “Sự vướng víu đơn điệu,” J. Mod. Opt. 47, 355 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244048
[66] G. Vidal và R. Tarrach, “Robustness of entanglement,” Phys. Lm A 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141
[67] N. Datta, “Các Entropies tương đối tối thiểu và tối đa và một đơn điệu vướng víu mới,” IEEE Trans. thông tin liên lạc Lý thuyết 55, 2816 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325
[68] R. Takagi, B. Regula, K. Bu, Z.-W. Liu và G. Adesso, “Lợi thế hoạt động của tài nguyên lượng tử trong phân biệt kênh con,” Phys. Mục sư Lett. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402
[69] M. Lewenstein và A. Sanpera, “Khả năng tách rời và vướng víu của các hệ thống lượng tử hỗn hợp,” Phys. Mục sư Lett. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261
[70] R. Uola, T. Bullock, T. Kraft, J.-P. Pellonpää, và N. Brunner, “Tất cả tài nguyên lượng tử mang lại lợi thế trong các nhiệm vụ loại trừ,” Phys. Mục sư Lett. 125, 110402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402
[71] AF Ducuara và P. Skrzypczyk, “Giải thích hoạt động của các bộ định lượng tài nguyên dựa trên trọng lượng trong các lý thuyết tài nguyên lượng tử lồi,” Phys. Mục sư Lett. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401
[72] E. Kohlberg và JW Pratt, “Phương pháp tiếp cận ánh xạ co lại đối với lý thuyết Perron-Frobenius: Tại sao lại là thước đo của Hilbert?” Toán học. điều hành. độ phân giải 7, 198 (1982).
https: / / www.jstor.org/ ổn định / 3689541
[73] RG Douglas, “On Majorization, Factorization, and Range Inclusion of Operator on Hilbert Space,” Proc. Mỹ. Toán học. Sóc. 17, 413 (1966).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2035178
[74] JP Ponstein, “Các cách tiếp cận lý thuyết tối ưu hóa” (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2004).
[75] RT Rockafellar, “Phân tích lồi” (Nhà xuất bản Đại học Princeton, Princeton, 1970).
[76] E. Haapasalo, M. Sedlák, và M. Ziman, “Phân biệt khoảng cách tới ranh giới và sai số cực tiểu,” Phys. Linh mục A 89, 062303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[77] A. Kent, “Entangled Mixed States and Local Purifying,” Phys. Mục sư Lett. 81, 2839 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2839
[78] E. Jane, “Thanh lọc các trạng thái hỗn hợp hai qubit,” Quant. thông tin liên lạc Điện toán. 2, 348 (2002), arXiv:quant-ph/0205107.
arXiv: quant-ph / 0205107
[79] P. Horodecki và M. Demianowicz, “Các ngưỡng độ trung thực trong quá trình chưng cất vướng víu một bản sao,” Phys. Hãy để. A 354, 40 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2006.01.024
[80] B. Regula, K. Fang, X. Wang và M. Gu, “Chưng cất vướng víu một lần ngoài các hoạt động cục bộ và giao tiếp cổ điển,” J. Phys mới. 21, 103017 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4732
[81] K.-D. Wu, T. Theurer, G.-Y. Tương, C.-F. Lý, G.-C. Guo, MB Plenio và A. Streltsov, “Sự kết hợp lượng tử và chuyển đổi trạng thái: Lý thuyết và thử nghiệm,” npj Quantum Inf 6, 1 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0250-z
[82] T. Baumgratz, M. Cramer, và MB Plenio, “Định lượng sự gắn kết,” Phys. Mục sư Lett. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401
[83] G. Gour và RW Spekkens, “Lý thuyết tài nguyên của hệ quy chiếu lượng tử: Thao tác và đơn điệu,” New J. Phys. 10, 033023 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/3/033023
[84] A. Hickey và G. Gour, “Định lượng sự tưởng tượng của cơ học lượng tử,” J. Phys. Đáp: Toán. lý thuyết. 51, 414009 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aabe9c
[85] K.-D. Wu, TV Kondra, S. Rana, CM Scandolo, G.-Y. Tương, C.-F. Lý, G.-C. Guo, và A. Streltsov, “Operational Resource Theory of Imaginarity,” Phys. Mục sư Lett. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401
[86] V. Veitch, SAH Mousavian, D. Gottesman, và J. Emerson, “Lý thuyết tài nguyên của tính toán lượng tử ổn định,” New J. Phys. 16, 013009 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009
[87] M. Howard và E. Campbell, “Application of a Resource Theory for Magic States to Fault-Tolerant Quantum Computing,” Phys. Mục sư Lett. 118, 090501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501
[88] M.-D. Choi, “Các ánh xạ tuyến tính hoàn toàn dương trên các ma trận phức tạp,” Lin. Alg. ứng dụng 10, 285 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[89] CH Bennett, HJ Bernstein, S. Popescu và B. Schumacher, “Tập trung vướng víu một phần bởi các hoạt động cục bộ,” Phys. Rev. A 53, 2046 (1996b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046
[90] S. Ishizaka và MB Plenio, “Thao tác vướng víu nhiều hạt trong các hoạt động bảo toàn chuyển vị một phần tích cực,” Phys. Linh mục A 71, 052303 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052303
[91] N. Linden, S. Massar và S. Popescu, “Làm sạch sự vướng víu ồn ào đòi hỏi các phép đo tập thể,” Phys. Mục sư Lett. 81, 3279 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.3279
[92] Phys. Lm A 62, 012304 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[93] A. Shimony, “Mức độ vướng víu,” Ann. NY Ac. 755, 675 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1111 / j.1749-6632.1995.tb39008.x
[94] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset và M. Howard, “Mô phỏng các mạch lượng tử bằng cách phân tách chất ổn định cấp thấp,” Quantum 3, 181 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[95] N. Johnston, C.-K. Li, S. Plosker, Y.-T. Poon, và B. Regula, “Đánh giá tính chắc chắn của $k$-sự gắn kết và $k$-sự vướng víu,” Phys. Linh mục A 98, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022328
[96] B. Regula, “Hình học lồi của định lượng tài nguyên lượng tử,” J. Phys. Đáp: Toán. lý thuyết. 51, 045303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa9100
[97] R. Takagi, B. Regula và MM Wilde, “Mối quan hệ chi phí-hiệu suất một lần trong các lý thuyết tài nguyên lượng tử chung,” PRX Quantum 3, 010348 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010348
[98] L. Zhang, T. Gao, và F. Yan, “Sự biến đổi của các trạng thái kết hợp đa cấp dưới các hoạt động bảo toàn sự kết hợp,” Sci. Vật lý Trung Quốc Máy móc. thiên văn. 64, 260312 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11433-021-1696-y
[99] F. Buscemi và N. Datta, “Dung lượng lượng tử của các kênh có nhiễu tương quan tùy ý,” IEEE Trans. thông tin liên lạc Thuyết 56, 1447 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166
[100] L. Wang và R. Renner, “Kiểm tra giả thuyết và năng lực lượng tử cổ điển một lần,” Phys. Mục sư Lett. 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501
[101] P. Horodecki, M. Horodecki, và R. Horodecki, “Có thể kích hoạt sự vướng víu có giới hạn,” Phys. Mục sư Lett. 82, 1056 (1999b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.1056
[102] G. Ludwig, “Cơ sở tiên đề cho cơ học lượng tử: Tập 1 Dẫn xuất cấu trúc không gian Hilbert” (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1985).
[103] A. Hartkämper và H. Neumann, eds., “Foundations of Quantum Mechanics and Ordered Linear Spaces” (Springer, 1974).
[104] L. Lami, “Các mối tương quan phi cổ điển trong cơ học lượng tử và hơn thế nữa”, Ph.D. luận án, Đại học Autònoma de Barcelona (2017), arXiv:1803.02902.
arXiv: 1803.02902
[105] L. Lami, B. Regula, R. Takagi và G. Ferrari, “Khung định lượng tài nguyên trong các lý thuyết xác suất tổng quát vô hạn chiều,” Phys. Rev. A 103, 032424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032424
[106] BM Terhal và P. Horodecki, “Số Schmidt cho ma trận mật độ,” Phys. Rev. A 61, 040301 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.040301
[107] D. Jonathan và MB Plenio, “Thao tác cục bộ hỗ trợ vướng víu của các trạng thái lượng tử thuần túy,” Phys. Mục sư Lett. 83, 3566 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566
[108] S. Bandyopadhyay, R. Jain, J. Oppenheim, và C. Perry, “Loại trừ hoàn toàn các trạng thái lượng tử,” Phys. Linh mục A 89, 022336 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022336
Trích dẫn
[1] Mingfei Ye, Yu Luo, Zhihui Li, và Yongming Li, “Projective Strongness đối với các kênh lượng tử và các phép đo cũng như ý nghĩa hoạt động của chúng”, Laser Vật Lý Chữ 19 7, 075204 (2022).
[2] Bartosz Regula, “Sự biến đổi xác suất của tài nguyên lượng tử”, Thư đánh giá vật lý 128 11, 110505 (2022).
[3] Rafael Wagner, Rui Soares Barbosa, và Ernesto F. Galvão, “Sự bất bình đẳng chứng kiến sự gắn kết, phi cục bộ và tính ngữ cảnh”, arXiv: 2209.02670.
[4] Bartosz Regula, Ludovico Lami và Mark M. Wilde, “Vượt qua giới hạn entropi đối với chuyển đổi trạng thái tiệm cận thông qua các giao thức xác suất”, arXiv: 2209.03362.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 09-22 16:22:17). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 09-22 16:22:15: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 09-22-817 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
