基于局部纠缠测量的经典阴影

基于局部纠缠测量的经典阴影

时间戳记：21年2024月6日上午16:XNUMX

马泰奥·伊波利蒂

德克萨斯大学奥斯汀分校物理系，奥斯汀，TX 78712，美国
斯坦福大学物理系，美国加利福尼亚州斯坦福94305

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抽象

我们研究基于$n$量子位纠缠碱基中的随机测量的经典影子协议，概括了随机泡利测量协议（$n = 1$）。我们表明，纠缠测量（$ngeq 2$）可以在学习泡利期望值的样本复杂性方面实现重要且潜在有利的权衡。基于双量子位贝尔测量的阴影清楚地说明了这一点：对于许多人来说，样本复杂性与泡利权重 $k$ 的缩放比例呈二次方提高（从 $sim 3^k$ 下降到 $sim 3^{k/2}$）操作员，而其他人则变得无法学习。调整测量基础中的纠缠量定义了一系列在泡利阴影和贝尔阴影之间进行插值的协议，保留了两者的一些优点。对于大的 $n$，我们表明，在 $n$-qubit GHZ 基础上的随机测量进一步将最佳缩放提高到 $sim (3/2)^k$，尽管是在越来越受限的运算符集上。尽管它们简单且硬件要求较低，但这些协议在一些实际相关的泡利估计任务中可以匹配或优于最近引入的“浅阴影”。

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特色图片：左：实现局部纠缠测量的电路。右：将量子位数组划分为纠缠对，这使得更容易学习某些运算符（绿色）的期望值，而不是其他运算符（红色）的期望值。

►BibTeX数据

►参考

[1] Hsin-Yuan Huang、Richard Kueng 和 John Preskill。 “从极少的测量中预测量子系统的许多特性”。 自然物理学 16, 1050–1057 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] 安德烈亚斯·埃尔本 (Andreas Elben)、史蒂文·T·弗拉米亚 (Steven T. Flammia)、黄心源 (Hsin-Yuan Huang)、理查德·库恩 (Richard Kueng)、约翰·普雷斯基尔 (John Preskill)、伯努瓦·韦尔默施 (Benoit Vermersch) 和彼得·佐勒 (Peter Zoller)。 “随机测量工具箱”。自然评论物理学 5, 9–24 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] 查尔斯·哈德菲尔德、谢尔盖·布拉维、鲁迪·雷蒙德和安东尼奥·梅扎卡波。 “利用局部偏向经典阴影测量量子哈密顿量”（2020）。 arXiv：2006.15788。
的arXiv：2006.15788

[4] 陈森瑞、余文军、曾培和史蒂文·T·弗拉米亚。 “鲁棒阴影估计”。 PRX 量子 2, 030348 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Atithi Acharya、Siddhartha Saha 和 Anirvan M. Sengupta。 “基于信息完整的积极操作员评价测量的阴影断层扫描”。物理评论 A 104, 052418 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] GI 斯特鲁查林，雅。 A. Zagorovskii、EV Kovlakov、SS Straupe 和 SP Kulik。 “经典阴影量子态特性的实验估计”。 PRX 量子 2, 010307 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] 瑞安·利维、迪罗和布莱恩·K·克拉克。 “近期量子计算机上量子过程层析成像的经典阴影”。物理评论研究 6, 013029 (2024)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] 乔纳森·昆尤曼 (Jonathan Kunjummen)、明·C·特兰 (Minh C. Tran)、丹尼尔·卡尼 (Daniel Carney) 和雅各布·M·泰勒 (Jacob M. Taylor)。 “量子通道的影子过程断层扫描”。物理评论 A 107, 042403 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] 黄心源. “从经典阴影中学习量子态”。自然评论物理学 4, 81–81 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Kianna Wan、William J. Huggins、Joonho Lee 和 Ryan Babbush。 “费米子量子模拟的匹配门阴影”。数学物理通讯 404, 629–700 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Kaifeng Bu、Dax Enshan Koh、Roy J. Garcia 和 Arthur Jaffe。 “具有泡利不变酉系综的经典阴影”。 npj 量子信息 10, 1–7 (2024)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-w

[12] H. Chau Nguyen、Jan Lennart Bonsel、Jonathan Steinberg 和 Otfried Guhne。 “通过通用测量优化阴影断层扫描”。物理评论快报 129, 220502 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] Dax Enshan Koh 和 Sabee Grewal。 “古典阴影与噪音”。量子 6, 776 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] 丹尼尔·格里尔、哈科普·帕沙扬和卢克·谢弗。 “纯状态的样本最佳经典阴影”（2022）。 arXiv：2211.11810。
的arXiv：2211.11810

[15] 西蒙·贝克尔、尼兰贾纳·达塔、卢多维科·拉米和坎比斯·鲁兹。 “连续变量量子系统的经典阴影断层扫描”（2022）。 arXiv：2211.07578。
的arXiv：2211.07578

[16] Alireza Seif、钱泽培、周思思、陈森瑞和江亮。 “影子蒸馏：近期量子处理器的经典​​影子减轻量子误差”。 PRX 量子 4, 010303 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] 凯瑟琳·范·柯克、乔丹·科特勒、黄新元和米哈伊尔·D·卢金。 “量子多体态的硬件高效学习”（2022）。 arXiv：2212.06084。
的arXiv：2212.06084

[18] Frank Arute、Kunal Arya、Ryan Babbush、Dave Bacon、Joseph C. Bardin、Rami Barends、Rupak Biswas、Sergio Boixo 等。 “使用可编程超导处理器的量子霸权”。自然 574, 505–510 (2019)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Ehud Altman、Kenneth R. Brown、Giuseppe Carleo、Lincoln D. Carr、Eugene Demler、Cheng Chin、Brian DeMarco、Sophia E. Economou 等。 “量子模拟器：架构和机遇”。 PRX 量子 2, 017003 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Sepehr Ebadi、Tout T. Wang、Harry Levine、Alexander Keesling、Giulia Semeghini、Ahmed Omran、Dolev Bluvstein、Rhine Samajdar 等。 “256 个原子可编程量子模拟器上的物质量子相”。自然 595, 227–232 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] 小米、Pedram Roushan、Chris Quintana、Salvatore Mandra、Jeffrey Marshall、Charles Neill、Frank Arute、Kunal Arya 等。 “量子电路中的信息置乱”。科学 374, 1479–1483 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1126/ science.abg5029

[22] Tiff Brydges、Andreas Elben、Petar Jurcevic、Benoit Vermersch、Christine Maier、Ben P. Lanyon、Peter Zoller、Rainer Blatt 等。 “通过随机测量探测 Renyi 纠缠熵”。科学 364, 260–263 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] A. Elben、B. Vermersch、CF Roos 和 P. Zoller。 “局部随机测量之间的统计相关性：探测多体量子态纠缠的工具箱”。物理。修订版 A 99, 052323 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] 艾哈迈德·A·阿赫塔尔、胡红叶和尤易壮。 “具有张量网络的可扩展且灵活的经典阴影断层扫描”。量子 7, 1026 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] 克里斯蒂安·贝尔托尼、乔纳斯·哈弗坎普、马塞尔·欣什、马里奥斯·约安努、詹斯·艾塞特和哈科普·帕沙扬。 “浅阴影：使用低深度随机 Clifford 电路的期望估计”（2022 年）。 arXiv：2209.12924。
的arXiv：2209.12924

[26] 米尔科·阿里恩佐、马库斯·海因里希、英戈·罗斯和马丁·克里施。 “用砖砌电路进行阴影估计的闭式分析表达式”。量子信息与计算 23, 961 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] 马泰奥·伊波利蒂、李耀东、蒂博尔·拉科夫斯基和维迪卡·赫马尼。 “操作员放松和经典阴影的最佳深度”。物理评论快报 130, 230403 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] 黄心源、理查德·库恩和约翰·普雷斯基尔。 “通过去随机化有效估计泡利可观测量”。物理评论快报 127, 030503 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] 朱索·黑格曼、大卫·佩雷斯-加西亚、伊格纳西奥·西拉克和诺伯特·舒赫。 “一维对称保护相的序参数”。物理评论快报 109, 050402 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] H.邦宾。 “拓扑量子码简介”（2013）。 arXiv：1311.0277。
的arXiv：1311.0277

[31] DJ 尽管。 “固体 3He 和海森堡哈密顿量的交换”。 《物理学会会刊》86, 893 (1965)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] 亚历山大·阿尔特兰和本·D·西蒙斯。 “凝聚态场论”。剑桥大学出版社。剑桥（2010）。第二版。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] 德班扬·乔杜里、苏夫拉特·拉朱、苏比尔·萨奇德夫、阿贾伊·辛格和菲利普·斯特莱克。 “共形场论的多点相关器：对量子临界传输的影响”。物理评论 B 87, 085138 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.085138

[34] I. Kukuljan、S. Sotiriadis 和 G. Takacs。 “量子正弦戈登模型平衡状态和非平衡状态的相关函数”。物理。莱特牧师。 121, 110402 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] Fabian B. Kugler、Seung-Sup B. Lee 和 Jan von Delft。 “多点相关函数：谱表示和数值评估”。物理。修订版 X 11, 041006 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] 胡红业、崔顺源和尤易壮。 “具有局部扰乱量子动力学的经典阴影断层扫描”。物理评论研究 5, 023027 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] 游亦庄和顾英飞。 “随机哈密顿动力学的纠缠特征”。物理评论 B 98, 014309 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[38] 郭伟廷、AA Akhtar、Daniel P. Arovas 和尤易壮。 “局部扰乱量子演化下的马尔可夫纠缠动力学”。物理评论 B 101, 224202 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[39] 马泰奥·伊波利蒂和维迪卡·赫马尼。 “通过窃听者的经典阴影监控量子动力学的可学习性转变”（2023）。 arXiv：2307.15011。
的arXiv：2307.15011

[40] 彼得·肖尔和雷蒙德·拉弗拉姆。 “经典编码理论的麦克威廉斯恒等式的量子模拟”。物理评论快报 78, 1600–1602 (1997)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] 曹春军、迈克尔·J·古兰斯、布拉德·莱基和王子涛。 “量子乐高扩展包：来自 Tensor Networks 的枚举器”（2023 年）。 arXiv：2308.05152。
的arXiv：2308.05152

[42] 丹尼尔·米勒、丹尼尔·洛斯、伊万诺·塔韦尔内利、赫尔曼·坎珀曼、达格玛·布鲁斯和尼古拉·怀德卡。 “图态的肖尔-拉弗拉姆分布和纠缠的噪声鲁棒性”。物理学杂志 A：数学和理论 56, 335303 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] 滨村一光和今道隆。 “使用纠缠测量有效评估量子可观测量”。 npj 量子信息 6, 1–8 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] 近藤鲁步、佐藤由纪、小出智、梶田征尔和高松英树。 “通过扩展贝尔测量实现计算高效的量子期望”。量子 6, 688 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] 弗朗西斯科·埃斯库德罗、大卫·费尔南德斯-费尔南德斯、加布里埃尔·豪马、吉列尔莫·F·佩纳斯和卢西亚诺·佩雷拉。 “变分量子算法的硬件高效纠缠测量”。应用物理评论 20, 034044 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] 张江、Amir Kalev、Wojciech Mruczkiewicz 和 Hartmut Neven。 “通过三元树优化费米子到量子比特的映射及其在减少量子态学习中的应用”。 量子 4, 276 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] 鲁本·维雷森. “一切都是量子伊辛模型”（2023）。 arXiv：2301.11917。
的arXiv：2301.11917

[48] 查尔斯·哈德菲尔德. “用于能量估计的自适应泡利阴影”（2021）。 arXiv：2105.12207。
的arXiv：2105.12207

[49] 斯特凡·希尔米奇、查尔斯·哈德菲尔德、鲁迪·雷蒙德、安东尼奥·梅扎卡波和罗伯特·威尔。 “浅层电路量子测量的决策图”。 2021 年 IEEE 国际量子计算与工程会议 (QCE)。第 24-34 页。 （2021）。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Tzu-Ching Yen、Aadithya Ganeshram 和 Artur F. Izmaylov。 “通过兼容算子分组、非局部变换和协方差估计对量子测量进行确定性改进”。 npj 量子信息 9, 1–7 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-y

[51] 吴步娇、孙金照、黄启、肖原。 “重叠分组测量：测量量子态的统一框架”。 量子 7, 896 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Minh C. Tran、Daniel K. Mark、Wen Wei Ho 和 Soonwon Choi。 “测量模拟量子模拟中的任意物理特性”。物理评论 X 13, 011049 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] 马克斯·麦金利和米歇尔·法瓦。 “模拟量子模拟器中紧急状态设计的影子断层扫描”。物理评论快报 131, 160601 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] Joonhee Choi、Adam L. Shaw、Ivaylo S. Madjarov、Xin Xie、Ran Finkelstein、Jacob P. Covey、Jordan S. Cotler、Daniel K. Mark 等。 “准备随机状态并以多体量子混沌为基准”。自然 613, 468–473 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Jordan S. Cotler、Daniel K. Mark、Hsin-Yuan Huang、Felipe Hernandez、Joonhee Choi、Adam L. Shaw、Manuel Endres 和 Soonwon Choi。 “来自个体多体波函数的涌现量子态设计”。 PRX 量子 4, 010311 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] 何文伟和崔顺元。 “来自量子混沌动力学的精确涌现量子态设计”。 物理评论快报 128, 060601 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] Pieter W. Claeys 和 Austen Lamacraft。 “双酉电路动力学中的涌现量子态设计和双酉性”。 量子 6, 738 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] 马泰奥·伊波利蒂和何文伟。 “动态纯化和来自投影系综的量子态设计的出现”。 PRX 量子 4, 030322 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] 马泰奥·伊波利蒂和何文伟。 “具有不同设计时间的深度热化的可解模型”。量子 6, 886 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] 彼得·W·克莱斯 (Pieter W. Claeys) “量子快照的普遍性”。量子观点 7, 71 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

被引用

[1] Benoît Vermersch、Marko Ljubotina、J. Ignacio Cirac、Peter Zoller、Maksym Serbyn 和 Lorenzo Piroli，“来自多项式多项局部测量的多体熵和纠缠”， 的arXiv：2311.08108, (2023).

[2] Matteo Ippoliti 和 Vedika Khemani，“通过窃听者的经典阴影监控量子动力学的可学习性转变”， 的arXiv：2307.15011, (2023).

[3] Bujiao Wu 和 Dax Enshan Koh，“噪声量子器件上的误差减轻费米子经典阴影”， 的arXiv：2310.12726, (2023).

[4] Dominik Šafránek 和 Dario Rosa，“通过测量任何其他可观测值来测量能量”， 物理评论A 108 2，022208（2023）.

[5] Arkopal Dutt、William Kirby、Rudy Raymond、Charles Hadfield、Sarah Sheldon、Isaac L. Chuang 和 Antonio Mezzacapo，“量子化学哈密顿量随机测量方法的实用基准测试”， 的arXiv：2312.07497, (2023).

[6] 顾天仁，袁晓，吴步娇，“玻色子系统的高效测量方案”， 量子科学与技术8 4，045008（2023）.

[7] Yuxuan Du、Yibo Yang、Tongliang Liu、Zhouchen Lin、Bernard Ghanem 和 Da Cheng Tao，“用于以数据为中心的量子系统学习的 ShadowNet”， 的arXiv：2308.11290, (2023).

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