针对酉算子的篡改检测

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纳雷什·古德·博杜¹ 和乌潘德拉·卡普希卡²

¹NTT Research，美国桑尼维尔
²新加坡国立大学量子技术中心

抽象

存储设备针对篡改对手的安全性一直是经典密码学中经过深入研究的主题。此类模型为对手提供黑盒访问权限，目的是保护存储的消息或在发生任何篡改时中止协议。
在这项工作中，我们扩展了针对具有量子能力的对手的篡改检测代码理论的范围。我们考虑用于编码 $k$-qubit 量子消息 $vert mrangle$ 以获得 $n$-qubit 量子码字 $vert {psi_m} rangle$ 的编码和解码方案。量子码字 $vert {psi_m} rangle$ 可以通过来自某些已知的篡改酉族 $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$ 的酉 $U$ 进行对抗性篡改（作用于 $mathbb{C}^{2 ^n}$）。
首先，我们启动$textit{量子篡改检测代码}$的一般研究，它检测是否存在由酉算子的操作引起的篡改。如果没有被篡改，我们希望输出原始消息。我们证明，任何酉算子族 $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$ 都存在量子篡改检测代码，使得 $vertmathcal{U}_{mathsf{Adv}} vert lt 2^{2^{ alpha n}}$ 对于 (0,1/6)$ 中的某个常量 $alpha；前提是酉算子与恒等算子不太接近。我们构建的量子篡改检测代码可以被认为是 Jafargholi 和 Wichs ['15] 研究的 $textit{经典篡改检测代码}$ 的量子变体，已知它们也存在类似的限制。
此外，我们还表明，当消息集 $mathcal{M}$ 是经典消息集时，这样的构造可以实现为针对任何 $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$ 的 $textit{不可延展代码}$大小可达 $2^{2^{alpha n}}$。

►BibTeX数据

@article{Boddu2023tamperDetection，doi = {10.22331/q-2023-11-08-1178}，url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-08-1178}，标题 = {篡改{ D}针对 {U}nitary {O}operators} 的保护，作者 = {Boddu, Naresh Goud 和 Kapshikar, Upendra}，期刊 = {{Quantum}}，issn = {2521-327X}，出版商 = {{Verein zur F {“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}，卷 = {7}，页数 = {1178}，月份 = 2023 月，年份 = {XNUMX} }

►参考

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的arXiv：2308.06466

被引用

[1] Thiago Bergamaschi，“泡利操纵检测代码及其在对抗通道量子通信中的应用”，的arXiv：2304.06269, (2023).

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