介绍
最近，我看到一位粒子物理学家同事谈论他将计算精度推向了一个新的高度。 他的工具？ 一个 1980 年代的计算机程序，称为 FORM。
粒子物理学家使用所有科学中最长的一些方程。 例如，为了在大型强子对撞机的碰撞中寻找新基本粒子的迹象，他们绘制了数千张称为费曼图的图片，描述了可能的碰撞结果，每张图都编码了一个复杂的公式，可能有数百万项。 用笔和纸总结这样的公式是不可能的； 甚至用计算机添加它们也是一个挑战。 我们在学校学习的代数规则对于家庭作业来说已经足够快了，但对于粒子物理学来说，它们的效率却低得可怜。
称为计算机代数系统的程序努力处理这些任务。 如果您想求解世界上最大的方程式，33 年来，一个程序脱颖而出：FORM。
由荷兰粒子物理学家研制 乔斯·维尔马塞伦, FORM 是粒子物理学基础设施的关键部分，是最困难的计算所必需的。 然而，与数字基础设施的许多重要部分一样，FORM 的维护主要依靠一个人：Vermaseren 本人。 73 岁的 Vermaseren 开始退出 FORM 开发。 由于学术界奖励已发表论文而不是软件工具的激励结构，因此没有出现继任者。 如果情况不改变，粒子物理学可能被迫大幅放缓。
FORM 始于 1980 世纪 1989 年代中期，当时计算机的角色正在迅速变化。 它的前身是由 Martinus Veltman 创建的名为 Schoonschip 的程序，作为一种专用芯片发布，您可以将其插入 Atari 计算机的侧面。 Vermaseren 希望制作一个更易于访问的程序，可供世界各地的大学下载。 他开始用计算机语言 FORTRAN 对其进行编程，FORTRAN 代表公式翻译。 FORM 这个名字就是对它的模仿。 （他后来改用一种叫做 C 的编程语言。）Vermaseren 于 90 年发布了他的软件。到 200 年代初，全球有 XNUMX 多家机构下载了它，而且这个数字还在不断攀升。
自 2000 年以来，引用 FORM 的粒子物理学论文平均每隔几天就会发表一次。 “我们小组在过去 20 年中获得的大多数 [高精度] 结果都在很大程度上基于 FORM 代码，”说 托马斯·格尔曼，苏黎世大学教授。
FORM 的一些受欢迎程度来自多年来建立的专门算法，例如快速乘以费曼图的某些部分的技巧，以及重新排列方程以尽可能减少乘法和加法的过程。 但是 FORM 最古老和最强大的优势是它处理内存的方式。
正如人类有两种类型的记忆，短期记忆和长期记忆，计算机也有两种类型：主要记忆和外部记忆。 主内存——您计算机的 RAM——很容易随时访问，但大小有限。 硬盘和固态驱动器等外部存储设备可保存更多信息，但速度较慢。 要求解一个长方程，您需要将其存储在主存储器中，以便您可以轻松地使用它。
在 80 年代，这两种类型的内存都是有限的。 “FORM 是在几乎没有内存，也没有磁盘空间的时代建立的——基本上什么都没有，”说 本·瑞尔，曾是 Vermaseren 的学生和 FORM 开发人员，现为瑞士苏黎世联邦理工学院博士后研究员。 这带来了挑战：方程太长，主存储器无法处理。 要计算一个，您的操作系统也需要将您的硬盘视为主内存。 操作系统不知道你的等式有多大，会将数据存储在硬盘上的一组“页面”中，并在需要不同部分时频繁地在它们之间切换——一个称为交换的低效过程。
FORM 绕过交换并使用它自己的技术。 当您在 FORM 中使用方程式时，程序会在硬盘上为每个项分配一个固定的空间量。 这种技术让软件更容易跟踪方程的各个部分的位置。 它还可以在需要时轻松地将这些部分带回主内存，而无需访问其余部分。
自 FORM 早期以来，内存一直在增长，从 128 年 Atari 130XE 的 1985 KB RAM 到我的增强型台式机中的 128 GB RAM——改进了百万倍。 但 Vermaseren 开发的技巧仍然至关重要。 随着粒子物理学家仔细研究来自大型强子对撞机的数 PB 数据以寻找新粒子的证据，他们对精度的需求以及方程的长度也越来越长。
“无论内存增长多大，这些东西将永远保持相关性，因为总会有一个物理问题可以将其推到超出内存的大小，”Ruijl 说。
计算机能力大致呈指数级增长，大约每两年翻一番。 但是有比指数增长更快的增长形式。 考虑以所有可能的顺序写三个字母——a、b 和 c——的任务。 第一个字母有三个选择（a、b 或 c），第二个有两个，第三个有一个。 问题以阶乘的形式扩展，这是一种比指数增长更快的数学关系。 当您尝试计算事物的可能组合时，阶乘经常出现，例如您可以为一组碰撞粒子绘制的所有不同的费曼图。 这些粒子物理计算的阶乘增长超过了计算能力的指数增长。
像 FORM 这样的软件对物理学至关重要，但开发它的努力往往被低估了。 Vermaseren 很幸运，因为他在荷兰国家亚原子物理研究所有一个固定职位，并且有一个欣赏该项目的老板。 但这样的运气来之不易。 意大利物理学家斯特凡诺·拉波尔塔 (Stefano Laporta) 一个关键的简化算法 对于该领域，他职业生涯的大部分时间都没有资助学生或设备。 大学倾向于追踪科学家的发表记录，这意味着那些在关键基础设施上工作的人在招聘或终身任职时往往会被忽略。
“多年来我一直看到，在计算机上花费大量时间的人无法获得物理学的终身职位，”Vermaseren 说。
Ruijl 说：“也许实际产生物理结果比使用工具更有声望。”
虽然一些像 Ruijl 这样的年轻物理学家偶尔在 FORM 上工作，但为了他们的职业生涯，他们需要将大部分时间花在其他研究上。 这使得开发 FORM 的大部分责任落在了 Vermaseren 的手中，他现在已经退休了。
如果没有持续的开发，FORM 的可用性将越来越低——只能与旧的计算机代码交互，并且与当今学生学习编程的方式不一致。 有经验的用户会坚持使用它，但年轻的研究人员会采用替代的计算机代数程序，如 Mathematica，这些程序对用户更友好，但速度要慢几个数量级。 在实践中，这些物理学家中的许多人会决定某些问题是禁区——太难处理了。 所以粒子物理学会停滞不前，只有少数人能够从事最困难的计算。
XNUMX 月，Vermaseren 正在举行 FORM 用户峰会以规划未来。 他们将讨论如何让 FORM 保持活力：如何维护和扩展它，以及如何向新一代学生展示它的强大功能。 凭借运气、努力和资金，他们可能会保留物理学中最强大的工具之一。
