设计由对角门引发的量子通道

由柏拉图重新发布

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¹杜克大学数学系，达勒姆，NC 27708，美国
²杜克大学电气与计算机工程系、计算机科学系, NC 27708, 美国

抽象

量子计算的挑战是将错误恢复能力与通用计算结合起来。对角门（例如横向 $T$ 门）在实现一组通用量子操作中发挥着重要作用。本文介绍了一个框架，该框架描述了准备代码状态、应用对角物理门、测量代码综合症以及应用可能取决于测量综合症的泡利校正（任意对角门引起的平均逻辑通道）的过程。它专注于 CSS 代码，并根据由归纳逻辑运算符确定的生成器系数来描述代码状态和物理门的交互。代码状态和对角线门的相互作用在很大程度上取决于 CSS 代码中 $Z$ 稳定器的符号，并且所提出的生成器系数框架明确包含此自由度。该论文推导了任意对角门保留稳定器代码的代码空间的充分必要条件，并提供了导出逻辑运算符的显式表达式。当对角门是二次形式对角门（由Rengaswamy等人提出）时，条件可以用确定CSS代码的两种经典代码中权重的整除性来表达。这些代码在魔法状态蒸馏和其他地方都有应用。当所有符号均为正时，本文描述了所有可能的 CSS 代码，在通过 $pi/2^l$ 的横向 $Z$ 旋转下不变，这些代码是通过推导 $ 的必要且充分的约束从经典的 Reed-Muller 代码构造的l$。生成器系数框架扩展到任意稳定器代码，但是通过考虑更一般类别的非简并稳定器代码没有任何好处。

►BibTeX数据

@文章{Hu2022设计量子， doi = {10.22331/q-2022-09-08-802}，网址 = {https://doi.org/10.22331/q-2022-09-08-802}， title = {设计由{D}对角线{G}生成的{Q}量子{C}通道{I}，作者 = {胡静珍和梁庆中和罗伯特考尔德班克}，期刊 = {{量子}}, issn = {2521-327X}，出版商 = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}，音量 = {6}，页数 = {802}，月份 = 九月，年 = {2022} }

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