用于环面码和 X 立方分形模型的量子电路

用于环面码和 X 立方分形模型的量子电路

时间戳记：13年2024月7日上午03:XNUMX

陈鹏华1, 严博文1和肖恩·X·崔1,2

1普渡大学西拉斐特物理与天文学系
2普渡大学西拉斐特数学系

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抽象

我们提出了一种仅由 Clifford 门组成的系统且高效的量子电路，用于模拟表面代码模型的基态。这种方法以 $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ 时间步长产生环面码的基态，其中 $L$ 指系统大小，$d$表示限制 CNOT 门应用的最大距离。我们的算法将问题重新表述为纯几何问题，便于其扩展以获得某些 3D 拓扑相的基态，例如 $3L+3$ 步长的 8D 环面模型和 $12L+11 步长的 X 立方体分形模型$ 步骤。此外，我们引入了一种涉及测量的粘合方法，使我们的技术能够在任意平面晶格上获得 2D 复曲面码的基态，并为更复杂的 3D 拓扑相铺平道路。

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特色图像：在 3 维环面的 $L 乘 L 乘 L$ 晶格上构建 3D 环面模型的量子电路。

热门摘要

在本文中，我们介绍了一种系统且高效的量子电路，仅由 Clifford 门组成，用于模拟具有线性深度的通用表面码的基态。我们的算法将问题重新表述为纯几何框架，这有助于其扩展以实现特定 3D 拓扑相的基态，例如 3D 环面模型和 X 立方分形模型，同时保持线性深度。此外，我们引入了一种粘合方法，可以平衡模拟功能与测量的使用，为更复杂的 3D 拓扑相甚至更一般的泡利哈密顿量的基态模拟铺平道路。

►BibTeX数据

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