الميزة الكمومية في الحساب الكمي القائم على القياس المسطح مؤقتًا

الميزة الكمومية في الحساب الكمي القائم على القياس المسطح مؤقتًا

الطابع الزمني: 9 أبريل 2024 ، الساعة 7:15 صباحًا

مايكل دي أوليفيرا1,2,3، لويس س. باربوسا1,2,3وإرنستو ف. جالفاو3,4

1جامعة مينهو، قسم علوم الحاسوب، براغا، البرتغال
2INESC TEC، براغا، البرتغال
3المختبر الدولي لتقنية النانو الأيبيري (INL) Av. ميستر خوسيه فيغا، 4715-330، براغا، البرتغال
4معهد الفيزياء، شارع جامعة فلومينينسي الفيدرالية. فتاه. Milton Tavares de Souza s/n, نيتيروي, RJ, 24210-340, البرازيل

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

لقد ثبت أن عدة فئات من الدوائر الكمومية توفر ميزة حسابية كمومية في ظل افتراضات معينة. إن دراسة الفئات المقيدة أكثر من أي وقت مضى من الدوائر الكمومية القادرة على تحقيق الميزة الكمومية مدفوعة بالتبسيطات المحتملة في العروض التجريبية. ندرس في هذا البحث كفاءة الحساب الكمي القائم على القياس مع ترتيب زمني مسطح تمامًا للقياسات. نقترح إنشاءات جديدة للحساب الحتمي للوظائف المنطقية التعسفية، بالاعتماد على الارتباطات الموجودة في حالات Greenberger وHorn وZeilinger (GHZ) متعددة الكيوبت. نحن نميز تعقيد القياس اللازم باستخدام تسلسل كليفورد الهرمي، ونقوم أيضًا بشكل عام بتقليل عدد الكيوبتات اللازمة فيما يتعلق بالإنشاءات السابقة. على وجه الخصوص، قمنا بتحديد عائلة من الدوال المنطقية التي يمكن إجراء تقييم حتمي لها باستخدام MBQC غير التكيفي، وتتميز بميزة كمومية في العرض وعدد البوابات فيما يتعلق بالدوائر الكلاسيكية.

الميزة الكمومية في الحساب الكمي القائم على القياس المسطح مؤقتًا وذكاء بيانات PlatoBlockchain. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

صورة مميزة: يمكن وصف نموذج MBQC غير التكيفي من خلال بنية حسابية محددة مقسمة إلى عملية إعداد الحالة الكمومية، وروتين القياس، والمعالجة الخطية المرتبطة بها قبل وبعد الكلاسيكية (أعلى اليسار). يسهل هذا النموذج دراسة متطلبات الموارد لتقييم الوظائف المنطقية المتماثلة من حيث العدد المقارب للبتات الكمومية والعمليات المطلوبة (أعلى اليمين). تكشف هذه العناصر عن نتائجنا الرئيسية [أسفل]، والتي تم توضيحها لمجموعات البوابات الكلاسيكية والكمية القياسية وأوصاف الدوائر [أسفل اليسار]، والتي تميز مجموعة الدوال المنطقية التي تُظهر الميزة الكمية فيما يتعلق بعدد البوابات وعرض البوابة. الدوائر (أسفل اليمين).

[المحتوى جزءا لا يتجزأ]

ملخص شعبي

تعد الحوسبة الكمومية بتقديم ميزة حسابية فيما يتعلق بأفضل الخوارزميات الكلاسيكية للعديد من المهام. إن النتائج الدقيقة التي تحدد هذه الميزة نادرة، وتساعد في تركيز البحث على الموارد الكمومية المهمة التي تقدم أداءً أفضل من الأداء الكلاسيكي. يمكن أن تحدث هذه الميزة الكمية فيما يتعلق بموارد مختلفة: العدد الإجمالي للبوابات المطلوبة، أو عمق الدوائر الناتجة، أو حجم الذاكرة المستخدمة (المعروف باسم عرض الدائرة).

في هذا العمل، نقوم بتحليل تقييم الدوال البوليانية، وهو أمر يمكن لأجهزة الكمبيوتر الكمومية القيام به باستخدام النتائج المترابطة للقياسات على حالات جرينبرجر-هورن-زيلينجر المتشابكة (GHZ) للعديد من الكيوبتات. لا يتطلب هذا النوع من الحساب الكمي القائم على القياس أي قدرة على التكيف، لذلك يمكن قياس جميع البتات الكمومية في وقت واحد. وينتج عن هذا الهيكل الزمني المسطح للعملية الحسابية، في بعض الحالات، دوائر كمومية اقتصادية للغاية. نحدد خصائص الدالة المنطقية التي تحدد عدد الكيوبتات المطلوبة ودقة القياس المطلوبة. بالنسبة لعائلة معينة من الدوال البوليانية، أظهرنا أن هناك ميزة كبيرة في العرض وعدد البوابات مقارنة بعائلة الدوائر الكلاسيكية المقابلة. في المستقبل، قد تساعد تقنياتنا في ابتكار طرق أفضل لاستخدام الموارد الكمومية أيضًا للدوائر التكيفية التي تعرض المزيد من التعبيرية الحسابية.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] سكوت آرونسون، وديفون إنجرام، وويليام كريتشمر. “الألعاب البهلوانية لـ BQP”. في شاشار لوفيت، محرر، مؤتمر التعقيد الحسابي السابع والثلاثون (CCC 37). المجلد 2022 من إجراءات لايبنيز الدولية في المعلوماتية (LIPIcs)، الصفحات 234:20-1:20. داغستوهل، ألمانيا (17). شلوس داغستوهل – مركز لايبنيز للمعلوماتية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2022.20

[2] ريتشارد جوزسا ونوح ليندن. "حول دور التشابك في تسريع الحوسبة الكمومية". وقائع الجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية 459 ، 2011-2032 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[3] مارك هوارد، جويل والمان، فيكتور فيتش، وجوزيف إيمرسون. “السياق يوفر “السحر” للحساب الكمي”. طبيعة 510، 351-355 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[4] خوان بيرميجو فيجا، ونيكولاس ديلفوس، ودان إي براون، وجيهان أوكاي، وروبرت راوسندورف. “السياق كمورد لنماذج الحساب الكمي باستخدام الكيوبتات”. فيز. القس ليت. 119، 120505 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120505

[5] إرنستو ف. جالفاو. “وظائف فيغنر المنفصلة والتسريع الحسابي الكمي”. فيز. القس أ 71، 042302 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042302

[6] أ. ماري وجي. آيزرت. “إن وظائف Wigner الإيجابية تجعل المحاكاة الكلاسيكية للحساب الكمي فعالة”. فيز. القس ليت. 109، 230503 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.230503

[7] لوف ك. جروفر. ""فوائد التراكب"" العلوم 280، 228-228 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.280.5361.228

[8] روبرت روسندورف وهانز جيه بريجل. "كمبيوتر كمي أحادي الاتجاه". فيز. القس ليت. 86 ، 5188-5191 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[9] مارتن فان دن نيست، وأكيماسا مياكي، وولفغانغ دور، وهانز جي بريجيل. “الموارد العالمية للحساب الكمي القائم على القياس”. فيز. القس ليت. 97، 150504 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.150504

[10] جانيت أندرس ودان إي براون. “القوة الحسابية للارتباطات”. فيز. القس ليت. 102، 050502 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.050502

[11] فنسنت دانوس وإلهام كاشفي. “الحتمية في النموذج أحادي الاتجاه”. فيز. القس أ 74، 052310 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.052310

[12] دانيال إي براون، وإلهام كاشفي، ومهدي محلا، وسيمون بيردريكس. “التدفق المعمم والحتمية في الحساب الكمي القائم على القياس”. المجلة الجديدة للفيزياء 9، 250 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​8/​250

[13] مايكل جيه بريمنر وآشلي مونتانارو ودان جيه شيبرد. “تعقيد الحالة المتوسطة مقابل المحاكاة التقريبية لنقل الحسابات الكمومية”. فيز. القس ليت. 117، 080501 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.080501

[14] ماتي ج. هوبان، وجويل ج. والمان، وحسين أنور، ونيري آشر، وروبرت راوسندورف، ودان إي. براون. “الحساب الكلاسيكي القائم على القياس”. فيز. القس ليت. 112، 140505 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140505

[15] مايكل جيه بريمنر وآشلي مونتانارو ودان جيه شيبرد. “تحقيق التفوق الكمي من خلال الحسابات الكمومية المتناثرة والصاخبة”. الكم 1، 8 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-04-25-8

[16] ليوناردو نوفو وجواني بيرميجو فيجا وراؤول جارسيا باترون. “الميزة الكمومية من قياسات الطاقة لأنظمة الكم متعددة الجسم”. الكم 5، 465 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-02-465

[17] ماساهيتو هاياشي ويوكي تاكيوتشي. “التحقق من نقل الحسابات الكمومية عبر تقدير الدقة لحالات الرسم البياني الموزون”. المجلة الجديدة للفيزياء 21، 93060 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3d88

[18] خوان بيرميجو-فيجا، ودومينيك هانجلايتر، ومارتن شوارتز، وروبرت راوسندورف، وينس آيزرت. “معماريات المحاكاة الكمومية التي تظهر تسريع الكم”. فيز. القس X 8، 021010 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010

[19] جاكوب ميلر، وستيفن ساندرز، وأكيماسا مياكي. “التفوق الكمي في الحساب القائم على القياس في الوقت الثابت: بنية موحدة لأخذ العينات والتحقق”. فيز. القس أ 96، 062320 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062320

[20] ماتي جيه هوبان، وإيرل تي كامبل، وكليركوس لوكوبولوس، ودان إي براون. “الحساب الكمي القائم على القياس غير التكيفي وعدم المساواة في بيل متعدد الأطراف”. المجلة الجديدة للفيزياء 13، 23014 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​2/​023014

[21] ريوهي موري. “تمثيل فورييه الدوري للوظائف المنطقية”. معلومات الكم. حساب. 19، 392-412 (2019). عنوان URL: https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/10.5555/​3370251.3370253.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 3370251.3370253

[22] ماركوس فريمبز، وسام روبرتس، وإيرل تي كامبل، وستيفن دي بارتليت. “التسلسل الهرمي للموارد للحساب الكمي القائم على القياس”. المجلة الجديدة للفيزياء 25، 013002 (2023).
https://​/doi.org/10.1088/1367-2630/acaee2

[23] يلينا ماكيبرانغ، ودانييل بهاتي، وماتي جيه هوبان، وستيفاني بارز. “قوة الكيوتريتات للحوسبة الكمومية القائمة على القياس غير التكيفي”. المجلة الجديدة للفيزياء 25، 073007 (2023).
https://​/doi.org/10.1088/1367-2630/acdf77

[24] دانيال كولينز، ونيكولاس جيسين، وساندو بوبيسكو، وديفيد روبرتس، وفاليريو سكاراني. “عدم المساواة من نوع الجرس للكشف عن عدم قابلية الفصل الحقيقية $mathit{n}$-Body”. فيز. القس ليت. 88، 170405 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.170405

[25] نيكولاس برونر ودانييل كافالكانتي وستيفانو بيرونيو وفاليريو سكاراني وستيفاني وينر. "بيل nonlocality". القس وزارة الدفاع. فيز. 86 ، 419-478 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[26] دميتري كرافشينكو. “الألعاب الكمومية والحالات الكمومية وخصائصها وتطبيقاتها”. أطروحة الدكتوراه. جامعة لاتفيجاس. (2013).

[27] ويليام سلوفسترا. "الحدود الدنيا للتشابك اللازم للعب ألعاب XOR غير المحلية". مجلة الفيزياء الرياضية 52، 102202 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3652924

[28] أندريس أمباينيس، جانيس إيرايدس، ديمتري كرافشينكو، ومادارس فيرزا. "مزايا استراتيجيات الكم في ألعاب xor العشوائية المتناظرة". في أنتونين كوتشيرا، وتوماس أ. هينزينغر، وياروسلاف نيسيتريل، وتوماس فوينار، وديفيد أنتوش، محررون، الأساليب الرياضية والهندسية في علوم الكمبيوتر. الصفحات 57-68. برلين، هايدلبرغ (2013). سبرينغر برلين هايدلبرغ.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-36046-6_7

[29] أندريس أمباينيس وجانيس إيرايدس. “ميزة يمكن إثباتها لاستراتيجيات الكم في ألعاب XOR العشوائية المتناظرة”. في سيمون سيفيريني وفرناندو برانداو، المحررين، المؤتمر الثامن حول نظرية الحساب الكمي والاتصالات والتشفير (TQC 8). المجلد 2013 من إجراءات لايبنيز الدولية في المعلوماتية (LIPIcs)، الصفحات 22-146. داغستوهل، ألمانيا (156). شلوس داغستوهل – مركز لايبنيز للمعلوماتية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2013.146

[30] صموئيل ماركوفيتش وبيني ريزنيك. “الآثار المترتبة على تعقيد الاتصالات في الأنظمة متعددة الأطراف”. فيز. القس أ 77، 032120 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032120

[31] مارسين بافوفسكي ، وتوماس باتريك ، وداغومير كاسزليكوفسكي ، وفاليريو سكاراني ، وأندرياس وينتر ، وماريك دوكوفسكي. "السببية المعلوماتية كمبدأ فيزيائي". طبيعة 461 ، 1101-1104 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[32] ساندو بوبيسكو ودانييل رورليش. "عدم التمركز الكمي كبديهية". أسس الفيزياء 24 ، 379-385 (1994).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[33] جوناثان باريت، ونوح ليندن، وسيرج مسار، وستيفانو بيرونيو، وساندو بوبيسكو، وديفيد روبرتس. “الارتباطات غير المحلية كمورد نظري للمعلومات”. فيز. القس أ 71، 022101 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[34] أ.رازبوروف. “تعقيد الاتصال الكمي للمسندات المتماثلة”. ازفستيا: الرياضيات 67، 145 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​IM2003v067n01ABEH000422

[35] Zhiqiang Zhang و Yaoyun Shi. “تعقيدات الاتصال لوظائف XOR المتماثلة”. المعلومات الكمومية والحساب 9، 255-263 (2009). عنوان URL: https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/10.5555/​2011781.2011786.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 2011781.2011786

[36] بيير بوتيرون. “الصناديق غير المحلية وتعقيد الاتصالات”. رسالة الماجستير. جامعة بول ساباتير تولوز الثالث. (2022). عنوان url: https://​/​pierre-botteron.github.io/​Articles/​2022-06-MSc-Thesis.pdf.
https://​/​pierre-botteron.github.io/​Articles/​2022-06-MSc-Thesis.pdf

[37] كوانجيل باي وونمين سون. “معايير غير محلية معممة في ظل تناظر الارتباط”. فيز. القس أ 98، 022116 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022116

[38] ماركوس فريمبز، سام روبرتس، وستيفن دي بارتليت. “السياق كمورد للحساب الكمي القائم على القياس بما يتجاوز الكيوبتات”. المجلة الجديدة للفيزياء 20، 103011 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae3ad

[39] سيرجي برافي، ديفيد جوسيت، وروبرت كونيج. “الميزة الكمومية مع الدوائر الضحلة”. العلوم 362، 308-311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[40] دانيال جرير ولوك شيفر. "دوائر كليفورد الضحلة التفاعلية: الميزة الكمومية ضد NC¹ وما بعدها". في وقائع الندوة السنوية الثانية والخمسين لـ ACM SIGACT حول نظرية الحوسبة. الصفحات 52-875. STOC 888 نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية (2020). جمعية للآلات البرمجية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384332

[41] ليبور كاها، كزافييه كويتو روي، وروبرت كونيغ. "يوفر النقل الآني لبوابة أحادية البت ميزة كمومية" (2022). أرخايف:2209.14158.
أرخايف: 2209.14158

[42] فرانسوا لو غال. “الميزة الكمية المتوسطة مع الدوائر الضحلة”. في أمير شبيلكا، محرر، مؤتمر التعقيد الحسابي الرابع والثلاثين (CCC 34). المجلد 2019 من إجراءات لايبنيز الدولية في المعلوماتية (LIPIcs)، الصفحات 137:21—-1:21. داغستوهل، ألمانيا (20). شلوس داغستوهل-لايبنيز-مركز المعلوماتية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21

[43] ماثيو كودرون، جالكس ستارك، وتوماس فيديك. "مكان التداول للوقت: عشوائية معتمدة من دوائر منخفضة العمق". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 382، 49-86 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-021-03963-ث

[44] سيرجي برافي، ديفيد جوسيت، روبرت كونيج، وماركو توماميشيل. “الميزة الكمومية مع الدوائر الضحلة الصاخبة”. فيزياء الطبيعة 16، 1040-1045 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948 زي

[45] أتسويا هاسيغاوا وفرانسوا لو غال. “الميزة الكمية مع الدوائر الضحلة في ظل الفساد التعسفي”. في هي-كاب آهن وكونيهيكو سادكان، محررا الندوة الدولية الثانية والثلاثين حول الخوارزميات والحوسبة (ISAAC 32). المجلد 2021 من إجراءات لايبنيز الدولية في المعلوماتية (LIPIcs)، الصفحات من 212:74 إلى 1:74. داغستوهل، ألمانيا (16). شلوس داغستوهل – مركز لايبنيز للمعلوماتية.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ISAAC.2021.74

[46] آدم بين واتس، روبن كوثاري، لوك شيفر، وأفيشاي تال. “الفصل الأسي بين الدوائر الكمومية الضحلة والمروحة غير المحدودة في الدوائر الكلاسيكية الضحلة”. في وقائع الندوة السنوية الحادية والخمسين لـ ACM SIGACT حول نظرية الحوسبة. الصفحات 51-515. STOC 526 نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية (2019). جمعية للآلات البرمجية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[47] ناتالي بارهام. “حول قوة وحدود الدوائر الكمومية الضحلة”. رسالة الماجستير. جامعة واترلو. (2022). عنوان URL: https://​/uwspace.uwaterloo.ca/​handle/​10012/​18702.
https: / / uwspace.uwaterloo.ca/ handle / 10012/18702

[48] ديمتري ماسلوف، وجين سونغ كيم، وسيرجي برافي، وثيودور جيه يودر، وسارة شيلدون. “الميزة الكمومية للحسابات ذات المساحة المحدودة”. فيزياء الطبيعة 17، 894-897 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01271-7

[49] فريد أبلايف، عايدة جينوتدينوفا، ماريك كاربينسكي، كريستوفر مور، وكريستوفر بوليت. “حول القوة الحسابية لبرنامج التفرع الاحتمالي والكم”. المعلومات والحساب 203، 145-162 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2005.04.003

[50] د شيبرد و إم جي بريمنر. “الحساب الكمي غير المنظم مؤقتا”. وقائع الجمعية الملكية في لندن السلسلة أ 465، 1413-1439 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0443

[51] دانييل إم جرينبرجر، ومايكل إيه هورن، وأنطون زيلينجر. “الذهاب إلى ما بعد نظرية بيل”. في ميناس كافاتوس، محرر نظرية بيل ونظرية الكم ومفاهيم الكون. الصفحات 69-72. دوردريخت (1989). سبرينغر هولندا.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-0849-4_10

[52] ديوغو كروز، ورومان فورنييه، وفابيان جريميون، وأليكس جينرو، وكينيشي كوماجاتا، وتارا توسيتش، وجارلا ثيسبروميل، وتشون لام تشان، ونيكولاس ماكريس، ومارك أندريه دوبيرتويس، وكليمنت جافرزاك جالي. “خوارزميات كمومية فعالة لحالات GHZ وW، وتنفيذها على حاسوب IBM الكمومي”. تقنيات الكم المتقدمة 2، 1900015 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900015

[53] آر إف ويرنر ومم وولف. "جميع متباينات الارتباط الجرس متعدد الأجزاء لاثنين من الملاحظات ثنائية التفرع لكل موقع". فيز. القس أ 64 ، 032112 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112

[54] ريان أودونيل. “تحليل الوظائف المنطقية”. صحافة جامعة كامبرج. (2014). عنوان url: http://​/​www.cs.cmu.edu/​ ./​odonnell/​papers/​تحليل-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf.
http://​/​www.cs.cmu.edu/​~./​odonnell/​papers/​تحليل-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf

[55] أناستاسيا تشيستوبولسكايا وفلاديمير ف. بودولسكي. "تعقيد شجرة قرار التكافؤ أكبر من التفصيل" (2018). أرخايف:1810.08668.
أرخايف: 1810.08668

[56] فيديو كانتوت وM. “الوظائف المنطقية المتماثلة”. معاملات IEEE على نظرية المعلومات 51، 2791-2811 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.851743

[57] لاري جيه ستوكمير. “حول التعقيد التوافقي لبعض الوظائف المنطقية المتماثلة”. نظرية النظم الرياضية 10، 323-336 (1976).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01683282

[58] آر إف أرنولد وما هاريسون. “الخصائص الجبرية للدوال المنطقية المتماثلة والمتماثلة جزئيًا”. معاملات IEEE على أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية EC-12، 244-251 (1963).
https://​/doi.org/10.1109/PGEC.1963.263535

[59] برايكين وبارت برينيل. “حول الحصانة الجبرية للوظائف المنطقية المتماثلة”. في سوبهاموي ميترا، سي.إي. فيني مادهافان، وراماراتنام فينكاتيسان، المحررون، التقدم في علم التشفير – INDOCRYPT 2005. المجلد 3797 من ملاحظات المحاضرات في علوم الكمبيوتر، الصفحات 35-48. برلين، هايدلبرغ (2005). سبرينغر برلين هايدلبرغ.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / 11596219_4

[60] هاري بورمان ورونالد دي وولف. “مقاييس التعقيد وتعقيد شجرة القرار: دراسة استقصائية”. علوم الكمبيوتر النظرية 288، 21-43 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0304-3975(01)00144-X

[61] ماثيو إيمي، وديمتري ماسلوف، وميشيل موسكا، ومارتن روتلر. “خوارزمية لقاء في الوسط للتوليف السريع للدوائر الكمومية ذات العمق الأمثل”. معاملات IEEE حول التصميم بمساعدة الكمبيوتر للدوائر والأنظمة المتكاملة 32، 818-830 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2013.2244643

[62] في في شيندي، إس إس بولوك، وإيل ماركوف. “توليف الدوائر المنطقية الكمومية”. معاملات IEEE حول التصميم بمساعدة الكمبيوتر للدوائر والأنظمة المتكاملة 25، 1000-1010 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2005.855930

[63] جوها جيه فارتيانين، وميكو موتونين، ومارتي إم سالوما. “التحلل الفعال للبوابات الكمومية”. فيز. القس ليت. 92، 177902 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177902

[64] باي تسنغ، شيه تشن، وإسحاق إل تشوانغ. “عمليات شبه كليفورد، بنية التسلسل الهرمي $mathcal{C}_{k}$، وتعقيد البوابة للحساب الكمي المتسامح مع الأخطاء”. فيز. القس أ 77، 042313 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313

[65] غاري جي موني، وتشارلز دي هيل، ولويد سي إل هولينبيرج. “توليف البوابة أحادية الكيبت الأمثل من حيث التكلفة في التسلسل الهرمي لكليفورد”. الكم 5، 396 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-15-396

[66] ناديش دي سيلفا. “النقل الآني الفعال للبوابة الكمومية في الأبعاد الأعلى”. وقائع الجمعية الملكية أ 477، 20200865 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2020.0865

[67] دانيال جوتسمان وإسحاق إل تشوانج. “إظهار جدوى الحساب الكمي العالمي باستخدام النقل الآني وعمليات الكيوبت الواحد”. طبيعة 402، 390-393 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[68] دانيال جوتسمان. "تمثيل هايزنبرغ لأجهزة الكمبيوتر الكمومية" (1998). أرخايف:كمية فتاه/9807006.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9807006

[69] فاديم كليوتشنيكوف، وديمتري ماسلوف، وميشيل موسكا. "التوليف الدقيق والسريع والفعال للوحدات الوحدوية أحادية البت الناتجة عن بوابات كليفورد وتي". معلومات الكم. حساب. 13، 607-630 (2013). عنوان URL: https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/10.5555/​2535649.2535653.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 2535649.2535653

[70] نيكولاس برونر، وجيمس شارام، وتاماس فيرتيسي. “اختبار بنية التشابك المتعدد الأجزاء مع متباينات الجرس”. فيز. القس ليت. 108، 110501 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110501

[71] جوليا كيمبي، هيروتادا كوباياشي، كيجي ماتسوموتو، بن تونر، وتوماس فيديك. "الألعاب المتشابكة يصعب تقريبها". مجلة SIAM حول الحوسبة 40، 848-877 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 090751293

[72] ييهوي كويك، إنيت كور، ومارك إم وايلد. “تقدير التتبع متعدد المتغيرات في عمق الكم الثابت”. الكم 8، 1220 (2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[73] بيتر سيلينجر. “تقريب Clifford+T الفعال لمشغلي الكيوبت الواحد”. معلومات الكم. حساب. 15، 159-180 (2015).

[74] فاديم كليوتشنيكوف، وديمتري ماسلوف، وميشيل موسكا. “التقريب العملي للموحدين أحادي الكيوبت بواسطة دارات كليفورد الكمومية أحادية الكيوبت ودوائر T”. معاملات IEEE على أجهزة الكمبيوتر 65، 161-172 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2015.2409842

[75] نيل جي روس. “التقريب الأمثل لـ CLIFFORD + V للدوران Z”. معلومات الكم. حساب. 15، 932-950 (2015). عنوان URL: https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/10.5555/​2871350.2871354.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 2871350.2871354

[76] إيثان بيرنشتاين وأوميش فازيراني. “نظرية التعقيد الكمي”. في وقائع الندوة السنوية الخامسة والعشرين ACM حول نظرية الحوسبة. الصفحات 11-20. STOC '93نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية (1993). جمعية للآلات البرمجية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 167088.167097

[77] أليكس بوشاروف، ومارتن روتلر، وكريستا إم سفور. “التوليف الفعال للدوائر الكمومية الاحتمالية مع التراجع”. فيز. القس أ 91، 052317 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052317

[78] أليكس بوشاروف، ومارتن روتلر، وكريستا إم سفور. “التوليف الفعال للدوائر الكمومية العالمية المتكررة حتى النجاح”. فيز. القس ليت. 114، 080502 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.080502

[79] إنجو فيجنر. “تعقيد الوظائف المنطقية”. جون وايلي $&$ Sons, Inc. الولايات المتحدة الأمريكية (1987).

[80] هيريبرت فولمر. “مقدمة لتعقيد الدوائر: نهج موحد”. شركة سبرينغر للنشر، إنكوربوريتد. (2010). الطبعة الأولى. رابط: https://​/​link.springer.com/​book/1/​10.1007-978-3-662-03927.
https:/​/​link.springer.com/​book/​10.1007/​978-3-662-03927-4

[81] آر سمولينسكي. “الطرق الجبرية في نظرية الحدود الدنيا لتعقيد الدوائر المنطقية”. في وقائع الندوة السنوية التاسعة عشرة ACM حول نظرية الحوسبة. الصفحات 77-82. STOC '87 نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية (1987). جمعية للآلات البرمجية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 28395.28404

[82] جايكومار راداكريشنان. “حدود أفضل لصيغ العتبة”. في [1991] وقائع الندوة السنوية الثانية والثلاثين لأسس علوم الكمبيوتر. الصفحات 32-314. جمعية IEEE للكمبيوتر (323).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1991.185384

[83] مايكل جي فيشر، وألبرت آر ماير، ومايكل إس باترسون. "$Omega(Nlog n)$ الحدود الدنيا لطول الصيغ المنطقية". سيام جي كومبيوتر. 11، 416-427 (1982).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0211033

[84] سانجيف أرورا وبواز باراك. “التعقيد الحسابي: نهج حديث”. صحافة جامعة كامبرج. الولايات المتحدة الأمريكية (2009). الطبعة الأولى. عنوان URL: https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​1/​10.5555.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 1540612

[85] سكوت آرونسون. "ما هو مقدار البنية المطلوبة للتسريع الكمي الضخم؟" (2022). أرخايف:2209.06930.
أرخايف: 2209.06930

[86] ديفيد أ بارينجتون. "تتعرف برامج التفريع ذات الحجم متعدد الحدود ذات العرض المحدود على تلك اللغات تمامًا في NC1". مجلة علوم الحاسب والنظم 38 ، 150–164 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(89)90037-8

[87] سكوت آرونسون وأليكس أرخيبوف. “التعقيد الحسابي للبصريات الخطية”. في وقائع الندوة السنوية الثالثة والأربعين ACM حول نظرية الحوسبة. الصفحات 333-342. STOC '11نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية (2011). جمعية للآلات البرمجية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[88] بيتر دبليو شور. “خوارزميات متعددة الحدود للزمن للتحليل الأولي واللوغاريتمات المنفصلة على الكمبيوتر الكمومي”. مراجعة SIAM 41، 303-332 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S0036144598347011

[89] دانييل آر سيمون. “حول قوة الحساب الكمي”. مجلة SIAM حول الحوسبة 26، 1474-1483 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796298637

[90] جيل براسارد، هاري بورمان، نوح ليندن، أندريه آلان ميثوت، آلان تاب، وأونغر فالك. “الحد من عدم المحلية في أي عالم لا يكون فيه تعقيد الاتصالات تافهاً”. فيز. القس ليت. 96، 250401 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401

[91] ويم فان دام. “العواقب غير المعقولة لعدم المحلية الفائقة القوة”. الحوسبة الطبيعية 12، 9-12 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11047-012-9353-6

[92] ماثيو ايمي وميشيل موسكا. “تحسين عدد T وأكواد ريد-مولر”. معاملات IEEE على نظرية المعلومات 65، 4771-4784 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2906374

[93] بيتر بورجيسر، ومايكل كلاوسن، ومحمد شكراللهي. “نظرية التعقيد الجبرية”. المجلد 315. سبرينغر العلوم ووسائل الإعلام التجارية. (2013). عنوان URL: https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​1965416.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 1965416

[94] غوانغ هاو لو وإسحاق إل تشوانغ. "محاكاة هاميلتونية المثلى عن طريق معالجة الإشارات الكمومية". فيز. القس ليت. 118 ، 010501 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[95] جيونجوان هاه. “تحليل المنتج للوظائف الدورية في معالجة الإشارات الكمومية”. الكم 3، 190 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-190

[96] سكوت آرونسون، شاليف بن ديفيد، روبن كوثاري، شرافاس راو، وأفيشاي تال. “الدرجة مقابل الدرجة التقريبية والآثار الكمومية لنظرية حساسية هوانغ”. في وقائع الندوة السنوية الثالثة والخمسين لـ ACM SIGACT حول نظرية الحوسبة. الصفحات 53-1330. STOC 1342 نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية (2021). جمعية للآلات البرمجية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451047

[97] هاو هوانغ. “الرسوم البيانية الفرعية المستحثة للمكعبات الفائقة وإثبات تخمين الحساسية”. حوليات الرياضيات 190، 949-955 (2019).
https: / / doi.org/10.4007 / annals.2019.190.3.6

[98] أندريس أمباينيس، كاسبارس بالوديس، ألكسندر بيلوفز، تروي لي، ميكلوس سانثا، ويوريس سموتروفس. “الفواصل في تعقيد الاستعلام بناءً على وظائف المؤشر”. J. ACM 64 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3106234

[99] بيتر هوير وروبرت سباليك. “الدوائر الكمومية مع مروحة غير محدودة”. في هيلموت ألت وميشيل حبيب، المحررين، STACS 2003. الصفحات 234-246. برلين، هايدلبرغ (2003). سبرينغر برلين هايدلبرغ.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-36494-3_22

[100] أوستن ك دانييل، وينجيو تشو، وسي هويرتا ألديريتي، وفيكاس بوشيمافاري، وألينا إم جرين، ونهونج إتش نجوين، وتايلر جي ثورتيل، وأندرو تشاو، ونوربرت إم لينك، وأكيماسا مياكي. “الميزة الحسابية الكمومية التي تشهد بها الألعاب غير المحلية مع حالة الكتلة الدورية”. فيز. القس بحث 4، 033068 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033068

[101] بول هيرينجر وروبرت راوسندورف. "تصنيف الأسلاك الكمومية القائمة على القياس في المثبت PEPS". الكم 7، 1041 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-12-1041

[102] ابهيشيك أناند. “حول قوة الدوائر الكمومية والكلاسيكية ذات العمق المنخفض المتداخلة”. رسالة الماجستير. جامعة واترلو. (2022). عنوان URL: https://​/uwspace.uwaterloo.ca/​handle/​10012/​18805.
https: / / uwspace.uwaterloo.ca/ handle / 10012/18805

[103] جون بريسكيل. "الحوسبة الكمية في عصر NISQ وما بعده". الكم 2 ، 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[104] بولنت ديميريل، ويكاي ونغ، كريستوفر ثالاكر، ماتي هوبان، وستيفاني بارز. “الارتباطات للحساب وحساب الارتباطات”. npj معلومات الكم 7، 1-8 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00354-2

[105] مانورانجان سوين، أميت راي، بيكاش ك بيهيرا، وبراسانتا ك بانيغراهي. "عرض تجريبي لانتهاكات عدم المساواة في Mermin وSvetlichny في ولايتي W وGHZ". معالجة المعلومات الكمومية 18، ​​218 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2331-5

[106] بو يانغ، ورودي ريموند، وهيروشي إيماي، وهيونغسوك تشانغ، وهيدفومي هيرايشي. “اختبار عدم المساواة الجرسية القابلة للتطوير لحالات الرسم البياني الكمي على أجهزة IBM الكمومية”. مجلة IEEE حول موضوعات ناشئة ومختارة في الدوائر والأنظمة 12، 638-647 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JETCAS.2022.3201730

[107] F. باكاري، ر. أوجوسياك، آي. سوبيتش، ج. تورا، وأ. أسين. “عدم المساواة الجرسية القابلة للتطوير لحالات الرسم البياني للكيوبت والاختبار الذاتي القوي”. فيز. القس ليت. 124, 020402 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020402

[108] كين إكس وي، إسحاق لوير، سريكانث سرينيفاسان، نيريجا سوندارسان، دوغلاس تي مكلور، ديفيد تويلي، ديفيد سي ماكاي، جاي إم غامبيتا، وسارة شيلدون. “التحقق من حالات Greenberger-Horne-Zeilinger المتشابكة متعددة الأجزاء عبر تماسك كمي متعدد”. فيز. القس أ 101، 032343 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032343

[109] وي-جيا هوانغ، وي-تشن شين، شين-هونغ تشو، تشي-تشون هوانغ، تسونغ-وي هوانغ، وتشينغ-راي تشانغ. “عدم مساواة Mermin في البتات المتعددة مع القياسات المتعامدة على نظام IBM Q 53-qubit”. هندسة الكم 2، e45 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1002 / que2.45

[110] ميرون شيفر، دانيال أزسيس، وإيمانويل جي دالا توري. “لعب الألعاب الكمومية غير المحلية مع ستة كيوبتات صاخبة على السحابة”. تقنيات الكم المتقدمة 5، 2100081 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100081

[111] فيدران دونجكو، وتيودوروس كابورنيوتيس، وإلهام كاشفي. “الحوسبة الكلاسيكية الآمنة المعززة الكم”. معلومات الكم. حساب. 16، 61-86 (2016).

[112] ستيفاني بارز، فيدران دونجكو، فلوريان شليدرير، ميريت مور، إلهام كاشفي، وإيان أ. والمسلي. “الحوسبة المفوضة المحسنة باستخدام التماسك”. فيز. القس أ 93، 032339 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032339

[113] ماركو كليمنتي، وآنا بابا، وأندرياس إيكستين، وإيان والمسلي، وإلهام كاشفي، وستيفاني بارز. “الحساب الكلاسيكي متعدد الأطراف باستخدام الموارد الكمومية”. المراجعة البدنية أ 96، 062317 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062317

[114] ناصر أحمد وكاميسيتي راماموهان راو. “تحويل والش-هادامارد”. في التحويلات المتعامدة لمعالجة الإشارات الرقمية. الصفحات 99-152. سبرينغر (1975).

[115] مايكل أ نيلسن وإسحاق إل تشوانغ. “الحساب الكمي والمعلومات الكمومية: طبعة الذكرى السنوية العاشرة”. صحافة جامعة كامبرج. (10).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[116] فيليب فينسيلفر وجيرزي كوجيك. “متعددات حدود كروتشوك ومصفوفات كروتشوك”. الصفحات 115-141. التطورات الحديثة في الاحتمالية التطبيقية. سبرينغر الولايات المتحدة. بوسطن، ماساتشوستس (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-387-23394-6_5

[117] فيليب فينسيلفر ورينيه شوت. “Krautchouk التحولات والتلافيفات”. نشرة العلوم الرياضية الصفحات 1-19 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s13373-018-0132-2

[118] M. Stobińska، A. Buraczewski، M. Moore، WR Clements، JJ Renema، SW Nam، T. Gerrits، A. Lita، WS Kolthammer، A. Eckstein، و IA Walmsley. “يتيح التداخل الكمي معالجة المعلومات الكمومية في وقت ثابت”. تقدم العلوم 5، eaau9674 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aau9674

[119] رافيندران كانان وأخيم باتشيم. “خوارزميات متعددة الحدود لحساب الأشكال الطبيعية لسميث وهيرميت لمصفوفة الأعداد الصحيحة”. مجلة SIAM حول الحوسبة 8، 499-507 (1979).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0208040

[120] جوش ألمان وفيرجينيا فاسيليفسكا ويليامز. “طريقة ليزر مكررة وضرب مصفوفة أسرع”. في وقائع الندوة السنوية الثانية والثلاثين لـ ACM-SIAM حول الخوارزميات المنفصلة. الصفحة 522-539. صودا '21USA (2021). جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976465.32

دليلنا يستخدم من قبل

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم