ترميز سعة الكم الفعال للوظائف متعددة الحدود

ترميز سعة الكم الفعال للوظائف متعددة الحدود

الطابع الزمني: 21 آذار (مارس) 2024 ، الساعة 1:14 مساءً

خافيير جونزاليس كوندي1,2، توماس دبليو واتس3بابلو رودريجيز جراسا1,2,4، وميكيل سانز1,2,5,6

1قسم الكيمياء الفيزيائية ، جامعة بلاد الباسك UPV / EHU ، أبارتادو 644 ، 48080 بلباو ، إسبانيا
2مركز EHU Quantum، جامعة إقليم الباسك UPV/EHU، Apartado 644، 48080 بلباو، إسبانيا
3كلية الفيزياء التطبيقية والهندسية، جامعة كورنيل، إيثاكا، نيويورك 14853، الولايات المتحدة الأمريكية
4تكناليا، تحالف الباسك للأبحاث والتكنولوجيا (BRTA)، 48160 ديريو، إسبانيا
5إيكرباسك، مؤسسة الباسك للعلوم، بلازا أوسكادي 5، 48009، بلباو، إسبانيا
6مركز الباسك للرياضيات التطبيقية (BCAM)، ألاميدا دي مازاريدو، 14، 48009 بلباو، إسبانيا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

يمثل تحميل الوظائف إلى أجهزة الكمبيوتر الكمومية خطوة أساسية في العديد من الخوارزميات الكمومية، مثل أدوات حل المعادلات التفاضلية الجزئية الكمومية. ولذلك فإن عدم كفاءة هذه العملية يؤدي إلى اختناق كبير أمام تطبيق هذه الخوارزميات. هنا، نقدم ونقارن بين طريقتين فعالتين لتشفير السعة للدوال متعددة الحدود الحقيقية على البتات الكمومية $n$. تحمل هذه الحالة أهمية خاصة، حيث يمكن تقريب أي دالة متصلة على فترة مغلقة بشكل موحد وبدقة عشوائية بواسطة دالة متعددة الحدود. يعتمد النهج الأول على تمثيل حالة المنتج المصفوفة (MPS). نقوم بدراسة وقياس التقريبات للحالة المستهدفة عندما يفترض أن البعد السند صغير. تجمع الخوارزمية الثانية بين روتينين فرعيين. في البداية، قمنا بتشفير الدالة الخطية في السجلات الكمومية إما عبر MPS الخاصة بها أو من خلال تسلسل سطحي من البوابات متعددة التحكم التي تقوم بتحميل متسلسلة Hadamard-Walsh للدالة الخطية، ونستكشف كيف يؤثر اقتطاع متسلسلة Hadamard-Walsh للدالة الخطية على الإخلاص النهائي. يؤدي تطبيق تحويل Hadamard-Walsh المنفصل العكسي إلى تحويل الحالة التي تشفر معاملات السلسلة إلى ترميز سعة الدالة الخطية. وبالتالي، فإننا نستخدم هذا البناء ككتلة بناء لتحقيق تشفير كتلة دقيق للسعات المقابلة للدالة الخطية على $k_0$، وتطبيق تحويل القيمة المفرد الكمي الذي ينفذ تحويلًا متعدد الحدود إلى تشفير الكتلة للسعات. ستمكننا هذه الوحدة مع خوارزمية Amplitude Amplification من إعداد الحالة الكمومية التي تشفر الدالة متعددة الحدود على $k_0$ $ كيوبت. أخيرًا، قمنا بإضافة $n-k_0$ إلى الكيوبتات لإنشاء ترميز تقريبي لمتعدد الحدود على $n$، وتحليل الخطأ اعتمادًا على $k_0$. وفي هذا الصدد، تقترح منهجيتنا طريقة لتحسين التعقيد الحديث عن طريق إدخال أخطاء يمكن السيطرة عليها.

ترميز سعة الكم الفعال للوظائف متعددة الحدود لذكاء بيانات PlatoBlockchain. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

ملخص شعبي

توفر أجهزة الكمبيوتر الكمومية إمكانات هائلة لمعالجة المشكلات المعقدة، ومع ذلك يظل تحميل وظيفة عشوائية عليها بكفاءة يمثل تحديًا كبيرًا. وهذا يمثل عنق الزجاجة للعديد من الخوارزميات الكمومية، خاصة في مجالات المعادلات التفاضلية الجزئية وحل الأنظمة الخطية. لمعالجة هذه المشكلة جزئيًا، نقدم طريقتين لتشفير كثيرات الحدود المنفصلة بكفاءة في سعة الحالة الكمومية داخل أجهزة الكمبيوتر الكمومية القائمة على البوابة. يقدم نهجنا أخطاء يمكن التحكم فيها مع تعزيز تعقيد خوارزميات تحميل الوظائف الكمومية الحالية، وتقديم تطورات واعدة فيما يتعلق بالحالة الحالية للفن.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] فرانك أروت ، كونال آريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، روباك بيسواس ، سيرجيو بويكسو ، فرناندو جي إس إل برانداو ، ديفيد إيه بويل ، بريان بوركيت ، يو تشين ، زيجون تشين ، بن كيارو ، روبرتو كولينز ، ويليام كورتني ، أندرو دانزورث ، إدوارد فارهي ، بروكس فوكس ، أوستن فاولر ، كريج جيدني ، ماريسا جوستينا ، روب غراف ، كيث جيرين ، ستيف هابيجر ، ماثيو بي هاريجان ، مايكل جي هارتمان ، آلان هو ، ماركوس هوفمان ، ترينت هوانج ، ترافيس إس.هامبل ، سيرجي ف.إيساكوف ، إيفان جيفري ، زانج جيانج ، دفير كافري ، كوستيانتين كيشيدجي ، جوليان كيلي ، بول ف كليموف ، سيرجي كنيش ، ألكسندر كوروتكوف ، فيدور كوستريتسا ، ديفيد لاندهيس ، مايك ليندمارك ، إريك لوسيرو ، دميتري لياخ ، سالفاتور ماندرا ، جارود آر ماكلين ، ماثيو ماكوين ، أنتوني ميجرانت ، شياو مي ، كريستل ميشيلسن ، مسعود محسني ، جوش موتوس ، عوفر نعمان ، ماثيو نيلي ، تشارلز نيل ، مورفي يوزين نيو ، إريك أوستبي ، أندريه بيتوخوف ، جون سي بلات ، كريس كوينتانا ، إليانور ج.ريفيل ، بيدرام روشان ، نيكولاس سي.روبين ، دانيال سانك ،كيفن ج.ساتزينغر ، فاديم سميليانسكي ، كيفن ج.سونغ ، ماثيو د. تريفيثيك ، أميت فينسنشر ، بنجامين فيلالونجا ، ثيودور وايت ، ز. "التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة". Nature 574 ، 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] يولين وو، وان سو باو، سيروي كاو، فوشينغ تشين، مينغ تشينغ تشين، شياوي تشن، تونغ هسون تشونغ، هوي دينغ، ياجي دو، داوجين فان، مينغ قونغ، تشنغ غو، تشو غو، شاوجون غو، ليانشين هان ، لينين هونغ، هي ليانغ هوانغ، يونغ هنغ هوه، ليبينغ لي، نا لي، شاوي لي، يوان لي، فوتيان ليانغ، تشون لين، جين لين، هاوران تشيان، دان تشياو، هاو رونغ، هونغ سو، ليهوا صن، ليانغ يوان وانغ، شيو وانغ، داشاو وو، يو شو، كاي يان، ويفينغ يانغ، يانغ يانغ، يانغسن يي، جيانغهان يين، تشونغ ينغ، جيالي يو، تشن تشا، تشا تشانغ، هايبين تشانغ، كايلي تشانغ، ييمينغ تشانغ، هان تشاو ، Youwei Zhao، Liang Zhou، Qingling Zhu، Chao-Yang Lu، Cheng-Zhi Peng، Xiaobo Zhu، و Jian-Wei Pan. “ميزة حسابية كمية قوية باستخدام معالج كمي فائق التوصيل”. رسائل المراجعة البدنية 127 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] هان سين تشونغ ، هوي وانغ ، يو هاو دينغ ، مينغ تشنغ تشن ، لي تشاو بنغ ، يي هان لو ، جيان تشين ، ديان وو ، شينغ دينغ ، يي هو ، بينغ هو ، شياو يان يانغ ، وي- Jun Zhang و Hao Li و Yuxuan Li و Xiao Jiang و Lin Gan و Guangwen Yang و Lixing You و Zhen Wang و Li Li و Nai-Le Liu و Chao-Yang Lu و Jian-Wei Pan. "الميزة الحسابية الكمومية باستخدام الفوتونات". العلوم 370 ، 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[4] دوليف بلوفستين، سيمون جيه. إيفريد، ألكسندرا أ. جيم، صوفي إتش. لي، هينجيون تشو، توم مانوفيتز، سيبهر عبادي، مادلين كاين، مارسين كالينوفسكي، دومينيك هانغليتر، جي. بابلو بونيلا أتايدس، نيشاد ماسكارا، إيريس كونغ، شون جاو ، بيدرو سيلز رودريغيز، توماس كاروليشين، جوليا سيميجيني، مايكل جيه جولان، ماركوس جرينر، فلادان فوليتش، وميخائيل دي لوكين. “معالج كمي منطقي يعتمد على مصفوفات ذرية قابلة لإعادة التشكيل”. الطبيعة (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06927-3

[5] أرام و. هارو ، أفيناتان هسيديم ، وسيث لويد. "خوارزمية الكم لأنظمة المعادلات الخطية". فيز. القس ليت. 103 ، 150502 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] أندرو إم تشايلدز، وروبن كوثاري، ورولاندو دي سوما. “خوارزمية الكم لأنظمة المعادلات الخطية مع تحسين الاعتماد على الدقة بشكل كبير”. مجلة SIAM حول الحوسبة 46، 1920-1950 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[7] ناثان ويبي، ودانييل براون، وسيث لويد. “خوارزمية الكم لتركيب البيانات”. فيز. القس ليت. 109، 050505 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[8] بي دي كلادر، بي سي جاكوبس، وسي آر سبروس. “خوارزمية النظام الخطي الكمي المشروط”. فيز. القس ليت. 110، 250504 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504

[9] أرتور شيرير، بينوا فاليرون، سيون تشون ماو، سكوت ألكسندر، إريك فان دن بيرج، وتوماس إي. شابوران. “تحليل الموارد الملموسة لخوارزمية النظام الخطي الكمي المستخدم لحساب المقطع العرضي للتشتت الكهرومغناطيسي لهدف ثنائي الأبعاد”. معالجة المعلومات الكمومية 2 (16).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-016-1495-5

[10] باتريك ريبينتروست، براجيش جوبت، وتوماس ر. بروملي. “التمويل الحسابي الكمي: تسعير مونت كارلو للمشتقات المالية”. فيز. القس أ 98، 022321 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[11] نيكيتاس ستاماتوبولوس، دانييل ج. إيجر، يو صن، كريستا زوفال، رابان إيتن، نينغ شين، وستيفان وورنر. “تسعير الخيارات باستخدام أجهزة الكمبيوتر الكمومية”. الكم 4، 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[12] آنا مارتن، وبرونو كانديلاس، وأنجيل رودريغيز روزاس، وخوسيه د. مارتن غيريرو، وشي تشين، ولوكاس لاماتا، ورومان أوروس، وإنريكي سولانو، وميكيل سانز. “نحو تسعير المشتقات المالية باستخدام حاسوب IBM الكمي”. بحث المراجعة الفيزيائية 3 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[13] خافيير غونزاليس كوندي، وأنخيل رودريغيز روزاس، وإنريكي سولانو، وميكيل سانز. "محاكاة هاميلتونية فعالة لحل ديناميكيات أسعار الخيارات". فيز. القس بحث 5، 043220 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220

[14] ديلان هيرمان، كودي جوجين، شياويوان ليو، يوي صن، أليكسي جالدا، إيليا سافرو، ماركو بيستويا، ويوري أليكسيف. “الحوسبة الكمومية للتمويل”. مراجعات الطبيعة فيزياء (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-023-00603-1

[15] رومان أوروس ، صموئيل موغل ، وإنريكي ليزاسو. "الحوسبة الكمية للتمويل: نظرة عامة والآفاق". مراجعات في Physics 4، 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[16] دانييل ج. إيجر، وكلاوديو غامبيلا، وجاكوب مارسيك، وسكوت مكفادين، ومارتن ميفيسين، ورودي ريموند، وأندريا سيمونيتو، وستيفان وورنر، وإيلينا يندورين. “الحوسبة الكمومية للتمويل: أحدث التطورات والآفاق المستقبلية”. معاملات IEEE حول هندسة الكم 1، 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[17] غابرييلي أجلياردي، كوري أوميرا، كافيثا يوغاراج، كومار غوش، بيرجياكومو سابينو، مارينا فرنانديز كامبوامور، جورجيو كورتيانا، خوان بيرنابي مورينو، فرانشيسكو تاتشينو، أنطونيو ميزاكابو، وعمر شهاب. "تسريع الكم التربيعي في تقييم وظائف المخاطر الثنائية" (2023). أرخايف:2304.10385.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2304.10385
أرخايف: 2304.10385

[18] سارة ك. ليتون وتوبياس ج. أوزبورن. "خوارزمية كمومية لحل المعادلات التفاضلية غير الخطية" (2008). أرخايف:0812.4423.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.0812.4423
أرخايف: 0812.4423

[19] دومينيك دبليو بيري، وأندرو إم تشايلدز، وآرون أوستراندر، وغومينغ وانغ. “خوارزمية الكم للمعادلات التفاضلية الخطية مع تحسين الاعتماد على الدقة بشكل كبير”. الاتصالات في الفيزياء الرياضية 356، 1057-1081 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002 ذ

[20] جين-بينج ليو، وهيرمان أوي كولدن، وهاري ك. كروفي، ونونو إف. لوريرو، وكونستانتينا تريفيسا، وأندرو إم تشايلدز. “خوارزمية كمومية فعالة للمعادلات التفاضلية غير الخطية المبددة”. وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 118 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[21] بنيامين زانجر، كريستيان ب. ميندل، مارتن شولتز، ومارتن شرايبر. “خوارزميات الكم لحل المعادلات التفاضلية العادية عبر طرق التكامل الكلاسيكية”. الكم 5، 502 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-13-502

[22] خوان خوسيه غارسيا ريبول. “خوارزميات مستوحاة من الكم للتحليل متعدد المتغيرات: من الاستيفاء إلى المعادلات التفاضلية الجزئية”. الكم 5، 431 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-431

[23] بابلو رودريجيز جراسا، روبن إيباروندو، خافيير جونزاليس كوندي، يوي بان، باتريك ريبينتروست، ميكيل سانز. "التقريب الكمي لمصفوفة الكثافة بمساعدة الاستنساخ" (2023). أرخايف:2311.11751.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2311.11751
أرخايف: 2311.11751

[24] دونغ آن، دي فانغ، ستيفن جوردان، جين بينغ ليو، غوانغ هاو لو، وجياسو وانغ، “خوارزمية كمية فعالة لمعادلات انتشار التفاعل غير الخطية وتقدير الطاقة،” (2022). أرخايف:2305.11352.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2205.01141
أرخايف: 2305.11352

[25] ديلان لويس، وستيفان إيدنبنز، وبالاسوبرامانيا ناديجا، ويجيت سوباشي، “قيود الخوارزميات الكمومية لحل الأنظمة المضطربة والفوضوية،” (2023) أرخايف:2307.09593.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2307.09593
أرخايف: 2307.09593

[26] ين تينغ لين، روبرت ب. لوري، دينيس أصلانجيل، يجيت سوباشي، وأندرو تي. سورنبورج، “ميكانيكا كوبمان فون نيومان وتمثيل كوبمان: منظور حول حل الأنظمة الديناميكية غير الخطية باستخدام أجهزة الكمبيوتر الكمومية،” (2022) أرخايف:2202.02188 .
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2202.02188
أرخايف: 2202.02188

[27] شي جين، نانا ليو، ويوي يو، "تحليل التعقيد الزمني للخوارزميات الكمومية عبر التمثيل الخطي للمعادلات التفاضلية العادية والجزئية غير الخطية"، مجلة الفيزياء الحاسوبية، المجلد. 487، ص. 112149، (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2023.112149

[28] إيلون جوزيف، “منهج كوبمان-فون نيومان في المحاكاة الكمومية للديناميكيات الكلاسيكية غير الخطية،” فيز. القس الدقة، المجلد. 2، ص. 043102, (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102

[29] David Jennings، Matteo Lostaglio، Robert B. Lowrie، Sam Pallister، and Andrew T. Sornborger، "تكلفة حل المعادلات التفاضلية الخطية على جهاز كمبيوتر كمي: إعادة التوجيه السريع إلى أعداد الموارد الصريحة،" ​​(2023) arXiv:2309.07881.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2309.07881
أرخايف: 2309.07881

[30] ديفيد جينينغز، ماتيو لوستاجليو، سام باليستر، أندرو تي سورنبورجير، ويجيت سوباشي، “خوارزمية حل خطي كمي فعال مع تكاليف تشغيل مفصلة،” (2023) أرخايف:2305.11352.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2305.11352
أرخايف: 2305.11352

[31] خافيير جونزاليس كوندي وأندرو تي. سورنبورجر “المحاكاة الكمية شبه الكلاسيكية المختلطة،” (2023) أرخايف:2308.16147.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2308.16147
أرخايف: 2308.16147

[32] ديميتريوس جياناكيس، عباس أورمازد، فيليب فيفر، يورج شوماخر، وجوانا سلاوينسكا، "تضمين الديناميكيات الكلاسيكية في الكمبيوتر الكمي"، فيز. القس أ، المجلد. 105، ص. 052404، (2022).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2012.06097

[33] فرانسوا جاي بالماز وسيزار ترونسي، “تطور الوظائف الموجية الكمومية الكلاسيكية الهجينة،” Physica D: الظواهر غير الخطية، المجلد. 440، ص. 133450، (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz and Cesare Tronci، "وظائف موجة كوبمان وديناميكيات الارتباط الكلاسيكية الكمومية"، وقائع الجمعية الملكية أ، المجلد. 475، لا. 2229، ص. 20180879، (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879

[35] جون بريسكيل. "الحوسبة الكمية في عصر NISQ وما بعده". الكم 2 ، 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[36] فويتش هافليسيك ، أنطونيو د. "التعلم الخاضع للإشراف مع مساحات الميزات المحسنة الكم". Nature 567 ، 209-212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[37] يونشاو ليو ، سرينيفاسان أروناتشالام ، وكريستان تيم. "تسريع كمي صارم وقوي في التعلم الآلي الخاضع للإشراف". فيزياء الطبيعة 17 ، 1013-1017 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287 زي

[38] ماريا شولد وريان سويكي ويوهانس جاكوب ماير. "تأثير ترميز البيانات على القوة التعبيرية لنماذج التعلم الآلي الكمومية". فيز. القس أ 103 ، 032430 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[39] ماريا شولد وفرانشيسكو بيتروتشيوني. “النماذج الكمومية كطرق نواة”. الصفحات 217-245. سبرينغر الدولية للنشر. شام (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4_6

[40] سيث لويد، ماريا شولد، أروزا إعجاز، جوش إزاك، وناثان كيلوران. "التضمين الكمي للتعلم الآلي" (2020). أرخايف:2001.03622.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2001.03622
أرخايف: 2001.03622

[41] سام مكاردل وأندراس جيلين وماريو بيرتا. “إعداد الحالة الكمومية بدون حساب متماسك” (2022). أرخايف:2210.14892.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2210.14892
أرخايف: 2210.14892

[42] H. لي، H. ني، L. ينغ. “حول ترميز الكتلة الكمومية الفعال لمشغلي التفاضل الزائف”. الكم 7، 1031 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-02-1031

[43] ميكو موتونين، جها ج. فارتيانين، فيل بيرجهولم، ومارتي م. سالوما. "تحويل الحالات الكمومية باستخدام دورات يتم التحكم فيها بشكل موحد" (2004). أرخايف:كمية فتاه/0407010.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.quant-ph / 0407010
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0407010

[44] شياو مينغ صن، وجوجينغ تيان، وشواي يانغ، وبي يوان، وشينغيو تشانغ. "عمق الدائرة الأمثل غير المقارب لإعداد الحالة الكمومية والتوليف الوحدوي العام" (2023). أرخايف:2108.06150.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2108.06150
أرخايف: 2108.06150

[45] Xiao-Ming Zhang و Man-Hong Yung و Xiao Yuan. "إعداد حالة الكم منخفض العمق". فيز. القس الدقة. 3 ، 043200 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[46] إسرائيل ف. أروجو، ودانيال ك. بارك، وفرانشيسكو بيتروتشيوني، وأدينيلتون جيه دا سيلفا. “خوارزمية فرق تسد لإعداد الحالة الكمومية”. التقارير العلمية 11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[47] جيان تشاو، ويو تشون وو، وجوانج كان جو، وجو بينج جو. "إعداد الحالة بناءً على تقدير المرحلة الكمومية" (2019). أرخايف:1912.05335.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1912.05335
أرخايف: 1912.05335

[48] لوف ك. جروفر. “توليف التراكبات الكمومية عن طريق الحساب الكمومي”. فيز. القس ليت. 85، 1334-1337 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[49] يوفال ر. ساندرز، وجوانج هاو لو، وأرتور شيرير، ودومينيك دبليو بيري. “إعداد الحالة الكمومية للصندوق الأسود بدون حساب”. فيز. القس ليت. 122، 020502 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[50] يوهانس باوش. “التحضير السريع لحالة الصندوق الأسود الكمومي”. الكم 6، 773 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-04-773

[51] لوف جروفر وتيري رودولف. "إنشاء تراكبات تتوافق مع توزيعات احتمالية قابلة للتكامل بكفاءة" (2002). arXiv: كوانت ف / 0208112.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.quant-ph / 0208112
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0208112

[52] آرثر جي راتو وبالينت كوكزور. "إعداد وظائف مستمرة عشوائية في السجلات الكمومية ذات التعقيد اللوغاريتمي" (2022). أرخايف:2205.00519.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2205.00519
أرخايف: 2205.00519

[53] Shengbin Wang، Zhimin Wang، Runhong He، Shangshang Shi، Guolong Cui، Ruimin Shang، Jiayun Li، Yanan Li، Wendong Li، Zhiqiang Wei، و Yongjian Gu. “إعداد الحالة الكمومية للصندوق الأسود ذو المعامل العكسي”. المجلة الجديدة للفيزياء 24، 103004 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac93a8

[54] Xiao-Ming Zhang و Tongyang Li و Xiao Yuan. "إعداد الحالة الكمية مع عمق الدائرة الأمثل: التطبيقات والتطبيقات". فيز. القس ليت. 129 ، 230504 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[55] غابرييل مارين سانشيز، وخافيير جونزاليس كوندي، وميكيل سانز. “خوارزميات الكم لتحميل الوظائف التقريبية”. فيز. القس البحوث. 5، 033114 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114

[56] كوهي ناكاجي، شومبي أونو، يوهيتشي سوزوكي، رودي ريموند، تاميا أونوديرا، توموكي تاناكا، هيرويوكي تيزوكا، ناوكي ميتسودا، وناوكي ياماموتو. “ترميز السعة التقريبية في الدوائر الكمومية ذات المعلمات الضحلة وتطبيقه على مؤشرات السوق المالية”. فيز. القس الدقة. 4, 023136 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136

[57] كريستا زوفال، وأوريلين لوتشي، وستيفان فورنر. “شبكات الخصومة التوليدية الكمومية للتعلم وتحميل التوزيعات العشوائية”. معلومات الكم npj 5، 103 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0223-2

[58] جوليان زيلبرمان وفابريس ديباش. "الإعداد الفعال للحالة الكمومية باستخدام سلسلة والش" (2023). أرخايف:2307.08384.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2307.08384
أرخايف: 2307.08384

[59] مدثر موسى، توماس دبليو واتس، يو تشين، أبهيجات سارما، وبيتر إل مكماهون. "الدوائر الكمومية ذات العمق الخطي لتحميل تقديرات فورييه للوظائف التعسفية". في علوم وتكنولوجيا الكم (المجلد 9، العدد 1، ص 015002) (2023).
https://​/doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62

[60] لارس جراسيديك. "تقريب متعدد الحدود في تنسيق تاكر الهرمي بواسطة المتجه - التوتر" (2010). الرياضيات وعلوم الكمبيوتر.
https: / / api.semanticscholar.org/ CorpusID: 15557599

[61] آدم هولمز وآي ماتسورا. "دوائر كمومية فعالة لإعداد حالة دقيقة للوظائف السلسة والقابلة للتمييز" (2020). أرخايف:2005.04351.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2005.04351
أرخايف: 2005.04351

[62] آدم هولمز وآي ماتسورا. "خصائص التشابك للتراكبات الكمومية للوظائف السلسة والقابلة للتمييز" (2020). أرخايف:2009.09096.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2009.09096
أرخايف: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov، A A Termanova، S V Dolgov، F Neukart، وM R Perelshtein. “إعداد الحالة الكمومية باستخدام شبكات الموتر”. علوم وتكنولوجيا الكم 8، 035027 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acd9e7

[64] روهيت ديليب، يو جي ليو، آدم سميث، وفرانك بولمان. “ضغط البيانات للتعلم الآلي الكمي”. فيز. القس الدقة. 4, 043007 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007

[65] شنغ هسوان لين، روهيت ديليب، أندرو جي جرين، آدم سميث، وفرانك بولمان. “التطور في الوقت الحقيقي والخيالي مع دوائر الكم المضغوطة”. بي آر إكس كوانتوم 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[66] مايكل لوباش، بيير موانييه، وديتر جاكش. “إعادة التطبيع متعدد الشبكات”. مجلة الفيزياء الحاسوبية 372، 587-602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.06.065

[67] مايكل لوباش وجايو جو وبيير موينييه ومارتن كيفنر وديتر جاكش. "خوارزميات الكم المتغيرة للمشاكل غير الخطية". فيز. القس أ 101 ، 010301 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301

[68] نيكيتا جوريانوف، مايكل لوباش، سيرجي دولجوف، كوينسي ي. فان دن بيرج، حسام باباي، بيمان جيفي، مارتن كيفنر، وديتر جاكش. “نهج مستوحى من الكم لاستغلال هياكل الاضطراب”. طبيعة العلوم الحسابية 2، 30-37 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00181-1

[69] جيسون إياكونيس، وسونيكا جوهري، وإلتون يشاو تشو. "إعداد الحالة الكمومية للتوزيعات الطبيعية باستخدام حالات منتج المصفوفة" (2023). أرخايف:2303.01562.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-024-00805-0
أرخايف: 2303.01562

[70] فانيو ماركوف، تشارلي ستيفانسكي، أبهيجيت راو، وكونستانتين جونسيوليا. "منتج داخلي كمي معمم وتطبيقات للهندسة المالية" (2022). أرخايف:2201.09845.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2201.09845
أرخايف: 2201.09845

[71] نيكيتاس ستاماتوبولوس، دانييل ج. إيجر، يو صن، كريستا زوفال، رابان إيتن، نينغ شين، وستيفان وورنر. “تسعير الخيارات باستخدام أجهزة الكمبيوتر الكمومية”. الكم 4، 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[72] غوانغ هاو لو، وتيودور ج. يودر، وإسحاق إل. تشوانغ. "منهجية البوابات الكمومية المركبة الرنانة متساوية الزوايا". فيز. القس X 6، 041067 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[73] غوانغ هاو لو وإسحاق إل تشوانغ. "محاكاة هاميلتونية المثلى عن طريق معالجة الإشارات الكمومية". فيز. القس ليت. 118 ، 010501 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[74] غوانغ هاو لو وإسحاق إل تشوانغ. "محاكاة هاميلتونيان بواسطة Qubitization". الكم 3 ، 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[75] أندراس جيلين، يوان سو، جوانج هاو لو، وناثان ويب. “تحويل القيمة المفردة الكمية وما بعدها: التحسينات الأسية لحسابات المصفوفة الكمومية”. في وقائع ندوة ACM SIGACT السنوية الحادية والخمسين حول نظرية الحوسبة ACM (51).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[76] اوين تانغ وكيفن تيان. "دليل CS لتحويل القيمة المفردة الكمومية" (2023). أرخايف:2302.14324.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2302.14324
أرخايف: 2302.14324

[77] يولونغ دونغ، شيانغ منغ، ك. بيرجيتا والي، ولين لين. “تقييم عامل الطور الفعال في معالجة الإشارات الكمومية”. فيز. القس أ 103، 042419 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] نايكسو غو، وكوسوكي ميتاراي، وكيسوكي فوجي. "التحويل غير الخطي للسعات المعقدة عبر تحويل القيمة المفرد الكمي" (2021) أرخايف:2107.10764.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2107.10764
أرخايف: 2107.10764

[79] آرثر ج. راتو وباتريك ريبينتروست “التحولات غير الخطية للسعة الكمومية: التحسين الأسي والتعميم والتطبيقات” (2023) أرخايف:2309.09839.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2309.09839
أرخايف: 2309.09839

[80] دبليو فريزر. "دراسة استقصائية لطرق حساب تقديرات الحد الأدنى الأقصى والتقريبي متعدد الحدود لوظائف متغير مستقل واحد"، مجلة ACM 12، 295 (1965).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282

[81] إي واي ريميز، "الطرق الحسابية العامة لتقريب تشيبيشيف: مشاكل المعلمات الحقيقية الخطية"، (1963).

[82] رومان أوروس. “مقدمة عملية لشبكات الموتر: حالات منتج المصفوفة وحالات الزوج المتشابكة المتوقعة”. حوليات الفيزياء (نيويورك) (2014).
https://​/doi.org/10.1016/​J.AOP.2014.06.013

[83] جيفري فيدال. “محاكاة كلاسيكية فعالة للحسابات الكمومية المتشابكة قليلاً”. رسائل المراجعة البدنية 91 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete، V. Murg، و JI Cirac. “حالات منتج المصفوفة، وحالات الزوج المتشابكة المتوقعة، وطرق مجموعة إعادة التطبيع المتغيرة لأنظمة الدوران الكمومي”. التقدم في الفيزياء 57، 143-224 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[85] D. بيريز جارسيا، F. Verstraete، إم إم وولف، وجي آي سيراك. "تمثيلات حالة منتج المصفوفة". معلومات الكم. حساب. 7، 5، 401-430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1

[86] شي جو ران. "تشفير حالات منتج المصفوفة في دوائر كمومية ذات بوابات ذات بوابات واحدة أو اثنتين". المراجعة البدنية أ 101 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032310

[87] دانييل مالز، وجورجيوس ستيلياريس، وزهي يوان وي، وج. إجناسيو سيراك. “إعداد حالات منتج المصفوفة باستخدام دوائر كمومية ذات عمق السجل”. فيز. القس ليت. 132، 040404 (2024).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404

[88] جي إل والش. "مجموعة مغلقة من الوظائف المتعامدة العادية". المجلة الأمريكية للرياضيات 45، 5-24 (1923).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224

[89] مايكل إي وول، وأندرياس ريشتستاينر، ولويس إم روشا. “تحليل القيمة المفردة وتحليل المكونات الرئيسية”. الصفحات 91-109. سبرينغر الولايات المتحدة. بوسطن، ماساتشوستس (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-306-47815-3_5

[90] إيفان أوسيليتس. “التمثيل البناء للوظائف في تنسيقات الموتر ذات الرتبة المنخفضة”. التقريب البناء 37 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-X

[91] نوربرت شوتش، ومايكل إم وولف، وفرانك فيرستريت، وج. إجناسيو سيراك. “تحجيم الإنتروبيا وقابلية المحاكاة من خلال حالات منتج المصفوفة”. رسائل المراجعة البدنية 100 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504

[92] أولريش شولوك. "مجموعة إعادة تطبيع مصفوفة الكثافة في عمر حالات منتج المصفوفة". حوليات الفيزياء 326 ، 96–192 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[93] كارل إيكارت وجي ماريون يونغ. "تقريب مصفوفة إلى مصفوفة أخرى ذات رتبة أقل". القياس النفسي 1، 211-218 (1936).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367

[94] مانويل س. رودولف، وجينغ تشين، وجاكوب ميلر، وأتيثي أشاريا، وأليخاندرو بيردومو أورتيز. "تحلل حالات منتج المصفوفة إلى دوائر كمومية ضحلة" (2022). أرخايف:2209.00595.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2209.00595
أرخايف: 2209.00595

[95] سي شون ، إي سولانو ، إف فيرستريت ، جي آي سيراك ، وم إم وولف. "التوليد المتسلسل لحالات multiqubit المتشابكة". فيز. القس ليت. 95 ، 110503 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[96] فيفيك ف. شيندي، إيجور إل. ماركوف، وستيفن س. بولوك. “الحد الأدنى من الدوائر العالمية التي لا تعتمد على التحكم في الكيوبت”. المراجعة البدنية أ 69 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.69.062321

[97] أدريانو بارينكو ، وتشارلز إتش بينيت ، وريتشارد كليف ، وديفيد ب. ديفينسينزو ، ونورمان مارجولوس ، وبيتر شور ، وتيكو سليتور ، وجون أ.سمولين ، وهارالد وينفورتر. "البوابات الأولية للحساب الكمي". مراجعة البدنية أ 52 ، 3457 - 3467 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.3457

[98] أولريش شولوك. "مجموعة إعادة تطبيع مصفوفة الكثافة في عمر حالات منتج المصفوفة". حوليات الفيزياء 326 ، 96–192 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[99] جوناثان ولش، ودانييل جرينباوم، وسارة موستام، وألان أسبورو جوزيك. “دوائر كمومية فعالة للوحدات الوحدوية القطرية بدون ملحقات”. المجلة الجديدة للفيزياء 16، 033040 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​3/​033040

[100] شانتاناف تشاكرابورتي ، وأندراس جيلين ، وستايسي جيفري. "قوة قوى المصفوفة المشفرة: تقنيات الانحدار المحسنة عبر محاكاة هاميلتونيان الأسرع". في كريستل باير ، إيوانيس شاتزيجياناكيس ، باولا فلوتشيني ، وستيفانو ليوناردي ، محررون ، الندوة الدولية السادسة والأربعون حول التشغيل الآلي واللغات والبرمجة (ICALP 46). المجلد 2019 من Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) ، الصفحات 132: 33 - 1: 33. داغستول ، ألمانيا (14). شلوس داغستول - لايبنيز - زينتروم فور إنفورماتيك.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] تي كونستانتينسكو. "معلمات شور، والتحليل، ومشاكل التمدد". نظرية المشغل: التقدم والتطبيقات. دار بيركهاوزر. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang، Zhimin Wang، Wendong Li، Lixin Fan، Guolong Cui، Zhiqiang Wei، و Yongjian Gu. “تصميم الدوائر الكمومية لتقييم الوظائف المتعالية على أساس طريقة التوسع الثنائي ذات القيمة الوظيفية”. معالجة المعلومات الكمومية 19 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02855-7

[103] تشونغ كوونغ يوين. "تقريب الدالة بواسطة سلسلة والش". معاملات IEEE على أجهزة الكمبيوتر C-24، 590-598 (1975).
https://​/doi.org/10.1109/​TC.1975.224271

[104] روي تشاو وداوي دينغ وأندراس جيلين وكوبجين هوانغ وماريو سيجيدي. "إيجاد زوايا لمعالجة الإشارات الكمومية بدقة الآلة" (2020). arXiv: 2003.02831.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2003.02831
أرخايف: 2003.02831

[105] جيونجوان هاه. “تحليل المنتج للوظائف الدورية في معالجة الإشارات الكمومية”. الكم 3، 190 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-190

دليلنا يستخدم من قبل

[1] آرثر ج. راتو وباتريك ريبينتروست، "التحولات غير الخطية للسعة الكمومية: التحسين الأسي والتعميم والتطبيقات"، أرخايف: 2309.09839, (2023).

[2] خافيير غونزاليس كوندي، وأنجيل رودريغيز روزاس، وإنريكي سولانو، وميكيل سانز، "محاكاة هاميلتونية فعالة لحل ديناميكيات أسعار الخيارات"، بحوث المراجعة البدنية 5 4، 043220 (2023).

[3] بول أوفر، سيرجيو بينجوتشيا، توماس رونج، فرانشيسكو كليريسي، ليوناردو سكاندورا، يوجين دي فيلييه، وديتر جاكش، "المعالجة الحدودية للمحاكاة الكمية المتغيرة للمعادلات التفاضلية الجزئية على أجهزة الكمبيوتر الكمومية"، أرخايف: 2402.18619, (2024).

[4] بابلو رودريجيز جراسا، روبن إيباروندو، خافيير جونزاليس كوندي، يوي بان، باتريك ريبينتروست، وميكيل سانز، "التقريب الكمي لمصفوفة الكثافة بمساعدة الاستنساخ"، أرخايف: 2311.11751, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2024-03-22 05:17:12). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2024-03-22 05:17:10).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم