1قسم التكنولوجيا الدقيقة وعلم النانو (MC2) ، جامعة تشالمرز للتكنولوجيا ، SE-412 96 Göteborg ، السويد
2مركز الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية ، جامعة كوينز بلفاست ، بلفاست BT7 1NN ، المملكة المتحدة
3Dipartimento di Fisica "Aldo Pontremoli،" Università degli Studi di Milano، I-20133 Milano، Italy
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
ندرس المحاكاة الكلاسيكية لحالات Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) جنبًا إلى جنب مع عمليات النزوح التعسفي ومجموعة كبيرة من العمليات العطفية والقياسات المتجانسة. بالنسبة لهذه الأنواع من الدوائر ، لا يمكن استخدام نظريات المتغير المستمر القائمة على عدم سلبية التوزيعات شبه الاحتمالية ولا نظريات المتغير المنفصل مثل نظرية جوتسمان-نيل لتقييم المحاكاة. قمنا أولاً بتطوير طريقة لتقييم دالة كثافة الاحتمال المقابلة لقياس حالة GKP واحدة في أساس الموضع بعد الضغط التعسفي ومجموعة كبيرة من الدورات. تتضمن هذه الطريقة تقييم دالة جاكوبي ثيتا المحولة باستخدام تقنيات من نظرية الأعداد التحليلية. ثم نستخدم هذه النتيجة لتحديد فئتين كبيرتين من الدوائر متعددة الأوضاع التي يمكن محاكاةها بشكل كلاسيكي ولا يتم احتوائها بواسطة مجموعة Clifford المشفرة بواسطة GKP. تعمل نتائجنا على توسيع مجموعة الدوائر المعروفة سابقًا بأنها قابلة للمحاكاة بشكل كلاسيكي.
الصورة المميزة: الرسم التخطيطي للدارات التعسفية المختارة من فئة المحاكاة $ mathcal B $ للدوائر القابلة للمحاكاة بقياسات متعددة الأوضاع ، كما هو معروض في عملنا. الإجراء الأول للدائرة في الأوضاع هو دوران كل وضع بزوايا $ theta_i $ المختارة من مجموعة من الزوايا المسموح بها. يتبع ذلك ضغط تعسفي لكل وضع. يتم تحديد العملية التالية من تقاطع المجموعة الخطية العامة $ text {GL} (n، mathbb R) $ ومجموعة فرعية من المصفوفات المتناظرة الموجبة المحددة المتناظرة $ Pi (n) $ في النص $ {Sp} (2n، mathbb R) $ ، ينتج عنه $ text {GL} (n، mathbb R) cap Pi (n) $. يتم تحديد العملية النهائية من المجموعة الفرعية للعدسة من المصفوفات العفوية $ mathcal T $. أخيرًا ، يتم قياس الأوضاع في أساس الموضع مع الكشف عن التماثل. نلاحظ أنه يمكن إدخال عمليات إزاحة مساحة الطور التعسفي في الدائرة نظرًا لحقيقة أنها تحافظ على بنية المصفوفة المتعاطفة.
ملخص شعبي
نحن نركز على معماريات الكمبيوتر الكمومية حيث يتم تشفير المعلومات إلى متغيرات مستمرة (CVs). يعتمد هذا النهج على المتغيرات الكمية ذات الطيف المستمر ، مثل تربيع الموضع والزخم للمجال الكهرومغناطيسي. يُعرف أحد الأمثلة على إجراء الترميز هذا باسم ترميز Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) ، باستخدام حالات GKP. تسمح البنى التي تستخدم هذا التشفير بزيادة المرونة في مواجهة الضوضاء ، فيما يتعلق بالبنى التي تستخدم أنظمة متغيرة منفصلة.
يوضح عملنا أن فئة كبيرة من الدوائر الكمومية مع حالات إدخال GKP المعدة لتشفير الحالات الحسابية مثل 0 و 1 يمكن محاكاتها بكفاءة مع أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية. لذلك ، نثبت أن هذه الدوائر ليست قادرة على تحقيق ميزة كمية. وبالتالي ، فإن النتائج التي توصلنا إليها تساهم في رسم فجوة بين البنى الحاسوبية المفيدة وغير المجدية لأجهزة الكمبيوتر الكمومية.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] أرام وهارو وآشلي مونتانارو. "التفوق الحسابي الكمي". Nature 549 ، 203 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[2] دانيال جوتسمان وأليكسي كيتاييف وجون بريسكيل. "ترميز كيوبت في مذبذب". مراجعة البدنية أ 64 ، 012310 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310
[3] أرني إل جريمسمو ، جوشوا كومبس ، وبن كيو باراجيولا. "الحوسبة الكمومية مع رموز بوزونية متناظرة الدوران". مراجعة البدنية X 10 ، 011058 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058
[4] Atharv Joshi و Kyungjoo Noh و Yvonne Y Gao. "معالجة المعلومات الكمومية باستخدام الكيوبتات البوزونية في الدائرة QED". علوم وتكنولوجيا الكم 6 ، 033001 (2021).
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / abe989
[5] آرني إل جريمسمو وشروتي بوري. "تصحيح الخطأ الكمي باستخدام كود gottesman-kitaev-preskill". PRX كوانتوم 2 ، 020101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101
[6] تيمو هيلمان ، فرناندو كويجاندريا ، آرني إل جريمسمو ، وجوليا فيريني. "أداء دوائر تصحيح الخطأ القائمة على النقل الآني للشفرات البوزونية بقياسات صاخبة". PRX كوانتوم 3 ، 020334 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020334
[7] نسيم أوفيك ، أندريه بيترينكو ، رينير هيريس ، فيليب رينهولد ، زكي ليغتاس ، براين فلاستاكيس ، ييهان ليو ، لويجي فرونزيو ، إس إم جيرفين ، إل جيانغ ، مازيار ميرهيمي ، إم إتش ديفوريت ، آر جي شويلكوبف. "إطالة عمر البت الكمي مع تصحيح الخطأ في الدوائر فائقة التوصيل". Nature 536 ، 441–445 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949
[8] كريستا فلومان ، ثانه لونج نجوين ، ماتيو مارينيلي ، فلاد نيجنفيتسكي ، كاران ميهتا ، وجي بي هوم. "ترميز كيوبت في مذبذب ميكانيكي أيون محاصر". Nature 566 ، 513 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0960-6
[9] L. Hu ، Y. Ma ، W. Cai ، X. Mu ، Y. Xu ، W. Wang ، Y. Wu ، H. Wang ، YP Song ، C.-L. Zou ، SM Girvin ، L.-M. دوان ، ول. "تصحيح الخطأ الكمي وتشغيل مجموعة البوابة الشاملة على كيوبت منطقي بوزوني ذي الحدين". فيزياء الطبيعة 15 ، 503-508 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0414-3
[10] فيليب كامباني إيبارك ، أليك إيكبوش ، ستيفن توزارد ، إيفان زاليس جيلر ، نيكولاس إي فراتيني ، فولوديمير في سيفاك ، فيليب رينولد ، شروتي بوري ، شيام شانكار ، روبرت جيه شولكوبف ، وآخرون. "تصحيح الخطأ الكمي للكيوبت المشفر في حالات الشبكة لمذبذب". Nature 584 ، 368–372 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41586-020-2603-3
[11] مارينا كودرا ، ميكائيل كيرفينن ، إنغريد ستراندبرغ ، شاهناواز أحمد ، ماركو سيجليوزو ، عمرو عثمان ، دانيال بيريز لوزانو ، ماتس أو.ثولين ، ريكاردو بورغاني ، ديفيد ب. ، وسيمون جاسبارينيتي. "إعداد قوي لحالات وينر السلبية مع تسلسل SNAP-Displacement المحسن". PRX كوانتوم 3 ، 030301 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030301
[12] كريستوف فويو ، حامد أساسي ، يانغ وانغ ، ليونيد بي بريادكو ، وباربرا إم ترهال. "تصحيح الخطأ الكمي باستخدام رمز توريك جوتسمان-كيتاييف-بريسكيل". مراجعة البدنية أ 99 ، 032344 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344
[13] كيونغجو نوه وكريستوفر شامبرلاند. "تصحيح الخطأ الكمي البوزوني المتسامح مع السطح - كود جوتسمان - كيتاييف - بريسكيل". المراجعة الفيزيائية أ: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية 101 ، 012316 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316
[14] كيونغجو نوه وكريستوفر تشامبرلاند وفرناندو جي إس إل برانداو. "تصحيح الخطأ الكمي المتسامح مع الخطأ المنخفض مع رمز GKP للسطح". PRX كوانتوم 3 ، 010315 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010315
[15] لورا غارسيا ألفاريز وأليساندرو فيرارو وجوليا فيريني. "من الكرة الزرقاء إلى تمثيلات فضاء الطور باستخدام ترميز جوتسمان-كيتاييف-بريسكيل". في تسويوشي تاكاجي ، ماساتو واكاياما ، كيسوكي تاناكا ، نوبورو كونيهيرو ، كازوفومي كيموتو ، وياسوهيكو إيكيماتسو ، محررين ، الندوة الدولية حول الرياضيات ونظرية الكم والتشفير. الصفحات 79-92. سنغافورة (2021). سبرينغر سنغافورة.
https://doi.org/10.1007/978-981-15-5191-8_9
[16] هياتا ياماساكي ، تاكايا ماتسورا ، وماساتو كواشي. "عالمية غوسية مخفضة التكلفة مع كود جوتسمان-كيتاييف-بريسكيل: نهج الموارد النظرية لتحليل التكلفة". بحوث المراجعة الفيزيائية 2 ، 023270 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023270
[17] أ. ماري وج. إيسرت. "وظائف wigner الإيجابية تجعل المحاكاة الكلاسيكية للحساب الكمي فعالة". رسائل المراجعة المادية 109 ، 230503 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.230503
[18] فيكتور فيتش وكريستوفر فيري وديفيد جروس وجوزيف إيمرسون. "شبه الاحتمال السلبي كمورد للحساب الكمومي". المجلة الجديدة للفيزياء 14 ، 113011 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011
[19] فرانشيسكو ألباريلي ، وماركو جي. جينوني ، وماتيو جي إيه باريس ، وأليساندرو فيرارو. "نظرية الموارد الكمومية غير الغوسية وسلبية وينر". مراجعة البدنية أ 98 ، 052350 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052350
[20] ريوجي تاكاجي وكونتاو تشوانغ. "نظرية الموارد المحدبة من non-Gaussianity". مراجعة البدنية أ 97 ، 062337 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062337
[21] بن كيو باراجيولا ، وجياكومو بانتاليوني ، ورافائيل ن. ألكساندر ، وأنجيلا كارانجاي ، ونيكولاس سي مينيكوتشي. "الشمولية الشاملة والتسامح مع الخطأ مع رمز gottesman-kitaev-preskill". خطابات المراجعة المادية 123 ، 200502 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502
[22] لورا غارسيا ألفاريز ، كاميرون كلكلوث ، أليساندرو فيرارو ، وجوليا فيريني. "المحاكاة الفعالة للدوائر المتغيرة المستمرة مع سلبية Wigner الكبيرة". بحوث المراجعة الفيزيائية 2 ، 043322 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043322
[23] دانيال جوتسمان. "تمثيل هايزنبرغ لأجهزة الكمبيوتر الكمومية". الصفحات 32-43. Group22: وقائع الندوة الدولية الثانية والعشرون حول الطرق النظرية الجماعية في الفيزياء. كامبريدج ، ماساتشوستس ، الصحافة الدولية. (1999). arXiv: كوانت ف / 9807006.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9807006
[24] ستيفن دي بارتليت ، باري سي ساندرز ، صامويل إل براونستين ، وكاي نيموتو. "المحاكاة الكلاسيكية الفعالة لعمليات المعلومات الكمية المتغيرة المستمرة". رسائل المراجعة المادية 88 ، 097904 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.097904
[25] سكوت آرونسون ودانييل جوتسمان. "محاكاة محسنة لدارات التثبيت". مراجعة البدنية أ 70 ، 052328 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
[26] مارتن فان دن نيست. "المحاكاة الكلاسيكية للحساب الكمي ، نظرية جوتسمان-نيل ، وما بعدها قليلاً". معلومات الكم والحساب 10 ، 258-271 (2010).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
[27] نيل دي بودراب. "شكليات مثبت خطي لأنظمة ذات أبعاد محدودة". معلومات الكم والحساب 13 ، 73-115 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.1-2-6
[28] فلاد جورغيو. "النموذج القياسي لمجموعات مثبت qudit". رسائل الفيزياء أ 378 ، 505-509 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009
[29] فيكتور فيتش ، حامد موسويان ، دانيال جوتسمان ، وجوزيف إمرسون. "نظرية الموارد للحساب الكمي المثبت". المجلة الجديدة للفيزياء 16 ، 013009 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009
[30] جواني برميجو فيجا. "دوائر التسوية والحساب الكمي". أطروحة دكتوراه ، Technische Universität München Max-Planck-Institut für Quantenoptik (2016).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1611.09274
[31] Juani Bermejo-Vega و Maarten Van Den Nest. "المحاكاة الكلاسيكية لدارات معايرة مجموعة أبيليان بقياسات وسيطة". معلومات الكم والحساب 14 ، 181-216 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
[32] KE Cahill و RJ Glauber. "التوسعات المطلوبة في معاملات السعة البوزونية". مراجعة البدنية 177 ، 1857-1881 (1969).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.177.1857
[33] صالح رحيمي كشري ، تيموثي سي رالف ، وكارلتون إم كايفز. "شروط كافية لمحاكاة كلاسيكية فعالة للبصريات الكمومية". مراجعة البدنية X 6 ، 021039 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021039
[34] صموئيل برونشتاين وبيتر فان لوك. "المعلومات الكمومية ذات المتغيرات المستمرة". تقييمات Modern Physics 77، 513 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
[35] مايل جو ، وكريستيان ويدبروك ، ونيكولاس سي مينيكوتشي ، وتيموثي سي رالف ، وبيتر فان لوك. "الحوسبة الكمومية مع العناقيد المتغيرة المستمرة". المراجعة الفيزيائية أ: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية 79 ، 062318 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062318
[36] أليساندرو فيرارو وستيفانو أوليفاريس وماتيو جي إيه باريس. "الحالات الغاوسية في المعلومات الكمومية". بيبليوبوليس. نابولي (2005).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.quant-ph / 0503237
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0503237
[37] أليسيو سيرافيني. "المتغيرات الكمية المستمرة: تمهيد للطرق النظرية". مطبعة CRC ، مجموعة تايلور وفرانسيس. بوكا راتون ، فلوريدا (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315118727
[38] أرفيند ، ب دوتا ، إن موكوندا ، وآر سايمون. "المجموعات العطفية الحقيقية في ميكانيكا الكم والبصريات". برامانا ج. 45 ، 441-497 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02848172
[39] إم إف عطية و آي جي ماكدونالد. "مقدمة في الجبر التبادلي". اضغط CRC. بوكا راتون (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429493621
[40] ريتشارد جوزسا ومارتن فان دن نيست. "تعقيد المحاكاة الكلاسيكية لدارات كليفورد الممتدة". معلومات الكم والحساب 14 ، 633-648 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.7-8-7
[41] باربرا إم ترهال وديفيد ب. ديفينسينزو. "حساب الكم التكيفي ، ودوائر الكم ذات العمق الثابت وألعاب آرثر ميرلين". معلومات الكم. حاسوب. 4 ، 134–145 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.2-5
[42] مايكل ج. بريمنر ، وريتشارد جوزا ، ودان جيه. شيبرد. "المحاكاة الكلاسيكية للحسابات الكمومية التنقل تعني انهيار التسلسل الهرمي متعدد الحدود". وقائع الجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية 467 ، 459-472 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[43] إيلي بوراسا ، نيكولاس كيسادا ، إيلان تزيترين ، أنتال زافا ، تيودور إيساكسون ، جوش إيزاك ، كريشنا كومار ساباباثي ، غيوم دوفينيس ، وإيش داند. "محاكاة سريعة للكيوبتات البوزونية عبر وظائف جاوس في فضاء الطور". PRX كوانتوم 2 ، 040315 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040315
[44] ميكيل في لارسن ، وكريستوفر تشامبرلاند ، وكيونجو نوه ، وجوناس إس. "معمارية حساب الكم القائم على القياس المتغير المتسامح والمتحمل للخطأ". PRX كوانتوم 2 ، 030325 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030325
[45] ميثونا يوغاناثان وريتشارد جوزسا وسيرجي ستريلتشوك. "الميزة الكمية لدوائر كليفورد الوحدوية مع مدخلات الحالة السحرية". بروك. R. Soc. A 475 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0427
[46] فولكر مهرمان. "طريقة متعامدة عاكسة لإدخال فردي أو إخراج منفرد في الوقت المناسب لمشاكل التحكم التربيعية المثلى". مجلة SIAM على تحليل وتطبيقات المصفوفة 9 ، 221-247 (1988).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0609019
[47] Froilán M. Dopico و Charles R. Johnson. "معلمات مجموعة وتطبيقات Matrix Symplectic". SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 31، 650-673 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 060678221
[48] فرانك أروت ، كونال آريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، روباك بيسواس ، سيرجيو بويكسو ، فرناندو جي إس إل برانداو ، ديفيد إيه بويل ، بريان بوركيت ، يو تشين ، زيجون تشين ، بن كيارو ، روبرتو كولينز ، ويليام كورتني ، أندرو دانزورث ، إدوارد فارهي ، بروكس فوكس ، أوستن فاولر ، كريج جيدني ، ماريسا جوستينا ، روب غراف ، كيث جيرين ، ستيف هابيجر ، ماثيو بي هاريجان ، مايكل جي هارتمان ، آلان هو ، ماركوس هوفمان ، ترينت هوانج ، ترافيس إس.هامبل ، سيرجي ف.إيساكوف ، إيفان جيفري ، زانج جيانج ، دفير كافري ، كوستيانتين كيشيدجي ، جوليان كيلي ، بول ف كليموف ، سيرجي كنيش ، ألكسندر كوروتكوف ، فيدور كوستريتسا ، ديفيد لاندهيس ، مايك ليندمارك ، إريك لوسيرو ، دميتري لياخ ، سالفاتور ماندرا ، جارود آر ماكلين ، ماثيو ماكوين ، أنتوني ميجرانت ، شياو مي ، كريستل ميشيلسن ، مسعود محسني ، جوش موتوس ، عوفر نعمان ، ماثيو نيلي ، تشارلز نيل ، مورفي يوزين نيو ، إريك أوستبي ، أندريه بيتوخوف ، جون سي بلات ، كريس كوينتانا ، إليانور ج.ريفيل ، بيدرام روشان ، نيكولاس سي.روبين ، دانيال سانك ،كيفن ج.ساتزينغر ، فاديم سميليانسكي ، كيفن ج.سونغ ، ماثيو د. تريفيثيك ، أميت فينسنشر ، بنجامين فيلالونجا ، ثيودور وايت ، ز. "التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة". Nature 574 ، 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[49] جيه جيه ساكوراي وجيم نابوليتانو. "ميكانيكا الكم الحديثة". صحافة جامعة كامبرج. كامبريدج (2017). الطبعة الثانية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108499996
[50] سانجيف أرورا وبوعز باراك. "التعقيد الحسابي: نهج حديث". صحافة جامعة كامبرج. كامبريدج (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804090
[51] مناقشة StackExchange حول "وظيفة Jacobi Theta في دائرة الوحدة - هل هناك حد في إحساس التوزيع؟" تبادل مكدس الرياضيات. (تم الوصول إليه: 2021-09-13).
https: / / math.stackexchange.com/ q / 3439816
[52] توم م. أبوستول. "مقدمة في نظرية الأعداد التحليلية". نصوص البكالوريوس في الرياضيات. سبرينغر. نيويورك برلين هايدلبرغ طوكيو (1986). 3. الطبعة المطبوعة.
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-5579-4
[53] بروس سي بيرندت ، كينيث س ويليامز ، ورونالد جي إيفانز. "مبالغ جاوس وجاكوبي". وايلي. (1998).
[54] هنريك إيوانيتش وإيمانويل كوالسكي. "نظرية العدد التحليلي". المجلد 53 من منشورات الندوة. الجمعية الرياضية الأمريكية. بروفيدنس ، رود آيلاند (2004).
https: / / doi.org / 10.1090 / coll / 053
[55] وليام ف. ترينش. "مقدمة في التحليل الحقيقي". كتب وأقراص مدمجة مؤلفة ومحررة للكلية. 7. جامعة ترينيتي (2003).
[56] تاكايا ماتسورا وهاياتا ياماساكي وماساتو كواشي. "معادلة تقريبية لرموز Gottesman-Kitaev-Preskill". مراجعة البدنية أ 102 ، 032408 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032408
[57] جياكومو بانتاليوني ، وبن كيو باراجيولا ، ونيكولاس سي مينيكوتشي. "تحليل النظام الفرعي لحالات الموارد المتغيرة المستمرة". المراجعة الفيزيائية أ: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية 104 ، 012430 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012430
دليلنا يستخدم من قبل
[1] إريك آر أنشويتز ، وهونغ يي هو ، وجين لونغ هوانغ ، وشون جاو ، "ميزة الكم القابلة للتفسير في تعلم التسلسل العصبي" ، أرخايف: 2209.14353.
[2] كاميرون كلكلوث ، وأليساندرو فيرارو ، وجوليا فيريني ، "يوفر الفراغ ميزة كمية للهياكل المحاكاة بطريقة أخرى" ، أرخايف: 2205.09781.
[3] أوليس تشابود وماتيا والشايرز ، "موارد للميزة الحسابية الكمومية البوزونية" ، أرخايف: 2207.11781.
[4] جياكومو بانتاليوني ، بن كيو باراجيولا ، ونيكولاس سي مينيكوتشي ، "تحويل زاك: إطار للحساب الكمي باستخدام كود جوتسمان-كيتاييف-بريسكيل" ، أرخايف: 2210.09494.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-12-01 13:39:11). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2022-12-01 13:39:09: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2022-12-01-867 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
