কোয়ান্টাম শব্দের জন্য বিচ্যুতি সীমা এবং ঘনত্বের অসমতা

[1] É. আমোরিম এবং ইএ কার্লেন। সম্পূর্ণ ইতিবাচকতা এবং স্ব-সংলগ্নতা। রৈখিক বীজগণিত এবং এর প্রয়োগ, 611:389–439, 2021।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.laa.2020.10.038

[2] অ্যাঞ্জেলা ক্যাপেল, সি. রুজে এবং ডিএস ফ্রাঙ্কা। কোয়ান্টাম স্পিন সিস্টেমের জন্য পরিবর্তিত লগারিদমিক সোবোলেভ অসমতা: ক্লাসিক্যাল এবং কমিউটিং নিকটতম প্রতিবেশী মিথস্ক্রিয়া, 2021।
arXiv: 2009.11817

[3] এস. অটল এবং ওয়াই পাউরাত। পুনরাবৃত্তি থেকে ক্রমাগত কোয়ান্টাম মিথস্ক্রিয়া পর্যন্ত। Annales Henri Poincare, 7:59–104, Jan. 2006.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-005-0242-8

[4] উঃ বার্চিলি এবং এ হোলেভো। ক্লাসিক্যাল স্টোকাস্টিক ক্যালকুলাসের মাধ্যমে কোয়ান্টাম পরিমাপ প্রক্রিয়া তৈরি করা। স্টোকাস্টিক প্রসেস এবং তাদের অ্যাপ্লিকেশন, 58(2):293–317, আগস্ট 1995।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-4149(95)00011-U

[5] I. Bardet, Á. ক্যাপেল, এল. গাও, এ. লুসিয়া, ডি. পেরেজ-গার্সিয়া এবং সি. রুজে। এক মাত্রিক কোয়ান্টাম জালির ডেভিস সেমিগ্রুপের জন্য এনট্রপি ক্ষয়। প্রস্তুতিতে, 2021।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.00601

[6] I. Bardet, Á. ক্যাপেল, এ. লুসিয়া, ডি. পেরেজ-গার্সিয়া এবং সি. রুজে। 1D সিস্টেমের জন্য তাপ-স্নানের গতিবিদ্যার জন্য সংশোধিত লগারিদমিক সোবোলেভ অসমতার উপর। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 62(6):061901, জুন 2021।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5142186

[7] I. Bardet, Á. ক্যাপেল এবং সি. রুজে। নন-কমিউটিং শর্তাধীন প্রত্যাশার জন্য আপেক্ষিক এনট্রপির আনুমানিক টেনসোরাইজেশন। আনালেস হেনরি পয়নকেরে, জুলাই 2021।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-021-01088-3

[8] I. Bardet এবং C. Rouzé. অ-আদিম কোয়ান্টাম মার্কভ সেমিগ্রুপের জন্য হাইপারকন্ট্রাক্টিভিটি এবং লগারিদমিক সোবোলেভ অসমতা এবং ডিকোহেরেন্স হারের অনুমান। Annales Henri Poincare-এ, পৃষ্ঠা 1-65। স্প্রিংগার, 2022।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-022-01196-8

[9] S. Beigi, N. Datta, এবং C. Rouzé. কোয়ান্টাম রিভার্স হাইপারকন্ট্রাক্টিভিটি: এর টেনসরাইজেশন এবং শক্তিশালী কথোপকথনের প্রয়োগ। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 376(2):753–794, মে 2020।
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-020-03750-z

[10] T. Benoist, N. Cuneo, V. Jakšić, Y. Pautrat, এবং C.-A. পিলেট। কোয়ান্টাম বিস্তারিত ভারসাম্য অবস্থা প্রকৃতির উপর. প্রস্তুতিতে।

[11] I. Bjelaković, J.-D. ডিউশেল, টি. ক্রুগার, আর. সিলার, আর. সিগমুন্ড-শুল্টজে এবং এ. স্জকোলা। সানভের উপপাদ্যের একটি কোয়ান্টাম সংস্করণ। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 260(3):659–671, 2005।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-005-1426-2

[12] এসজি ববকভ এবং এফ. গোটজে। লগারিদমিক সোবোলেভ অসমতার সাথে সম্পর্কিত সূচকীয় অখণ্ডতা এবং পরিবহন খরচ। জার্নাল অফ ফাংশনাল অ্যানালাইসিস, 163(1):1–28, 1999।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-4149(95)00011-u/​10.1006/​jfan.1998.3326

[13] এল. বুটেন, আরভি হ্যান্ডেল এবং এমআর জেমস। কোয়ান্টাম ফিল্টারিংয়ের একটি ভূমিকা। সিয়াম জার্নাল অন কন্ট্রোল অ্যান্ড অপটিমাইজেশন, 46(6):2199–2241, জানুয়ারী 2007।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060651239

[14] D. Burgarth, G. Chiribella, V. Giovannetti, P. Perinotti, এবং K. Yuasa. সসীম মাত্রায় এরগোডিক এবং মিশ্রিত কোয়ান্টাম চ্যানেল। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল, 15(7):073045, জুলাই 2013।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​7/​073045

[15] আর. কার্বোন এবং এ. মার্টিনেলি। লগারিদমিক সোবোলেভ অসমতা অ-পরিবর্তনশীল বীজগণিতগুলিতে। অসীম মাত্রিক বিশ্লেষণ, কোয়ান্টাম সম্ভাব্যতা এবং সম্পর্কিত বিষয়, 18(02):1550011, 2015।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219025715500113

[16] EA Carlen এবং J. Maas. বিস্তারিত ভারসাম্য সহ কোয়ান্টাম মার্কভ সেমিগ্রুপগুলির জন্য গ্রেডিয়েন্ট প্রবাহ এবং এনট্রপি অসমতা। জার্নাল অফ ফাংশনাল অ্যানালাইসিস, 273(5):1810–1869, সেপ্টেম্বর 2017।
https://​doi.org/​10.1016/j.jfa.2017.05.003

[17] EA Carlen এবং J. Maas. অ-পরিবর্তনশীল ক্যালকুলাস, সর্বোত্তম পরিবহন এবং অপব্যবহারযোগ্য কোয়ান্টাম সিস্টেমে কার্যকরী অসমতা। জার্নাল অফ স্ট্যাটিস্টিক্যাল ফিজিক্স, 178(2):319–378, 2020।
https://​doi.org/​10.1007/​s10955-019-02434-w

[18] জে. ডালিবার্ড, ওয়াই কাস্টিন এবং কে. মলমার। কোয়ান্টাম অপটিক্সে অপসারণ প্রক্রিয়ার তরঙ্গ-ফাংশন পদ্ধতি। ফিজ। Rev. Lett., 68(5):580, ফেব্রুয়ারি 1992।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .68.580

[19] এন. দত্ত এবং সি. রুজে। সম্পর্কিত আপেক্ষিক এনট্রপি, সর্বোত্তম পরিবহন এবং ফিশার তথ্য: একটি কোয়ান্টাম HWI অসমতা। আনালেস হেনরি পয়নকেরে, 21(7):2115–2150, ফেব্রুয়ারি 2020।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-020-00891-8

[20] ইবি ডেভিস। এক-প্যারামিটার সেমিগ্রুপ। একাডেমিক প্রেস, লন্ডন নিউ ইয়র্ক, 1980।

[21] জি. ডি পালমা, এম. মারভিয়ান, ডি. ট্রেভিসান এবং এস. লয়েড। অর্ডারের কোয়ান্টাম ওয়াসারস্টেইন দূরত্ব 1. তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন, 67(10):6627–6643, 2021।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3076442

[22] G. De Palma এবং C. Rouzé. কোয়ান্টাম ঘনত্বের অসমতা। Annales Henri Poincare-এ, পৃষ্ঠা 1-39। স্প্রিংগার, 2022।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-022-01181-1

[23] জি. ডি পালমা এবং ডি. ট্রেভিসান। কোয়ান্টাম চ্যানেলের সাথে কোয়ান্টাম সর্বোত্তম পরিবহন। Annales Henri Poincare, ভলিউম 22, পৃষ্ঠা 3199–3234-এ। স্প্রিংগার, 2021।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-021-01042-3

[24] এফ ডেন হল্যান্ডার। বড় বিচ্যুতি, ভলিউম 14. আমেরিকান গাণিতিক সমিতি, 2008।

[25] জে. ডেরেজিনস্কি এবং ডব্লিউ ডি রক। Pauli-Fierz অপারেটরদের জন্য বর্ধিত দুর্বল কাপলিং সীমা। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 279(1):1–30, এপ্রিল 2008।
https:/​/​doi.org/​10.1103/​10.1007/​s00220-008-0419-3

[26] জে.-ডি. ডুশেল এবং ডিডব্লিউ স্ট্রোক। বড় বিচ্যুতি, ভলিউম 342. আমেরিকান গাণিতিক সমিতি, 2001।

[27] এমডি ডনসকার এবং এসএস ভারধন। বৃহৎ সময়ের জন্য নির্দিষ্ট মার্কভ প্রক্রিয়ার প্রত্যাশার অ্যাসিম্পটোটিক মূল্যায়ন, I. বিশুদ্ধ এবং ফলিত গণিতের উপর যোগাযোগ, 28(1):1–47, 1975।
https://​doi.org/​10.1002/​cpa.3160280102

[28] F. Fagnola এবং V. Umanità. বিস্তারিত ব্যালেন্স কোয়ান্টাম মার্কভ সেমিগ্রুপের জেনারেটর। অসীম মাত্রিক বিশ্লেষণ, কোয়ান্টাম সম্ভাব্যতা এবং সম্পর্কিত বিষয়, 10(03):335–363, 2007।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219025707002762

[29] F. Fagnola এবং V. Umanità. $B(mathrm h)$ সিমেট্রি এবং কোয়ান্টাম ডিটেইল্ড ব্যালেন্সে KMS সিমেট্রিক মার্কভ সেমিগ্রুপের জেনারেটর। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 298(2):523–547, 2010।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-010-1011-1

[30] এম. ফাথি এবং ওয়াই শু। বিচ্ছিন্ন স্থানগুলিতে মার্কভ চেইনের জন্য বক্রতা এবং পরিবহন অসমতা। বার্নোলি, 24(1), ফেব্রুয়ারী 2018।
https://​doi.org/​10.3150/​16-bej892

[31] এল. গাও, এম. জঙ্গে এবং এন. লারাকুয়েন্তে। ম্যাট্রিক্স-মূল্যবান ফাংশনের জন্য ফিশার তথ্য এবং লগারিদমিক সোবোলেভ অসমতা। Annales Henri Poincare, ভলিউম 21, পৃষ্ঠা 3409–3478-এ। স্প্রিংগার, 2020।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-020-00947-9

[32] এল. গাও এবং সি. রুজে। নন-কমিউটেটিভ ট্রান্সপোর্টেশন মেট্রিক স্পেসে কোয়ান্টাম চ্যানেলের রিকি বক্রতা। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2108.10609, 2021।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2108.10609
arXiv: 2108.10609

[33] এল. গাও এবং সি. রুজে। কোয়ান্টাম মার্কভ চেইনের জন্য সম্পূর্ণ এনট্রপিক অসমতা। র্যাশনাল মেকানিক্স অ্যান্ড অ্যানালাইসিসের জন্য আর্কাইভ, পৃষ্ঠা 1-56, 2022।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00205-022-01785-1

[34] N. Gisin এবং IC পার্সিভাল। কোয়ান্টাম-স্টেট ডিফিউশন মডেল ওপেন সিস্টেমে প্রয়োগ করা হয়। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল এ: গাণিতিক এবং সাধারণ, 25(21):5677–5691, নভেম্বর 1992।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​25/​21/​023

[35] ভি. গোরিনি, এ. কোসাকোস্কি, এবং ইসিজি সুদর্শন। N-স্তরের সিস্টেমের সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক গতিশীল সেমিগ্রুপ। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 17(5):821–825, 1976।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[36] এন. গোজলান এবং সি. লিওনার্ড। কিছু পরিবহন খরচ অসমতা একটি বড় বিচ্যুতি পদ্ধতি. সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং সম্পর্কিত ক্ষেত্র, 139(1):235–283, সেপ্টেম্বর 2007।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00440-006-0045-y

[37] A. Guillin, C. Leonard, L. Wu, এবং N. Yao. মার্কভ প্রক্রিয়ার জন্য পরিবহন-তথ্য বৈষম্য। সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং সম্পর্কিত ক্ষেত্র, 144(3):669–695, জুলাই 2009।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00440-008-0159-5

[38] EP Hanson, C. Rouzé, এবং DS França. ঘটনাক্রমে এনট্যাঙ্গলমেন্ট ব্রেকিং মার্কোভিয়ান ডাইনামিক্স: স্ট্রাকচার অ্যান্ড ক্যারেক্টিস্টিক টাইমস। আনালেস হেনরি পয়নকেরে, 21(5):1517–1571, মার্চ 2020।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-020-00906-4

[39] এএস হোলেভো। কোয়ান্টাম তত্ত্বের পরিসংখ্যানগত কাঠামো। স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ, 2001।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-44998-1

[40] আরএল হাডসন এবং কেআর পার্থসারথি। কোয়ান্টাম ইটোর সূত্র এবং স্টোকাস্টিক বিবর্তন। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 93(3):301–323, 1984।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01258530

[41] আরএল হাডসন এবং কেআর পার্থসারথি। সমানভাবে অবিচ্ছিন্ন সম্পূর্ণ ধনাত্মক সেমিগ্রুপের স্টোকাস্টিক প্রসারণ। অপারেটর এবং অ্যাপ্লিকেশনের ইতিবাচক সেমিগ্রুপে, পৃষ্ঠা 353-378। স্প্রিংগার, 1984।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02280859

[42] ভি. জাকসিচ, সি.-এ. পিলেট, এবং এম. ওয়েস্টরিচ। কোয়ান্টাম ডাইনামিক্যাল সেমিগ্রুপের এনট্রপিক ওঠানামা। জে. স্ট্যাট। ফিজ।, 154(1-2):153–187, 2014।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10955-013-0826-5

[43] এম জঙ্গে এবং কিউ জেং। নন-কমিউটেটিভ মার্টিঙ্গেল বিচ্যুতি এবং অ্যাপ্লিকেশনের সাথে পয়নকেয়ার টাইপ অসমতা। সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং সম্পর্কিত ক্ষেত্র, 161(3-4):449–507, 2015।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00440-014-0552-1

[44] MJ Kastoryano এবং FGSL Brandão. কোয়ান্টাম গিবস স্যাম্পলার: দ্য কমিউটিং কেস। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 344(3):915–957, 2016।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2641-8

[45] MJ Kastoryano এবং K. Temme. কোয়ান্টাম লগারিদমিক সোবোলেভ অসমতা এবং দ্রুত মিশ্রণ। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 54(5), 2013।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995

[46] গ. রাজা। ইউনিটাল কিউবিট চ্যানেলের সেমিগ্রুপগুলির জন্য হাইপারকন্ট্রাক্টিভিটি। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 328(1):285–301, মার্চ 2014।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1982-4

[47] B. Kümmerer এবং H. Maassen. কোয়ান্টাম ট্রাজেক্টোরির জন্য একটি পাথওয়াইজ এরগোডিক উপপাদ্য। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল এ: গাণিতিক এবং সাধারণ, 37(49):11889–11896, নভেম্বর 2004।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​49/​008

[48] ডি. লেভিন এবং ওয়াই পেরেস। মার্কভ চেইনস এবং মিক্সিং টাইমস। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি, অক্টোবর 2017।
https://​doi.org/​10.1090/​mbk/​107

[49] জি লিন্ডব্লাড। কোয়ান্টাম ডাইনামিক্যাল সেমিগ্রুপের জেনারেটরে। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 48(2):119–130, 1976।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[50] ই. লুকাক্স এবং কেএমআর সংগ্রহ। চরিত্রগত ফাংশন. জ্ঞানীয় আগ্রহের গ্রিফিন বই। গ্রিফিন, 1970।

[51] কে. মার্টন। ফ্লো-আপ লেমার একটি সহজ প্রমাণ। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন, 32(3):445–446, মে 1986।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.1986.1057176

[52] উঃ মুলার-হার্মিস, ডিএস ফ্রাঙ্কা এবং এমএম ওল্ফ। ডিপোলারাইজিং চ্যানেলের জন্য আপেক্ষিক এনট্রপি কনভারজেন্স। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 57(2):022202, ফেব্রুয়ারী 2016।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560

[53] আর. ওলকিউইচ এবং বি. জেগারলিনস্কি। ননকমিউটেটিভ এলপি স্পেসে হাইপার কনট্রাক্টিভিটি। জার্নাল অফ ফাংশনাল অ্যানালাইসিস, 161(1):246–285, 1999।
https://​doi.org/​10.1006/​jfan.1998.3342

[54] ওয়াই অলিভিয়ার। মেট্রিক স্পেসে মার্কভ চেইনের রিকি বক্রতা। জার্নাল অফ ফাংশনাল অ্যানালাইসিস, 256(3):810–864, ফেব্রুয়ারী 2009।
https://​doi.org/​10.1016/j.jfa.2008.11.001

[55] জিডি পালমা এবং এস. হুবার। কোয়ান্টাম অ্যাডিটিভ নয়েজ চ্যানেলের জন্য শর্তসাপেক্ষ এনট্রপি পাওয়ার অসমতা। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 59(12):122201, ডিসেম্বর 2018।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027495

[56] কে. পার্থসারথি। কোয়ান্টাম স্টোকাস্টিক ক্যালকুলাসের একটি ভূমিকা। স্প্রিংগার বাসেল, 1992।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-0566-7

[57] সি. রুজে এবং এন. দত্ত। কোয়ান্টাম কার্যকরী এবং পরিবহন খরচ অসমতা থেকে কোয়ান্টাম অবস্থার ঘনত্ব। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 60(1):012202, 2019।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5023210

[58] কে. টেমে, এফ. পাস্তাওস্কি, এবং এমজে কাস্তোরিয়ানো। কোয়াসি-ফ্রি কোয়ান্টাম সেমিগ্রুপের হাইপার কনট্রাক্টিভিটি। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক, 47(40):405303, সেপ্টেম্বর 2014।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​40/​405303

[59] এম. ভ্যান হরসেন এবং এম. গুতা। কোয়ান্টাম মার্কভ চেইনের আউটপুট পরিসংখ্যানের জন্য সানোভ এবং কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 56(2):022109, ফেব্রুয়ারী 2015।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4907995

[60] সি ভিলানি। সর্বোত্তম পরিবহন বিষয়. সংখ্যা 58. আমেরিকান গাণিতিক সমিতি, 2003।

[61] এইচএম উইজম্যান এবং জিজে মিলবার্ন। কোয়ান্টাম পরিমাপ এবং নিয়ন্ত্রণ। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2009।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813948

[62] এম. উলফ। কোয়ান্টাম চ্যানেল এবং অপারেশন: নির্দেশিত সফর। লেকচার নোট http://​/www-m5-এ উপলব্ধ। মা তুমি …, 2011।
https://​/​www-m5.ma.tum.de/​foswiki/​pub/​M5/​Allgemeines/​MichaelWolf/​QChannelLecture.pdf

[63] এল. উ. ফাইনম্যান-ক্যাক সেমিগ্রুপ, গ্রাউন্ড স্টেট ডিফিউশন এবং বড় বিচ্যুতি। জার্নাল অফ ফাংশনাল অ্যানালাইসিস, 123(1):202–231, জুলাই 1994।
https://​doi.org/​10.1006/​jfan.1994.1087

[64] এল. উ. অপরিবর্তনীয় মার্কভ প্রক্রিয়ার জন্য একটি বিচ্যুতি অসমতা। Annales de l'IHP সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যান, 36(4):435–445, 2000।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0246-0203(00)00135-7