1কম্পিউটার, কম্পিউটেশনাল, এবং পরিসংখ্যান বিজ্ঞান বিভাগ, লস আলামোস ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, লস আলামোস, এনএম 87545, ইউএসএ
2তাত্ত্বিক বিভাগ, লস আলামোস জাতীয় পরীক্ষাগার, লস আলামোস, এনএম 87545, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
ফ্লাকচুয়েশন তত্ত্বগুলি তাপীয় ভারসাম্যে কোয়ান্টাম সিস্টেমের বৈশিষ্ট্য এবং একটি অ-ভারসাম্য প্রক্রিয়ায় উদ্ভূত একটি কাজের বন্টনের মধ্যে একটি সঙ্গতি প্রদান করে যা হ্যামিলটোনিয়ান $H_0$ এবং $H_1=H_0+V$ এর সাথে দুটি কোয়ান্টাম সিস্টেমকে সংযুক্ত করে। এই উপপাদ্যগুলির উপর ভিত্তি করে, আমরা $H_1$ এর তাপীয় অবস্থার বিশুদ্ধকরণ থেকে শুরু করে বিপরীত তাপমাত্রা $beta ge 0$ এ $H_0$ এর তাপীয় অবস্থার বিশুদ্ধকরণের জন্য একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম উপস্থাপন করি। নির্দিষ্ট ইউনিটির ব্যবহারের সংখ্যা দ্বারা প্রদত্ত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের জটিলতা হল $tilde {cal O}(e^{beta (ডেল্টা! A- w_l)/2})$, যেখানে $Delta ! A$ হল $H_1$ এবং $H_0 এর মধ্যে মুক্ত-শক্তির পার্থক্য,$ এবং $w_l$ হল একটি কাজের কাটঅফ যা কাজের বন্টনের বৈশিষ্ট্য এবং আনুমানিক ত্রুটি $epsilongt0$ এর উপর নির্ভর করে। যদি অ-ভারসাম্য প্রক্রিয়া তুচ্ছ হয়, এই জটিলতা $beta |V|$-এ সূচকীয় হয়, যেখানে $|V|$ হল $V$-এর বর্ণালী আদর্শ এটি পূর্ববর্তী কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলির একটি উল্লেখযোগ্য উন্নতির প্রতিনিধিত্ব করে যেগুলির জটিলতা সূচকীয় $beta |H_1|$ শাসন ব্যবস্থায় যেখানে $|V|ll |H_1|$। কোয়ান্টাম সিস্টেমের গঠন অনুযায়ী $epsilon$-এ জটিলতার নির্ভরতা পরিবর্তিত হয়। এটি সাধারণভাবে $1/এপসিলন$ এ সূচকীয় হতে পারে, কিন্তু আমরা এটিকে $1/এপসিলন$ এ সাবলাইনার দেখাই যদি $H_0$ এবং $H_1$ যাতায়াত করে, অথবা $1/এপসিলন$ এ বহুপদী যদি $H_0$ এবং $H_1$ হয় স্থানীয় স্পিন সিস্টেম। একটি ইউনিটারি প্রয়োগ করার সম্ভাবনা যা সিস্টেমকে ভারসাম্যের বাইরে নিয়ে যায় তা একজনকে $w_l$ এর মান বাড়াতে এবং জটিলতাকে আরও উন্নত করতে দেয়। এই লক্ষ্যে, আমরা বিভিন্ন অ-ভারসাম্য একক প্রক্রিয়া ব্যবহার করে ট্রান্সভার্স ফিল্ড আইসিং মডেলের তাপীয় অবস্থা প্রস্তুত করার জটিলতা বিশ্লেষণ করি এবং উল্লেখযোগ্য জটিলতার উন্নতি দেখি।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller, এবং E. Teller. দ্রুত কম্পিউটিং মেশিন দ্বারা রাষ্ট্র গণনার সমীকরণ। জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স, 21:1087-1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] LD Landau এবং EM Lifshitz. পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যা: পার্ট I. বাটারওয়ার্থ-হেইনম্যান, অক্সফোর্ড, 1951।
[3] এম. সুজুকি। ভারসাম্য এবং ভারসাম্যহীন সিস্টেমে কোয়ান্টাম মন্টে কার্লো পদ্ধতি। স্প্রিংগার সের। সলিড-স্টেট সাই. 74, স্প্রিংগার, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] ড্যানিয়েল এ লিডার এবং ওফার বিহাম। একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে স্পিন চশমা অনুকরণ করা। ফিজ। Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/physRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .56.3661.০৪XNUMX
[5] বিএম তেরহাল এবং ডিপি ডিভিন্সেনজো। কোয়ান্টাম কম্পিউটারে ভারসাম্যের সমস্যা এবং পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশনের গণনা। ফিজ। Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/ PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 61.022301
[6] আরডি সোমা, এস. বোইক্সো, এইচ. বার্নাম, এবং ই. নিল। ক্লাসিক্যাল অ্যানিলিং প্রক্রিয়ার কোয়ান্টাম সিমুলেশন। ফিজ। Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/physRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .101.130504
[7] কে. টেমে, টিজে অসবোর্ন, কে. ভলব্রেখ্ট, ডি. পোলিন, এবং এফ. ভার্স্ট্রেট। কোয়ান্টাম মেট্রোপলিস স্যাম্পলিং। প্রকৃতি, 471:87–90, 2011। doi:10.1038/Nature09770।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] সি. চিপট এবং এ. পোহোরিলে। বিনামূল্যে শক্তি গণনা: রসায়ন এবং জীববিজ্ঞানে তত্ত্ব এবং প্রয়োগ। স্প্রিংগার ভার্লাগ, নিউ ইয়র্ক, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] টিএ ভ্যান ডের স্ট্রেটেন, জি. কাথাওয়ালা, এ. ট্রেলাকিস, আরএস আইজেনবার্গ এবং ইউ. রাভাইওলি। বায়োমোকা— আয়ন চ্যানেল সিমুলেশনের জন্য বোল্টজম্যান পরিবহন মন্টে কার্লো মডেল। মলিকুলার সিমুলেশন, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] ডিপি ক্রোজ এবং জেসিসি চ্যান। পরিসংখ্যান মডেলিং এবং গণনা। স্প্রিংগার, নিউ ইয়র্ক, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] এস. কির্কপ্যাট্রিক, সিডি গেল্যাট জুনিয়র, এবং এমপি ভেচি। সিমুলেটেড অ্যানিলিং দ্বারা অপ্টিমাইজেশান। বিজ্ঞান, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
[12] L. Lovász. সমন্বিত অপ্টিমাইজেশানে র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম। বিচ্ছিন্ন গণিত এবং তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে DIMACS সিরিজ, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020।
https://doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] এমইজে নিউম্যান এবং জিটি বারকেমা। পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যায় মন্টে কার্লো পদ্ধতি। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, অক্সফোর্ড, 1998।
[14] এমপি নাইটিংগেল ও সিজে উমরিগার। পদার্থবিদ্যা এবং রসায়নে কোয়ান্টাম মন্টে কার্লো পদ্ধতি। স্প্রিংগার, নেদারল্যান্ডস, 1999।
[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino, এবং RL Sugar। বহু-ইলেক্ট্রন সিস্টেমের সংখ্যাসূচক সিমুলেশনে সাইন সমস্যা। ফিজ। Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/physRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 41.9301
[16] ম্যাথিয়াস ট্রয়ার এবং উয়ে-জেনস উইসে। কম্পিউটেশনাল জটিলতা এবং ফার্মিওনিক কোয়ান্টাম মন্টে কার্লো সিমুলেশনের মৌলিক সীমাবদ্ধতা। ফিজ। Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/ PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .94.170201
[17] ডেভিড পলিন এবং পাওয়েল ওয়াকজান। থার্মাল কোয়ান্টাম গিবস স্টেট থেকে নমুনা নেওয়া এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সাহায্যে পার্টিশন ফাংশন মূল্যায়ন করা। ফিজ। Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/physRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .103.220502
[18] সিএফ চিয়াং এবং পি. ওয়াকজান। থার্মাল গিবস স্টেটস-বিশদ বিশ্লেষণ প্রস্তুত করার জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং কম্পিউটিং, পৃষ্ঠা 138-147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin এবং Sergio Boixo. মাত্রা হ্রাস দ্বারা কোয়ান্টাম সিস্টেমের তাপীয় অবস্থা প্রস্তুত করা হচ্ছে। ফিজ। Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/physRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .105.170405
[20] মাইকেল জে. কাস্তোরিয়ানো এবং ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও। কোয়ান্টাম গিবস স্যাম্পলার: দ্য কমিউটিং কেস। কম গণিত Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] অনির্বাণ নারায়ণ চৌধুরী এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। গিবস স্যাম্পলিং এবং হিটিং-টাইম অনুমানের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। কোয়ান্ট। ইনফ. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato, and Fernando GSL Brandão. কোয়ান্টাম গিবসের জন্য শর্তাধীন পারস্পরিক তথ্যের ক্লাস্টারিং একটি প্রান্তিক তাপমাত্রার উপরে থাকে। ফিজ। Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.220601
[23] মারিও সেজেডি। মার্কভ চেইন ভিত্তিক অ্যালগরিদমের কোয়ান্টাম স্পিড-আপ। FOCS-এ 45তম বার্ষিক IEEE সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 32-41। IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https://doi.org/10.1109/FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão এবং KM Svore. অর্ধ-নির্দিষ্ট প্রোগ্রাম সমাধানের জন্য কোয়ান্টাম গতি-আপ। 2017 সালে IEEE 58তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (FOCS), পৃষ্ঠা 415–426, 2017।
[25] জে. ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন, এ. গিলিয়েন, এস. গ্রিবলিং এবং আর. ডি উলফ। কোয়ান্টাম sdp-সল্ভার্স: ভাল উপরের এবং নীচের সীমানা। 2017 সালে IEEE 58 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স (FOCS), পৃষ্ঠা 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] শেঠ লয়েড। ইউনিভার্সাল কোয়ান্টাম সিমুলেটর। বিজ্ঞান, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
[27] আরডি সোমা, জি. অরটিজ, জেই গুবারনাটিস, ই. নিল এবং আর. লাফ্লাম। কোয়ান্টাম নেটওয়ার্ক দ্বারা শারীরিক ঘটনা অনুকরণ. ফিজ। Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/ PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.042323
[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill, এবং JE Gubernatis. পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যার কোয়ান্টাম সিমুলেশন। int. জে কোয়ান্ট। Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] DW বেরি, জি. আহোকাস, আর. ক্লিভ এবং বিসি স্যান্ডার্স। স্পার্স হ্যামিলটনিয়ানদের অনুকরণের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। কম গণিত Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer, এবং BC Sanders. অর্ডার করা অপারেটর সূচকের উচ্চ ক্রম পচন। জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিওর।, 43:065203, 2010। doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203।
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] এএম চাইল্ডস এবং এন. উইবে। একক ক্রিয়াকলাপের রৈখিক সমন্বয় ব্যবহার করে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রিচার্ড ক্লিভ, রবিন কোঠারি এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। একটি ছোট টেলর সিরিজের সাথে হ্যামিলটোনিয়ান গতিবিদ্যার অনুকরণ করা। ফিজ। Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.090502
[33] জিএইচ লো এবং আইএল চুয়াং। কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা সর্বোত্তম হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন। ফিজ। Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.010501
[34] U. উলফ। সমালোচনামূলক ধীরগতি। নিউক্লিয়ার ফিজ। B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] AY Kitaev, AH Shen, এবং MN Vyalyi। ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন। American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047।
https://doi.org/10.1090/gsm/047
[36] সি. জার্জিনস্কি। ভারসাম্যহীন পরিমাপ থেকে ভারসাম্য মুক্ত-শক্তির পার্থক্য: একটি মাস্টার-সমীকরণ পদ্ধতি। ফিজ। Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/physRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .56.5018.০৪XNUMX
[37] সি. জার্জিনস্কি। মুক্ত শক্তির পার্থক্যের জন্য ভারসাম্যহীন সমতা। ফিজ। Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/physRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .78.2690
[38] ক্রিস্টোফার জার্জিনস্কি। সমতা এবং অসমতা: অপরিবর্তনীয়তা এবং ন্যানোস্কেলে তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র। কনডেন্সড ম্যাটার ফিজিক্সের বার্ষিক পর্যালোচনা, 2(1):329–351, 2011। arXiv:https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146-matphyannure -062910-140506।
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] গেভিন ই. ক্রুকস। এনট্রপি উৎপাদন ওঠানামা উপপাদ্য এবং মুক্ত শক্তি পার্থক্যের জন্য অ-ভারসাম্য কাজের সম্পর্ক। ফিজ। Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/physRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .60.2721.০৪XNUMX
[40] গেভিন ই. ক্রুকস। ভারসাম্য থেকে অনেক দূরে চালিত সিস্টেমে পাথ-এনসেম্বল গড়। ফিজ। Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/ PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .61.2361.০৪XNUMX
[41] অগাস্টো জে. রনকাগ্লিয়া, ফেদেরিকো সেরিসোলা এবং জুয়ান পাবলো পাজ। একটি সাধারণ কোয়ান্টাম পরিমাপ হিসাবে কাজ পরিমাপ. ফিজ। Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .113.250601
[42] লিন্ডসে বাসম্যান, ক্যাথরিন ক্লিমকো, দিই লিউ, নরম্যান এম টুবম্যান এবং ওয়াইব এ ডি জং। কোয়ান্টাম কম্পিউটারে ওঠানামা সম্পর্ক সহ বিনামূল্যে শক্তি গণনা করা। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] এস বার্নেট। কোয়ান্টাম তথ্য, ভলিউম 16. অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2009।
[44] এম. নিলসেন এবং আই চুয়াং। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, কেমব্রিজ, 2001। doi:10.1017/CBO9780511976667।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] ইমানুয়েল নিল, জেরার্ডো অর্টিজ এবং রোল্যান্ডো ডি. সোমা। পর্যবেক্ষণযোগ্যদের প্রত্যাশার মানগুলির সর্বোত্তম কোয়ান্টাম পরিমাপ। ফিজ। Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/physRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 75.012328
[46] গুয়াং হাও লো এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। কিউবিটাইজেশন দ্বারা হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন। কোয়ান্টাম, 3:163, 2019। doi:10.22331/q-2019-07-12-163।
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] ক্রিস্টোফার জার্জিনস্কি। বিরল ঘটনা এবং দ্রুতগতিতে গড় কাজের মানগুলির মিলন। ফিজ। Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/physRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .73.046105.০৪XNUMX
[48] ইউ টং, ডং আন, নাথান উইবে এবং লিন লিন। দ্রুত উল্টো, পূর্বশর্ত কোয়ান্টাম রৈখিক সিস্টেম সমাধানকারী, দ্রুত সবুজ-ফাংশন গণনা, এবং ম্যাট্রিক্স ফাংশনগুলির দ্রুত মূল্যায়ন। ফিজ। Rev. A, 104:032422, সেপ্টেম্বর 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 104.032422
[49] উঃ কিতায়েভ। কোয়ান্টাম পরিমাপ এবং অ্যাবেলিয়ান স্টেবিলাইজার সমস্যা। arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9511026
[50] আর. ক্লিভ, এ. একার্ট, সি. ম্যাকিয়াভেলো এবং এম. মোসকা। কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম পুনর্বিবেচনা করা হয়েছে। প্রসি. R. Soc. লন্ড. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca, এবং Alain Tapp. কোয়ান্টাম প্রশস্ততা পরিবর্ধন এবং অনুমান। কোয়ান্টাম গণনা এবং তথ্যে, সমসাময়িক গণিতের ভলিউম 305, পৃষ্ঠা 53-74। AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215।
https://doi.org/10.1090/conm/305/05215
[52] মারিস ওজোলস, মার্টিন রোটেলার এবং জেরেমি রোল্যান্ড। কোয়ান্টাম প্রত্যাখ্যান স্যাম্পলিং। তাত্ত্বিক কম্পিউটার সায়েন্স কনফারেন্সে 3য় উদ্ভাবনের কার্যধারায়, ITCS '12, পৃষ্ঠা 290-308, নিউ ইয়র্ক, NY, USA, 2012। অ্যাসোসিয়েশন ফর কম্পিউটিং মেশিনারি। doi:10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] ডেভিড পলিন এবং পাওয়েল ওয়াকজান। কোয়ান্টাম কম্পিউটারে কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেমের গ্রাউন্ড স্টেট প্রস্তুত করা হচ্ছে। ফিজ। Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/physRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill, এবং RD Somma. আইজেনস্টেটের পথ অতিক্রম করার জন্য দ্রুত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura, এবং J. Ignacio Cirac. কম কিউবিট সহ দ্রুত গ্রাউন্ড স্টেট প্রস্তুতি এবং উচ্চ-নির্ভুল স্থল শক্তি অনুমান। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484
[56] লিন লিন এবং ইউ টং। প্রাথমিক ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য হাইজেনবার্গ-সীমিত স্থল-রাষ্ট্র শক্তি অনুমান। PRX কোয়ান্টাম, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318
[57] চি-ফ্যাং চেন এবং ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও। আইজেনস্টেট থার্মালাইজেশন হাইপোথিসিস থেকে দ্রুত তাপীকরণ। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] ওলেস শতানকো এবং রামিস মোভাসাঘ। নিঃশব্দ এবং কোলাহলহীন এলোমেলো কোয়ান্টাম সার্কিটগুলিতে গিবস স্টেট প্রস্তুতির জন্য অ্যালগরিদম। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] মার্কোস রিগোল, ভাঞ্জা দুঞ্জকো এবং ম্যাক্সিম ওলশানি। জেনেরিক আইসোলেটেড কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য তাপীকরণ এবং এর প্রক্রিয়া। প্রকৃতি, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] মারিও মোটা, চং সান, অ্যাড্রিয়ান টি কে ট্যান, ম্যাথিউ জে ও'রোর্ক, এরিকা ইয়ে, অস্টিন জে মিনিচ, ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও এবং গারনেট কিন চ্যান। কোয়ান্টাম কাল্পনিক সময়ের বিবর্তন ব্যবহার করে কোয়ান্টাম কম্পিউটারে আইজেনস্টেট এবং তাপীয় অবস্থা নির্ণয় করা। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] আর সাগাস্টিজাবাল, এসপি প্রেমরত্নে, বিএ ক্লেভার, এমএ রোল, ভি নেগারনেক, এমএস মোরেরা, এক্স জু, এস জোহরি, এন মুথুসুব্রমানিয়ান, এম বেকম্যান, এবং অন্যান্য। কোয়ান্টাম কম্পিউটারে সসীম-তাপমাত্রার অবস্থার পরিবর্তনশীল প্রস্তুতি। npj কোয়ান্টাম তথ্য, 7(1):1–7, 2021। doi:10.1038/s41534-021-00468-1।
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] জন মার্টিন এবং ব্রায়ান সুইঙ্গল। পণ্য বর্ণালী ansatz এবং তাপ অবস্থার সরলতা. ফিজ। Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer, and Jack Hidary. কোয়ান্টাম হ্যামিলটোনিয়ান-ভিত্তিক মডেল এবং বৈচিত্রপূর্ণ কোয়ান্টাম থার্মালাইজার অ্যালগরিদম। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] অনির্বাণ এন চৌধুরী, গুয়াং হাও লো এবং নাথান উইবে। কোয়ান্টাম গিবস স্টেট প্রস্তুত করার জন্য একটি পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] ইউলে ওয়াং, গুয়াংসি লি এবং জিন ওয়াং। একটি ছাঁটা টেলর সিরিজের সাথে পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম গিবস স্টেট প্রস্তুতি। ফিজ। Rev. প্রয়োগ করা হয়েছে, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.16.054035
[66] জোনাথন ফোল্ডার, আর্থার পেসাহ এবং লার্স কাই হ্যানসেন। গোলমাল-সহায়তা পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম তাপীকরণ। বৈজ্ঞানিক রিপোর্ট, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https://doi.org/10.1038/s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush, এবং Hartmut Neven। কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণ ল্যান্ডস্কেপে অনুর্বর মালভূমি। প্রকৃতি যোগাযোগ, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] এম সেরেজো, আকিরা সোন, টাইলার ভলকফ, লুকাজ সিনসিও এবং প্যাট্রিক জে কোলস। অগভীর প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটে খরচ ফাংশন নির্ভর অনুর্বর মালভূমি। প্রকৃতি যোগাযোগ, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[69] জো হোমস, অ্যান্ড্রু অ্যারাস্মিথ, বিন ইয়ান, প্যাট্রিক জে কোলস, আন্দ্রেয়াস আলব্রেখট এবং অ্যান্ড্রু টি সর্নবার্গার। অনুর্বর মালভূমি স্ক্র্যাম্বলার শেখার বাধা দেয়। ফিজ। Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/physRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .126.190501
[70] জো হোমস, কুনাল শর্মা, এম. সেরেজো এবং প্যাট্রিক জে কোলস। গ্রেডিয়েন্ট ম্যাগনিটিউড এবং অনুর্বর মালভূমিতে ansatz এক্সপ্রেসবিলিটি সংযোগ করা। ফিজ। Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313
[71] কার্লোস অরটিজ মারেরো, মারিয়া কিফেরোভা এবং নাথান উইবে। এন্টাঙ্গলমেন্ট-প্ররোচিত অনুর্বর মালভূমি। PRX কোয়ান্টাম, 2:040316, অক্টোবর 2021। doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel এবং মার্টিন Kliesch. বৈচিত্রপূর্ণ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম প্রশিক্ষণ এনপি-হার্ড। ফিজ। Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .127.120502
[73] মিশেল ক্যাম্পিসি, পিটার হ্যাঙ্গি এবং পিটার টকনার। কলোকিয়াম: কোয়ান্টাম ওঠানামা সম্পর্ক: ভিত্তি এবং অ্যাপ্লিকেশন। রেভ. মোড Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] এইচ. তাসাকি। কোয়ান্টাম সিস্টেম এবং কিছু অ্যাপ্লিকেশনের জন্য জার্জিনস্কি সম্পর্ক। eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000। arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv:cond-mat/0009244
[75] জে. কুরচান। একটি কোয়ান্টাম ফ্লাকচুয়েশন থিওরেম। eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000। arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv:cond-mat/0007360
[76] পিটার টকনার এবং পিটার হ্যাঙ্গি। তাসাকি-ক্রুকস কোয়ান্টাম ফ্লাকচুয়েশন থিওরেম। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08।
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] এ. চৌধুরী, ওয়াই সুবাসি এবং আরডি সোমা। প্রতিফলন অপারেটর উন্নত বাস্তবায়ন. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] আন্দ্রেয়া সোলফানেলি, আলেসান্দ্রো সান্তিনি এবং মিশেল ক্যাম্পিসি। একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সাথে ওঠানামা সম্পর্কের পরীক্ষামূলক যাচাই। PRX কোয়ান্টাম, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030353
[79] ফিলিপ কায়, রেমন্ড লাফ্লাম এবং মিশেল মোসকা। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং একটি ভূমিকা. অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2007।
[80] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রিচার্ড ক্লিভ, রবিন কোঠারি এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণের জন্য নির্ভুলতায় সূচকীয় উন্নতি। Proc ইন. 46 তম ACM সিম্প। থিওর। Comp., পৃষ্ঠা 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] নান্দউ লু এবং ডেভিড এ. কফকে। আণবিক সিমুলেশনে মুক্ত-শক্তি বিক্ষিপ্ততা গণনার যথার্থতা। i মডেলিং দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স, 114(17):7303–7311, 2001। arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181
[82] নিকোল ইয়ংগার হ্যালপার্ন এবং ক্রিস্টোফার জার্জিনস্কি। ওঠানামা সম্পর্ক ব্যবহার করে একটি মুক্ত-শক্তি পার্থক্য অনুমান করার জন্য প্রয়োজনীয় পরীক্ষার সংখ্যা। ফিজ। Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/physRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .93.052144.০৪XNUMX
[83] অনির্বাণ নারায়ণ চৌধুরী, রোল্যান্ডো ডি. সোমা এবং ইগিট সুবাসি। ওয়ান-ক্লিন-কুবিট মডেলে কম্পিউটিং পার্টিশন ফাংশন। ফিজ। Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.032422
[84] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রবিন কোঠারি এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। নির্ভুলতার উপর দ্রুতগতিতে উন্নত নির্ভরতা সহ কোয়ান্টাম লিনিয়ার সিস্টেম অ্যালগরিদম। SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072।
https://doi.org/10.1137/16M1087072
[85] জিএইচ লো, টিজে ইয়োডার এবং আইএল চুয়াং। অনুরণিত সমকোণাকার যৌগিক কোয়ান্টাম গেটগুলির পদ্ধতি। ফিজ। Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.041067 XNUMX
[86] আন্দ্রেস গিলিয়েন, ইউয়ান সু, গুয়াং হাও লো এবং নাথান উইবে। কোয়ান্টাম একবচন মান রূপান্তর এবং তার বাইরে: কোয়ান্টাম ম্যাট্রিক্স পাটিগণিতের জন্য সূচকীয় উন্নতি। Proc ইন. 51 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পের। থিওর। Comp., STOC 2019, পৃষ্ঠা 193–204, New York, NY, USA, 2019. অ্যাসোসিয়েশন ফর কম্পিউটিং মেশিনারি। doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] জেওংওয়ান হাহ। কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে পর্যায়ক্রমিক ফাংশনের পণ্য পচন। কোয়ান্টাম, 3:190, 2019। doi:10.22331/q-2019-10-07-190।
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] ইউলং ডং, জিয়াং মেং, কে. বিরগিটা হোয়েলি এবং লিন লিন। কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে দক্ষ ফেজ-ফ্যাক্টর মূল্যায়ন। ফিজ। Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/physRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.042419
[89] অ্যান্ড্রু পোহোরিলে, ক্রিস্টোফার জার্জিনস্কি এবং ক্রিস্টোফ চিপট। মুক্ত-শক্তি গণনার ভাল অনুশীলন। দ্যা জার্নাল অফ ফিজিক্যাল কেমিস্ট্রি বি, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x।
https://doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz, এবং D. Mattis. একটি অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটিক চেইনের দুটি দ্রবণীয় মডেল। অ্যান. ফিজি।, 16:406, 1961। doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4।
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] পিয়েরে ফিউটি। একটি ট্রান্সভার্স ফিল্ড সহ ওয়ান ডাইমেনশনাল ইজিং মডেল। অ্যান. ফিজি।, 57:79–90, 1970। doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8।
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] বুরাক শাহিনোগলু এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। কম শক্তির সাবস্পেসে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন। npj কোয়ান্ট। Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00451-w
[93] রোল্যান্ডো ডি. সোমা এবং সার্জিও বোইক্সো। বর্ণালী ফাঁক পরিবর্ধন। SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] জে. হাবার্ড। পার্টিশন ফাংশন গণনা. ফিজ। Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/physRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .3.77
[95] বর্ণালী ফাঁক পরিবর্ধনের কৌশল ব্যবহার করে এমন ইউনিটারিগুলি বাস্তবায়নের একটি পদ্ধতি রেফ-এ বর্ণিত হয়েছে। SB13। এটির জন্য $H_0$ এবং $H_1$ একটি নির্দিষ্ট আকারে উপস্থাপন করা প্রয়োজন যেমন ইউনিটারিগুলির রৈখিক সংমিশ্রণ বা প্রজেক্টরগুলির রৈখিক সংমিশ্রণ।
[96] ইতাই আরাদ, টোমোটাকা কুওয়াহারা এবং জেফ ল্যান্ডউ। একটি জালিতে কোয়ান্টাম স্পিন মডেলগুলিতে বিশ্বব্যাপী এবং স্থানীয় শক্তি বিতরণকে সংযুক্ত করা। জার্নাল অফ স্ট্যাটিস্টিক্যাল মেকানিক্স: থিওরি অ্যান্ড এক্সপেরিমেন্ট, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301।
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] আলেকজান্ডার শুকার্ট, অ্যানাবেল বোহার্ড, এলেনর ক্রেন, এবং মাইকেল ন্যাপ, "স্বল্প সময়ের গতিবিদ্যা সহ কোয়ান্টাম সিমুলেটরগুলিতে সসীম-তাপমাত্রা পর্যবেক্ষণযোগ্য পরীক্ষা করা", arXiv: 2206.01756.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-10-07 11:17:12 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2022-10-07 11:17:11)।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
