1Institut for Matematik, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Canada
2Institut for Teoretisk Fysik, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgien
3Institut for komplekse kvantesystemer og center for IQST, Ulm University, 89069 Ulm, Tyskland
4Institut for Matematik og Statistik, Helsinki Universitet, Helsinki, Finland
5Institut for Matematik, University of California, Davis, Davis, CA, 95616, USA
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
En gapped grundtilstand af et kvantespinsystem har en naturlig længdeskala sat af mellemrummet. Denne længdeskala styrer henfaldet af korrelationer. En almindelig intuition er, at denne længdeskala også styrer den rumlige afslapning mod grundtilstanden væk fra urenheder eller grænser. Formålet med denne artikel er at tage et skridt hen imod et bevis på denne intuition. Vi antager, at grundtilstanden er frustrationsfri og inverterbar, dvs. at den ikke har nogen langtrækkende sammenfiltring. Desuden antager vi den egenskab, som vi sigter efter at bevise for en bestemt slags grænsebetingelse; nemlig åbne randbetingelser. Denne antagelse er også kendt som den "lokale topologiske kvanteorden" (LTQO) tilstand. Med disse antagelser kan vi bevise strakt eksponentielt henfald væk fra grænser eller urenheder, for enhver af grundtilstandene i det forstyrrede system. I modsætning til de fleste tidligere resultater, antager vi ikke, at forstyrrelserne ved grænsen eller urenheden er små. Især det forstyrrede system i sig selv kan have langtrækkende sammenfiltring.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] Wojciech De Roeck og Marius Schütz. "Et eksponentielt lokalt spektralt flow for muligvis ikke-selvtilgrænsende forstyrrelser af ikke-interagerende kvantespin, inspireret af kam-teori". Letters in Mathematical Physics 107, 505–532 (2017).
https:///doi.org/10.1007/s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo og Stefano Rossi. "Lie-schwinger blok-diagonalisering og gappede kvantekæder: analyticitet af grundtilstandsenergien". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich og Alessandro Pizzo. "Lie-schwinger blok-diagonalisering og gabende kvantekæder". Communications in Mathematical Physics 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Yarotsky. "Grundtilstande i relativt afgrænsede kvanteforstyrrelser af klassiske gittersystemer". Kommunikation i matematisk fysik 261, 799-819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández og Jürg Fröhlich. "Lavtemperaturfasediagrammer af kvantegittersystemer. jeg. stabilitet for kvanteforstyrrelser af klassiske systemer med endeligt mange grundtilstande”. Journal of statistical physics 84, 455-534 (1996).
https:///doi.org/10.1007/BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ og D Ueltschi. "Lavtemperaturfasediagrammer for kvanteforstyrrelser af klassiske spinsystemer". Kommunikation i matematisk fysik 181, 409-446 (1996).
https:///doi.org/10.1007/BF02101010
[7] Matthew F Lapa og Michael Levin. "Stabilitet af grundtilstandsdegeneration til langdistanceinteraktioner" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings og Spyridon Michalakis. "Topologisk kvanteorden: stabilitet under lokale forstyrrelser". Tidsskrift for matematisk fysik 51, 093512 (2010).
https:///doi.org/10.1063/1.3490195
[9] Spyridon Michalakis og Justyna P Zwolak. "Stabilitet af frustration-fri hamiltonians". Communications in Mathematical Physics 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims og Amanda Young. "Quasi-lokalitet grænser for kvantegittersystemer. del ii. forstyrrelser af frustrationsfrie spin-modeller med gabende grundtilstande”. I Annales Henri Poincaré. Bind 23, side 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims og Amanda Young. "Stabilitet af bulkgabet for frustrationsfri topologisk ordnede kvantegittersystemer" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele og Robert Sims. "Automorf ækvivalens inden for gappede faser af kvantegittersystemer". Communications in Mathematical Physics 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck og Marius Schütz. "Lokale forstyrrelser forstyrrer - eksponentielt - lokalt". Journal of Mathematical Physics 56, 061901 (2015).
https:///doi.org/10.1063/1.4922507
[14] Alexei Kitaev. "Enhver i en nøjagtigt løst model og videre". Annals of Physics 321, 2-111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev og Chris Laumann. "Topologiske faser og kvanteberegning". Nøjagtige metoder i lavdimensionel statistisk fysik og kvanteberegning, Lecture Notes of the Les Houches Summer SchoolPages 101-125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele og Nicholas E Sherman. "Dispersiv torisk kodemodel med fusion og defusion". Fysisk gennemgang B 101, 115105 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel og Tom Wessel. "Lokal stabilitet af grundtilstande i lokalt gabende og svagt interagerende kvantespinsystemer". Letters in Mathematical Physics 112, 1–12 (2022).
https:///doi.org/10.1007/s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. "Quantum belief propagation: En algoritme til termiske kvantesystemer". Fysisk gennemgang B 76, 201102 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato og Fernando GSL Brandao. "Quantum omtrentlige markov-kæder er termiske". Communications in Mathematical Physics 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings og Xiao-Gang Wen. "Kvasiadiabatisk fortsættelse af kvantetilstande: Stabiliteten af topologisk grundtilstandsdegeneration og emergent gauge-invarians". Fysisk gennemgang b 72, 045141 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S Freed. "Anomalier og invertible feltteorier". I Proc. Symp. Ren matematik. Bind 88, side 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. "Om klassificeringen af sammenfiltrede tilstande på kort afstand". http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu og Xiao-Gang Wen. "Tensor-sammenfiltringsfiltrerende renormaliseringstilgang og symmetribeskyttet topologisk orden". Fysisk gennemgang B 80, 155131 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin og Nikita Sopenko. "Halkonduktans og statistikken over fluxindsættelser i spaltede interagerende gittersystemer". Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https:///doi.org/10.1063/5.0022944
[25] EH Lieb og DW Robinson. "Den endelige gruppehastighed af kvantespinsystemer". Commun. Matematik. Phys. 28, 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims og Amanda Young. "Quasi-lokalitet grænser for kvantegittersystemer. jeg. lieb-robinson grænser, kvasi-lokale kort og spektrale flow automorfismer”. Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https:///doi.org/10.1063/1.5095769
[27] A. Bruckner. "Minimale superadditive udvidelser af superadditive funktioner". Pacific J. Math. 10, 1155-1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Citeret af
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon og Amanda Young, "Stabiliteten af spektralgabet og grundtilstanden, der ikke kan skelnes for en dekoreret AKLT-model", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik og Tom Wessel, "Om adiabatisk teori for udvidede fermioniske gittersystemer", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel og Tom Wessel, "Lokal stabilitet af grundtilstande i lokalt gabende og svagt interagerende kvantespinsystemer", Letters in Mathematical Physics 112 1, 9 (2022).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-09-10 00:52:36). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2022-09-10 00:52:34).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
