Stabilisatorkoder med eksotiske lokale dimensioner

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Stabilisatorkoder med eksotiske lokale dimensioner PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Lane G. Gunderman

Ingen tilknytning til dette arbejde

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Traditionelle stabilisatorkoder fungerer over primære kraft-lokale dimensioner. I dette arbejde udvider vi stabilisatorformalismen ved at bruge indstillingen lokal-dimension-invariant til at importere stabilisatorkoder fra disse standard-lokale dimensioner til andre tilfælde. Især viser vi, at enhver traditionel stabilisatorkode kan bruges til analoge kontinuerlige variable koder, og vi overvejer begrænsninger i faserum og diskretiseret faserum. Dette sætter denne ramme på et tilsvarende grundlag som traditionelle stabilisatorkoder. Efter dette viser vi ved hjælp af udvidelser af tidligere ideer, at en stabilisatorkode, der oprindeligt er designet med en lokaldimension med begrænset felt, kan transformeres til en kode med de samme $n$, $k$ og $d$ parametre for ethvert integral domæne . Dette er af teoretisk interesse og kan være nyttigt for systemer, hvis lokale dimension er bedre beskrevet af matematiske ringe, som også tillader brugen af traditionelle stabilisatorkoder til at beskytte deres information.

Populært resumé

Dette arbejde giver en udvidelse af den traditionelle stabilisatorformalisme til kodning af kvanteinformation til andre indstillinger, såsom et kontinuerligt variabelt system (konjugerede kvadraturer), diskretiseret fase-rum, fasekodninger, samt mere matematiske indstillinger, der kan svare til fysiske indstillinger.

► BibTeX-data

@article{Gunderman2024stabilizercodes, doi = {10.22331/q-2024-02-12-1249}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-12-1249}, title = {Stabilizer C}-oder med {E}xotiske {L}ocal-dimensions}, forfatter = {Gunderman, Lane G.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{ "{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {8}, sider = {1249}, måned = feb, år = {2024} }

► Referencer

[1] Daniel Gottesman "Klasse af kvantefejlkorrigerende koder, der mætter den kvante Hamming-bundne" Physical Review A 54, 1862 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1862

[2] Daniel Gottesman "Stabilizer codes and quantum error correction" California Institute of Technology (1997).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052

[3] En Robert Calderbank og Peter W Shor "Der findes gode kvantefejlkorrigerende koder" Physical Review A 54, 1098 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098

[4] Andrew M Steane "Error correcting codes in quantum theory" Physical Review Letters 77, 793 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.793

[5] Lane G Gunderman "Local-dimension-invariant qudit stabilizer codes" Physical Review A 101, 052343 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.052343

[6] Lane G Gunderman "Degenererede lokal-dimension-invariante stabilisatorkoder og et alternativ bundet til afstandsbevarelsestilstanden" Physical Review A 105, 042424 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.042424

[7] Arun J Moorthy og Lane G Gunderman "Local-dimension-invariant Calderbank-Shor-Steane-koder med et forbedret afstandsløfte" Quantum Information Processing 22, 59 (2023).
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03792-3

[8] Seth Lloydand Jean-Jacques E Slotine "Analog quantum error correction" Physical Review Letters 80, 4088 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.4088

[9] Samuel L Braunstein "Fejlkorrektion for kontinuerte kvantevariabler" Springer (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.4084

[10] Alexei Ashikhminand Emanuel Knill "Ikke-binære kvantestabilisatorkoder" IEEE Transactions on Information Theory 47, 3065–3072 (2001).
https:///doi.org/10.1109/18.959288

[11] Vlad Gheorghiu "Standard form for qudit-stabilisatorgrupper" Physics Letters A 378, 505-509 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2013.12.009

[12] Stephen S Bullock og Gavin K Brennen "Qudit overfladekoder og måleteori med endelige cykliske grupper" Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 3481 (2007).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/13/013

[13] Tyler D Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn og Dominic J Williamson, "Pauli stabilisator modeller af snoede kvantedobler" PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010353

[14] Victor V Albert, Jacob P Covey og John Preskill, "Robust encoding of a qubit in a molecule" Physical Review X 10, 031050 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031050

[15] John Watrous "The theory of quantum information" Cambridge University Press (2018).
https:///doi.org/10.1017/9781316848142

[16] Daniel A Lidarand Todd A Brun “Quantum error correction” Cambridge university press (2013).
https:///doi.org/10.1017/cbo9781139034807

[17] Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar og Pradeep Kiran Sarvepalli, "Ikke-binære stabilisatorkoder over endelige felter" IEEE-transaktioner på informationsteori 52, 4892-4914 (2006).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2006.883612

[18] HF Chau "Fem kvanteregister fejlkorrektionskode for højere spin-systemer" Physical Review A 56, R1 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.R1

[19] HF Chau "Korrigering af kvantefejl i højere spin-systemer" Physical Review A 55, R839 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R839

[20] Andrew Steane "Multiple-particle interference and quantum error correction" Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https:///doi.org/10.1098/rspa.1996.0136

[21] Daniel Gottesman "Stabilisatorkoder med prime power qudits" inviterede til foredrag på Caltech IQIM seminar (Pasadena, Californien) 1, 12-13 (2014).
https:///www.qec14.ethz.ch/slides/DanielGottesman.pdf

[22] Priya J Nadkarni og Shayan Srinivasa Garani "$mathbb{F}_p$-Linear and $mathbb{F}_{p^m}$-Linear Qudit Codes From Dual-Containing Classical Codes" IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1-19 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2021.3078152

[23] Shayan Srinivasa Garani, Priya J Nadkarni og Ankur Raina, "Theory Behind Quantum Error Correcting Codes: An Overview" Journal of the Indian Institute of Science 1-47 (2023).
https://doi.org/10.1007/s41745-023-00392-7

[24] Daniel Gottesman "Fejltolerant kvanteberegning med højere dimensionelle systemer" Kvanteberegning og kvantekommunikation: Første NASA International Conference, QCQC'98 Palm Springs, Californien, USA 17.-20. februar 1998 Selected Papers 302-313 (1999).
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_27

[25] Rahul Sarkarand Theodore J Yoder "Qudit Pauli-gruppen: ikke-pendlende par, ikke-pendlende sæt og struktursætninger" arXiv preprint arXiv:2302.07966 (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.07966

[26] Richard L Barnes "Stabilisatorkoder for kontinuerlig-variabel kvantefejlkorrektion" arXiv preprint quant-ph/0405064 (2004).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0405064

[27] Victor V Albert "Bosonic coding: introduction and use cases" arXiv preprint arXiv:2211.05714 (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.05714

[28] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev "Asymptotisk gode kvante- og lokalt testbare klassiske LDPC-koder" Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 375-388 (2022).
https:///doi.org/10.1145/3519935.3520017

[29] Anthony Leverrier og Gilles Zémor "Quantum tanner codes" 2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 872–883 (2022).
https:///doi.org/10.1109/FOCS54457.2022.00117

[30] Irit Dinur, Min-Hsiu Hsieh, Ting-Chun Lin og Thomas Vidick, "Gode kvante-LDPC-koder med lineære tidsdekodere" Proceedings of the 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing 905-918 (2023).
https:///doi.org/10.1145/3564246.3585101

[31] Markus Stroppel "Locally compact groups" European Mathematical Society (2006).
https:///doi.org/10.4171/016

[32] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev og John Preskill, "Encoding a qubit in an oscillator" Physical Review A 64, 012310 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310

[33] Kyungjoo Noh, SM Girvin og Liang Jiang, "Encoding an oscillator into many oscillators" Physical Review Letters 125, 080503 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.080503

[34] Jonathan Conrad, Jens Eisert og Francesco Arzani, "Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Et gitterperspektiv" Quantum 6, 648 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

[35] Jim Harrington og John Preskill "Opnåelige rater for den Gaussiske kvantekanal" Physical Review A 64, 062301 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301

[36] Jonathan Conrad, Jens Eisert og Jean-Pierre Seifert, "Good Gottesman-Kitaev-Preskill-koder fra NTRU-kryptosystemet" arXiv preprint arXiv:2303.02432 (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.02432

[37] Matthew B Hastings "On quantum weight reduction" arXiv preprint arXiv:2102.10030 (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2102.10030

[38] Annika Niehage "Quantum Goppa Codes over Hyperelliptic Curves" arXiv preprint quant-ph/0501074 (2005).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0501074

[39] Arne L Grimsmo, Joshua Combes og Ben Q Baragiola, "Kvanteberegning med rotationssymmetriske bosoniske koder" Physical Review X 10, 011058 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058

[40] Philippe Faist, Sepehr Nezami, Victor V Albert, Grant Salton, Fernando Pastawski, Patrick Hayden og John Preskill, "Kontinuerlige symmetrier og omtrentlig kvantefejlkorrektion" Physical Review X 10, 041018 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041018

[41] A Yu Kitaev "Fejltolerant kvanteberegning af enhver" Annals of physics 303, 2-30 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

[42] Lane Gunderman "Kollektive Spin-Cavity Ensembles and the Protection of Higher-dimensional Quantum Information" (2022).
http://hdl.handle.net/10012/18836

[43] Haruki Watanabe, Meng Cheng og Yohei Fuji, "Ground state degeneration on torus in a family of ZN toric code" Journal of Mathematical Physics 64 (2023).
https:///doi.org/10.1063/5.0134010

[44] Manu Mathurand Atul Rathor "SU (N) torisk kode og ikke-abiske nogen" Physical Review A 105, 052423 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.052423

[45] Christophe Vuillot, Alessandro Ciani og Barbara M Terhal, "Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion" arXiv preprint arXiv:2303.13723 (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.13723

Citeret af

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-12-1249/

Tidsstempel: Februar 12, 2024

Tidsstempel: November 28, 2023

Stabilisatorkoder med eksotiske lokale dimensioner

Genudgivet af Platon

Abstrakt

Populært resumé

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

TensorCircuit: en Quantum Software Framework for NISQ-æraen

Sammenfiltringsdynamik i U(1) symmetriske hybride kvanteautomatiske kredsløb

Heisenberg-begrænset metrologi med forstyrrende interaktioner

Fotonisk sammenfiltring under en nul-g-flyvning

Kovariant katalyse kræver korrelationer, og gode kvantereferencerammer nedbrydes kun lidt

Strukturel risikominimering for kvantelineære klassifikatorer

Kvantekredsløbskompilering og hybridberegning ved hjælp af Pauli-baseret beregning

Effektive klassiske algoritmer til simulering af symmetriske kvantesystemer

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto