Klassische Schatten basierend auf lokal verschränkten Messungen

Klassische Schatten basierend auf lokal verschränkten Messungen

Zeitstempel: 21. März 2024, 6:16 Uhr

Matteo Ippoliti

Fachbereich Physik, University of Texas at Austin, Austin, TX 78712, USA
Institut für Physik, Stanford University, Stanford, CA 94305, USA

Findest du dieses Paper interessant oder möchtest du darüber diskutieren? Scite oder hinterlasse einen Kommentar zu SciRate.

Abstrakt

Wir untersuchen klassische Schattenprotokolle basierend auf randomisierten Messungen in verschränkten Basen mit $n$-Qubits und verallgemeinern das zufällige Pauli-Messprotokoll ($n = 1$). Wir zeigen, dass verschränkte Messungen ($ngeq 2$) nichttriviale und potenziell vorteilhafte Kompromisse bei der Stichprobenkomplexität beim Erlernen von Pauli-Erwartungswerten ermöglichen. Dies wird deutlich durch Schatten auf Basis von Zwei-Qubit-Bell-Messungen veranschaulicht: Die Skalierung der Probenkomplexität mit dem Pauli-Gewicht $k$ verbessert sich für viele quadratisch (von $sim 3^k$ bis hin zu $sim 3^{k/2}$). Operatoren, während andere unmöglich zu erlernen sind. Durch die Abstimmung des Ausmaßes der Verschränkung in den Messbasen wird eine Familie von Protokollen definiert, die zwischen Pauli- und Bell-Schatten interpolieren und dabei einige der Vorteile beider beibehalten. Für große $n$ zeigen wir, dass randomisierte Messungen in $n$-Qubit-GHZ-Basen die beste Skalierung auf $sim (3/2)^k$ weiter verbessern, wenn auch auf einem zunehmend eingeschränkten Satz von Operatoren. Trotz ihrer Einfachheit und geringeren Hardwareanforderungen können diese Protokolle bei einigen praxisrelevanten Pauli-Schätzaufgaben mit den kürzlich eingeführten „flachen Schatten“ mithalten oder diese übertreffen.

Klassische Schatten basierend auf lokal verschränkten Messungen PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Ausgewähltes Bild: Links: eine Schaltung, die lokal verschränkte Messungen implementiert. Rechts: Aufteilung eines Qubit-Arrays in verschränkte Paare, was es einfacher macht, den Erwartungswert einiger Operatoren (grün), aber nicht anderer (rot) zu lernen.

► BibTeX-Daten

► Referenzen

[1] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng und John Preskill. „Viele Eigenschaften eines Quantensystems aus sehr wenigen Messungen vorhersagen“. Naturphysik 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoit Vermersch und Peter Zoller. „Die Toolbox für randomisierte Messungen“. Nature Reviews Physics 5, 9–24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond und Antonio Mezzacapo. „Messungen von Quanten-Hamiltonianern mit lokal voreingenommenen klassischen Schatten“ (2020). arXiv:2006.15788.
arXiv: 2006.15788

[4] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng und Steven T. Flammia. „Robuste Schattenschätzung“. PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Atithi Acharya, Siddhartha Saha und Anirvan M. Sengupta. „Schattentomographie basierend auf einer informationell vollständigen, positiven, vom Bediener bewerteten Messung“. Physical Review A 104, 052418 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe und SP Kulik. „Experimentelle Schätzung von Quantenzustandseigenschaften aus klassischen Schatten“. PRX Quantum 2, 010307 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] Ryan Levy, Di Luo und Bryan K. Clark. „Klassische Schatten für die Quantenprozesstomographie auf kurzfristigen Quantencomputern“. Physical Review Research 6, 013029 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney und Jacob M. Taylor. „Schattenprozesstomographie von Quantenkanälen“. Physical Review A 107, 042403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] Hsin-Yuan Huang. „Quantenzustände aus ihren klassischen Schatten lernen“. Nature Reviews Physics 4, 81–81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee und Ryan Babbush. „Matchgate-Schatten für die Simulation fermionischer Quanten“. Communications in Mathematical Physics 404, 629–700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia und Arthur Jaffe. „Klassische Schatten mit Pauli-invarianten einheitlichen Ensembles“. npj Quantum Information 10, 1–7 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-w

[12] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bonsel, Jonathan Steinberg und Otfried Guhne. „Optimierung der Schattentomographie mit generalisierten Messungen“. Physical Review Letters 129, 220502 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.129.220502

[13] Dax Enshan Koh und Sabee Grewal. „Klassische Schatten mit Lärm“. Quantum 6, 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] Daniel Grier, Hakop Pashayan und Luke Schaeffer. „Beispieloptimale klassische Schatten für reine Zustände“ (2022). arXiv:2211.11810.
arXiv: 2211.11810

[15] Simon Becker, Nilanjana Datta, Ludovico Lami und Cambyse Rouze. „Klassische Schattentomographie für Quantensysteme mit kontinuierlichen Variablen“ (2022). arXiv:2211.07578.
arXiv: 2211.07578

[16] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen und Liang Jiang. „Schattendestillation: Quantenfehlerminderung mit klassischen Schatten für kurzfristige Quantenprozessoren“. PRX Quantum 4, 010303 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang und Mikhail D. Lukin. „Hardwareeffizientes Lernen von Quanten-Vielteilchenzuständen“ (2022). arXiv:2212.06084.
arXiv: 2212.06084

[18] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, et al. „Quantenüberlegenheit mit einem programmierbaren supraleitenden Prozessor“. Natur 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Ehud Altman, Kenneth R. Brown, Giuseppe Carleo, Lincoln D. Carr, Eugene Demler, Cheng Chin, Brian DeMarco, Sophia E. Economou, et al. „Quantensimulatoren: Architekturen und Chancen“. PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, et al. „Quantenphasen der Materie auf einem programmierbaren Quantensimulator mit 256 Atomen“. Natur 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, et al. „Informationsverschlüsselung in Quantenschaltkreisen“. Science 374, 1479–1483 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[22] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoit Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt, et al. „Untersuchung der Renyi-Verschränkungsentropie durch randomisierte Messungen“. Wissenschaft 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos und P. Zoller. „Statistische Korrelationen zwischen lokal randomisierten Messungen: Ein Werkzeugkasten zur Untersuchung der Verschränkung in Vielteilchen-Quantenzuständen“. Physik. Rev. A 99, 052323 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] Ahmed A. Akhtar, Hong-Ye Hu und Yi-Zhuang You. „Skalierbare und flexible klassische Schattentomographie mit Tensornetzwerken“. Quantum 7, 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert und Hakop Pashayan. „Flache Schatten: Erwartungsschätzung mithilfe zufälliger Clifford-Schaltkreise geringer Tiefe“ (2022). arXiv:2209.12924.
arXiv: 2209.12924

[26] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth und Martin Kliesch. „Geschlossene analytische Ausdrücke zur Schattenschätzung mit Mauerwerksschaltkreisen“. Quanteninformation und -berechnung 23, 961 (2023).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky und Vedika Khemani. „Bedienerentspannung und die optimale Tiefe klassischer Schatten“. Physical Review Letters 130, 230403 (2023).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.130.230403

[28] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng und John Preskill. „Effiziente Schätzung von Pauli-Observablen durch Derandomisierung“. Physical Review Letters 127, 030503 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.127.030503

[29] Jutho Haegeman, David Perez-Garcia, Ignacio Cirac und Norbert Schuch. „Ordnungsparameter für symmetriegeschützte Phasen in einer Dimension“. Physical Review Letters 109, 050402 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.109.050402

[30] H. Bombin. „Eine Einführung in topologische Quantencodes“ (2013). arXiv:1311.0277.
arXiv: 1311.0277

[31] DJ Thouless. „Austausch in festem 3He und dem Heisenberg-Hamiltonianer“. Proceedings of the Physical Society 86, 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] Alexander Altland und Ben D. Simons. „Feldtheorie der kondensierten Materie“. Cambridge University Press. Cambridge (2010). 2. Auflage.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] Debanjan Chowdhury, Suvrat Raju, Subir Sachdev, Ajay Singh und Philipp Strack. „Mehrpunktkorrelatoren konformer Feldtheorien: Implikationen für den quantenkritischen Transport“. Physical Review B 87, 085138 (2013).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.87.085138

[34] I. Kukuljan, S. Sotiriadis und G. Takacs. „Korrelationsfunktionen des Quanten-Sinus-Gordon-Modells im und außerhalb des Gleichgewichts“. Physik. Rev. Lett. 121, 110402 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.121.110402

[35] Fabian B. Kugler, Seung-Sup B. Lee und Jan von Delft. „Mehrpunktkorrelationsfunktionen: Spektraldarstellung und numerische Auswertung“. Physik. Rev. X 11, 041006 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.11.041006

[36] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi und Yi-Zhuang You. „Klassische Schattentomographie mit lokal verwürfelter Quantendynamik“. Physical Review Research 5, 023027 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] Yi-Zhuang You und Yingfei Gu. „Verschränkungsmerkmale der zufälligen Hamilton-Dynamik“. Physical Review B 98, 014309 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.98.014309

[38] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas und Yi-Zhuang You. „Markovianische Verschränkungsdynamik unter lokal verwirrter Quantenentwicklung“. Physical Review B 101, 224202 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.101.224202

[39] Matteo Ippoliti und Vedika Khemani. „Lernbarkeitsübergänge in der überwachten Quantendynamik durch die klassischen Schatten des Lauschers“ (2023). arXiv:2307.15011.
arXiv: 2307.15011

[40] Peter Shor und Raymond Laflamme. „Quantenanalogon der MacWilliams-Identitäten für die klassische Codierungstheorie“. Physical Review Letters 78, 1600–1602 (1997).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.78.1600

[41] ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey und Zitao Wang. „Quantum Lego Expansion Pack: Enumerators von Tensor Networks“ (2023). arXiv:2308.05152.
arXiv: 2308.05152

[42] Daniel Miller, Daniel Loss, Ivano Tavernelli, Hermann Kampermann, Dagmar Bruss und Nikolai Wyderka. „Shor-Laflamme-Verteilungen von Graphzuständen und Rauschrobustheit der Verschränkung“. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56, 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] Ikko Hamamura und Takashi Imamichi. „Effiziente Bewertung von Quantenobservablen mithilfe verschränkter Messungen“. npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita und Hideki Takamatsu. „Recheneffiziente Quantenerwartung mit erweiterten Bell-Messungen“. Quantum 6, 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] Francisco Escudero, David Fernandez-Fernandez, Gabriel Jauma, Guillermo F. ​​Penas und Luciano Pereira. „Hardwareeffiziente verschränkte Messungen für Variationsquantenalgorithmen“. Physical Review Applied 20, 034044 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz und Hartmut Neven. "Optimale Fermion-zu-Qubit-Abbildung über ternäre Bäume mit Anwendungen zum Lernen reduzierter Quantenzustände". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] Ruben Verresen. „Alles ist ein Quantenmodell“ (2023). arXiv:2301.11917.
arXiv: 2301.11917

[48] Charles Hadfield. „Adaptive Pauli-Schatten zur Energieschätzung“ (2021). arXiv:2105.12207.
arXiv: 2105.12207

[49] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo und Robert Wille. „Entscheidungsdiagramme für Quantenmessungen mit flachen Schaltkreisen“. Im Jahr 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Seiten 24–34. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram und Artur F. Izmaylov. „Deterministische Verbesserungen von Quantenmessungen durch Gruppierung kompatibler Operatoren, nichtlokale Transformationen und Kovarianzschätzungen“. npj Quantum Information 9, 1–7 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-y

[51] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang und Xiao Yuan. „Überlappende Gruppierungsmessung: Ein einheitliches Framework zur Messung von Quantenzuständen“. Quantum 7, 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho und Soonwon Choi. „Messung beliebiger physikalischer Eigenschaften in der analogen Quantensimulation“. Körperliche Überprüfung X 13, 011049 (2023).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.13.011049

[53] Max McGinley und Michele Fava. „Schattentomographie aus Emergent State Designs in analogen Quantensimulatoren“. Physical Review Letters 131, 160601 (2023).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.131.160601

[54] Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Ivaylo S. Madjarov, Xin Xie, Ran Finkelstein, Jacob P. Covey, Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, et al. „Vorbereitung zufälliger Zustände und Benchmarking mit Vielteilchen-Quantenchaos“. Natur 613, 468–473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, Hsin-Yuan Huang, Felipe Hernandez, Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Manuel Endres und Soonwon Choi. „Emergent Quantum State Designs aus einzelnen Vielteilchenwellenfunktionen“. PRX Quantum 4, 010311 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] Wen Wei Ho und Soonwon Choi. „Exakt entstehende Quantenzustandsdesigns aus quantenchaotischer Dynamik“. Physical Review Letters 128, 060601 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.128.060601

[57] Pieter W. Claeys und Austen Lamacraft. "Entstehende Quantenzustandsdesigns und Biunitarität in der Dynamik von dual-unitären Schaltkreisen". Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] Matteo Ippoliti und Wen Wei Ho. „Dynamische Reinigung und die Entstehung von Quantenzustandsentwürfen aus dem projizierten Ensemble“. PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] Matteo Ippoliti und Wen Wei Ho. „Lösbares Modell der Tiefenthermalisierung mit unterschiedlichen Entwurfszeiten“. Quantum 6, 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] Pieter W. Claeys. „Universalität in Quantenschnappschüssen“. Quantum Views 7, 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

Zitiert von

[1] Benoît Vermersch, Marko Ljubotina, J. Ignacio Cirac, Peter Zoller, Maksym Serbyn und Lorenzo Piroli, „Vielkörperentropien und Verschränkung aus polynomiell vielen lokalen Messungen“, arXiv: 2311.08108, (2023).

[2] Matteo Ippoliti und Vedika Khemani, „Lernbarkeitsübergänge in der überwachten Quantendynamik über die klassischen Schatten des Eavesdroppers“, arXiv: 2307.15011, (2023).

[3] Bujiao Wu und Dax Enshan Koh, „Fehlerreduzierte fermionische klassische Schatten auf verrauschten Quantengeräten“, arXiv: 2310.12726, (2023).

[4] Dominik Šafránek und Dario Rosa, „Energiemessung durch Messung jeder anderen Observable“, Physische Überprüfung A 108 2, 022208 (2023).

[5] Arkopal Dutt, William Kirby, Rudy Raymond, Charles Hadfield, Sarah Sheldon, Isaac L. Chuang und Antonio Mezzacapo, „Practical Benchmarking of Randomized Measurement Methods for Quantum Chemistry Hamiltonians“, arXiv: 2312.07497, (2023).

[6] Tianren Gu, Xiao Yuan und Bujiao Wu, „Effiziente Messschemata für bosonische Systeme“, Quantenwissenschaft und -technologie 8 4, 045008 (2023).

[7] Yuxuan Du, Yibo Yang, Tongliang Liu, Zhouchen Lin, Bernard Ghanem und Dacheng Tao, „ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning“, arXiv: 2308.11290, (2023).

Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2024, 03:23:10 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.

On Der von Crossref zitierte Dienst Es wurden keine Daten zum Zitieren von Werken gefunden (letzter Versuch 2024-03-23 10:25:53).

Dieses Papier ist in Quantum unter dem veröffentlicht Creative Commons Namensnennung 4.0 International (CC BY 4.0) Lizenz. Das Copyright verbleibt bei den ursprünglichen Copyright-Inhabern wie den Autoren oder deren Institutionen.

Zeitstempel:

Mehr von Quantenjournal