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Quantenkapazität und Codes für den bosonischen Verlustdephasierungskanal

Peter Leviant1, Qian Xu2, Liang Jiang2, und Serge Rosenblum1

1Abteilung für Physik der kondensierten Materie, Weizmann Institute of Science, Rehovot 76100, Israel
2Pritzker School of Molecular Engineering, Universität von Chicago, Chicago, Illinois 60637, USA

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Abstrakt

Bosonische Qubits, die in Systemen mit kontinuierlichen Variablen kodiert sind, bieten eine vielversprechende Alternative zu zweistufigen Qubits für Quantenberechnung und -kommunikation. Bisher war der Photonenverlust die Hauptfehlerquelle in bosonischen Qubits, aber die deutliche Verringerung des Photonenverlusts in jüngsten Experimenten mit bosonischen Qubits legt nahe, dass auch Dephasierungsfehler berücksichtigt werden sollten. Es fehlt jedoch ein detailliertes Verständnis des kombinierten Photonenverlust- und Dephasierungskanals. Hier zeigen wir, dass der kombinierte Verlustdephasierungskanal im Gegensatz zu seinen Bestandteilen nicht abbaubar ist, was auf eine reichhaltigere Struktur dieses Kanals hindeutet. Wir legen Grenzen für die Kapazität des Verlustdephasierungskanals fest und verwenden numerische Optimierung, um optimale Singlemode-Codes für einen weiten Bereich von Fehlerraten zu finden.

In diesem Artikel beleuchten wir die Eigenschaften bosonischer (photonischer) Qubits, die Photonenverlustfehlern und Dephasierungsfehlern unterliegen. Dieses Szenario ist besonders relevant in aktuellen Quantensystemen, wo Verlust und Dephasierung oft gleichzeitig auftreten und eine aktive Fehlerkorrektur erfordern. Wir zeigen, dass die Struktur des kombinierten Fehlerkanals viel komplexer ist als seine Bestandteile. Dennoch können wir Grenzen dafür angeben, wie gut Informationen bei Verlust und Dephasierungsfehlern gespeichert werden können. Anschließend verwenden wir numerische Optimierungsmethoden, um optimale Fehlerkorrekturcodes zu finden. Eine wichtige Erkenntnis ist, dass kodierte bosonische Qubits eine optimale mittlere Photonenzahl für einen großen Bereich von Verlust- und Dephasierungsfehlerraten aufweisen. Dies steht im krassen Gegensatz zu reinen Verlust- oder reinen Dephasierungsfehlern, bei denen mehr Photonen immer zu einer besseren Codeleistung führen.

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Zitiert von

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