Συνεκτικά σφάλματα και σφάλματα ανάγνωσης στον κώδικα επιφάνειας

Συνεκτικά σφάλματα και σφάλματα ανάγνωσης στον κώδικα επιφάνειας

Χρονική σήμανση: 21 Σεπτεμβρίου 2023 8:07 π.μ.

Áron Marton1 και János K. Asbóth1,2

1Τμήμα Θεωρητικής Φυσικής, Ινστιτούτο Φυσικής, Πανεπιστήμιο Τεχνολογίας και Οικονομικών Επιστημών της Βουδαπέστης, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Βουδαπέστη, Ουγγαρία
2Wigner Research Center for Physics, H-1525 Budapest, PO Box 49., Ουγγαρία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Λαμβάνουμε υπόψη τη συνδυασμένη επίδραση των σφαλμάτων ανάγνωσης και των συνεκτικών σφαλμάτων, δηλαδή, ντετερμινιστικές περιστροφές φάσης, στον κώδικα επιφάνειας. Χρησιμοποιούμε μια πρόσφατα αναπτυγμένη αριθμητική προσέγγιση, μέσω μιας χαρτογράφησης των φυσικών qubits σε φερμιόνια Majorana. Δείχνουμε πώς να χρησιμοποιήσετε αυτήν την προσέγγιση παρουσία σφαλμάτων ανάγνωσης, που αντιμετωπίζονται σε φαινομενολογικό επίπεδο: τέλειες προβολικές μετρήσεις με πιθανώς εσφαλμένα καταγεγραμμένα αποτελέσματα και πολλαπλοί επαναλαμβανόμενοι γύροι μέτρησης. Βρίσκουμε ένα όριο για αυτόν τον συνδυασμό σφαλμάτων, με ποσοστό σφάλματος κοντά στο όριο του αντίστοιχου ασυνάρτητου καναλιού σφάλματος (τυχαία σφάλματα Pauli-Z και ανάγνωσης). Η τιμή του ποσοστού σφάλματος κατωφλίου, χρησιμοποιώντας τη χειρότερη περίπτωση πιστότητας ως μέτρο των λογικών σφαλμάτων, είναι 2.6%. Κάτω από το όριο, η κλιμάκωση του κώδικα οδηγεί σε ταχεία απώλεια συνοχής στα σφάλματα λογικού επιπέδου, αλλά ποσοστά σφαλμάτων που είναι μεγαλύτερα από αυτά του αντίστοιχου ασυνάρτητου καναλιού σφάλματος. Επίσης, μεταβάλλουμε ανεξάρτητα τα ποσοστά σφαλμάτων συνοχής και ανάγνωσης και διαπιστώνουμε ότι ο κώδικας επιφάνειας είναι πιο ευαίσθητος σε συνεκτικά σφάλματα παρά σε σφάλματα ανάγνωσης. Η εργασία μας επεκτείνει τα πρόσφατα αποτελέσματα σχετικά με συνεκτικά σφάλματα με τέλεια ανάγνωση στην πειραματικά πιο ρεαλιστική κατάσταση όπου συμβαίνουν επίσης σφάλματα ανάγνωσης.

Coherent errors and readout errors in the surface code PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Προτεινόμενη εικόνα: Τα αριθμητικά μας αποτελέσματα δείχνουν ότι η Κβαντική Διόρθωση Σφάλματος (QEC) χρησιμοποιώντας τον Επιφανειακό Κώδικα λειτουργεί καλά (πράσινη περιοχή: καλύτερη προστασία εάν χρησιμοποιούνται περισσότερα qubits) ακόμα κι αν το ποσοστό σφάλματος ανάγνωσης είναι αρκετά υψηλό, υποθέτοντας ότι το ποσοστό συνεκτικών σφαλμάτων δεν είναι πολύ υψηλός.

Δημοφιλή περίληψη

Για την εκτέλεση μακρών υπολογισμών, οι κβαντικές πληροφορίες στις οποίες εργάζονται οι κβαντικοί υπολογιστές πρέπει να προστατεύονται από τον περιβαλλοντικό θόρυβο. Αυτό απαιτεί διόρθωση κβαντικού λάθους (QEC), όπου κάθε λογικό qubit κωδικοποιείται σε συλλογικές κβαντικές καταστάσεις πολλών φυσικών qubit. Μελετήσαμε, χρησιμοποιώντας αριθμητική προσομοίωση, πόσο καλά ο πιο πολλά υποσχόμενος κβαντικός κώδικας διόρθωσης σφαλμάτων, ο λεγόμενος Κώδικας Επιφανείας, μπορεί να προστατεύσει τις κβαντικές πληροφορίες από έναν συνδυασμό των λεγόμενων συνεκτικών σφαλμάτων (ένας τύπος σφαλμάτων βαθμονόμησης) και σφαλμάτων ανάγνωσης. Διαπιστώσαμε ότι ο κώδικας επιφάνειας παρέχει καλύτερη προστασία καθώς ο κώδικας κλιμακώνεται, εφόσον τα επίπεδα σφάλματος είναι κάτω από ένα όριο. Αυτό το όριο είναι κοντά στο γνωστό κατώφλι ενός άλλου συνδυασμού σφαλμάτων: ασυνάρτητων σφαλμάτων (ένας τύπος σφάλματος που προκύπτει από εμπλοκή με ένα κβαντικό περιβάλλον) και σφαλμάτων ανάγνωσης. Βρήκαμε επίσης (όπως φαίνεται στη συνοδευτική εικόνα) ότι ο Surface Code είναι πιο ανθεκτικός έναντι σφαλμάτων ανάγνωσης παρά συνεκτικών σφαλμάτων. Σημειώστε ότι χρησιμοποιήσαμε το λεγόμενο μοντέλο φαινομενολογικού σφάλματος: μοντελοποιήσαμε τα κανάλια θορύβου με μεγάλη ακρίβεια, αλλά δεν κάναμε μοντελοποίηση του κώδικα στο επίπεδο του κβαντικού κυκλώματος.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl και John Preskill. «Τοπολογική κβαντική μνήμη». Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] Austin G Fowler, Matteo Mariantoni, John M Martinis και Andrew N Cleland. «Κώδικες επιφανειών: Προς πρακτικούς κβαντικούς υπολογισμούς μεγάλης κλίμακας». Physical Review A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington και John Preskill. «Μετάβαση εγκλεισμού-Higgs σε μια διαταραγμένη θεωρία μετρητή και το κατώφλι ακρίβειας για την κβαντική μνήμη». Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber και Miguel A Martin-Delgado. «Ισχυρή ανθεκτικότητα τοπολογικών κωδίκων στην αποπόλωση». Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Christopher T Chubb και Steven T Flammia. «Στατιστικά μηχανικά μοντέλα για κβαντικούς κώδικες με συσχετισμένο θόρυβο». Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[6] Scott Aaronson και Daniel Gottesman. «Βελτιωμένη προσομοίωση κυκλωμάτων σταθεροποιητή». Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Κρεγκ Γκίντνεϊ. "Stim: ένας προσομοιωτής κυκλώματος γρήγορου σταθεροποιητή". Quantum 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann, κ.ά. «Πραγματοποίηση επαναλαμβανόμενης διόρθωσης κβαντικών σφαλμάτων σε έναν κωδικό επιφανειών απόστασης τριών». Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Οι Rajeev Acharya et al. «Καταστολή κβαντικών σφαλμάτων με κλιμάκωση ενός λογικού qubit επιφανειακού κώδικα». Nature 614, 676 – 681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita και Krysta M Svore. «Κώδικες επιφανειών χαμηλής απόστασης υπό ρεαλιστικό κβαντικό θόρυβο». Φυσική Επιθεώρηση Α 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Daniel Greenbaum και Zachary Dutton. «Μοντελοποίηση συνεκτικών σφαλμάτων στην κβαντική διόρθωση σφαλμάτων». Quantum Science and Technology 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] Andrew S Darmawan και David Poulin. "Προομοιώσεις τανυστικού δικτύου του κώδικα επιφανείας υπό ρεαλιστικό θόρυβο". Physical Review Letters 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai και Keisuke Fujii. «Προομοίωση οιονεί πιθανοτήτων με βάση τη δειγματοληψία για ανεκτική κβαντική διόρθωση σφαλμάτων στους κωδικούς επιφάνειας υπό συνεκτικό θόρυβο». Physical Review Research 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Florian Venn, Jan Behrends και Benjamin Béri. «Όριο συνεκτικού σφάλματος για επιφανειακούς κωδικούς από την μετεγκατάσταση majorana». Physical Review Letters 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J Beale, Joel J Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R Brown και Raymond Laflamme. «Η κβαντική διόρθωση σφαλμάτων αποσυνθέτει τον θόρυβο». Physical Review Letters 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K Iverson και John Preskill. «Συνοχή σε λογικά κβαντικά κανάλια». New Journal of Physics 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan και Kenneth R Brown. «Σφάλματα και ψευδοκατώφλια για ασυνάρτητο και συνεκτικό θόρυβο». Φυσική Επιθεώρηση Α 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König και Nolan Peard. «Διόρθωση συνεκτικών σφαλμάτων με επιφανειακούς κωδικούς». npj Quantum Information 4 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] F Venn και B Béri. «Όρια διόρθωσης σφαλμάτων και θορύβου-αποσυνοχής για συνεκτικά σφάλματα σε κώδικες επιφανειών επίπεδων γραφημάτων». Physical Review Research 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín και Miguel A Martin-Delgado. «Βέλτιστοι πόροι για τοπολογικούς δισδιάστατους κωδικούς σταθεροποιητών: Συγκριτική μελέτη». Physical Review A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse και Naomi H Nickerson. «Σχεδόν γραμμικός αλγόριθμος αποκωδικοποίησης χρόνου για τοπολογικούς κώδικες». Quantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] Sergey Bravyi, Martin Suchara και Alexander Vargo. «Αποτελεσματικοί αλγόριθμοι για αποκωδικοποίηση μέγιστης πιθανότητας στον επιφανειακό κώδικα». Φυσική Επιθεώρηση Α 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Austin G. Fowler. «Ελάχιστο βάρος τέλεια αντιστοίχιση ανοχής σε σφάλματα τοπολογικής διόρθωσης κβαντικών σφαλμάτων σε μέσο χρόνο o(1) παράλληλο». Quantum Info. Υπολογιστής. 15, 145–158 (2015).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty και Steven Flammia. «Απόδοση κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων με συνεκτικά σφάλματα». Φυσική Ανασκόπηση A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford και Michael A. Nielsen. «Μέτρα απόστασης για σύγκριση πραγματικών και ιδανικών κβαντικών διεργασιών». Physical Review A 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E Beverland, Marcus P da Silva και Nicolas Delfosse. «Βελτιωμένη διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων με χρήση μαλακών πληροφοριών». προεκτύπωση (2021).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] Όσκαρ Χίγκοτ. "Pymatching: Ένα πακέτο python για την αποκωδικοποίηση κβαντικών κωδίκων με τέλεια αντιστοίχιση ελάχιστου βάρους". ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] Αλεξέι Κιτάεφ. "Οποιοσδήποτε σε ένα ακριβώς λυμένο μοντέλο και όχι μόνο". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[29] “FLO προσομοίωση του κώδικα επιφάνειας – σενάριο python”. https://github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git.
https://github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao και Dong E Liu. «Θεωρία μετρητή πλέγματος και διόρθωση τοπολογικών κβαντικών σφαλμάτων με κβαντικές αποκλίσεις στην προετοιμασία κατάστασης και την ανίχνευση σφαλμάτων». προεκτύπωση (2023).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] Οι Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy και Robert Calderbank. «Μετριασμός του συνεκτικού θορύβου εξισορροπώντας τους σταθεροποιητές βάρους-2 z». IEEE Transactions on Information Theory 68, 1795–1808 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] Yingkai Ouyang. "Αποφυγή συνεκτικών σφαλμάτων με περιστρεφόμενους συνεκτικούς κωδικούς σταθεροποιητή". npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe και Kenneth R Brown. "Βελτιστοποίηση ισοτιμιών σταθεροποιητή για βελτιωμένες λογικές μνήμες qubit". Physical Review Letters 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi και R König. «Κλασική προσομοίωση διαχυτικής φερμιονικής γραμμικής οπτικής». Quantum Information and Computation 12, 1–19 (2012).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] Barbara M Terhal και David P DiVincenzo. «Κλασική προσομοίωση κβαντικών κυκλωμάτων μη αλληλεπιδρώντων φερμιόντων». Physical Review A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Σεργκέι Μπράβι. «Λαγρανζική αναπαράσταση για φερμιονική γραμμική οπτική». Quantum Information and Computation 5, 216–238 (2005).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
arXiv: quant-ph / 0404180

Αναφέρεται από

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal