1Centro Conjunto de Información Cuántica y Ciencias de la Computación, Universidad de Maryland
2Departamento de Ciencias de la Computación, Universidad de Maryland
3Departamento de Matemáticas, Universidad de Maryland
4Centro sobre las Fronteras de los Estudios de Computación, Universidad de Pekín
5Facultad de Ciencias de la Computación, Universidad de Pekín
6Centro de Física Teórica, Instituto de Tecnología de Massachusetts
7Instituto de Ciencias de la Información Interdisciplinaria, Universidad de Tsinghua
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Resumen
La simulación cuántica es una aplicación destacada de las computadoras cuánticas. Si bien existe un amplio trabajo previo sobre la simulación de sistemas de dimensión finita, se sabe menos sobre los algoritmos cuánticos para la dinámica del espacio real. Llevamos a cabo un estudio sistemático de tales algoritmos. En particular, mostramos que la dinámica de una ecuación de Schrödinger $d$-dimensional con partículas $eta$ se puede simular con complejidad de puerta $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, donde $epsilon$ es el error de discretización, $g'$ controla las derivadas de orden superior de la función de onda y $F$ mide la fuerza del potencial integrada en el tiempo. En comparación con los mejores resultados anteriores, esto mejora exponencialmente la dependencia de $epsilon$ y $g'$ de $text{poly}(g'/epsilon)$ a $text{poly}(log(g'/epsilon))$ y mejora polinomialmente la dependencia de $T$ y $d$, manteniendo el mejor rendimiento conocido con respecto a $eta$. Para el caso de las interacciones de Coulomb, damos un algoritmo usando $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ puertas de uno y dos qubits, y otro usando $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ puertas de uno y dos qubits y operaciones QRAM, donde $ T$ es el tiempo de evolución y el parámetro $Delta$ regula la interacción de Coulomb ilimitada. Damos aplicaciones a varios problemas computacionales, incluida una simulación más rápida en el espacio real de la química cuántica, un análisis riguroso del error de discretización para la simulación de un gas de electrones uniforme y una mejora cuadrática de un algoritmo cuántico para escapar de los puntos de silla en la optimización no convexa.
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Citado por
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[2] Yonah Borns-Weil y Di Fang, “Límites de error observables uniformes de las fórmulas de Trotter para la ecuación semiclásica de Schrödinger”, arXiv: 2208.07957.
Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2022-11-18 02:43:41). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
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