Kanalikogumite mitteklassikalisuse ressursiteooria

Kanalikogumite mitteklassikalisuse ressursiteooria

Beata Zjawin1, David Schmid1, Matty J. Hoban2,3ja Ana Belén Sainz1

1Rahvusvaheline kvanttehnoloogiate teooria keskus, Gdański ülikool, 80-309 Gdańsk, Poola
2Cambridge Quantum Computing Ltd
3Quantinuum LLC

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Kui kaks osapoolt, Alice ja Bob, jagavad korrelatsiooniga kvantsüsteeme ja Alice teostab kohalikke mõõtmisi, võib Alice'i värskendatud Bobi oleku kirjeldus anda tõendeid mitteklassikaliste korrelatsioonide kohta. Seda lihtsat stsenaariumi, mille tutvustasid kuulsalt Einstein, Podolsky ja Rosen (EPR), saab muuta, lubades Bobil kasutada sisendiks ka klassikalist või kvantsüsteemi. Sel juhul värskendab Alice oma teadmisi kanali (mitte osariigi) kohta Bobi laboris. Käesolevas artiklis pakume ühtset raamistikku EPR stsenaariumi mitmesuguste selliste üldistuste mitteklassikalisuse uurimiseks. Teeme seda ressursiteooria abil, kus tasuta toimingud on kohalikud toimingud ja jagatud juhuslikkus (LOSR). Tuletame poolkindla programmi EPR ressursside eeltellimuse uurimiseks ja avastame võimalikud konversioonid viimaste vahel. Lisaks uurime kvantijärgsete ressursside vahelisi teisendusi nii analüütiliselt kui ka arvuliselt.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] John S Bell. "Einstein Podolsky Roseni paradoksist". Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. "Kellade mittepaiksus". Arvustused kaasaegsest füüsikast 86, 419 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.419

[3] Albert Einstein, Boris Podolsky ja Nathan Rosen. "Kas füüsilise reaalsuse kvantmehaanilist kirjeldust saab pidada täielikuks?" Physical Review 47, 777 (1935).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.47.777

[4] Erwin Schrödinger. “Arutlus eraldatud süsteemide vaheliste tõenäosussuhete üle”. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 31, 555–563 (1935).
https://​/​doi.org/​10.1017/​S0305004100013554

[5] Eric Gama Cavalcanti, Steve J Jones, Howard M Wiseman ja Margaret D Reid. "Eksperimentaalsed kriteeriumid juhtimiseks ja Einsteini-Podolsky-Roseni paradoks". Physical Review A 80, 032112 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.032112

[6] Howard M Wiseman, Steve James Jones ja Andrew C Doherty. "Roolimine, takerdumine, mittelokaalsus ja Einsteini-Podolski-Roseni paradoks". Physical Review letters 98, 140402 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.98.140402

[7] Roope Uola, Ana CS Costa, H Chau Nguyen ja Otfried Gühne. "Kvantjuhtimine". Reviews of Modern Physics 92, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.92.015001

[8] Cyril Branciard, Eric G Cavalcanti, Stephen P Walborn, Valerio Scarani ja Howard M Wiseman. "Ühepoolne seadmest sõltumatu kvantvõtmejaotus: turvalisus, teostatavus ja ühendus juhtimisega". Physical Review A 85, 010301 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.85.010301

[9] Yu Xiang, Ioannis Kogias, Gerardo Adesso ja Qiongyi He. "Multipartite Gaussi juhtimine: monogaamia piirangud ja kvantkrüptograafia rakendused". Phys. Rev. A 95, 010101 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.010101

[10] Daniel Cavalcanti, Paul Skrzypczyk, GH Aguilar, RV Nery, PH Souto Ribeiro ja SP Walborn. "Asümmeetrilistes kvantvõrkudes takerdumise tuvastamine ja mitmeosaline kvantjuhtimine". Looduskommunikatsioonid 6, 1–6 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms8941

[11] Alejandro Máttar, Paul Skrzypczyk, GH Aguilar, RV Nery, PH Souto Ribeiro, SP Walborn ja Daniel Cavalcanti. "W oleku eksperimentaalne mitmeosaline põimumine ja juhuslikkuse sertifitseerimine kvantjuhtimise stsenaariumis". Quantum Science and Technology 2, 015011 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa629b

[12] Elsa Passaro, Daniel Cavalcanti, Paul Skrzypczyk ja Antonio Acín. "Optimaalne juhuslikkuse sertifikaat kvantjuhtimise ja ettevalmistamise ja mõõtmise stsenaariumides". New Journal of Physics 17, 113010 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​11/​113010

[13] Yun Zhi Law, Jean-Daniel Bancal, Valerio Scarani jt. "Kvantjuhuslikkuse ekstraheerimine seadmete erinevatel tasemetel". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424028 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424028

[14] Ivan Šupić ja Matty J Hoban. “Enesetestimine läbi EPR-juhtimise”. New Journal of Physics 18, 075006 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​075006

[15] Suchetana Goswami, Bihalan Bhattacharya, Debarshi Das, Souradeep Sasmal, C Jebaratnam ja AS Majumdar. "Ühepoolne seadmest sõltumatu enesetestimine mis tahes puhta kahe qubit segatud oleku korral". Füüsiline ülevaade A 98, 022311 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.98.022311

[16] Shin-Liang Chen, Huan-Yu Ku, Wenbin Zhou, Jordi Tura ja Yueh-Nan Chen. "Juhitavate kvantkoosluste ja selle rakenduste tugev enesetestimine seadmest sõltumatul kvantsertifikaadil". Quantum 5, 552 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-28-552

[17] Matthew F Pusey. "Negatiivsus ja juhtimine: tugevam Peresi oletus". Physical Review A 88, 032313 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.032313

[18] Paul Skrzypczyk, Miguel Navascués ja Daniel Cavalcanti. "Einsteini-Podolsky-Roseni juhtimise kvantifitseerimine". Füüsilise ülevaate kirjad 112, 180404 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.180404

[19] Marco Piani ja John Watrous. "Einstein-Podolsky-Roseni juhtimise vajalik ja piisav kvantinformatsiooni iseloomustus". Füüsilise ülevaate kirjad 114, 060404 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.060404

[20] Rodrigo Gallego ja Leandro Aolita. "Roolimise ressursiteooria". Physical Review X 5, 041008 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.041008

[21] Beata Zjawin, David Schmid, Matty J Hoban ja Ana Belén Sainz. "EPR kvantifitseerimine: ühiste põhjuste kogumite mitteklassikalisuse ressursiteooria". Quantum 7, 926 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-02-16-926

[22] Elie Wolfe, David Schmid, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal ja Robert W Spekkens. "Kvantiveerimine Bell: ressursiteooria tavapäraste kastide mitteklassikalisuse kohta". Quantum 4, 280 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-08-280

[23] David Schmid, Thomas C Fraser, Ravi Kunjwal, Ana Belén Sainz, Elie Wolfe ja Robert W Spekkens. "Põimumise ja mittelokaalsuse koosmõju mõistmine: takerdumise teooria uue haru motiveerimine ja arendamine" (2020). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2004.09194.
arXiv: 2004.09194

[24] David Schmid, Denis Rosset ja Francesco Buscemi. "Kohalike toimingute ja jagatud juhuslikkuse tüübist sõltumatu ressursiteooria". Quantum 4, 262 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[25] Marco Piani. "Kanali juhtimine". JOSA B 32, A1–A7 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1364/​JOSAB.32.0000A1

[26] Ana Belén Sainz, Matty J Hoban, Paul Skrzypczyk ja Leandro Aolita. "Kahepoolne postkvantjuhtimine üldistatud stsenaariumides". Physical Review Letters 125, 050404 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.050404

[27] Eric G Cavalcanti, Michael JW Hall ja Howard M Wiseman. "Põimumise kontrollimine ja juhtimine, kui Alice'i ja Bobi ei saa usaldada". Physical Review A 87, 032306 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.87.032306

[28] Denis Rosset, David Schmid ja Francesco Buscemi. "Ruumisarnaselt eraldatud ressursside tüübist sõltumatu iseloomustus". Physical Review Letters 125, 210402 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210402

[29] Iman Marvian ja Robert W Spekkens. "Kuidas kvantifitseerida sidusust: kõnetavate ja kirjeldamatute mõistete eristamine". Füüsiline ülevaade A 94, 052324 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.052324

[30] Iman Marvian, Robert W Spekkens ja Paolo Zanardi. "Kvantkiiruse piirangud, sidusus ja asümmeetria". Füüsiline ülevaade A 93, 052331 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.052331

[31] Andreas Winter ja Dong Yang. "Operatiivressursside sidususe teooria". Füüsilise ülevaate kirjad 116, 120404 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.116.120404

[32] Fernando GSL Brandao, Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim, Joseph M Renes ja Robert W Spekkens. "Termilisest tasakaalust väljas olevate kvantolekute ressursiteooria". Füüsilise ülevaate kirjad 111, 250404 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.250404

[33] Paul Skrzypczyk, Anthony J Short ja Sandu Popescu. "Individuaalsete kvantsüsteemide töö ekstraheerimine ja termodünaamika". Looduskommunikatsioonid 5, 1–8 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5185

[34] Dominik Janzing, Pawel Wocjan, Robert Zeier, Rubino Geiss ja Th Beth. "Usaldusväärsuse ja madalate temperatuuride termodünaamilised kulud: landaueri põhimõtte ja teise seaduse karmistamine". International Journal of Theoretical Physics 39, 2717–2753 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1023/​A:1026422630734

[35] Michał Horodecki ja Jonathan Oppenheim. "Kvant- ja nanoskaala termodünaamika põhipiirangud". Looduskommunikatsioonid 4, 1–6 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms3059

[36] Gilad Gour, Markus P Müller, Varun Narasimhachar, Robert W Spekkens ja Nicole Yunger Halpern. "Termodünaamika informatsioonilise mittetasakaalu ressursiteooria". Physics Reports 583, 1–58 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.04.003

[37] Zoë Holmes, Erick Hinds Mingo, Calvin YR Chen ja Florian Mintert. "Atermaalsuse ja kvant-indutseeritud kõrvalekallete kvantifitseerimine klassikalistest kõikumiste suhetest". Entroopia 22, 111 (2020).
https://​/​doi.org/​10.3390/​e22010111

[38] Michael A Nielsen. "Tingimused põimumise teisenduste klassi jaoks". Physical Review Letters 83, 436 (1999).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.83.436

[39] Charles H Bennett, Herbert J Bernstein, Sandu Popescu ja Benjamin Schumacher. "Osalise takerdumise koondamine kohalike operatsioonide abil". Physical Review A 53, 2046 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.53.2046

[40] Yuval Rishu Sanders ja Gilad Gour. "Vajalikud tingimused takerdumise katalüsaatorite jaoks". Physical Review A 79, 054302 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.79.054302

[41] Francesco Buscemi. "Kõik takerdunud kvantolekud on mittelokaalsed." Füüsilise ülevaate kirjad 108, 200401 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.200401

[42] David Schmid, Haoxing Du, Maryam Mudassar, Ghi Coulter-de Wit, Denis Rosset ja Matty J Hoban. "Postquantum ühise põhjusega kanalid: kohalike toimingute ja jagatud segamise ressursiteooria". Quantum 5, 419 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-23-419

[43] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu ja David Roberts. "Mittelokaalsed korrelatsioonid kui infoteoreetiline ressurss". Füüsiline ülevaade A 71, 022101 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.022101

[44] Nicolas Brunner ja Paul Skrzypczyk. "Mittelokaalsuse destilleerimine ja triviaalse kommunikatsiooni keerukusega postkvanteooriad". Füüsilise ülevaate kirjad 102, 160403 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.102.160403

[45] Juuda pärl. "Põhjuslikkus". Cambridge University Press. (2009).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511803161

[46] Christopher J Wood ja Robert W Spekkens. "Kvantkorrelatsioonide põhjuslike avastamisalgoritmide õppetund: kella-ebavõrdsuse rikkumiste põhjuslikud selgitused nõuavad peenhäälestamist." New Journal of Physics 17, 033002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002

[47] Paulo J Cavalcanti, John H Selby, Jamie Sikora, Thomas D Galley ja Ana Belén Sainz. "Kvantijärgne juhtimine on teabe töötlemiseks kvantist tugevam ressurss." npj Quantum Information 8, 1–10 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00574-8

[48] Ana Belén Sainz, Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Paul Skrzypczyk ja Tamás Vértesi. "Postquantum steering". Füüsilise ülevaate kirjad 115, 190403 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.190403

[49] Sandu Popescu ja Daniel Rohrlich. "Kvantmittelokaalsus kui aksioom". Funds of Physics 24, 379–385 (1994).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF02058098

[50] Nicolas Gisin. "Stohhastiline kvantdünaamika ja relatiivsus". Helvetica Physica Acta 62, 363–371 (1989).
https://​/​doi.org/​10.5169/​seals-116034

[51] Lane P Hughston, Richard Jozsa ja William K Wootters. "Antud tihedusmaatriksiga kvantansamblite täielik klassifikatsioon". Physics Letters A 183, 14–18 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(93)90880-9

[52] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. "Kvantarvutus ja kvantteave: 10. aastapäeva väljaanne". Cambridge University Press. (2011).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[53] David Schmid, Katja Ried ja Robert W. Spekkens. "Miks esialgsed süsteemi-keskkonna korrelatsioonid ei tähenda täieliku positiivsuse ebaõnnestumist: põhjuslik perspektiiv." Phys. Rev. A 100, 022112 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.022112

[54] Man-Duen Choi. "Täiesti positiivsed lineaarsed kaardid keerukatel maatriksitel". Lineaaralgebra ja selle rakendused 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[55] Andrzej Jamiołkowski. "Lineaarsed teisendused, mis säilitavad operaatorite jälje ja positiivse poolmääratluse". Aruanded matemaatilise füüsika kohta 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[56] Gus Gutoski ja John Watrous. "Kvantmängude üldise teooria poole". Väljaandes Proceedings of the Thirty-565. ACM Symposium on Theory of Computing. Lk 2007. (XNUMX).
https://​/​doi.org/​10.1145/​1250790.1250873

[57] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ja Paolo Perinotti. "Kvantvõrkude teoreetiline raamistik". Physical Review A 80, 022339 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.022339

[58] Arthur hea. "Varjatud muutujad, ühine tõenäosus ja kellukese ebavõrdsus". Phys. Rev. Lett. 48, 291–295 (1982).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.48.291

[59] "Matlab". url: https://​/​www.mathworks.com/​.
https://​/​www.mathworks.com/​

[60] Michael Grant ja Stephen Boyd. “CVX: MATLAB tarkvara distsiplineeritud kumeraks programmeerimiseks”. url: http://​/​cvxr.com/​cvx.
http://​/​cvxr.com/​cvx

[61] Michael Grant ja Stephen Boyd. "Graafirakendused mittesujuvate kumerate programmide jaoks". Toimetajad V. Blondel, S. Boyd ja H. Kimura, Recent Advances in Learning and Control. Lk 95–110. Kontrolli- ja infoteaduste loengukonspekt. Springer-Verlag Limited (2008).

[62] Jos F Sturm. "Sedumi 1.02, Matlabi tööriistakasti kasutamine sümmeetriliste koonuste optimeerimiseks". Optimeerimismeetodid ja tarkvara 11, 625–653 (1999).
https://​/​doi.org/​10.1080/​10556789908805766

[63] Nathaniel Johnston. "QETLAB: MATLABi tööriistakast kvantpõimumiseks". url: http://​/​qetlab.com.
http://​/​qetlab.com

[64] Beata Zjawin, David Schmid, Matty J. Hoban ja Ana Belén Sainz. kood: beatazjawin/​Quantifying-EPR.
https://​/​github.com/​beatazjawin/​Quantifying-EPR

[65] Daniel Cavalcanti ja Paul Skrzypczyk. "Kvantjuhtimine: ülevaade, mis keskendub poolkindlale programmeerimisele". Aruanded füüsika edusammude kohta 80, 024001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[66] Miguel Navascués, Jelena Guryanova, Matty J Hoban ja Antonio Acín. "Peaaegu kvantkorrelatsioonid". Looduskommunikatsioonid 6, 1 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms7288

[67] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter ja Marek Żukowski. "Teabe põhjuslikkus kui füüsiline printsiip". Nature 461, 1101 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature08400

[68] Miguel Navascués ja Harald Wunderlich. "Pilk kvantmudelist kaugemale". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 466, 881 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1098/​rspa.2009.0453

[69] Ana Belén Sainz, Tobias Fritz, Remigiusz Augusiak, J Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier ja Antonio Acín. "Kohaliku ortogonaalsuse põhimõtte uurimine". Füüsiline ülevaade A 89, 032117 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.89.032117

[70] Antonio Acín, Tobias Fritz, Anthony Leverrier ja Ana Belén Sainz. "Kombinatoorne lähenemine mittelokaalsusele ja kontekstuaalsusele". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 334, 533–628 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2260-1

[71] Joe Henson ja Ana Belén Sainz. "Makroskoopiline mittekontekstuaalsus kui peaaegu kvantkorrelatsioonide põhimõte". Füüsiline ülevaade A 91, 042114 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.91.042114

[72] John F Clauser, Michael A Horne, Abner Shimony ja Richard A Holt. "Kavandatud eksperiment kohalike peidetud muutujate teooriate testimiseks". Physical Review letters 23, 880 (1969).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.23.880

[73] Matty J Hoban ja Ana Belén Sainz. "Kanalipõhine raamistik juhtimiseks, mittepaikseks ja kaugemale". New Journal of Physics 20, 053048 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aabea8

[74] Michał Banacki, Ravishankar Ramanathan ja Paweł Horodecki. "Multipartite channel assemblages" (2022). url: https://​/​arxiv.org/​pdf/​2205.05033.pdf.
https://​/​arxiv.org/​pdf/​2205.05033.pdf

[75] Miguel Navascués, Stefano Pironio ja Antonio Acín. "Kvantkorrelatsioonide komplekti piiramine". Physical Review Letters 98, 010401 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.98.010401

[76] Miguel Navascués, Stefano Pironio ja Antonio Acín. "Kvantkorrelatsioonide kogumit iseloomustav poolkindlate programmide konvergentne hierarhia". New Journal of Physics 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[77] Tilo Eggeling, Dirk Schlingemann ja Reinhard F Werner. "Semikausaalsed operatsioonid on poollokaliseeritavad". EPL (Europhysics Letters) 57, 782 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1209/​epl/​i2002-00579-4

Viidatud

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal