Pauli topoloogilised allsüsteemi koodid Abelian Anyoni teooriatest

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Tyler D. Ellison¹, Yu-An Chen², Arpit Dua³, Wilbur Shirley⁴, Nathanan Tantivasadakarn^5,6ja Dominic J. Williamson⁷

¹Yale'i ülikooli füüsika osakond, New Haven, CT 06511, USA
²Füüsika osakond, kondenseeritud aine teooria keskus, ühine kvantinstituut ja kvantinformatsiooni ja arvutiteaduse ühiskeskus, Marylandi ülikool, College Park, MD 20742, USA
³Füüsika osakond ning Kvantinformatsiooni ja Mateeria Instituut, California Tehnoloogiainstituut, Pasadena, CA 91125, USA
⁴Loodusteaduste kool, Kõrgkoolide Instituut, Princeton, NJ 08540, USA
⁵Walter Burke'i teoreetilise füüsika instituut ja füüsika osakond, California tehnoloogiainstituut, Pasadena, CA 91125, USA
⁶Harvardi ülikooli füüsikaosakond, Cambridge, MA 02138, USA
⁷Inseneride kvantsüsteemide keskus, Sydney ülikooli füüsikakool, Sydney, Uus-Lõuna-Wales 2006, Austraalia

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Ehitame Pauli topoloogilised alamsüsteemi koodid, mida iseloomustavad suvalised kahedimensioonilised Abeli anyoni teooriad – see hõlmab mis tahes teooriaid, millel on degenereerunud põimumissuhted, ja neid, millel pole vaakumi piire. Meie töö laiendab kahemõõtmeliste Pauli topoloogiliste alamsüsteemide koodide klassifikatsiooni liitmõõtmeliste quaditide süsteemidele ja teeb kindlaks, et klassifikatsioon on vähemalt sama rikkalik kui Abeli anyoni teooriate oma. Näitlikustame konstruktsiooni topoloogiliste alamsüsteemi koodidega, mis on määratletud neljamõõtmelistel quaditidel, mis põhinevad $mathbb{Z}_4^{(1)}$ anyon teoorial, millel on degenereerunud punumissuhted ja kiraalse semioniteooria – mida mõlemat ei saa topoloogiliselt tabada. stabilisaatori koodid. Ehitamine kulgeb topoloogilise stabilisaatori koodi teatud tüüpi "väljamõõtmisega". See tähendab topoloogilise stabilisaatori koodi stabilisaatorirühma poolt genereeritud gabariidirühma ja mis tahes stringioperaatorite komplekti määratlemist mõõdetavate anyon tüüpide jaoks. Saadud topoloogilist alamsüsteemi koodi iseloomustab anyoni teooria, mis sisaldab topoloogilise stabilisaatori koodi anyoonide õiget alamhulka. Sellega näitame, et iga Abeli anyoni teooria on alamteooria tooriliste koodide virnast ja teatud keerdkvanttopikute perekonnast, mis üldistavad topeltsemioni anyoni teooriat. Lisaks tõestame mitmeid üldisi väiteid tõlkeinvariantsete topoloogiliste alamsüsteemide koodide loogiliste operaatorite kohta ja määratleme nendega seotud ükskõik millise teooriad kõrgema vormi sümmeetriate kaudu.

Pauli topoloogilised alamsüsteemi koodid Abeli anyoni teooriatest PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Ellison2023paulitopoloogiline, doi = {10.22331/q-2023-10-12-1137}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-10-12-1137}, pealkiri = {Pauli topoloogiline alamsüsteemi koodid {A}belian anyoni teooriatest}, autor = {Ellison, Tyler D. ja Chen, Yu-An ja Dua, Arpit ja Shirley, Wilbur ja Tantivasadakarn, Nathanan ja Williamson, Dominic J.}, ajakiri = {{Quantum }}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1137}, kuu = okt , aasta = {2023} }

► Viited

[1] S. B. Bravyi ja A. Yu. Kitaev. "Kvantkoodid piiriga võrel" (1998) arXiv:9811052.
arXiv:quant-ph/9811052

[2] Eric Dennis, Aleksei Kitaev, Andrew Landahl ja John Preskill. "Topoloogiline kvantmälu". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https:///doi.org/10.1063/1.1499754

[3] A. Yu Kitaev. "Tõrkekindel kvantarvutus ükskõik kelle poolt". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

[4] R. Raussendorf, J. Harrington ja K. Goyal. "Tõrkekindel ühesuunaline kvantarvuti". Annals of Physics 321, 2242–2270 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2006.01.012

[5] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ja Andrew N. Cleland. Pinnakoodid: praktilise suuremahulise kvantarvutuse suunas. Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324

[6] David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett ja Steven T. Flammia. "Ülikõrge vealävi kallutatud müraga pinnakoodidele". Phys. Rev. Lett. 120, 050505 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.050505

[7] H. Bombin. "Topoloogiline järjestus keerdkäiguga: Anyons Abeli mudelist". Phys. Rev. Lett. 105, 030403 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.030403

[8] Benjamin J. Brown, Katharina Laubscher, Markus S. Kesselring ja James R. Wootton. "Aukude torkamine ja nurkade lõikamine pinnakoodiga Cliffordi väravate saamiseks". Phys. Rev. X 7, 021029 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021029

[9] Paul Webster ja Stephen D. Bartlett. "Tõrkekindlad kvantväravad topoloogiliste stabilisaatorikoodide defektidega". Phys. Rev. A 102, 022403 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022403

[10] Michael A. Levin ja Xiao Gang Wen. "String-võrgu kondensatsioon: topoloogiliste faaside füüsiline mehhanism". Physical Review B 71, 045110 (2005). arXiv:0404617.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110
arXiv: 0404617

[11] Daniel Gottesman. "Kvantarvutite Heisenbergi esitus". Group22: XXII rahvusvahelise füüsika rühmateoreetiliste meetodite kollokviumi toimetised, toim. S. P. Corney, R. Delbourgo ja P. D. Jarvis, (Cambridge, MA, International Press) lk 32–43 (1999).

[12] Christopher T. Chubb ja Steven T. Flammia. "Statistilised mehaanilised mudelid korrelatsioonimüraga kvantkoodide jaoks". Annales de L’Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https:///doi.org/10.4171/AIHPD/105

[13] David Poulin. "Stabilisaatori formalism operaatori kvantvigade parandamiseks". Phys. Rev. Lett. 95, 230504 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.230504

[14] Michael A. Nielsen ja David Poulin. "Algebralised ja infoteoreetilised tingimused operaatori kvantvigade korrigeerimiseks". Phys. Rev. A 75, 064304 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.064304

[15] H. Bombin, M. Kargarian ja M. A. Martin-Delgado. "Igaooniliste fermionide interaktsioon kahe keha värvikoodi mudelis". Phys. Rev. B 80, 075111 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.075111

[16] H. Bombin. "Topoloogilised allsüsteemi koodid". Phys. Rev. A 81, 032301 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.032301

[17] H Bombin, Guillaume Duclos-Cianci ja David Poulin. "Kahemõõtmeliste stabilisaatorikoodide universaalne topoloogiline faas". New Journal of Physics 14, 073048 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073048

[18] Hector Bombin. "2D topoloogiliste stabilisaatorite koodide struktuur". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 327, 387–432 (2014).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1893-4

[19] Jeongwan Haah. "Tõlkeinvariantsete topoloogiliste pauli stabilisaatorikoodide klassifikatsioon kahemõõtmeliste võre põhimõõtmeliste quadtide jaoks". Journal of Mathematical Physics 62, 012201 (2021).
https:///doi.org/10.1063/5.0021068

[20] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn ja Dominic J. Williamson. "Keerutatud kvanttopikute Pauli stabilisaatorimudelid". PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010353

[21] Sergei Bravyi. "Ruumiliselt lokaalsete generaatoritega allsüsteemi koodid". Phys. Rev. A 83, 012320 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.012320

[22] Martin Suchara, Sergey Bravyi ja Barbara Terhal. “Topoloogiliste alamsüsteemide koodide konstruktsioonid ja müralävi”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44, 155301 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/15/155301

[23] Adam Paetznick ja Ben W. Reichardt. "Universaalne tõrkekindel kvantarvutus ainult põikvärava ja veaparandusega". Phys. Rev. Lett. 111, 090505 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.090505

[24] Jonas T. Anderson, Guillaume Duclos-Cianci ja David Poulin. "Steaani ja reed-mulleri kvantkoodide tõrkekindel konversioon". Phys. Rev. Lett. 113, 080501 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.080501

[25] Héctor Bombín. "Mõõdiku värvikoodid: optimaalsed põikväravad ja gabariidi fikseerimine topoloogilistes stabilisaatorikoodides". New Journal of Physics 17, 083002 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002

[26] Sergey Bravyi, Guillaume Duclos-Cianci, David Poulin ja Martin Suchara. "Alamsüsteemi pinnakoodid kolme qubit kontrolloperaatoritega". Kvant. Info Comp. 13, 0963–0985 (2013).
https:///doi.org/10.26421/QIC13.11-12-4

[27] Christophe Vuillot, Lingling Lao, Ben Criger, Carmen García Almudéver, Koen Bertels ja Barbara M Terhal. "Koodi deformatsioon ja võreoperatsioon on mõõdiku fikseerimine." New Journal of Physics 21, 033028 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab0199

[28] H. Bombin ja M. A. Martin-Delgado. "Täpne topoloogiline kvantjärjestus $ d = 3 $ ja kaugemal: Branyonid ja braan-võrgu kondensaadid". Phys. Rev. B 75, 075103 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.75.075103

[29] Benjamin J. Brown, Naomi H. Nickerson ja Dan E. Browne. "Tõrkekindel veaparandus mõõdiku värvikoodiga". Nature Communications 7, 12302 (2016).
https:///doi.org/10.1038/ncomms12302

[30] Benjamin J. Brown. "Tõrkekindel mitte-cliffordi värav kahemõõtmelise pinnakoodi jaoks". Science Advances 6, eaay4929 (2020).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aay4929

[31] Paolo Zanardi, Daniel A. Lidar ja Seth Lloyd. "Kvanttensori produktide struktuurid on jälgitavad indutseeritud". Phys. Rev. Lett. 92, 060402 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.060402

[32] Aleksei Kitajev. "Anyoonid täpselt lahendatud mudelis ja kaugemalgi". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005

[33] Oscar Higgott ja Nikolas P. Breuckmann. "Alamsüsteemi koodid kõrgete künnisväärtustega gabariidi fikseerimise ja vähendatud kubiti üldkuludega". Phys. Rev. X 11, 031039 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031039

[34] Matthew B. Hastings ja Jeongwan Haah. "Dünaamiliselt genereeritud loogilised kubitid". Quantum 5, 564 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-564

[35] Craig Gidney, Michael Newman, Austin Fowler ja Michael Broughton. "Tõrketaluv kärgstruktuuri mälu". Quantum 5, 605 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-20-605

[36] Jeongwan Haah ja Matthew B. Hastings. "Kärgstruktuuri koodi piirid". Quantum 6, 693 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-21-693

[37] Adam Paetznick, Christina Knapp, Nicolas Delfosse, Bela Bauer, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings ja Marcus P. da Silva. "Tasapinnaliste floketikoodide jõudlus majoraanipõhiste kubitidega". PRX Quantum 4, 010310 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010310

[38] Craig Gidney, Michael Newman ja Matt McEwen. Tasapinnalise kärgstruktuuri koodi võrdlusuuringud. Quantum 6, 813 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-21-813

[39] Sergio Doplicher, Rudolf Haag ja John E Roberts. “Kohalikud jälgitavad andmed ja osakeste statistika I”. Communications in Mathematical Physics 23, 199–230 (1971).
https:///doi.org/10.1007/BF01877742

[40] Sergio Doplicher, Rudolf Haag ja John E Roberts. “Kohalikud jälgitavad andmed ja osakeste statistika II”. Communications in Mathematical Physics 35, 49–85 (1974).
https:///doi.org/10.1007/BF01646454

[41] Matthew Cha, Pieter Naaijkens ja Bruno Nachtergaele. "Laengute stabiilsusest lõpmatutes kvantspinnisüsteemides". Suhtlus matemaatilises füüsikas 373 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03630-1

[42] Kyle Kawagoe ja Michael Levin. "Mis tahes andmete mikroskoopilised määratlused". Phys. Rev. B 101, 115113 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115113

[43] Liang Wang ja Zhenghan Wang. “Abeli anyoni mudelites ja nende ümbruses”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 505203 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abc6c0

[44] Pieter Naaijkens. "Kvantspinnisüsteemid lõpmatutel võretel". Springer International Publishing. (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1

[45] Edward Witten. „Miks on kvantväljateoorial kõveras aegruumis mõtet? ja mis juhtub termodünaamilises piiris vaadeldavate objektide algebraga? (2021) arXiv:2112.11614.
arXiv: 2112.11614

[46] Michael Levin ja Xiao-Gang Wen. "Fermioonid, stringid ja gabariidiväljad võre pöörlemismudelites". Phys. Rev. B 67, 245316 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.67.245316

[47] Anton Kapustin ja Lev Spodyneiko. "Soojushalli juhtivus ja tühikute kahemõõtmeliste süsteemide suhteline topoloogiline invariant". Phys. Rev. B 101, 045137 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.045137

[48] Parsa H. Bonderson. "Mitte-Abeli anyons ja interferomeetria". Doktoritöö. Caltech. (2012).
https:///doi.org/10.7907/5NDZ-W890

[49] Maissam Barkeshli, Hong-Chen Jiang, Ronny Thomale ja Xiao-Liang Qi. "Kitaevi üldistatud mudelid ja välised mitte-abelilikud keerddefektid". Phys. Rev. Lett. 114, 026401 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.026401

[50] Vlad Gheorghiu. "Qudit-stabilisaatorirühmade standardvorm". Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2013.12.009

[51] Po-Shen Hsin, Ho Tat Lam ja Nathan Seiberg. "Kommentaare ühevormiliste globaalsete sümmeetriate ja nende mõõtmise kohta 3D-s ja 4D-s". SciPost Phys. 6 039 (2019).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.6.3.039

[52] Yuting Hu, Yidun Wan ja Yong-Shi Wu. Topoloogiliste faaside keerutatud kvant-topeltmudel kahes mõõtmes. Phys. Rev. B 87, 125114 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.125114

[53] Anton Kapustin ja Natalia Saulina. Topoloogilised piiritingimused Abeli Chern-Simonsi teoorias. Nuclear Physics B 845, 393–435 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2010.12.017

[54] Justin Kaidi, Zohar Komargodski, Kantaro Ohmori, Sahand Seifnashri ja Shu-Heng Shao. "Kõrgemad kesklaengud ja topoloogilised piirid 2+1-mõõtmelistes TQFT-des". SciPost Phys. 13, 067 (2022).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.13.3.067

[55] Sam Roberts ja Dominic J. Williamson. "3-fermion topological quantum computation" (2020). arXiv:2011.04693.
arXiv: 2011.04693

[56] Clay Cordova, Po-Shen Hsin ja Nathan Seiberg. “Globaalsed sümmeetriad, vastuterminid ja duaalsus Chern-Simonsi mateeriateooriates ortogonaalsete mõõterühmadega”. SciPost Phys. 4 021 (2018).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.4.4.021

[57] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu ja Xiao-Gang Wen. "Kohalik unitaarne teisendus, pikamaa kvantpõimumine, lainefunktsiooni renormaliseerimine ja topoloogiline järjekord". Phys. Rev. B 82, 155138 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.82.155138

[58] Aleksei Davõdov, Michael Müger, Dmitri Nikshych ja Victor Ostrik. "Witti rühm mitte-mandunud põimitud fusioonikategooriatest". Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 19, 135–177 (2013). arXiv: 1109.5558.
https:///doi.org/10.1515/crelle.2012.014
arXiv: 1109.5558

[59] Aleksei Davõdov, Dmitri Nikšõtš ja Victor Ostrik. "Pimutud fusioonikategooriate Witti rühma struktuuri kohta". Selecta Mathematica, uus seeria 19, 237–269 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3

[60] Wilbur Shirley, Yu-An Chen, Arpit Dua, Tyler D. Ellison, Nathanan Tantivasadakarn ja Dominic J. Williamson. "Kolmemõõtmelised kvantrakuautomaadid kiraalsest semioni pinna topoloogilisest järjestusest ja kaugemalgi". PRX Quantum 3, 030326 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.030326

[61] Andreas Bauer. Modulaarsete kõndimis-vangi mudelite lahtiharutamine fermioonsete ümberpööratavate piiride kaudu. Phys. Rev. B 107, 085134 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.085134

[62] Jeongwan Haah, Lukasz Fidkowski ja Matthew B. Hastings. "Kõrgemate mõõtmetega mittetriviaalsed kvantrakuautomaadid". Communications in Mathematical Physics 398, 469–540 (2023).
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04528-1

[63] Jeongwan Haah. "Cliffordi kvantrakuautomaadid: triviaalne rühm 2d ja witt rühm 3d". Journal of Mathematical Physics 62, 092202 (2021).
https:///doi.org/10.1063/5.0022185

[64] Jeongwan Haah. “Unitaarse dünaamika topoloogilised faasid: klassifitseerimine cliffordi kategooriasse” (2022) arXiv:2205.09141.
arXiv: 2205.09141

[65] Theo Johnson-Freyd ja David Reutter. "Minimaalne mittedegenereerunud laiendus". J. Amer. matemaatika. Soc. (2023).
https:///doi.org/10.1090/jams/1023

[66] Aleksei Kitaev ja Liang Kong. "Lühistatud piiride ja domeeniseinte mudelid". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 313, 351–373 (2012). arXiv: 1104.5047.
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1500-5
arXiv: 1104.5047

[67] Daniel Gottesman ja Isaac L. Chuang. "Universaalse kvantarvutuse elujõulisuse demonstreerimine teleportatsiooni ja ühe qubiti operatsioonide abil". Nature 402, 390–393 (1999).
https:///doi.org/10.1038/46503

[68] Fernando Pastawski ja Beni Yoshida. "Tõrketaluvad loogilised väravad kvantveaparanduskoodides". Phys. Rev. A 91, 012305 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.012305

[69] Konstantinos Roumpedakis, Sahand Seifnashri ja Shu-Heng Shao. "Kõrgema mõõtega ja mittepööratavad kondensatsioonidefektid". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 401, 3043–3107 (2023).
https://doi.org/10.1007/s00220-023-04706-9

[70] Rahul M. Nandkishore ja Michael Hermele. "Fraktonid". Condensed Matter Physics aastaülevaade 10, 295–313 (2019).
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031218-013604

[71] Aleksander Kubica ja Michael Vasmer. "Kvantvea ühekordne parandus kolmemõõtmelise alamsüsteemi toorilise koodiga". Nature Communications 13, 6272 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33923-4

[72] Theo Johnson-Freyd. „(3+1)d topoloogilised järjestused ainult $mathbb{Z}_2$ laetud osakesega” (2020) arXiv:2011.11165.
arXiv: 2011.11165

[73] Lukasz Fidkowski, Jeongwan Haah ja Matthew B. Hastings. $(3+1)$-mõõtmelise ${mathbb{z}}_{2}$ toorilise koodi gravitatsioonianomaalia koos fermioonlaengute ja fermioonahela enesestatistikaga. Phys. Rev. B 106, 165135 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.165135

[74] Yu-An Chen ja Po-Shen Hsin. "Täpselt lahendatavad võre Hamiltonlased ja gravitatsioonianomaaliad". SciPost Phys. 14, 089 (2023).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.14.5.089

[75] David Aasen, Zhenghan Wang ja Matthew B. Hastings. "Hamiltonianide adiabaatilised teed, topoloogilise järjestuse sümmeetriad ja automorfismi koodid". Phys. Rev. B 106, 085122 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.085122

[76] Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn ja Shankar Balasubramanian. "Floquet-koodid ilma vanemallsüsteemi koodideta". PRX Quantum 4, 020341 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020341

[77] Markus S. Kesselring, Julio C. Magdalena de la Fuente, Felix Thomsen, Jens Eisert, Stephen D. Bartlett ja Benjamin J. Brown. "Igasugune kondensatsioon ja värvikood" (2022). arXiv:2212.00042.
arXiv: 2212.00042

[78] Adithya Sriram, Tibor Rakovszky, Vedika Khemani ja Matteo Ippoliti. "Topoloogia, kriitilisus ja dünaamiliselt genereeritud kubitid ainult stohhastilise mõõtmisega kitaevi mudelis". Phys. Rev. B 108, 094304 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.108.094304

[79] Ali Lavasani, Zhu-Xi Luo ja Sagar Vijay. "Jälgitav kvantdünaamika ja kitajevi pöörlemisvedelik" (2022) arXiv: 2207.02877.
arXiv: 2207.02877

[80] Sanjay Moudgalya ja Oleksei I. Motrunich. "Hilberti ruumi killustatus ja kommutantsed algebrad". Phys. Rev. X 12, 011050 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.12.011050

[81] Sanjay Moudgalya ja Oleksei I. Motrunich. "Kvant-mitmekehaarmide ammendav iseloomustus kommutantalgebra abil" (2022) arXiv:2209.03377.
arXiv: 2209.03377

[82] Sanjay Moudgalya ja Oleksei I. Motrunich. "Sümmeetriatest kommutantsete algebrateni standardsetes hamiltonianides" (2022) arXiv:2209.03370.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2023.169384
arXiv: 2209.03370

[83] Julia Wildeboer, Thomas Iadecola ja Dominic J. Williamson. "Alamsüsteemi koodide sümmeetriaga kaitstud lõpmatu temperatuuriga kvantmälu". PRX Quantum 3, 020330 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020330

[84] Sergei Bravyi ja Barbara Terhal. "No-go teoreem kahemõõtmelise isekorrigeeriva kvantmälu jaoks, mis põhineb stabilisaatorikoodidel". New Journal of Physics 11, 43029 (2009). arXiv: 0810.1983.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/043029
arXiv: 0810.1983

[85] Jeongwan Haah ja John Preskill. "Loogika-operaatori kompromiss kohalike kvantkoodide jaoks". Phys. Rev. A 86, 032308 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032308

[86] Marvin Qi, Leo Radzihovsky ja Michael Hermele. "Fraktoni faasid eksootilise kõrgema vormi sümmeetria purustamise kaudu". Annals of Physics 424, 168360 (2021).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2020.168360

[87] Allen Hatcher. "Algebraline topoloogia". Algebraline topoloogia. Cambridge University Press. (2002).

[88] Chenjie Wang ja Michael Levin. "Topoloogilised invariandid gabariiditeooriate ja sümmeetriaga kaitstud topoloogiliste faaside jaoks". Phys. Rev. B 91, 165119 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.165119

[89] Kevin Walker ja Zhenghan Wang. "(3+1)-TQFT-d ja topoloogilised isolaatorid". Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012). arXiv:1104.2632.
https:///doi.org/10.1007/s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[90] Clement Delcamp ja Apoorv Tiwari. "Gaiirustelt topoloogiliste faaside suurema gabariidi mudeliteni". Journal of High Energy Physics 2018 (2018). arXiv:1802.10104.
https:///doi.org/10.1007/JHEP10(2018)049
arXiv: 1802.10104

Viidatud

[1] Hector Bombin, Chris Dawson, Terry Farrelly, Yehua Liu, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski ja Sam Roberts, "Rikketaluvad kompleksid", arXiv: 2308.07844, (2023).

[2] Tyler D. Ellison, Joseph Sullivan ja Arpit Dua, "Floquet codes with a twist", arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Jacob C. Bridgeman, Aleksander Kubica ja Michael Vasmer, "Topoloogiliste koodide tõstmine: kolmemõõtmelised alamsüsteemi koodid kahemõõtmelistest anyon-mudelitest", arXiv: 2305.06365, (2023).

[4] Li-Mei Chen, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Peng Ye ja Ji-Yao Chen, „Chiral Fibonacci spin liquid in a $mathbb{Z}_3$ Kitaev model”, arXiv: 2302.05060, (2023).

[5] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan ja Tyler D. Ellison, "Engineering Floquet codes by rewinding", arXiv: 2307.13668, (2023).

[6] Po-Shen Hsin ja Zhenghan Wang, "Lünklike Hamiltonlaste mooduliruumi topoloogiast topoloogiliste faaside jaoks", Journal of Mathematical Physics 64 4, 041901 (2023).

[7] Daniel Bulmash, Oliver Hart ja Rahul Nandkishore, "Multipoolirühmad ja fraktoninähtused meelevaldsetel kristallivõredel", arXiv: 2301.10782, (2023).

[8] Dominic J. Williamson ja Nouédyn Baspin, "Kihikoodid", arXiv: 2309.16503, (2023).

[9] Andreas Bauer, "Topoloogiliste vigade parandamise protsessid fikseeritud punkti teeintegraalidest", arXiv: 2303.16405, (2023).

[10] Rahul Sarkar ja Theodore J. Yoder, "Qudit Pauli rühm: mitte-pendeldavad paarid, mitte-pendeldavad hulgad ja struktuuriteoreemid", arXiv: 2302.07966, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-10-13 15:20:48). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2023-10-13 15:20:46).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.