1Briti Columbia ülikooli matemaatika osakond, Vancouver, BC V6T 1Z2, Kanada
2Teoreetilise Füüsika Instituut, K.U. Leuven, 3001 Leuven, Belgia
3Komplekssete kvantsüsteemide instituut ja IQST keskus, Ulmi ülikool, 89069 Ulm, Saksamaa
4Matemaatika ja statistika osakond, Helsingi Ülikool, Helsingi, Soome
5California ülikooli matemaatika osakond, Davis, Davis, CA, 95616, USA
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Kvantspinnisüsteemi tühimikuga põhiseisundil on tühimikuga määratud loomuliku pikkuseskaala. See pikkusskaala reguleerib korrelatsioonide vähenemist. Üldine intuitsioon on see, et see pikkusskaala kontrollib ka ruumilist lõdvestumist põhiseisundi suunas lisanditest või piiridest eemal. Selle artikli eesmärk on astuda samm selle intuitsiooni tõestuse poole. Eeldame, et põhiseisund on frustratsioonivaba ja ümberpööratav, st sellel puudub pikamaa takerdumine. Veelgi enam, me eeldame omadust, mida me püüame tõestada ühe kindlat tüüpi piirtingimuse puhul; nimelt avatud piirtingimused. Seda eeldust tuntakse ka kui "kohalikku topoloogilise kvantjärjestuse" (LTQO) tingimust. Nende eelduste abil saame tõestada venitatud eksponentsiaalset lagunemist piiridest või lisanditest eemale häiritud süsteemi mis tahes põhioleku korral. Erinevalt enamikust varasematest tulemustest ei eelda me, et häired piiril või lisandil on väikesed. Eelkõige võib häiritud süsteemil endal olla pikamaa takerdumine.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] Wojciech De Roeck ja Marius Schütz. "Kam-teooriast inspireeritud eksponentsiaalselt lokaalne spektraalvoog mitte-interakteeruvate kvantspinnide võimalike mitteseotud häirete jaoks." Kirjad matemaatilises füüsikas 107, 505–532 (2017).
https:///doi.org/10.1007/s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo ja Stefano Rossi. "Lie-schwingeri plokidiagonaliseerimine ja tühised kvantahelad: põhiseisundi energia analüütilisus". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich ja Alessandro Pizzo. "Lie-schwingeri plokidiagonaliseerimine ja tühised kvantahelad". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Jarotski. "Alusseisundid klassikaliste võresüsteemide suhteliselt piiratud kvanthäiretes". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández ja Jürg Fröhlich. “Kvantvõresüsteemide madalatemperatuurilised faasidiagrammid. i. Lõplikult paljude põhiolekutega klassikaliste süsteemide kvanthäirete stabiilsus”. Journal of Statistical Physics 84, 455–534 (1996).
https:///doi.org/10.1007/BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ ja D Ueltschi. "Madala temperatuuri faasidiagrammid klassikaliste spin-süsteemide kvanthäirete jaoks". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 181, 409–446 (1996).
https:///doi.org/10.1007/BF02101010
[7] Matthew F Lapa ja Michael Levin. "Põhiseisundi degeneratsiooni stabiilsus kaugmõjude suhtes" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ja Spyridon Michalakis. "Topoloogiline kvantjärjekord: stabiilsus kohalike häirete korral". Matemaatilise füüsika ajakiri 51, 093512 (2010).
https:///doi.org/10.1063/1.3490195
[9] Spyridon Michalakis ja Justyna P Zwolak. "Fustratsioonivabade hamiltonlaste stabiilsus". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ja Amanda Young. „Kvantvõresüsteemide kvaasipaiksuse piirid. osa ii. frustratsioonivabade pöörlemismudelite häired, mille põhiolekud on tühised”. Raamatus Annales Henri Poincaré. 23. köide, lk 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ja Amanda Young. "Mahulise tühimiku stabiilsus frustratsioonivabade topoloogiliselt järjestatud kvantvõresüsteemide jaoks" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele ja Robert Sims. "Automorfne ekvivalentsus kvantvõresüsteemide vahefaasides". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck ja Marius Schütz. "Kohalikud häired häirivad - eksponentsiaalselt - lokaalselt." Journal of Mathematical Physics 56, 061901 (2015).
https:///doi.org/10.1063/1.4922507
[14] Aleksei Kitajev. "Anyoonid täpselt lahendatud mudelis ja kaugemalgi". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[15] Aleksei Kitaev ja Chris Laumann. "Topoloogilised faasid ja kvantarvutused". Täpsed meetodid madalamõõtmelises statistilises füüsikas ja kvantarvutuses, Les Houchesi suvekooli loengumärkmed, lk 101–125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele ja Nicholas E Sherman. "Dispersive toric koodi mudel koos fusiooni ja defusiooniga". Physical Review B 101, 115105 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel ja Tom Wessel. "Alusseisundite kohalik stabiilsus lokaalselt lõhestatud ja nõrgalt interakteeruvates kvantspinnisüsteemides". Letters in Mathematical Physics 112, 1–12 (2022).
https:///doi.org/10.1007/s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. "Kvantide uskumuste levik: termiliste kvantsüsteemide algoritm". Physical Review B 76, 201102 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato ja Fernando GSL Brandao. "Kvantligikaudsed Markovi ahelad on termilised". Communications in Mathematical Physics 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings ja Xiao-Gang Wen. "Kvantseisundite kvaasiadiabaatiline jätkumine: topoloogilise põhiseisundi degeneratsiooni stabiilsus ja tekkiv gabariidi invariantsus". Füüsiline ülevaade b 72, 045141 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S vabanes. "Anomaaliad ja ümberpööratavate väljade teooriad". Proc. Sümp. Puhas matemaatika. 88. köide, lk 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitajev. "Lähimaa takerdunud olekute klassifitseerimise kohta". http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu ja Xiao-Gang Wen. "Tensor-põimumise-filtreerimise renormaliseerimise lähenemisviis ja sümmeetriaga kaitstud topoloogiline järjekord". Physical Review B 80, 155131 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin ja Nikita Sopenko. "Saali juhtivus ja voo sisestamise statistika lünkadega interakteeruvates võresüsteemides". Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https:///doi.org/10.1063/5.0022944
[25] E.H. Lieb ja D.W. Robinson. "Kvantspinnisüsteemide piiratud rühmakiirus". Commun. matemaatika. Phys. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ja Amanda Young. „Kvantvõresüsteemide kvaasipaiksuse piirid. i. lieb-robinsoni piirid, kvaasilokaalkaardid ja spektraalvoo automorfismid”. Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https:///doi.org/10.1063/1.5095769
[27] A. Bruckner. "Superaditiivsete funktsioonide minimaalsed superaditiivsed laiendused". Pacific J. Math. 10, 1155–1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Viidatud
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon ja Amanda Young, "Spektraalse lõhe stabiilsus ja põhiseisundi eristamatus kaunistatud AKLT mudeli jaoks", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik ja Tom Wessel, "On adiabaatiline teooria laiendatud fermioonvõresüsteemide jaoks", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel ja Tom Wessel, "Alusseisundite kohalik stabiilsus lokaalselt lõhestatud ja nõrgalt interakteeruvates kvantspinnisüsteemides", Tähed matemaatilises füüsikas 112 1, 9 (2022).
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-09-10 00:52:36). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2022-09-10 00:52:34).
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
