معرفی
Wordle به سرعت تبدیل به یک کلاسیک مدرن شده است که میلیون ها نفر آن را بازی می کنند. به عنوان یک علاقه‌مند به پازل، به اندازه یک ستاره‌شناس که یک ابرنواختر قابل مشاهده را می‌بیند، از آن هیجان زده می‌شوم. فقط دو بار قبلاً چنین هیجان گسترده‌ای را درباره یک پازل احساس کرده‌ام و دیده‌ام: اول، در اوایل زندگی، زمانی که با اسکربل و جدول کلمات متقاطع روبرو شدم و بعداً در خلال شوق مکعب روبیک در دهه 1980. امروز ما این ابرنواختر مدرن دنیای پازل را بررسی خواهیم کرد.
Wordle یک بازی ساده است که در آن باید یک کلمه پنج حرفی را در شش حدس پیدا کنید. پس از هر حدس، سرنخ هایی در مورد نزدیک بودن کلمه شما به هدف دریافت می کنید. Wordle شبیه به یک بازی کاغذ و مداد به نام است جوتو از دهه 1950 و همچنین شبیه بازی Mastermind است که از نشانه های رنگی به جای کلمات استفاده می کند. اما چیزی که Wordle را آسان‌تر و جذاب‌تر از پیش‌سازهایش می‌کند این است که بازخورد بصری در مورد موقعیت هر حرف در حدس‌تان به شما می‌دهد: سبز اگر حرف در موقعیت صحیح قرار دارد، زرد اگر بخشی از کلمه درست است اما در جای خود نیست، و خاکستری اگر در کلمه نباشد.
در حالی که ترکیب لذت بخش از شانس و شهود بخشی از جذابیت بازی است، پیوند آن با نظریه اطلاعات نیز همینطور است. هر حرکت Wordle فرصتی برای یافتن بهترین انتخاب یا انتخاب‌های قابل محاسبه از نظر ریاضی، حداقل به طور متوسط، ارائه می‌کند. این ارتباط در کتاب پاتریک هانر به خوبی بررسی شده است ستون آکادمی کوانتیزه و در عالی گرانت ساندرسون ویدیو یوتیوب. از نقطه نظر تحلیل کامپیوتری، Wordle که بازی بسیار ساده‌تری نسبت به Chess or Go است، اساساً حل شده است. توضیح داده شده توسط ریاضیدان الکس سلبی همه کلمات آغازین ممکن بر اساس تعداد نوبت‌هایی که برای رسیدن به هر کلمه در فهرست رسمی Wordle طول می‌کشد، رتبه‌بندی شده‌اند. با بهترین کلمات شروع، کامپیوترها به طور متوسط بین 3.41 تا 3.42 نوبت را برای حل همه Wordles ممکن می گیرند.
اما مردم کامپیوتر نیستند. در حالی که تجزیه و تحلیل رایانه ای توصیه می کند که با کلماتی مانند "نگاه کردن"، "تخت تخته سنگ" یا "جرثقیل" شروع شود، بسیاری از ما ترجیح می دهیم ابتدا روی ساختار حروف صدادار کلمه تمرکز کنیم و با "Adieu" یا "صوتی" شروع کنیم. بیشتر انسان ها همچنین نمی توانند هر احتمالی را محاسبه کنند و در عوض به شهود، اصول کلی و قوانین سرانگشتی تکیه می کنند تا بهترین کار را انجام دهند. برخی از کارهایی که برای رایانه ها آسان است برای انسان ها سخت است، مانند تهیه فهرستی از همه کلمات برجسته ممکن. این بدان معنی است که راه حل های تئوری اطلاعات را نمی توان مستقیماً به انسان منتقل کرد. ما باید روانشناسی انسان، ترجیحات شناختی و کاستی ها را در نظر بگیریم تا بتوانیم استراتژی های خوبی را بسازیم.
در این ستون، من چهار پازل و چهار سوال ارائه می دهم. پازل ها تلاش هایی برای استفاده از تکنیک های عینی برای پرداختن به برخی از جنبه های جالب Wordle هستند. سوالات مربوط به جنبه هایی از Wordle است که کنجکاوی من را برانگیخته است. امیدوارم این سوالات باز، بدون پاسخ روشن، بحث خوبی را ایجاد کند. جستجوی رایانه‌ای ممکن است به برخی از سؤالات کمک کند، اما می‌توانید فقط توضیح دهید که بهترین راه‌ها برای کشف آنها چیست.
کلمات شروع
مطابق با نیویورک تایمز' wordlebot"Adieu" تا حد زیادی رایج ترین کلمه شروعی است که مردم استفاده می کنند (حدود 7٪). دو کلمه غنی از مصوت دیگر، "صوتی" (4٪) و "افزایش" (3٪)، سه کلمه برتر را تکمیل می کنند. موارد دلخواه رایانه مانند "نگاه کردن"، "جرثقیل" و "تخته سنگ" محبوبیت کمتری دارند (2٪ تا 3٪). این احتمالاً به این دلیل است که اکثر مردم در مورد ساختار کلمه با استفاده از مصوت ها به عنوان اسکلت فکر می کنند.
با فرض اینکه می‌خواهیم هر چه زودتر روی حروف صدادار تمرکز کنیم، بیایید سعی کنیم مشخص کنیم کدام یک از این سه کلمه شروع غنی از مصوت بهتر است. جدول زیر فراوانی هشت حرف در کلمات "adieu"، "audio" و "raise" را در هر موقعیت در کل لیست پاسخ Wordle شامل 2,309 کلمه نشان می دهد.
معرفی
پازل 1
بر اساس این جدول، تعیین کنید که چه تعداد سبز و زرد می توانید انتظار داشته باشید که کل لیست پاسخ وردل را برای هر یک از سه کلمه آغازین غنی از حروف صدادار دریافت کنید: "adieu"، "audio" و "raise". این در مورد عملکرد مورد انتظار آنها به عنوان کلمات شروع به شما چه می گوید؟
سوال 1
این سؤال ارزش نسبی گرفتن نتیجه سبز در مقابل زرد برای یک حرف را مطرح می کند. ما انسان‌ها سبزی‌ها را دوست داریم، زیرا آنها از تلاش‌های شناختی ما صرفه‌جویی می‌کنند. گرفتن پنج سبز معما را حل می کند، اما گرفتن پنج رنگ زرد به این معنی است که باید آناگرام های مختلف را امتحان کنید. پس آیا رنگ سبز 1.5، 2 یا بیشتر ارزش زرد دارد؟ چگونه این را کمیت می کنید؟
پازل 2
الف) اگر در نوبت اول هر پنج رنگ زرد را دریافت کنید، با فرض بهترین بازی، حداکثر تعداد دورهایی که برای یافتن پاسخ می‌تواند طول بکشد چقدر است؟
ب) آیا تا به حال پیش آمده است که زرد شدن یک حرف در موقعیت خاصی از سبز شدن آن ارزشمندتر باشد؟ اگر چنین است، می توانید یک مثال بزنید و توضیح دهید که چرا باید اینطور باشد؟
در حالی که "Adieu" در واقع یک پاسخ Wordle نیست، شما هنوز هم می توانید از آن به عنوان حدس استفاده کنید. فراتر از لیست پاسخ های فعلی وردل شامل 2,309 کلمه رایج، می توانید هر یک از حدود 15,000 کلمه را حدس بزنید که برخی از آنها بسیار مبهم هستند. به عنوان مثال، چهار مورد اول از این کلمات حدس احتمالی، به ترتیب حروف الفبا، «aalii»، «aapas»، «aargh» و «aarti» هستند. این نوع کلمات احتمالا فقط برای بازیکنان Scrabble مسابقات شناخته شده است.
سوال 2
آیا فردی که دایره لغات خوبی از کلمات اسکربل دارد مزیت یا ضرری در بازی Wordle دارد؟
رقابت غیر دوستانه
Wordle اشتراک گذاری و مقایسه نمرات خود را با دوستان آسان می کند. این کمک می کند که نمرات مطابقت تقریباً کاملی با گلف داشته باشند. بازیکنان انسانی خوب می توانند اکثر وردل ها را در چهار تلاش حل کنند، بنابراین می توان چهار نفر را به عنوان یکسان در نظر گرفت. بنابراین، سه یک پرنده است، دو یک عقاب و یکی معجزه آسا سوراخ در یک خواهد بود. یک بازیکن انسانی بسیار خوب در درازمدت میانگین کمی کمتر از حد نصاب خواهد داشت، درست مانند یک بازیکن گلف بسیار خوب.
این سهولت اشتراک‌گذاری باعث ایجاد سرگرمی گروهی می‌شود، اما همچنین می‌تواند منجر به عصبانیت و حسادت شود. در نظرسنجی از کاربران Wordle که توسط یک نفرهحدود 10 درصد از بازیکنان Wordle به تقلب اعتراف کردند، اکثر آنها یک یا دو بار در هفته این کار را به صورت استراتژیک انجام می دادند. تقلب بسیار آسان است - اسپویلرها در اینترنت فراوانند، و می توانید Wordle روز را ابتدا در دستگاه دیگری یا در حالت خصوصی حل کنید. با توجه به همه اینها، این احتمال وجود دارد که میزان واقعی تقلب حتی بیشتر باشد.
با این حال، احتمال تقلب مشکوک حتی بیشتر از تقلب واقعی است. تخمین زدن اینکه یک بازیکن خوب چقدر می تواند برابر باشد دشوار است، و وقتی کسی یک رشته امتیازهای خوب به دست می آورد، مشکوک بودن آسان است. بدیهی است که اگر کسی مدام سوراخ می‌شود، احتمالاً تقلب می‌کند، اما برای مرغ‌ها و عقاب‌ها تیره‌تر می‌شود. قبل از اینکه دوستان خود را متهم کنیم، بیایید سعی کنیم به طور عینی این موضوع را کشف کنیم.
پازل 3
یک معیار علمی سنتی برای بررسی بیشتر این است که احتمال وقوع یک نتیجه تصادفی ( مقدار آلفا) بسته به اهداف محققین کمتر از 5 درصد یا کمتر از 1 درصد است. سپس نتیجه از نظر آماری در سطح 5٪ یا 1٪ معنی دار در نظر گرفته می شود. از آنجایی که خوب نیست به افراد مشکوک به تقلب در حالی که آنها نیستند، خوب نیست، اجازه دهید سطح محافظه کارانه 1٪ را در این تحقیق انتخاب کنیم.
فرض کنید شما به یک گروه 10 بازیکنی Wordle تعلق دارید که به مدت 200 روز هر روز نتایج را با یکدیگر به اشتراک می گذارند. فرض کنید که یک بازیکن انسان بسیار خوب می تواند انتظار داشته باشد که هر 2.5 بازی یک پرنده، هر 40 بازی یک عقاب و هر 2,000 بازی یک سوراخ در یک بازی (که تخمین های منطقی در دنیای واقعی هستند) داشته باشد.
الف) در این مدت چند پرنده پشت سر هم در سطح 1% در گروه شما قابل توجه است؟
ب) چند عقاب در یک ردیف؟
ج) چند سوراخ در یک ردیف؟
سوال 3
این کاملاً ممکن است که فراوانی نتایج خوب در گروه شما به طور قابل توجهی بیشتر از فرکانس پیش‌بینی شده تصادفی باشد، بدون اینکه کسی تقلب کند. این را چگونه توضیح می دهید؟
پایان وردل
Wordle یک بازی فوق العاده طراحی شده است. برای حل کننده فردی، بازی کردن سریع و آسان است و به مهارت و شانس، استدلال و شهود پاداش می دهد. این کار به واژگان تخصصی نیاز ندارد، بنابراین اکثر افراد می توانند اغلب و به راحتی و با بازخورد بصری عالی به نتایج خوبی دست یابند. از نظر اجتماعی، این پازل برای همه یکسان است و به راحتی قابل اشتراک گذاری و پیوند دادن است. این محبوبیت آن را توضیح می دهد.
با این حال، یکی از جنبه های Wordle ضعیف طراحی شده است و برای جلوگیری از به خطر انداختن بازی باید به زودی تغییر یابد. مشکل روشی است که راه حل ها انتخاب می شوند. یک سیستم خوب طراحی شده یک کلمه تصادفی را از لیست انتخاب می کند، با احتمال یکسانی برای انتخاب هر کلمه در هر روز. با این حال، پاسخ‌های وردل از یک فهرست از پیش تعیین‌شده در یک ترتیب ثابت می‌آیند. لیست فعلی در اکتبر 2027 تمام می شود.
یعنی یک بار یک کلمه استفاده می شود تا پنج سال دیگر ظاهر نمی شود! بنابراین، وقتی کلمات "موضوع" و "آویشن" در عرض چند روز از یکدیگر ظاهر شدند، بازیکنانی که فقط حرف میانی را در TH_ME در Wordle بعدی از دست داده بودند، دقیقاً می‌دانستند که پاسخ چیست. و اگر ردیابی کنید که کدام کلمات استفاده شده است، لیست راه حل های آینده بالقوه هر روز کوچکتر می شود.
پازل 4
فردی را در نظر بگیرید که حافظه کاملی از راه حل های گذشته دارد. برای چنین شخصی، پاسخ در آخرین روز فهرست 2,309 کلمه ای Wordle واضح است. آیا می توانید به سرعت تخمین بزنید که این شخص انتظار دارد چند سوراخ در یک را بدون انجام محاسبات واقعی در طول کل لیست پشت سر بگذارد؟ سپس اگر می توانید، سعی کنید و محاسبه واقعی را انجام دهید.
Wordle طوری طراحی شد که راه حل کلمه باشد در حال حاضر وجود دارد هر روز برای اولین بار که به وب‌سایت متصل می‌شوید و کد را دانلود می‌کنید تا معمای روز را حل کنید، «سمت مشتری» روی دستگاه شماست. یکی از مزیت‌های استفاده از فهرست از پیش تعیین‌شده این است که مدیران Wordle نیازی ندارند هر روز یک کلمه تصادفی جدید را انتخاب کنند - راه حل به طور خودکار به کلمه بعدی در لیست در نیمه شب بر اساس تغییر تاریخ تغییر می‌کند. اما این در را برای هکرها باز می کند تا همه راه حل ها را برای پنج سال آینده بیابند.
سوال 4
چگونه Wordle را طوری طراحی می کنید که طراحی سمت مشتری را حفظ کند و اطمینان حاصل کند که همه در یک روز معین کلمه راه حل را دریافت می کنند، اما پاسخ ها را به روشی معقول و بدون نیاز به تغییر هر روز در کد تصادفی می کند؟ (نیازی به ارائه جزئیات کدگذاری نیست، فقط یک نمای کلی از تکنیک ها یا الگوریتم هایی که می توان استفاده کرد.)
بیایید امیدوار باشیم نیویورک تایمز راه حل این سوال را پیدا می کند (یا از پاسخ شما استفاده می کند) و قبل از نزدیک شدن به پایان بازی تغییر را ایجاد می کند.
از Wordle روزانه خود لذت ببرید. گیج کننده مبارک!
یادداشت سردبیر: خواننده‌ای که جالب‌ترین، خلاقانه‌ترین یا روشن‌کننده‌ترین راه‌حل را (بر اساس داوری ستون‌نویس) در بخش نظرات ارائه کند، یک مجله Quanta تی شرت یا یکی از این دو کوانتوم کتاب ها آلیس و باب با دیوار آتش ملاقات می کنند or توطئه شماره اول (انتخاب برنده). و اگر می‌خواهید یک پازل مورد علاقه را برای ستون Insights آینده پیشنهاد دهید، آن را به عنوان یک نظر در زیر ارسال کنید، با علامت واضح «پیشنهاد پازل جدید». (آن به صورت آنلاین ظاهر نمی شود، بنابراین راه حل های پازل بالا باید به طور جداگانه ارائه شود.)
