esittely
Wordlestä on nopeasti tullut moderni klassikko, jota miljoonat ovat soittaneet. Palapelin ystävänä olen yhtä innoissani siitä kuin tähtitieteilijä, joka näkee näkyvän supernovan. Vain kahdesti aiemmin olen tuntenut ja nähnyt niin laajaa jännitystä palapelin suhteen: ensin, varhain, kun törmäsin Scrabbleen ja ristisanatehtäviin, ja myöhemmin 1980-luvun Rubikin kuution villityksen aikana. Tänään tutkimme tätä pulmamaailman modernia supernovaa.
Wordle on yksinkertainen peli, jossa sinun täytyy löytää viisikirjaiminen sana kuudella arvauksella. Jokaisen arvauksen jälkeen saat vihjeitä siitä, kuinka lähellä sanasi on kohdetta. Wordle on samanlainen kuin paperi-kynäpeli nimeltä Jotto 1950-luvulta ja muistuttaa myös Mastermind-peliä, joka käyttää värillisiä rahakkeita sanojen sijaan. Mutta mikä tekee Wordlestä helpomman ja houkuttelevamman kuin sen edeltäjät, on se, että se antaa visuaalista palautetta kunkin kirjaimen sijainnista arvauksessasi: vihreä, jos kirjain on oikeassa paikassa, keltainen, jos se on osa oikeaa sanaa, mutta ei paikallaan, ja harmaa, jos se ei ole sanassa.
Vaikka sen ihastuttava sekoitus onnea ja intuitiota on osa pelin vetovoimaa, niin myös sen yhteys tietoteoriaan. Jokainen Wordlen liike tarjoaa mahdollisuuden löytää matemaattisesti laskettava paras vaihtoehto tai valinnat, ainakin keskimäärin. Tätä yhteyttä on tutkittu hyvin Patrick Honnerissa Kvantisoitu Akatemian sarake ja Grant Sandersonin erinomaisessa YouTube-video. Tietokoneanalyysin näkökulmasta Wordle, joka on paljon helpompi peli kuin Chess or Go, on olennaisesti ratkaistu mm. selitti matemaatikko Alex Selby. Kaikki mahdolliset aloitussanat on asetettu paremmuusjärjestykseen sen mukaan, kuinka monta kierrosta kestäisi keskimäärin päästä jokaiseen sanaan virallisella Wordle-listalla. Parhailla aloitussanoilla tietokoneet käyttävät keskimäärin 3.41–3.42 kierrosta ratkaistakseen kaikki mahdolliset sanat.
Mutta ihmiset eivät ole tietokoneita. Vaikka tietokoneanalyysi suosittelee aloittamista sellaisilla sanoilla kuin "tuijottaa", "liuskekivi" tai "nosturi", monet meistä mieluummin keskittyvät ensin sanan vokaalirakenteeseen aloittaen sanalla "hyväiset" tai "ääni". Useimmat ihmiset eivät myöskään pysty laskemaan kaikkia mahdollisuuksia, vaan luottavat sen sijaan intuitioon, yleisiin periaatteisiin ja peukalosääntöihin tehdäkseen parhaansa. Jotkut tietokoneille helpot tehtävät ovat vaikeita ihmisille, kuten luettelon tekeminen kaikista mahdollisista merkittävistä sanoista. Tämä tarkoittaa, että informaatioteorian ratkaisuja ei voida siirtää suoraan ihmisille. Meidän on otettava huomioon ihmisen psykologia, kognitiiviset mieltymykset ja puutteet, jotta voimme luoda hyviä strategioita.
Tässä sarakkeessa tarjoan neljä arvoitusta ja neljä kysymystä. Palapelit ovat yrityksiä käyttää objektiivisia tekniikoita käsitelläkseen joitain mielenkiintoisia Wordlen näkökohtia. Kysymykset koskevat Wordlen näkökohtia, jotka ovat herättäneet uteliaisuuteni. Toivon, että nämä avoimet kysymykset, joihin ei ole selkeitä vastauksia, saavat aikaan hyvää keskustelua. Tietokonehaku voi auttaa joissakin kysymyksissä, mutta voit myös vain kuvailla, mitkä ovat mielestäsi parhaita tapoja selvittää ne.
Alkusanat
Mukaan New York Times" wordlebot"Adieu" on ylivoimaisesti yleisin ihmisten käyttämä aloitussana (noin 7 %). Kaksi muuta runsasta vokaalia sisältävää sanaa, "ääni" (4 %) ja "raise" (3 %), muodostavat kolmen parhaan. Tietokoneiden suosikit, kuten "tuijottaminen", "nosturi" ja "liuskekivi", ovat vähemmän suosittuja (2–3 %). Tämä johtuu luultavasti siitä, että useimmat ihmiset ajattelevat sanan rakennetta käyttämällä vokaalia luurankona.
Olettaen, että haluamme keskittyä vokaaliin mahdollisimman aikaisin, yritetään määrittää, mikä näistä kolmesta vokaalirikkaasta aloitussanasta on paras. Seuraavassa taulukossa esitetään, kuinka usein kahdeksan kirjainta sanoissa "hyväiset", "ääni" ja "korotukset" esiintyvät kussakin paikassa koko Wordlen vastausluettelossa, jossa on 2,309 XNUMX sanaa.
esittely
Palapeli 1
Määritä tämän taulukon perusteella, kuinka monta vihreää ja keltaista voit odottaa saavasi yli koko Wordlen vastausluettelon jokaiselle kolmelle vokaalirikkaalle aloitussanalle: "hyvä", "ääni" ja "korota". Mitä tämä kertoo heidän odotetusta suorituksestaan aloitussanoina?
Kysymys 1
Tämä herättää kysymyksen vihreän ja keltaisen tuloksen suhteellisesta arvosta kirjaimelle. Me ihmiset rakastamme vihreitä, koska ne säästävät meiltä paljon kognitiivisia vaivaa. Viiden vihreän saaminen ratkaisee pulman, mutta viiden keltaisen saaminen tarkoittaa erilaisten anagrammien kokeilemista. Joten onko vihreä arvo 1.5, 2 tai enemmän keltaisia? Miten arvioisit tämän?
Palapeli 2
A) Jos saat kaikki viisi keltaista ensimmäisellä kierroksella, kuinka monta kierrosta voi kestää löytääksesi vastaus, olettaen, että peli on paras?
B) Onko joskus niin, että kirjaimen muuttuminen keltaiseksi on arvokkaampaa kuin sen näkeminen vihreäksi? Jos on, voitko antaa esimerkin ja selittää, miksi näin pitäisi olla?
Vaikka "hyväiset" ei itse asiassa ole Wordlen vastaus, voit silti käyttää sitä arvauksena. Wordlen nykyisen 2,309 15,000 yleisen sanan vastausluettelon lisäksi voit arvata minkä tahansa noin XNUMX XNUMX sanasta, joista osa on erittäin epäselviä. Esimerkiksi neljä ensimmäistä näistä mahdollisista arvaussanoista aakkosjärjestyksessä ovat "aalii", "aapas", "aargh" ja "aarti". Tällaiset sanat tuntevat todennäköisesti vain turnaus Scrabblen pelaajat.
Kysymys 2
Onko henkilöllä, jolla on hyvä epäselvien Scrabble-sanojen sanasto, etua tai haittaa Wordlen pelaamisessa?
Epäystävällinen kilpailu
Wordlen avulla on helppo jakaa ja vertailla tuloksiasi ystävien kanssa. Se auttaa, että tulokset vastaavat lähes täydellisesti golfin tuloksia. Hyvät ihmispelaajat voivat ratkaista useimmat sanat neljällä yrityskerralla, joten neljää voidaan pitää tasavertaisena. Siksi kolme on birdie, kaksi on kotka ja ihmeellinen olisi hole-in-one. Erittäin hyvä ihmispelaaja olisi keskimäärin hieman alle parin pitkällä aikavälillä, aivan kuten erittäin hyvä golfin pelaaja.
Tämä jakamisen helppous tekee ryhmästä hauskaa, mutta voi myös johtaa ahdistukseen ja kateuteen. Wordlen käyttäjille tekemässä kyselyssä Pasianssi, noin 10 % Wordlen pelaajista myönsi pettäneensä, useimmat heistä tekevät sen strategisesti kerran tai kahdesti viikossa. Huijaaminen on erittäin helppoa – internetissä on paljon spoilereita, ja voit ratkaista päivän Wordlen ensin toisella laitteella tai yksityisessä tilassa. Kaiken tämän huomioon ottaen on täysin mahdollista, että todellinen petosten esiintyvyys on vieläkin suurempi.
Epäiltyjen petosten ilmaantuvuus on kuitenkin todennäköisesti jopa suurempi kuin todellisen huijaamisen. On vaikea arvioida, kuinka usein hyvä pelaaja voi voittaa parin, ja on helppo olla epäluuloinen, kun joku kerää sarjan hyviä pisteitä. On selvää, että jos joku saa jatkuvasti hole-in-one-tilannetta, hän todennäköisesti pettää, mutta linnut ja kotkat ovat hämärämpiä. Ennen kuin syytämme ystäviämme, yritetään selvittää tämä objektiivisesti.
Palapeli 3
Perinteinen tieteellinen kriteeri jatkotutkimukselle on, jos lopputuloksen todennäköisyys sattuu sattumalta ( alfa-arvo) on alle 5 % tai alle 1 % tutkijoiden tavoitteista riippuen. Tuloksen katsotaan sitten olevan tilastollisesti merkitsevä 5 % tai 1 % tasolla. Koska ei ole mukavaa epäillä ihmisiä pettämisestä, vaikka he eivät sitä tee, valitaan tässä tutkimuksessa konservatiivisempi 1 %:n taso.
Oletetaan, että kuulut Wordle-ryhmään, jossa on 10 pelaajaa, jotka ovat jakaneet tuloksia keskenään joka päivä 200 päivän ajan. Oletetaan, että erittäin hyvä ihmispelaaja voi odottaa saavansa birdien 2.5 pelin välein, kotkan 40 pelin välein ja hole-in-one-pelin joka 2,000 XNUMX peliä (jotka ovat kohtuullisia tosielämän arvioita).
A) Kuinka monta birdietä peräkkäin olisi merkittävä 1 %:n tasolla ryhmässäsi tänä aikana?
B) Kuinka monta kotkaa peräkkäin?
C) Kuinka monta holes-in-one peräkkäin?
Kysymys 3
On täysin mahdollista, että hyvien tulosten taajuus ryhmässäsi on huomattavasti suurempi kuin sattumalta ennustettu taajuus ilman, että kukaan pettää. Miten selittäisit tämän?
Wordlen loppu
Wordle on upeasti suunniteltu peli. Yksittäiselle ratkaisijalle se on nopeaa ja helppoa pelata ja palkitsee taidon ja onnen, päättelyn ja intuition. Se ei vaadi erityistä sanastoa, joten useimmat ihmiset voivat saada hyviä tuloksia usein ja helposti sekä erinomaisella visuaalisella palautteella. Sosiaalisesti se on sama palapeli kaikille, ja se on helppo jakaa ja sitoa. Tämä selittää sen suosion.
Yksi Wordlen osa on kuitenkin huonosti suunniteltu ja sitä on muutettava pian, jotta peli ei vaarannu. Ongelmana on tapa, jolla ratkaisut valitaan. Hyvin suunniteltu järjestelmä poimiisi satunnaisen sanan luettelosta yhtä suurella todennäköisyydellä, että mikä tahansa sana valitaan minä päivänä tahansa. Wordlen vastaukset tulevat kuitenkin ennalta määrätystä luettelosta, joka on asetettu kiinteään järjestykseen. Nykyinen lista loppuu joskus lokakuussa 2027.
Tämä tarkoittaa, että kun sana on käytetty, se ei ilmesty uudelleen viiteen vuoteen! Joten kun sanat "teema" ja "timjami" tulivat esiin muutaman päivän sisällä toisistaan, pelaajat, joilta puuttui vain keskimmäinen kirjain TH_ME:stä myöhemmässä Wordlessä, tiesivät tarkalleen, mikä vastaus oli. Ja jos seuraat, mitä sanoja on käytetty, luettelo mahdollisista tulevaisuuden ratkaisuista kutistuu päivä päivältä.
Palapeli 4
Ajattele henkilöä, jolla on täydellinen muisti menneistä ratkaisuista. Tällaiselle henkilölle vastaus olisi ilmeinen Wordlen 2,309 XNUMX sanan luettelon viimeisenä päivänä. Voitko nopeasti arvioida, kuinka monta holes-in-onea tämä henkilö odottaa saavansa yli koko listan keston suorittamatta varsinaista laskelmaa? Sitten jos voit, yritä tehdä varsinainen laskelma.
Wordle on suunniteltu niin, että ratkaisusana on jo olemassa "asiakaspuolella" laitteellasi ensimmäistä kertaa joka päivä, kun muodostat yhteyden verkkosivustoon ja lataat koodin ratkaistaksesi päivän pulman. Yksi ennalta määritellyn listan käytön etu on, että Wordlen ylläpitäjien ei tarvitse aktiivisesti valita uutta satunnaista sanaa joka päivä – ratkaisu vaihtuu automaattisesti listan seuraavaksi sanaksi keskiyöllä päivämäärän muutoksen perusteella. Mutta tämä avaa oven hakkereille löytää kaikki ratkaisut seuraavan viiden vuoden aikana.
Kysymys 4
Miten suunnittelet Wordlen niin, että se säilyttää asiakaspuolen suunnittelun ja varmistaa, että kaikki saavat saman ratkaisusanan tiettynä päivänä, mutta satunnaistaa vastaukset järkevällä tavalla ilman, että koodia tarvitsee muuttaa päivittäin? (Koodauksen yksityiskohtia ei tarvitse antaa, vain yleiskatsaus siitä, mitä tekniikoita tai algoritmeja voitaisiin käyttää.)
Toivotaan New York Times löytää ratkaisun tähän kysymykseen (tai käyttää vastaustasi) ja tekee muutoksen ennen kuin peli on lähellä.
Nauti päivittäisestä Wordlestäsi. Hyvää arvoitusta!
Toimittajan huomautus: Lukija, joka lähettää mielenkiintoisimman, luovimman tai oivallimman ratkaisun (kolumnistin mukaan) kommenttiosioon, saa Quanta-lehti T-paita - Ugly Duckling tai toinen kahdesta Quanta kirjoja, Alice ja Bob tapaavat tulimuurin or Päälukun salaliitto (voittajan valinta). Ja jos haluat ehdottaa suosikkipalaa tulevaa Insights-saraketta varten, lähetä se alla olevana kommenttina ja merkitty selvästi "UUSI PUZZLE-EHDOTUS". (Se ei ilmesty verkossa, joten ratkaisut yllä olevaan palapeliin tulee lähettää erikseen.)
