Kvantitatiiviset suhteet eri mittauskontekstien välillä

Kvantitatiiviset suhteet eri mittauskontekstien välillä

Aikaleima: 14. helmikuuta 2024 6

Ming Ji ja Holger F. Hofmann

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japani

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Kvanttiteoriassa mittauskonteksti määritellään ortogonaalisella kantalla Hilbert-avaruudessa, jossa jokainen kantavektori edustaa tiettyä mittaustulosta. Kahden eri mittauskontekstin välinen tarkka kvantitatiivinen suhde voidaan siis luonnehtia ei-nortogonaalisten tilojen sisätuloilla tuossa Hilbert-avaruudessa. Tässä käytämme eri kontekstien yhteisiä mittaustuloksia johtamaan erityisiä kvantitatiivisia suhteita eri konteksteja edustavien Hilbert-avaruusvektorien sisätulojen välille. On osoitettu, että kvanttikontekstuaalisuuden paradokseja kuvaavat todennäköisyydet voidaan johtaa hyvin pienestä määrästä sisäisiä tuotteita, jotka paljastavat yksityiskohtia mittauskontekstien välisistä perussuhteista, jotka ylittävät ei-kontekstuaalisten rajojen perusrikkomukset. Analyysimme soveltaminen kahden järjestelmän tuoteavaruuteen paljastaa, että kvanttiketujen epäpaikallisuus voidaan jäljittää paikalliseen sisätuotteeseen, joka edustaa mittauskontekstien välistä suhdetta vain yhdessä järjestelmässä. Tuloksemme osoittavat siis, että kvanttimekaniikan olennaiset ei-klassiset piirteet voidaan jäljittää kvantti superpositioiden ja klassisten vaihtoehtojen väliseen perustavanlaatuiseen eroon.

Kvantitatiiviset suhteet eri mittauskontekstien välillä PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kaavio mittauskonteksteista, mukaan lukien kahden kaksitasoisen järjestelmän tuotetilassa saadut mittaustulokset. Hardyn paradoksi voidaan sitten johtaa kvantitatiivisista suhteista, joita näiden mittauskontekstien väliset sisätulot edustavat.

Suosittu yhteenveto

Kvanttikontekstuaalisuus todistaa, että kvanttijärjestelmiä ei voida kuvata mittauksesta riippumattomalla todellisuudella. On kuitenkin edelleen mysteeri, kuinka kvanttiformalismi voi korvata perinteisen todellisuuskäsityksen perustavanlaatuisilla suhteilla, jotka eivät vaadi havaittavien fysikaalisten ominaisuuksien ennalta määrättyä todellisuutta. Tässä tutkitaan kuinka kvantti superpositiot määrittelevät suhteita eri mittauskontekstien välillä ja johdetaan tarkkoja kvantitatiivisia suhteita, jotka ovat suoraan ristiriidassa kvanttitilakomponenttien tunnistamisen kanssa havaitsemattomien todellisuuksien kanssa.

Eri mittauskontekstien väliset kvantitatiiviset suhteet saadaan Hilbert-avaruusvektorien sisätuloista, jotka kuvaavat kunkin kontekstin mittaustuloksia. Yleensä nämä sisätuotteet määrittelevät mittaustodennäköisyydet, jotka liittyvät tilan valmisteluun mittaustuloksiin. Soveltamalla näitä suhteita useisiin yhteyksiin osoitamme, että sisäiset tuotteet tuovat tarkat kvantitatiiviset suhteet eri kontekstien mittaustulosten välille, mikä väistämättä johtaa paradoksaalisiin suhteisiin, joita pidetään laajalti todisteina kvanttikontekstuaalisuudesta. Tämä tulos pätee myös kvantti-ei-lokaliteettiin, jossa voimme johtaa Hardyn paradoksin havaitsemisen todennäköisyyden perustuen kahden yhteensopimattomien paikallisten mittausten tuloksia edustavan tilavektorin sisätuloon.

Analyysimme osoittaa, että sekä kontekstuaalisuus että kvantti-ei-lokaliteetti voidaan selittää eri mittauskontekstien välisillä perustavanlaatuisilla kvantitatiivisilla suhteilla, jotka kuvataan näiden mittauskontekstien tuloksia edustavien tilavektoreiden välisillä sisätuloilla. Lisäksi se tarjoaa yhtenäisen lähestymistavan, joka tarjoaa tarkat kvantitatiiviset suhteet yhteensopimattomien mittausten mittaustulosten välillä. Uusi lähestymistapamme saattaa siten pitää sisällään avaimen todellisuuden luonteen syvempään ymmärtämiseen kvanttitasolla.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] JS Bell. Einstein Podolsky ruusun paradoksista. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi: 10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen ja EP Specker. Piilomuuttujien ongelma kvanttimekaniikassa. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi: 10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Kokeellisesti testattava tilariippumaton kvanttikontekstuaalisuus. Phys. Rev. Lett., 101:210401, marraskuu 2008. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello ja Itamar Pitowsky. Tilasta riippumattoman korrelaatioepätasa-arvon yleisyys ei-kontekstuaalisille teorioille. Phys. Rev. Lett., 103:050401, heinäkuu 2009. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne ja A. Cabello. Optimaaliset epätasa-arvot tilariippumattomalle kontekstuaalisuudelle. Phys. Rev. Lett., 109:250402, joulukuu 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth ja PK Panigrahi. Entrooppisen ei-kontekstuaalisen epätasa-arvon kvanttirikkomus neljässä ulottuvuudessa. Phys. Rev. A, 87:014104, tammikuu 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen ja Y.-C. Liang. Erottamattomien hiukkasten kvanttikontekstuaalisuuden osoittaminen yhdellä ei-kontekstuaalisuuden epätasa-arvoperheellä. Scientific Reports, 5(1):11637, kesäkuu 2015. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal ja RW Spekkens. Kochen-specker-lauseesta ei-kontekstuaalisuuteen epäyhtälöihin ilman determinismia. Phys. Rev. Lett., 115:110403, syyskuu 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski ja J.-L. Chen. Ei-kontekstuaalisuuden epätasa-arvojen uudelleenmuotoilu operatiivisessa lähestymistavassa. Phys. Rev. A, 94:062103, joulukuu 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens ja E. Wolfe. Robustisten ei-kontekstuaalisuuden epäyhtälöiden johtaminen kochen–specker-lauseen algebrallisista todisteista: Peres–mermin-neliö. New Journal of Physics, 19(12):123031, joulukuu 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal ja RW Spekkens. Kochen-specker-lauseen tilastollisista todisteista kohinavahviin ei-kontekstuaalisuuden epäyhtälöihin. Phys. Rev. A, 97:052110, toukokuu 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens ja E. Wolfe. Kaikki ei-kontekstuaalisuusepäyhtälöt mielivaltaisille valmistelu- ja mittauskokeille suhteessa mihin tahansa kiinteään toiminnallisten ekvivalenssien joukkoon. Phys. Rev. A, 97:062103, kesäkuu 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer ja C. Duarte. Ei-kontekstuaalisuuden eriarvoisuus erottomuudesta. Phys. Rev. A, 101:062113, kesäkuu 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Kvanttimekaniikan piilomuuttujien ongelmasta. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, heinäkuu 1966. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi: 10.1103/​RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kvanttimekaniikka, paikalliset realistiset teoriat ja lorentz-invariantti realistiset teoriat. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, toukokuu 1992. doi:10.1103/​PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Epälokaliteetti kahdelle hiukkaselle ilman eriarvoisuutta lähes kaikille kietoutuneille tiloille. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, syyskuu 1993. doi:10.1103/​PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini ja L. Hardy. Tikastodiste epäpaikallisuudesta ilman eriarvoisuutta: Teoreettiset ja kokeelliset tulokset. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, lokakuu 1997. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi: 10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Piilotettujen muuttujien teorioiden tutkimus: Katsaus viimeaikaiseen edistykseen. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Kellon kaltaisten epäyhtälöiden yhden qubitin testit. Phys. Rev. A, 76:042119, lokakuu 2007. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi ja E. Cohen. Kvanttimekaanisen kovarianssimatriisin merkityksestä. Entropy, 20(7), 2018. URL-osoite: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistokles, R. Rabelo ja MT Cunha. Mittausten yhteensopivuus kellojen epäpaikallisuudesta tehdyissä testeissä. Phys. Rev. A, 99:042120, huhtikuu 2019. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha ja M. Bourennane. Yksinkertainen kestävä todiste kvanttikontekstuaalisuudesta. Phys. Rev. Lett., 111:180404, lokakuu 2013. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji ja HF Hofmann. Ei-klassisen suhteen karakterisointi ei-nortogonaalisten kvanttitilojen edustamien mittaustulosten välillä. Phys. Rev. A, 107:022208, helmikuu 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann ja J. Larsson. Kochen-speckerin kontekstuaalisuus. Rev. Mod. Phys., 94:045007, joulukuu 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer ja RW Spekkens. Valinnan edeltävät ja jälkeiset paradoksit ja kontekstuaalisuus kvanttimekaniikassa. Phys. Rev. Lett., 95:200405, marraskuu 2005. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Ehdotus kvanttiepälokaalisuuden paljastamiseksi paikallisen kontekstuaalisuuden kautta. Phys. Rev. Lett., 104:220401, kesäkuu 2010. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo ja A. Cabello. Epälokaliteetti paikallisesta kontekstuaalisuudesta. Phys. Rev. Lett., 117:220402, marraskuu 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger ja R. Renner. Kvanttiteoria ei voi johdonmukaisesti kuvata itsensä käyttöä. Nature Communications, 9(1):3711, syyskuu 2018. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Kontekstuaalisuus vai epäpaikallisuus: Minkä john bell valitsisi tänään? Entropy, 25(2):280, helmikuu 2023. URL-osoite: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Viitattu

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann ja Masataka Iinuma, "Kvanttikontekstuaalisuus komplementaaristen fotonipolarisaatioiden tutkimisesta adaptiivisen tulotilan ohjauksen avulla", Fyysinen arvio A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, "Yksittäisen fotonin peräkkäinen eteneminen viiden mittauskontekstin läpi kolmitieinterferometrissä", arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance ja Holger F. Hofmann, "Kvanttikorrelaatioiden jäljittäminen kollektiivisiin häiriöihin", arXiv: 2401.16769, (2024).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-02-14 23:29:45). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-02-14 23:29:44).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal