Koherentit virheet ja lukuvirheet pintakoodissa

Koherentit virheet ja lukuvirheet pintakoodissa

Aikaleima: 21. syyskuuta 2023 8

Áron Márton1 ja János K. Asbóth1,2

1Teoreettisen fysiikan laitos, Fysiikan instituutti, Budapestin teknillinen ja talousyliopisto, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapest, Unkari
2Wigner Research Center for Physics, H-1525 Budapest, PL 49., Unkari

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tarkastellaan lukuvirheiden ja koherenttien virheiden eli determinististen vaihekiertojen yhteisvaikutusta pintakoodiin. Käytämme äskettäin kehitettyä numeerista lähestymistapaa kartoittamalla fyysiset kubitit Majoranan fermioneihin. Näytämme, kuinka tätä lähestymistapaa käytetään lukuvirheiden esiintyessä, ja niitä käsitellään fenomenologisella tasolla: täydelliset projektiiviset mittaukset mahdollisesti virheellisillä tuloksilla ja useita toistuvia mittauskierroksia. Löydämme tälle virheyhdistelmälle kynnyksen, jonka virhesuhde on lähellä vastaavan epäkoherentin virhekanavan kynnystä (satunnaiset Pauli-Z ja lukuvirheet). Kynnysvirhesuhteen arvo, kun loogisten virheiden mittana käytetään pahimman tapauksen tarkkuutta, on 2.6 %. Kynnyksen alapuolella koodin skaalaus johtaa nopeaan koherenssin menettämiseen loogisen tason virheissä, mutta virhesuhteissa, jotka ovat suurempia kuin vastaavan epäkoherentin virhekanavan. Vaihtelemme myös koherentti- ja lukuvirhesuhteita itsenäisesti ja huomaamme, että pintakoodi on herkempi koherenteille virheille kuin lukuvirheille. Työmme laajentaa viimeaikaiset tulokset koherenteista virheistä täydellisellä lukemalla kokeellisesti realistisempaan tilanteeseen, jossa myös lukuvirheitä esiintyy.

Koherentit virheet ja lukuvirheet pintakoodissa PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Numeeriset tuloksemme osoittavat, että pintakoodia käyttävä Quantum Error Correction (QEC) toimii hyvin (vihreä alue: parempi suoja, jos käytetään enemmän kubitteja), vaikka lukuvirheprosentti on melko korkea, olettaen, että koherenttien virheiden määrä ei ole liian suuri. korkea.

Suosittu yhteenveto

Pitkien laskutoimitusten suorittamiseksi kvanttitietokoneiden käyttämä kvanttitieto on suojattava ympäristömelulta. Tämä edellyttää kvanttivirheen korjausta (QEC), jossa jokainen looginen kubitti koodataan useiden fyysisten kubittien kollektiivisiin kvanttitiloihin. Tutkimme numeerisen simulaation avulla, kuinka hyvin lupaavin kvanttivirheitä korjaava koodi, ns. pintakoodi, voi suojata kvanttitietoa ns. koherenttien virheiden (eräänlainen kalibrointivirheiden tyyppi) ja lukuvirheiden yhdistelmältä. Huomasimme, että Surface Code tarjoaa paremman suojan, kun koodia skaalataan, kunhan virhetasot ovat alle kynnyksen. Tämä kynnys on lähellä hyvin tunnettua kynnysarvoa toiselle virheyhdistelmälle: epäkoherenteille virheille (eräänlainen virhe, joka johtuu sotkeutumisesta kvanttiympäristöön) ja lukuvirheet. Huomasimme myös (kuten oheisessa kuvassa näkyy), että Surface Code on kestävämpi lukuvirheitä vastaan ​​kuin koherentteja virheitä vastaan. Huomaa, että käytimme ns. fenomenologista virhemallia: mallinoimme kohinakanavat erittäin tarkasti, mutta emme tehneet koodin mallinnusta kvanttipiiritasolla.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Eric Dennis, Aleksei Kitaev, Andrew Landahl ja John Preskill. "Topologinen kvanttimuisti". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1499754

[2] Austin G Fowler, Matteo Mariantoni, John M Martinis ja Andrew N Cleland. "Pintakoodit: Kohti käytännön laajamittaista kvanttilaskentaa". Physical Review A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington ja John Preskill. "Kiinnitys-Higgs-siirtymä epäjärjestyneessä mittariteoriassa ja kvanttimuistin tarkkuuskynnys". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber ja Miguel A Martin-Delgado. "Topologisten koodien vahva sietokyky depolarisaatiolle". Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Christopher T Chubb ja Steven T Flammia. "Tilastolliset mekaaniset mallit kvanttikoodeille, joissa on korreloitua kohinaa". Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[6] Scott Aaronson ja Daniel Gottesman. "Parannettu stabilointipiirien simulointi". Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Craig Gidney. "Stim: nopea stabilointipiirin simulaattori". Quantum 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann jne. "Toistuvan kvanttivirheen korjauksen toteuttaminen kolmen etäisyyden pintakoodissa". Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya et ai. "Kvanttivirheiden tukahduttaminen skaalaamalla pintakoodin loogista kubittia". Nature 614, 676 - 681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita ja Krysta M Svore. "Lyhen etäisyyden pintakoodit realistisen kvanttikohinan alla". Physical Review A 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Daniel Greenbaum ja Zachary Dutton. "Koherenttien virheiden mallintaminen kvanttivirheen korjauksessa". Quantum Science and Technology 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] Andrew S Darmawan ja David Poulin. "Pintakoodin tensoriverkkosimulaatiot realistisen kohinan alla". Physical Review Letters 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai ja Keisuke Fujii. "Näytteistyspohjainen kvasitodennäköisyyssimulaatio vikasietoiseen kvanttivirheen korjaukseen pinnakoodeilla koherentin kohinan alla". Physical Review Research 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Florian Venn, Jan Behrends ja Benjamin Béri. "Koherentti virhekynnys pintakoodeille majoranan siirtämisestä". Physical Review Letters 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J Beale, Joel J Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R Brown ja Raymond Laflamme. "Kvanttivirheen korjaus purkaa kohinan". Physical Review Letters 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K Iverson ja John Preskill. "Koherenssi loogisissa kvanttikanavissa". New Journal of Physics 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan ja Kenneth R Brown. "Epäkoherentin ja koherentin kohinan virheet ja pseudokynnykset". Physical Review A 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König ja Nolan Peard. "Koherenttien virheiden korjaaminen pintakoodeilla". npj Quantum Information 4 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] F Venn ja B Béri. "Virheenkorjauksen ja kohinan dekoherenssikynnykset koherenteille virheille tasokuvaajan pintakoodeissa". Physical Review Research 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín ja Miguel A Martin-Delgado. "Optimaaliset resurssit topologisille kaksiulotteisille stabilointikoodeille: Vertaileva tutkimus". Physical Review A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse ja Naomi H Nickerson. "Lähes lineaarinen aikadekoodausalgoritmi topologisille koodeille". Quantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] Sergey Bravyi, Martin Suchara ja Alexander Vargo. "Tehokkaat algoritmit maksimaalisen todennäköisyyden dekoodaamiseen pintakoodissa". Physical Review A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Austin G. Fowler. "Vikasietoisen topologisen kvanttivirheen korjauksen minimipaino täydellinen sovitus keskimääräisessä o(1) rinnakkaisajassa". Kvantti Info. Comput. 15, 145–158 (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty ja Steven Flammia. "Kvanttivirheen korjauksen suorituskyky koherenteilla virheillä". Physical Review A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Aleksei Gilchrist, Nathan K. Langford ja Michael A. Nielsen. "Etämittaukset todellisten ja ideaalien kvanttiprosessien vertailuun". Physical Review A 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E Beverland, Marcus P da Silva ja Nicolas Delfosse. "Parannettu kvanttivirheen korjaus pehmeän tiedon avulla". preprint (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] Oscar Higgott. "Pymatching: Python-paketti kvanttikoodien dekoodaamiseen vähimmäispainoisella täydellisellä vastaavuudella". ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3505637

[28] Aleksei Kitaev. "Anyons täsmällisesti ratkaistu malli ja sen jälkeen". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[29] "Pintakoodin FLO-simulaatio – python-skripti". https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git.
https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao ja Dong E Liu. "Hilamittarin teoria ja topologinen kvanttivirheen korjaus kvanttipoikkeamilla tilan valmistelussa ja virheiden havaitsemisessa". preprint (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy ja Robert Calderbank. "Koherentin melun vähentäminen tasapainottamalla paino-2 z-stabilisaattoreita". IEEE Transactions on Information Theory 68, 1795–1808 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] Yingkai Ouyang. "Koherenttien virheiden välttäminen pyöritetyillä ketjutetuilla stabilointikoodeilla". npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe ja Kenneth R Brown. "Optimoi stabilointipariteetit loogisten kubittimuistien parantamiseksi". Physical Review Letters 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi ja R König. "Hajaantuvan fermionisen lineaarioptiikan klassinen simulointi". Quantum Information and Computation 12, 1–19 (2012).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] Barbara M Terhal ja David P DiVincenzo. "Vuorovaikuttamattomien fermionisten kvanttipiirien klassinen simulointi". Physical Review A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Sergei Bravyi. "Lagrangin esitys fermioniselle lineaarioptiikalle". Quantum Information and Computation 5, 216–238 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
arXiv: kvant-ph / 0404180

Viitattu

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal