Estimation de phase variationnelle avec avance rapide variationnelle

Estimation de phase variationnelle avec avance rapide variationnelle

Horodatage: 13 mars 2024 7:16

Maria-Andréa Filip1,2, David Muñoz Ramo1et Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Royaume-Uni
2Yusuf Hamied Département de chimie, Université de Cambridge, Cambridge, Royaume-Uni

Vous trouvez cet article intéressant ou souhaitez en discuter? Scite ou laisse un commentaire sur SciRate.

Abstract

Les méthodes de diagonalisation subspatiale sont apparues récemment comme des moyens prometteurs pour accéder à l'état fondamental et à certains états excités des hamiltoniens moléculaires en diagonalisant classiquement de petites matrices, dont les éléments peuvent être obtenus efficacement par un ordinateur quantique. L'algorithme d'estimation de phase quantique variationnelle (VQPE) récemment proposé utilise une base d'états évolués en temps réel, pour lesquels les valeurs propres d'énergie peuvent être obtenues directement à partir de la matrice unitaire $U=e^{-iH{Delta}t}$, qui peut être calculé avec un coût linéaire en nombre d’états utilisés. Dans cet article, nous rapportons une implémentation basée sur un circuit de VQPE pour des systèmes moléculaires arbitraires et évaluons ses performances et ses coûts pour les molécules $H_2$, $H_3^+$ et $H_6$. Nous proposons également d'utiliser l'avance rapide variationnelle (VFF) pour diminuer la profondeur quantique des circuits d'évolution temporelle à utiliser dans VQPE. Nous montrons que l'approximation fournit une bonne base pour la diagonalisation hamiltonienne même lorsque sa fidélité aux états d'évolution réels dans le temps est faible. Dans le cas de la haute fidélité, nous montrons que le U unitaire approximatif peut être diagonalisé, préservant ainsi le coût linéaire du VQPE exact.

Estimation de phase variationnelle avec avance rapide variationnelle PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Image présentée : Compilation à avance rapide et variationnelle contrôlée de l'opérateur d'évolution temporelle à utiliser dans le calcul des éléments matriciels de la matrice du sous-espace à diagonaliser pour calculer le spectre de l'hamiltonien.

Résumé populaire

L'un des domaines prometteurs dans lesquels les ordinateurs quantiques pourraient avoir un impact est la chimie quantique et en particulier le problème de la simulation hamiltonienne et de la préparation de l'état fondamental. Les méthodes de diagonalisation sous-spatiale constituent une approche pour obtenir la fonction d'onde en combinant ces deux techniques. Dans ces approches, les états sont générés par l'application répétée d'un opérateur et la matrice hamiltonienne sur cette base est mesurée à l'aide d'un dispositif quantique. Il est ensuite classiquement diagonalisé pour donner des valeurs propres et des vecteurs propres approximatifs de l'hamiltonien.

Ce travail est basé sur l'algorithme d'estimation de phase quantique variationnelle (VQPE), qui utilise l'opérateur d'évolution temporelle pour générer des états de base possédant une série de propriétés mathématiquement pratiques. Parmi celles-ci, les fonctions propres peuvent être calculées à partir de la matrice de l’opérateur d’évolution temporelle lui-même, qui comporte un nombre linéaire d’éléments distincts pour une grille temporelle uniforme. Néanmoins, les approches conventionnelles pour exprimer l’opérateur d’évolution temporelle sur un dispositif quantique, telles que l’évolution temporelle trotterisée, conduisent à des circuits quantiques extrêmement profonds pour les hamiltoniens de la chimie.

Nous combinons cette méthode avec l'approche Variational Fast Forwarding (VFF), qui génère une approximation à profondeur de circuit constante de l'opérateur d'évolution temporelle. Nous montrons que la méthode converge bien même lorsque l’approximation VFF n’est pas extrêmement précise. Lorsqu’il l’est, il peut bénéficier des mêmes propriétés de réduction des coûts que l’algorithme VQPE d’origine, ce qui rend l’algorithme beaucoup plus adapté au matériel NISQ.

► Données BibTeX

► Références

John Preskill. "L'informatique quantique à l'ère NISQ et au-delà". Quantique 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik et Jeremy L O'Brien. "Un solveur de valeurs propres variationnelles sur un processeur quantique photonique". Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik et JM Martinis. "Simulation quantique évolutive des énergies moléculaires". Phys. Rév. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt et Christian F. Roos. "Calculs de chimie quantique sur un simulateur quantique d'ions piégés". Phys. Rév.X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin et Xiao Yuan. "Simulation quantique variationnelle basée sur l'ansatz de l'évolution du temps imaginaire". npj Informations quantiques. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

Robert M. Parrish et Peter L. McMahon. « Diagonalisation du filtre quantique : décomposition propre quantique sans estimation de phase quantique complète » (2019). arXiv : 1909.08925.
arXiv: 1909.08925

Un Yu Kitaev. «Mesures quantiques et problème du stabilisateur abélien» (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love et Martin Head-Gordon. « Chimie : Calcul quantique simulé des énergies moléculaires ». Sciences 309, 1704-1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong et Norm M. Tubman. "Évolution en temps réel des états propres hamiltoniens ultracompacts sur du matériel quantique". PRX Quantique 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter et Wibe A. de Jong. "Hiérarchie hybride quantique-classique pour l'atténuation de la décohérence et la détermination des états excités". Phys. Rév. A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman et K Birgitta Whaley. "Un solveur propre quantique variationnel non orthogonal". Nouveau J. Phys. 22 (2020). arXiv : 1909.09114.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão et Garnet Kin-Lic Chan. "Détermination des états propres et des états thermiques sur un ordinateur quantique en utilisant l'évolution temporelle imaginaire quantique". Nat. Phys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

Nicholas H. Stair, Renke Huang et Francesco A. Evangelista. "Un algorithme de krylov quantique multiréférence pour les électrons fortement corrélés". J. Chem. Calcul théorique. 16, 2236-2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

Cristian L. Cortes et Stephen K. Gray. "Algorithmes quantiques du sous-espace krylov pour l'estimation de l'énergie à l'état fondamental et excité". Phys. Rév. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

GH Golub et CF Van Loan. « Calculs matriciels ». Le livre de poche académique de North Oxford. Universitaire du nord d'Oxford. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles et Andrew Sornborger. « Avance rapide variationnelle pour la simulation quantique au-delà du temps de cohérence ». npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles et Andrew Sornborger. « Simulations longue durée avec haute fidélité sur matériel quantique » (2021). arXiv :2102.04313.
arXiv: 2102.04313

A. Krylov. « De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des questions de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des systèmes matériels. ». Taureau. Acad. Sci. URSS 1931, 491-539 (1931).

P. Jordan et E. Wigner. «Über das Paulische Äquivalenzverbot». Z. Phys. 47, 631-651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

Sergey B. Bravyi et Alexei Yu Kitaev. « Calcul quantique fermionique ». Anne. Phys. 298, 210-226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons et Seyon Sivarajah. « Synthèse de gadgets de phase pour les circuits peu profonds ». EPTCS 318, 213-228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo et Nathan Fitzpatrick. « Simulation de dynamiques non unitaires à l'aide du traitement du signal quantique avec codage par blocs unitaires » (2023). arXiv :2303.06161.
arXiv: 2303.06161

Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou et Edwin Barnes. "Circuits efficaces de préparation d'état préservant la symétrie pour l'algorithme de résolution propre quantique variationnel". npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

Kyle Pologne, Kerstin Beer et Tobias J. Osborne. «Pas de repas gratuit pour l'apprentissage automatique quantique» (2020).

Contributeurs Qiskit. « Qiskit : Un framework open source pour l'informatique quantique » (2023).

Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze et Nathan Fitzpatrick. « InQuanto : Chimie computationnelle quantique » (2022). Version 2.

DC Liu et J Nocedal. « Sur la méthode bfgs à mémoire limitée pour une optimisation à grande échelle ». Mathématiques. Programme. 45, 503-528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai et Keisuke Fujii. "Compilation quantique variationnelle locale de la dynamique hamiltonienne à grande échelle". PRX Quantique 3, 040302 (2022). URL : https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright et Christopher Monroe. « Comparaison expérimentale de deux architectures informatiques quantiques ». PNAS 114, 3305-3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe et Shuchen Zhu. "Théorie de l'erreur de trotteur avec mise à l'échelle du commutateur". Phys. Rév. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

Yosi Atia et Dorit Aharonov. "Avance rapide des hamiltoniens et mesures d'une précision exponentielle". Nat. Commun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi et David Muñoz Ramo. « Démonstration de l'estimation de phase quantique bayésienne avec détection d'erreurs quantiques » (2023). arXiv :2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté et MD Lukin. « Portes quantiques rapides pour les atomes neutres ». Phys. Le révérend Lett. 85, 2208-2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann et Michael Sipser. « Calcul quantique par évolution adiabatique » (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren et Daniel Preda. "Un algorithme d'évolution adiabatique quantique appliqué à des instances aléatoires d'un problème np-complet". Sciences 292, 472-475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Cité par

[1] François Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin et Ivan Rungger, « Solveur d'impuretés Anderson intégrant des méthodes de réseaux tensoriels avec l'informatique quantique », arXiv: 2304.06587, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-03-13 11:18:50). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

Impossible de récupérer Données de référence croisée lors de la dernière tentative 2024-03-13 11:18:49: Impossible de récupérer les données citées par 10.22331 / q-2024-03-13-1278 de Crossref. C'est normal si le DOI a été enregistré récemment.

Cet article est publié dans Quantum sous le Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Licence. Le droit d'auteur reste la propriété des détenteurs d'origine tels que les auteurs ou leurs institutions.

Horodatage:

Plus de Journal quantique