1Département de mathématiques, Université de la Colombie-Britannique, Vancouver, BC V6T 1Z2, Canada
2Institut de physique théorique, KU Leuven, 3001 Louvain, Belgique
3Institut des systèmes quantiques complexes et Centre d'IQST, Université d'Ulm, 89069 Ulm, Allemagne
4Département de mathématiques et de statistique, Université d'Helsinki, Helsinki, Finlande
5Département de mathématiques, Université de Californie, Davis, Davis, CA, 95616, États-Unis
Vous trouvez cet article intéressant ou souhaitez en discuter? Scite ou laisse un commentaire sur SciRate.
Abstract
Un état fondamental troué d'un système de spin quantique a une échelle de longueur naturelle définie par le trou. Cette échelle de longueur régit la décroissance des corrélations. Une intuition commune est que cette échelle de longueur contrôle également la relaxation spatiale vers l'état fondamental loin des impuretés ou des frontières. Le but de cet article est de faire un pas vers une preuve de cette intuition. Nous supposons que l'état fondamental est sans frustration et inversible, c'est-à-dire qu'il n'a pas d'intrication à longue distance. De plus, nous supposons la propriété que nous cherchons à prouver pour un type spécifique de condition aux limites ; à savoir les conditions aux limites ouvertes. Cette hypothèse est également connue sous le nom de condition « d'ordre quantique topologique local » (LTQO). Avec ces hypothèses, nous pouvons prouver une décroissance exponentielle étirée loin des frontières ou des impuretés, pour n'importe lequel des états fondamentaux du système perturbé. Contrairement à la plupart des résultats antérieurs, nous ne supposons pas que les perturbations à la frontière ou à l'impureté sont faibles. En particulier, le système perturbé lui-même peut avoir un enchevêtrement à longue distance.
► Données BibTeX
► Références
Wojciech De Roeck et Marius Schütz. "Un flux spectral exponentiellement local pour des perturbations éventuellement non auto-adjointes de spins quantiques sans interaction, inspiré de la théorie kam". Lettres en physique mathématique 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo et Stefano Rossi. "Diagonalisation par blocs de Lie-schwinger et chaînes quantiques lacunaires: analyticité de l'énergie de l'état fondamental". Journal d'analyse fonctionnelle 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
Juerg Froehlich et Alessandro Pizzo. "Diagonalisation par blocs de Lie-schwinger et chaînes quantiques lacunaires". Communications en physique mathématique 375, 2039-2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
DA Yarotski. "Etats fondamentaux dans les perturbations quantiques relativement bornées des systèmes de réseau classiques". Communications en physique mathématique 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
Nilanjana Datta, Roberto Fernández et Jürg Fröhlich. « Diagrammes de phase à basse température des systèmes de réseau quantique. je. stabilité pour les perturbations quantiques des systèmes classiques avec un nombre fini d'états fondamentaux ». Journal de physique statistique 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
Christian Borgs, R Koteckỳ et D Ueltschi. "Diagrammes de phase à basse température pour les perturbations quantiques des systèmes de spin classiques". Communications en physique mathématique 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
Matthew F Lapa et Michael Levin. "Stabilité de la dégénérescence de l'état fondamental aux interactions à longue portée" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
Sergey Bravyi, Matthew B Hastings et Spyridon Michalakis. « Ordre quantique topologique : stabilité sous perturbations locales ». Journal de physique mathématique 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
Spyridon Michalakis et Justyna P Zwolak. « Stabilité des hamiltoniens sans frustration ». Communications en physique mathématique 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
Bruno Nachtergaele, Robert Sims et Amanda Young. « Limites de quasi-localité pour les systèmes de réseau quantique. Partie II. perturbations des modèles de spin sans frustration avec des états fondamentaux troués ». Dans Annales Henri Poincaré. Tome 23, pages 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
Bruno Nachtergaele, Robert Sims et Amanda Young. "Stabilité de l'écart de masse pour les systèmes de réseau quantique topologiquement ordonnés sans frustration" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele et Robert Sims. "Équivalence automorphe dans les phases lacunaires des systèmes de réseau quantique". Communications en physique mathématique 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
Wojciech De Roeck et Marius Schütz. "Les perturbations locales perturbent - exponentiellement - localement". Journal de physique mathématique 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
Alexeï Kitaïev. "Anyons dans un modèle exactement résolu et au-delà". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
Alexei Kitaev et Chris Laumann. « Phases topologiques et calcul quantique ». Méthodes exactes en physique statistique basse dimension et informatique quantique, Notes de cours de l'École d'été des Houches Pages 101–125 (2009). URL :.
arXiv: 0904.2771
Bruno Nachtergaele et Nicholas E Sherman. "Modèle de code torique dispersif avec fusion et défusion". Examen physique B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
Joscha Henheik, Stefan Teufel et Tom Wessel. "Stabilité locale des états fondamentaux dans des systèmes de spin quantiques localement espacés et à faible interaction". Lettres en physique mathématique 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
Matthieu B Hastings. « Propagation de la croyance quantique : un algorithme pour les systèmes quantiques thermiques ». Examen physique B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
Kohtaro Kato et Fernando GSL Brandao. « Les chaînes de Markov approchées quantiques sont thermiques ». Communications en physique mathématique 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
Matthew B Hastings et Xiao Gang Wen. "Suite quasi diabatique des états quantiques: la stabilité de la dégénérescence topologique de l'état fondamental et l'invariance de jauge émergente". Revue physique b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
Daniel S libéré. « Anomalies et théories des champs inversibles ». Dans Proc. Symp. Mathématiques pures. Tome 88, pages 25 à 46. (2014). URL :.
arXiv: 1404.7224
A. Kitaïev. "Sur la classification des états intriqués à courte portée". http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
Zheng-Cheng Gu et Xiao-Gang Wen. "Approche de renormalisation de filtrage d'enchevêtrement de tenseur et ordre topologique protégé par symétrie". Examen physique B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
Anton Kapoustine et Nikita Sopenko. "Conduction de Hall et les statistiques des insertions de flux dans les systèmes de réseau en interaction espacés". Journal de physique mathématique 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
EH Lieb et DW Robinson. "La vitesse de groupe finie des systèmes de spin quantiques". Commun. Math. Phys. 28, 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
Bruno Nachtergaele, Robert Sims et Amanda Young. « Limites de quasi-localité pour les systèmes de réseau quantique. je. bornes de lieb-robinson, cartes quasi-locales et automorphismes de flux spectraux ». Journal de physique mathématique 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
A. Bruckner. "Extensions superadditives minimales de fonctions superadditives". Pacifique J. Math. 10, 1155-1162 (1960). URL : msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Cité par
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon et Amanda Young, "Stabilité de l'écart spectral et indiscernabilité de l'état fondamental pour un modèle AKLT décoré", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik et Tom Wessel, "Sur la théorie adiabatique pour les systèmes de réseaux fermioniques étendus", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel et Tom Wessel, "Stabilité locale des états fondamentaux dans les systèmes de spin quantiques localement espacés et à faible interaction", Lettres en physique mathématique 112 1, 9 (2022).
Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2022-09-10 00:52:36). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.
On Le service cité par Crossref aucune donnée sur la citation des œuvres n'a été trouvée (dernière tentative 2022-09-10 00:52:34).
Cet article est publié dans Quantum sous le Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Licence. Le droit d'auteur reste la propriété des détenteurs d'origine tels que les auteurs ou leurs institutions.
