1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Royaume-Uni
2Yusuf Hamied Département de chimie, Université de Cambridge, Cambridge, Royaume-Uni
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Abstract
Les méthodes de diagonalisation subspatiale sont apparues récemment comme des moyens prometteurs pour accéder à l'état fondamental et à certains états excités des hamiltoniens moléculaires en diagonalisant classiquement de petites matrices, dont les éléments peuvent être obtenus efficacement par un ordinateur quantique. L'algorithme d'estimation de phase quantique variationnelle (VQPE) récemment proposé utilise une base d'états évolués en temps réel, pour lesquels les valeurs propres d'énergie peuvent être obtenues directement à partir de la matrice unitaire $U=e^{-iH{Delta}t}$, qui peut être calculé avec un coût linéaire en nombre d’états utilisés. Dans cet article, nous rapportons une implémentation basée sur un circuit de VQPE pour des systèmes moléculaires arbitraires et évaluons ses performances et ses coûts pour les molécules $H_2$, $H_3^+$ et $H_6$. Nous proposons également d'utiliser l'avance rapide variationnelle (VFF) pour diminuer la profondeur quantique des circuits d'évolution temporelle à utiliser dans VQPE. Nous montrons que l'approximation fournit une bonne base pour la diagonalisation hamiltonienne même lorsque sa fidélité aux états d'évolution réels dans le temps est faible. Dans le cas de la haute fidélité, nous montrons que le U unitaire approximatif peut être diagonalisé, préservant ainsi le coût linéaire du VQPE exact.
Résumé populaire
Ce travail est basé sur l'algorithme d'estimation de phase quantique variationnelle (VQPE), qui utilise l'opérateur d'évolution temporelle pour générer des états de base possédant une série de propriétés mathématiquement pratiques. Parmi celles-ci, les fonctions propres peuvent être calculées à partir de la matrice de l’opérateur d’évolution temporelle lui-même, qui comporte un nombre linéaire d’éléments distincts pour une grille temporelle uniforme. Néanmoins, les approches conventionnelles pour exprimer l’opérateur d’évolution temporelle sur un dispositif quantique, telles que l’évolution temporelle trotterisée, conduisent à des circuits quantiques extrêmement profonds pour les hamiltoniens de la chimie.
Nous combinons cette méthode avec l'approche Variational Fast Forwarding (VFF), qui génère une approximation à profondeur de circuit constante de l'opérateur d'évolution temporelle. Nous montrons que la méthode converge bien même lorsque l’approximation VFF n’est pas extrêmement précise. Lorsqu’il l’est, il peut bénéficier des mêmes propriétés de réduction des coûts que l’algorithme VQPE d’origine, ce qui rend l’algorithme beaucoup plus adapté au matériel NISQ.
► Données BibTeX
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Cité par
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