गहरे तंत्रिका नेटवर्क और छोटे $^4He_N$ समूहों के लिए परिवर्तनशील मोंटे कार्लो विधि के बीच तालमेल

[1] ली यांग, झाओकी लेंग, गुआंगयुआन यू, अंकित पटेल, वेन-जून हू और हान पु। क्वांटम अनेक-शरीर भौतिकी के लिए गहन शिक्षण-संवर्धित परिवर्तनशील मोंटे कार्लो विधि। फिजिकल रिव्यू रिसर्च, 2 (1): 012039, 2020-02। 10.1103/​physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] डेविड पफाऊ, जेम्स एस. स्पेंसर, अलेक्जेंडर जीडीजी मैथ्यूज, और डब्ल्यूएमसी फॉल्क्स। गहरे तंत्रिका नेटवर्क के साथ कई-इलेक्ट्रॉन श्रोडिंगर समीकरण का प्रारंभिक समाधान। फिजिकल रिव्यू रिसर्च, 2 (3): 033429, 2020-09। 10.1103/​physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] जान हरमन, ज़ेनो शेट्ज़ले, और फ्रैंक नोए। इलेक्ट्रॉनिक श्रोडिंगर समीकरण का डीप-न्यूरल-नेटवर्क समाधान। प्रकृति रसायन विज्ञान, 12 (10): 891-897, 2020-09। 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] जान केसलर, फ्रांसेस्को कैल्केवेचिया, और थॉमस डी. कुहने। क्वांटम मोंटे कार्लो के लिए परीक्षण तरंग कार्यों के रूप में कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क। उन्नत सिद्धांत और सिमुलेशन, 4 (4): 2000269, 2021-01। 10.1002/​adts.202000269.
https://​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] गेब्रियल पेस्किया, जिकुन हान, एलेसेंड्रो लोवाटो, जियानफेंग लू और ग्यूसेप कार्लियो। निरंतर अंतरिक्ष में आवधिक प्रणालियों के लिए तंत्रिका-नेटवर्क क्वांटम स्थिति। शारीरिक समीक्षा अनुसंधान, 4 (2): 023138, 2022-05। 10.1103/​physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] मारियो क्रैन, रॉबर्ट पोलिस, सी यू गुओ, माटेओ एल्डेघी, अल्बा सेरवेरा-लिर्टा, पास्कल फ्रीडेरिच, गेब्रियल डॉस पासोस गोम्स, फ्लोरियन हासे, एड्रियन जिनिच, अक्षतकुमार निगम, जेनपेंग याओ और एलन असपुरु-गुज़िक। कृत्रिम बुद्धिमत्ता के साथ वैज्ञानिक समझ पर। प्रकृति समीक्षा भौतिकी, 4 (12): 761-769, 2022-10। 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] ग्यूसेप कार्लियो और मैथियास ट्रॉयर। कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क के साथ क्वांटम अनेक-शरीर समस्या का समाधान। विज्ञान, 355 (6325): 602-606, फरवरी 2017। 10.1126/​विज्ञान.आग2302।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] मिशेल रग्गेरी, सेवेरियो मोरोनी, और मार्कस होल्ज़मैन। निरंतर अंतरिक्ष में कई-बॉडी क्वांटम सिस्टम के लिए नॉनलाइनियर नेटवर्क विवरण। भौतिक समीक्षा पत्र, 120 (120): 205302, मई 2018। 10.1103/फिजरेवलेट.120.205302।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] हिरोकी सैतो और मसाया काटो। एक जाली पर बोसॉन की क्वांटम मल्टी-बॉडी ग्राउंड अवस्थाओं को खोजने के लिए मशीन लर्निंग तकनीक। जर्नल ऑफ़ द फिजिकल सोसाइटी ऑफ़ जापान, 87 (1): 014001, 2018-01। 10.7566/jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] ए जे येट्स और डी. ब्लूम। भौतिक बिंदु और इकाई पर विभिन्न संभावित मॉडलों के लिए $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) समूहों के संरचनात्मक गुण। भौतिक समीक्षा ए, 105 (2): 022824, 2022-02। 10.1103/फिजरेवा.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] जे. पीटर टोनीज़। हीलियम नैनोड्रॉपलेट्स: गठन, भौतिक गुण और अतितरलता। अनुप्रयुक्त भौतिकी के विषयों में, पृष्ठ 1-40। स्प्रिंगर इंटरनेशनल पब्लिशिंग, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] पी. रेचिया, ए. कीवस्की, एल. गिरलांडा, और एम. गट्टोबिगियो। यूनिवर्सल विंडो के अंदर $n$-बोसोन सिस्टम में सबलीडिंग योगदान। भौतिक समीक्षा ए, 106 (2): 022812, 2022-08। 10.1103/फिजरेवा.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] ऐलेना स्प्रेफिको, जियोर्जियो बेनेडेक, ओलेग कोर्निलोव, और जान पीटर टोनीज़। बोसॉन में जादुई संख्या $^4$He क्लस्टर: बरमा वाष्पीकरण तंत्र। अणु, 26 (20): 6244, 2021-10। 10.3390/अणु26206244।
https://​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] डैनियल ओडेल, अर्नोल्डस डेल्टुवा, और लुकास प्लैटर। एक प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत के लिए शुरुआती बिंदु के रूप में वैन डेर वाल्स इंटरैक्शन। भौतिक समीक्षा ए, 104 (2): 023306, 2021-08। 10.1103/फिजरेवा.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] बी. बाज़क, एम. वैलिएंट, और एन. बार्निया। बोसोनिक हीलियम समूहों में सार्वभौमिक लघु-श्रेणी सहसंबंध। भौतिक समीक्षा ए, 101 (1): 010501, 2020-01। 10.1103/फिजरेवा.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] ए. कीवस्की, ए. पोल्स, बी. जूलिया-डियाज़, एनके टिमोफ़ेयुक, और एम. गट्टोबिगियो। एकात्मक खिड़की के अंदर कुछ बोसोन से अनेक बोसोन: सार्वभौमिक और गैर-सार्वभौमिक व्यवहार के बीच एक संक्रमण। भौतिक समीक्षा ए, 102 (6): 063320, 2020-12। 10.1103/फिजरेवा.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] बी. बाज़क, जे. किर्शर, एस. कोनिग, एम. पावोन वाल्डेरामा, एन. बार्निया, और यू. वैन कोलक। सार्वभौमिक कुछ-बोसॉन प्रणालियों में चार-बॉडी स्केल। भौतिक समीक्षा पत्र, 122 (14), अप्रैल 2019। 10.1103/फिजरेवलेट.122.143001।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] ए. कीवस्की, एम. विवियानी, आर. अल्वारेज़-रोड्रिग्ज़, एम. गट्टोबिगियो, और ए. डेल्टुवा। संभावित मॉडलों का उपयोग करते हुए कुछ-बोसोन प्रणालियों का सार्वभौमिक व्यवहार। फ्यू-बॉडी सिस्टम्स, 58 (2), 2017-01। 10.1007/​s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] जे. कार्लसन, एस. गैंडोल्फी, यू. वैन कोलक, और एसए विटिलो। एकात्मक बोसॉन के जमीनी-अवस्था गुण: समूहों से पदार्थ तक। भौतिक. रेव. लेट., 119: 223002, नवंबर 2017. 10.1103/फिज़रेवलेट.119.223002। यूआरएल https:/​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] रोनाल्ड ए. अजीज, फ्रेडरिक आरडब्ल्यू मैककोर्ट, और क्लेमेंट सीके वोंग। He$_2$ के लिए जमीनी स्थिति अंतरपरमाणु क्षमता का एक नया निर्धारण। आण्विक भौतिकी, 61 (6): 1487-1511, 1987-08। 10.1080/​00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[21] राफेल गार्डियोला, ओलेग कोर्निलोव, जेसुएस नवारो, और जे. पीटर टोनीज़। जादुई संख्याएँ, उत्तेजना स्तर, और छोटे तटस्थ he4 समूहों के अन्य गुण (n$leqslant$50)। द जर्नल ऑफ़ केमिकल फ़िज़िक्स, 124 (8): 084307, 2006-02। 10.1063/​1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[22] डब्ल्यूएल मैकमिलन। द्रव की जमीनी अवस्था $^4$He. भौतिक. रेव., 138 (2ए): ए442-ए451, अप्रैल 1965। 10.1103/फिजरेव.138.ए442।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] आरपी फेनमैन और माइकल कोहेन। तरल हीलियम में उत्तेजनाओं का ऊर्जा स्पेक्ट्रम। भौतिक. रेव., 102: 1189-1204, जून 1956. 10.1103/फिज रेव.102.1189। यूआरएल http:/​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] केई श्मिट, माइकल ए. ली, एमएच कलोस, और जीवी चेस्टर। फ़र्मिअन द्रव की जमीनी अवस्था की संरचना। भौतिक. रेव. लेट., 47: 807-810, सितंबर 1981. 10.1103/फिज़रेवलेट.47.807। यूआरएल http:/​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] डेविड पफौ जेम्स एस. स्पेंसर और फर्मीनेट योगदानकर्ता। फर्मीनेट, 2020. यूआरएल http://​/github.com/​deepmind/​ferminet.
http://​/github.com/​deepmind/​ferminet

[26] मैक्स विल्सन, सेवेरियो मोरोनी, मार्कस होल्ज़मैन, निकोलस गाओ, फ़िलिप वुडार्स्की, तेज्स वेज और अर्घ्य भौमिक। आवधिक तरंग कार्यों और सजातीय इलेक्ट्रॉन गैस के लिए तंत्रिका नेटवर्क ansatz। भौतिक. रेव बी, 107: 235139, जून 2023। 10.1103/फिजरेवबी.107.235139। यूआरएल https:/​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] डीएम सेपर्ले और एमएच कलोस। क्वांटम अनेक-शरीर संबंधी समस्याएं। के. बाइंडर, संपादक, मोंटे कार्लो मेथड्स इन स्टैटिस्टिक्स फिजिक्स, वॉल्यूम 7 टॉपिक्स इन करंट फिजिक्स, अध्याय क्वांटम मैनी-बॉडी प्रॉब्लम्स, पेज 145-194। स्प्रिंगर-वेरलाग, बर्लिन, दूसरा संस्करण, 1986। 10.1007/​978-3-642-82803-4_4।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] फ़िलिपो विसेंटिनी, डेमियन हॉफ़मैन, अत्तिला सज़ाबो, डियान वू, क्रिस्टोफर रोथ, क्लेमेंस गिउलिआनी, गेब्रियल पेस्किया, जैनेस नाइस, व्लादिमीर वर्गास-काल्डेरोन, निकिता एस्ट्राखांटसेव और ग्यूसेप कार्लियो। नेटकेट 3: कई-बॉडी क्वांटम सिस्टम के लिए मशीन लर्निंग टूलबॉक्स। साइंसपोस्ट फिजिक्स कोडबेस, 2022-08। 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] जेम्स मार्टेंस और रोजर बी. ग्रोस। क्रोनकर-फैक्टर अनुमानित वक्रता के साथ तंत्रिका नेटवर्क का अनुकूलन। ICML'15 में: मशीन लर्निंग पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन पर 32वें अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही - खंड 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671। यूआरएल https:/​/dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ दोई / 10.5555 / २०,१६,९८५.२०,१६,९८६

[30] विलियम फ्रीटास. बोसनेट हीलियम क्लस्टर, 2023। यूआरएल https://​/github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters।
https://github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters

[31] निकोलस गाओ और स्टीफ़न गुनेमैन। एब-इनिटियो संभावित ऊर्जा सतह नेटवर्क के लिए नमूना-मुक्त अनुमान। arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/arXiv.2205.14962।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] इंग्रिड वॉन ग्लेन, जेम्स एस. स्पेंसर, और डेविड पफौ। एब-इनिटियो क्वांटम रसायन विज्ञान के लिए एक आत्म-ध्यान ansatz। axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/arXiv.2211.13672.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] एम. प्रिज़ीबाइटेक, डब्ल्यू. सेन्सेक, जे. कोमासा, जी. लाच, बी. जेज़ियोर्स्की, और के. सज़ालेविक्ज़। हीलियम जोड़ी क्षमता में सापेक्षतावादी और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स प्रभाव। भौतिक समीक्षा पत्र, 104 (18): 183003, 2010-05। 10.1103/फिज्रिवलेट.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] स्टीफ़न ज़ेलर और एट अल। एक मुक्त इलेक्ट्रॉन लेजर का उपयोग करके He$_2$ क्वांटम हेलो स्थिति का इमेजिंग। राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाही, 113 (51): 14651-14655, 2016-12। 10.1073/पीएनएएस.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] शिना टैन. दृढ़ता से सहसंबद्ध फर्मी गैस की ऊर्जा। ऐन. भौतिक विज्ञान, 323 (12): 2952 - 2970, 2008ए। आईएसएसएन 0003-4916. http://​/dx.doi.org/​10.1016/j.aop.2008.03.004। यूआरएल http:/​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.sciencedirect.com/ विज्ञान / लेख / PII / S0003491608000456

[36] शिना टैन. दृढ़ता से सहसंबद्ध फर्मी गैस का बड़ा संवेग भाग। ऐन. भौतिक विज्ञान, 323 (12): 2971 - 2986, 2008बी। आईएसएसएन 0003-4916. http://​/dx.doi.org/​10.1016/j.aop.2008.03.005। यूआरएल http:/​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.sciencedirect.com/ विज्ञान / लेख / PII / S0003491608000432

[37] शिना टैन. दृढ़ता से सहसंबद्ध फर्मी गैस के लिए सामान्यीकृत वायरल प्रमेय और दबाव संबंध। ऐन. भौतिक विज्ञान, 323 (12): 2987 - 2990, 2008सी। आईएसएसएन 0003-4916. http://​/dx.doi.org/​10.1016/j.aop.2008.03.003। यूआरएल http:/​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.sciencedirect.com/ विज्ञान / लेख / PII / S0003491608000420

[38] गेराल्ड ए मिलर। बड़े प्रकीर्णन लंबाई सीमा के गैर-सार्वभौमिक और सार्वभौमिक पहलू। भौतिकी पत्र बी, 777: 442-446, 2018-02। 10.1016/j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] फ़ेलिक्स वर्नर और यवान कैस्टिन। दो और तीन आयामों में क्वांटम गैसों के लिए सामान्य संबंध। द्वितीय. बोसोन और मिश्रण। भौतिक समीक्षा ए, 86 (5): 053633, 2012-11। 10.1103/फिजरेवा.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] फ़ेलिक्स वर्नर और यवान कैस्टिन। दो और तीन आयामों में क्वांटम गैसों के लिए सामान्य संबंध: दो-घटक फर्मियन। भौतिक समीक्षा ए, 86 (1): 013626, 2012-07। 10.1103/फिजरेवा.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] यारोस्लाव लुत्सीशिन। दृढ़ता से सहसंबद्ध बोस प्रणाली के लिए कमजोर रूप से पैरामीट्रिज्ड जस्ट्रो अंसत्ज़। जे. रसायन. भौतिक विज्ञान, 146 (12): 124102, मार्च 2017। 10.1063/​1.4978707।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[42] एसए विटिएलो और केई श्मिट। तरल और ठोस चरणों के लिए $^4$He तरंग कार्यों का अनुकूलन। भौतिक. रेव बी, 46: 5442-5447, सितंबर 1992। 10.1103/फिजरेवबी.46.5442। यूआरएल http:/​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442