जनवरी ७,२०२१ एथन ब्यूनो डे मेसक्विटा और एंड्रयू हॉल
हमारे में आखरी नग, हमने दिखाया कि कैसे एक तंत्र को डिज़ाइन किया जाए जिसका उद्देश्य लोगों को ईमानदारी से रिपोर्ट करना है कि वे इसे वोट देना कितना महंगा पाते हैं और फिर मतदाताओं के सबसेट का भुगतान करते हैं जो वास्तव में वोट देने के लिए कम से कम महंगा मतदान करते हैं। लेकिन जैसा कि कई लोगों ने बताया है, कच्ची भागीदारी को प्रोत्साहित करने से कुछ परिस्थितियों में बेख़बर मतदान या बॉट वोटिंग हो सकती है।
विभिन्न परियोजनाओं और लेखकों ने बहुमत और/या मतदान करने वाले मतदाताओं को पुरस्कृत करने का प्रस्ताव दिया है काटने की क्रिया मतदाता जो सूचित मतदान के लिए प्रोत्साहन बनाने के तरीके के रूप में अल्पमत में मतदान करते हैं। हमने प्रश्न का औपचारिक विश्लेषण करना उपयोगी समझा। यहां, हम यह स्थापित करते हैं कि इस तरह से सूचित भागीदारी को प्रोत्साहित करना संभव है, यहां तक कि अपने इष्टतम, सबसे अधिक लागत प्रभावी रूप में भी ऐसा करना निषेधात्मक रूप से महंगा होने की संभावना है। इसके अलावा, पुरस्कार संरचना की व्याख्या करना किसी की अपेक्षा से कहीं अधिक कठिन है, जो कार्यान्वयन के लिए एक बाधा भी हो सकता है।
इन दोनों चुनौतियों का कारण एक अंतर्निहित नैतिक खतरे की समस्या है - लोगों को वास्तव में सूचित किया गया है या नहीं, यह देखने योग्य नहीं है, इसलिए आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि आप उन्हें केवल यह अनुमान लगाने के लिए प्रोत्साहित नहीं कर रहे हैं कि बहुमत कैसे मतदान करेगा। इस प्रकार, मतदाताओं को इस आधार पर पुरस्कृत करना या कम करना कि वे बहुमत या अल्पमत में मतदान करते हैं, शायद सामान्य तौर पर एक प्रभावी तरीका नहीं है। यह खोज अन्य संदर्भों में बहुसंख्यकों (या, समतुल्य, बहुमत में मतदान के लिए पुरस्कृत पतों) के लिए स्लैशिंग पतों के सूक्ष्म प्रभावों को समझने में मदद कर सकती है, जो भविष्य के काम का विषय होगा।
"सूचित" मतदान के लिए सीधे भुगतान करने की कोशिश करने के लिए नकारात्मक पक्ष दिखाने के बाद, हम कुछ ठोस विचारों की पेशकश करते हुए निष्कर्ष निकालते हैं कि कैसे बॉट्स या बुरे अभिनेताओं द्वारा मतदान पुरस्कारों की अनुत्पादक कटाई को रोकने के लिए परियोजनाएं प्रयोग कर सकती हैं। विशेष रूप से, परियोजनाओं पर विचार किया जा सकता है:
- … पुरस्कारों को केवल उन पतों के लिए योग्य बनाना जिन्होंने पहले परियोजना में योगदान दिया है, अन्य प्रकार के पूर्वव्यापी पुरस्कारों में चल रहे प्रयोगों के समान, और
- … पुरस्कार कार्यक्रम को किसी प्रकार की शर्त आवश्यकता और/या लॉक-अप आवश्यकता के साथ संयोजित करना जो अल्पावधि के लिए पुरस्कार प्राप्त करने के लिए लाभहीन बनाता है।
"सूचित" मतदान के लिए भुगतान करना कठिन क्यों है
यदि सभी परियोजना मतदान को प्रोत्साहित करना चाहती है, तो प्रत्यक्ष रहस्योद्घाटन या आरोही पुरस्कार वीसीजी तंत्र का कार्यान्वयन काम करता है। लेकिन मंच के लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए अकेले मतदान करना पर्याप्त नहीं हो सकता है। यह मतदाताओं के कुछ सबसेट को वोट देने के लिए प्रोत्साहित करना चाह सकता है सूचित तौर तरीका।
प्रोत्साहित सूचित मतदान केवल मतदान को प्रोत्साहित करने से कठिन है। यह जानना लगभग निश्चित रूप से असंभव है कि क्या एक मतदाता ने वास्तव में सूचित तरीके से मतदान किया है - सूचना में निवेश काफी हद तक अप्राप्य है। कुछ लोगों ने सुझाव दिया है कि बहुमत से मतदान करना सूचित तरीके से मतदान करने का संकेत हो सकता है। अंतर्ज्ञान यह है कि किसी परियोजना के सदस्य अक्सर अपने लक्ष्यों के बारे में पर्याप्त सहमति साझा करते हैं। और, इस प्रकार, हम सोच सकते हैं कि यदि हर कोई अपना होमवर्क करता है, तो हर कोई उन लक्ष्यों को प्राप्त करने के सही तरीके के बारे में कमोबेश एक ही निष्कर्ष पर पहुंचेगा।
पहला सवाल यह है कि क्या हम बहुमत से मतदान को प्रोत्साहित करके सूचित मतदान को प्रोत्साहित कर सकते हैं।
बहुमत से मतदान
शुरुआत से ही, ब्लॉकचेन वोटिंग के काम करने का तरीका एक चुनौती पैदा करता है। वर्तमान में, अधिकांश ब्लॉकचेन वोटिंग सिस्टम के लिए, वोट वास्तविक समय में देखे जा सकते हैं। यानी, अगर मतदाता 2 ने मतदाता 1 के बाद वोट किया, तो मतदाता 2 को पता है कि मतदाता 1 ने कैसे मतदान किया। एक बार जब हम बहुमत के साथ मतदान करने के लिए प्रोत्साहन पेश करते हैं तो यह स्थिति पशुपालन की स्पष्ट समस्याएँ पैदा करती है - मतदाता जो बाद में मतदान करते हैं और इनाम जीतना चाहते हैं, वे मतदान करेंगे, हालांकि बहुमत ने मतदान किया है, भले ही सही वोट विकल्प क्या हो।
लेकिन भले ही हम मान लें कि हमारे पास एक ब्लॉकचेन वोटिंग तकनीक तक पहुंच है, जो मतदान के परिणामों को तब तक अस्पष्ट करती है जब तक कि सभी ने मतदान नहीं कर दिया हो, तब भी हमें काफी चुनौतियों का सामना करना पड़ता है। बहुमत से मतदान के आधार पर सूचित मतदान को प्रोत्साहित करना:
- ... महंगा है, आंशिक रूप से प्रत्यक्ष रूप से यह देखने में असमर्थ होने के परिणामस्वरूप कि कौन वोट के बारे में सूचित हो जाता है, जिसके लिए अधिक भुगतान की आवश्यकता होती है ताकि "नकली" की कोशिश न करने के लिए मजबूत प्रोत्साहन दिया जा सके, केवल यह अनुमान लगाकर कि कौन सी नीति बहुमत होगी पसंद।
- ... समझना मुश्किल है, क्योंकि इसमें संभावित मतदाताओं को भाग लेने की लागत और जानकारी प्राप्त करने की लागत दोनों की रिपोर्ट करने में सक्षम होना और इन लागतों के आधार पर अनुबंध का मूल्यांकन करना आवश्यक है।
- ...सफलता की गारंटी नहीं दे सकते क्योंकि हमेशा एक संभावित समन्वय विफलता होती है, जहां मतदाताओं का मानना है कि अन्य मतदाता सूचित तरीके से मतदान नहीं कर रहे हैं, उनके पास स्वयं भी सूचित होने के लिए कोई प्रोत्साहन नहीं है।
इन कमियों को देखते हुए, हमें लगता है कि यह संभावना नहीं है कि ज्यादातर मामलों में परियोजनाएं सूचित भागीदारी को प्रोत्साहित करने के तरीके के रूप में मतदाताओं को पुरस्कृत करने पर भरोसा कर सकती हैं, यहां तक कि एक बेहतर डिजाइन वाले प्रोत्साहन तंत्र के साथ भी।
सूचित मतदान को लागू करने के लिए इष्टतम तंत्र
मान लीजिए मंच चाहता है n मतदाताओं को मतदान करने के लिए और चाहता है मी (ले) n उनमें से एक सूचित तरीके से मतदान करने के लिए। प्रत्येक टोकन धारक की दो अलग-अलग लागतें होती हैं: मतदान की उनकी लागत (ci) और जानकारी एकत्र करने की उनकी लागत (ki).
चीजों को सरल रखने के लिए, हम चार धारणाएँ बनाते हैं।
- वोट दो विकल्पों के बीच है, A और B, और यह कि किसी भी जानकारी में निवेश करने से पहले हर कोई संभावना पर विश्वास करता है A सही चुनाव है क्यू > (फ़्रेक{1}{2}).
- यदि कोई टोकन धारक जानकारी में निवेश करता है, तो वे सही विकल्प को पूरी तरह से सीख जाते हैं। (विश्लेषण को अधिक यथार्थवादी, संभाव्य मामले तक विस्तारित करना सीधा है। ऐसा करने से केवल सूचित मतदान को लागू करना अधिक महंगा हो जाता है।)
- टोकन धारकों को सीधे परिणाम की परवाह नहीं है, केवल उनके मुआवजे और लागत के बारे में।
- मतदान की उच्च लागत और सूचित होने की उच्च लागत पूरी तरह से सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध हैं - अर्थात, हम मतदाताओं को पंक्तिबद्ध कर सकते हैं 1 पूज्य गुरुदेव के मार्गदर्शन से संपन्न कर सकते हैं - N साथ में c1 < c2 <… < cN और k1 < k2 <… < kN. (इस धारणा को शिथिल करने से लागत और जटिलता बढ़ जाती है।)
मंच टोकन धारकों को तीन समूहों में बांटता है:
- समूह V: n - m टोकन धारक जिन्हें भुगतान की पेशकश की जाती है pV बस वोट करने के लिए।
- समूह I: m टोकन धारक जो हैं भुगतान की पेशकश की pI कि वे प्राप्त करते हैं यदि और केवल यदि वे समूह के अन्य सदस्यों के बहुमत के साथ मतदान करते हैं I.
- समूह O: शेष टोकन धारक जिन्हें कोई भुगतान या प्रोत्साहन नहीं दिया जाता है।
तंत्र को टोकन धारकों को समूहों में छाँटना है और दो लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए यथासंभव लागत प्रभावी ढंग से भुगतान करना है। सबसे पहले, टोकन धारकों को अपनी लागतों को सच्चाई से प्रकट करने के लिए प्राप्त करना होगा। दूसरा, इसे टोकन धारकों को वांछित व्यवहार करने के लिए प्रोत्साहित करना होगा (इसलिए के सदस्य V वोट और के सदस्य I वोट सूचित)।
इष्टतम तंत्र के बारे में सोचकर प्रारंभ करें यदि सूचित किया जा सकता है, ताकि भुगतान हो सके pI वास्तव में सूचित मतदान पर सशर्त था, बहुमत के साथ मतदान करने के विपरीत। (यह हमारी पहली पोस्ट में चर्चा की गई वीसीजी समस्या का थोड़ा अधिक शामिल संस्करण होगा।) लागत को यथासंभव कम रखने के लिए, तंत्र सबसे कम लागत वाले टोकन धारकों को रखेगा। (1 पूज्य गुरुदेव के मार्गदर्शन से संपन्न कर सकते हैं - m) समूह में I और अगले सबसे कम लागत वाले टोकन धारक (m + 1 पूज्य गुरुदेव के मार्गदर्शन से संपन्न कर सकते हैं - n) समूह में V, जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है। और, जैसा कि हमारे पिछले पोस्ट में था, टोकन धारकों को अपनी लागतों को सच्चाई से प्रकट करने के लिए, तंत्र प्रत्येक टोकन धारक को उनकी बाहरीता के बराबर भुगतान की पेशकश करेगा - अर्थात, उनकी उपस्थिति का प्रभाव स्वयं के अलावा सभी का समग्र कल्याण। आइए देखें कि वे भुगतान क्या हैं।
चित्र 1. टोकन धारकों को तीन समूहों में विभाजित करना: सबसे कम लागत वाले टोकन धारक सूचित मतदाता बन जाते हैं (I), अगली सबसे कम लागत बेख़बर मतदाता बन जाते हैं (V), और शेष गैर-मतदाता बन जाते हैं (O).
समूह में एक टोकन धारक की बाह्यता क्या है V? यदि उस टोकन धारक को हटा दिया गया था, तो मतदाताओं की संख्या वापस प्राप्त करने के लिए n, मतदाता n + 1 कीमत पर वोट देना होगा cn+1; यह समूह में किसी भी मतदाता का प्रभाव है V समग्र कल्याण पर। इस प्रकार, समूह के सदस्यों को भुगतान की पेशकश की V होगा pV = cn+1 . यह चित्र 2 में समझाया गया है।
चित्र 2. यदि एक बेख़बर मतदाता का सफाया कर दिया गया, तो रखने के लिए n टोकन धारक n + 1 मतदान लागत वहन करते हुए, बेख़बर मतदान समूह में स्थानांतरित करना होगा cn+1.
समूह में एक टोकन धारक की बाह्यता क्या है I? यदि उस टोकन धारक को हटा दिया गया था, तो मतदान करने वाले मतदाताओं की संख्या को वापस सूचित करने के लिए m, मतदाता m + 1 समूह में ले जाना होगा I और वोट की जानकारी दी। यह मतदाता पहले से ही मतदान का खर्च वहन कर रहा है, लेकिन अब उसे सूचित होने का खर्च भी कीमत पर वहन करना होगा km+1. इसके अतिरिक्त, हमें समूह में एक नया सदस्य भी जोड़ना होगा V मतदाताओं की संख्या वापस प्राप्त करने के लिए n. यह वोटर होगा n + 1जिसे कीमत पर वोट देना है cn+1. इस प्रकार, समूह में एक टोकन धारक का कुल प्रभाव I अन्य टोकन धारकों के कुल कल्याण पर है cn+1 + km+1 , तो यह वह भुगतान है जो उनमें से प्रत्येक को दिया जाएगा, pI = cn+1 + km+1. यह चित्र 3 में चित्रित किया गया है।
चित्र 3. यदि एक सूचित मतदाता को हटा दिया गया था, तो रखना m जागरूक मतदाता, टोकन धारक m + 1 की अतिरिक्त सूचना लागतों को वहन करते हुए सूचित मतदान समूह में ले जाना होगा km+1. इसके अलावा, टोकन धारक n + 1 रखने के लिए बेख़बर मतदान समूह में ले जाया जाना होगा n कुल मतदाता, मतदान लागत वहन करना c+ 1 n.
यदि तंत्र टोकन धारकों के व्यवहार पर सीधे भुगतान की स्थिति बना सकता है - अर्थात, यदि सूचित किया जा सकता है - तो यह संपूर्ण उत्तर होगा। जैसा कि हम परिशिष्ट में दिखाते हैं, ये भुगतान टोकन धारकों द्वारा सच बोलने को प्रेरित करते हैं। और इससे सस्ता कोई उपाय नहीं है।
नैतिक खतरे की समस्या
उपरोक्त विश्लेषण लागू करने योग्य नहीं है क्योंकि हम वास्तव में यह नहीं देख सकते हैं कि समूह में एक टोकन धारक है या नहीं I एक सूचित तरीके से मतदान किया ताकि हम सूचित होने पर सशर्त भुगतान नहीं कर सकें। यही कारण है कि लोग भुगतान कंडीशनिंग के विचार में रुचि रखते हैं pI बहुमत से मतदान करने पर I - हमारी धारणा को देखते हुए कि सूचित मतदाता सच्चाई को पूरी तरह से सीखते हैं, अगर बाकी सभी लोग I वोट के एक सदस्य को सूचित किया I सूचित होकर स्वयं को भुगतान की गारंटी दे सकते हैं। इसलिए लोगों को बहुमत से मतदान करने के लिए भुगतान करना उन्हें सूचना में निवेश करने के लिए प्रोत्साहन प्रदान करता है।
लेकिन इस तरह के प्रोत्साहन उतने मजबूत नहीं हैं जितने कि ऊपर दिए गए प्रोत्साहन, जहां हमने माना कि हम वास्तव में देख सकते हैं कि मतदाताओं को सूचित किया गया है या नहीं। यह गैर-अवलोकन द्वारा निर्मित नैतिक खतरे की समस्या के कारण है। यदि मतदाताओं को बहुमत से मतदान के आधार पर पुरस्कृत किया जाता है, तो वे सूचित हो सकते हैं और (दूसरों को भी सूचित मानते हुए) स्वयं को भुगतान की गारंटी देते हैं। लेकिन वे भी कर सकते हैं नहीं सूचित हो जाएं और अंदाजा लगा लें कि बहुमत कैसे मतदान करेगा। यदि वे सही अनुमान लगाते हैं, तो सूचना प्राप्त करने की लागत से बचते हुए भी उन्हें भुगतान मिलता है।
यह विकल्प समूह के सदस्यों के लिए प्रोत्साहन को कमजोर करता है I जानकारी में निवेश करने के लिए। इसके अलावा, यह एक और जटिलता पैदा करता है। यदि समूह को भुगतान I समूह को भुगतान के सापेक्ष बहुत उदार है V, टोकन धारक जो समूह में होने चाहिए V हो सकता है कि उन्हें अपनी लागतों को कम बताने, खुद को समूह में शामिल करने के लिए प्रोत्साहन मिले I, और सही अनुमान लगाने की उम्मीद में बेख़बर वोट दें। इष्टतम तंत्र को पूरी तरह से चिह्नित करने के लिए, हमें इन नैतिक खतरों की चिंताओं को ध्यान में रखना होगा।
इस प्रश्न का विश्लेषण करने के लिए, हमें यह पूछना होगा कि एक टोकन धारक के बहुमत से मतदान करके सही अनुमान लगाने की कितनी संभावना है I भले ही उन्हें इसकी जानकारी न हो। मान लीजिए कि अन्य सभी सदस्य I सूचित हो जाना। फिर, संभावना के साथ q > (फ़्रेक{1}{2}) वे सभी वोट देंगे A और संभावना के साथ q <(फ़्रेक{1}{2}) वे सभी वोट देंगे B. इसका मतलब है कि एक बेख़बर टोकन धारक का सबसे अच्छा अनुमान है A और वे संभाव्यता के साथ सही अनुमान लगाते हैं q. इस प्रकार, एक मतदाता i समूह में I जो अपना सर्वश्रेष्ठ अनुमान लगाता है, उसका अपेक्षित भुगतान करता है क्यू · pI - ci.
यहाँ एक सूक्ष्मता है जो इंगित करने योग्य है। हमने कार्यान्वयन योग्यता के प्रश्न को एक महत्वपूर्ण तरीके से बदल दिया है। वीसीजी पूछता है कि क्या वांछित व्यवहार को एक कमजोर प्रभावी रणनीति के रूप में लागू किया जा सकता है - अर्थात, टोकन धारक वांछित व्यवहार करना चाहते हैं, भले ही हर कोई क्या करता है। एक बार जब हम बहुमत के साथ मतदान पर सशर्त भुगतान कर देते हैं तो इस तरह के प्रभुत्व की कार्यान्वयनीयता संभव नहीं रह जाती है, क्योंकि भुगतान प्राप्त करना इस बात पर निर्भर करता है कि अन्य सभी कैसे मतदान करते हैं। इसलिए अब हम पूछ रहे हैं कि क्या हम जो परिणाम चाहते हैं वह कमजोर रूप से लागू करने योग्य है। क्या नैश संतुलन मौजूद है जिसमें एजेंट वैसा ही व्यवहार करते हैं जैसा हम चाहते हैं? जैसा कि हम नीचे चर्चा करेंगे, भले ही उत्तर हाँ हो, अन्य नैश संतुलन भी हैं।
सबसे पहले, एक टोकन धारक पर विचार करें जिसे समूह को सौंपा जाना चाहिए V. अगर वह टोकन धारक सच कहता है, तो उन्हें समूह में डाल दिया जाता है V और अदायगी करें pV - ci. अगर वे इसके बजाय समूह में शामिल होने के लिए झूठ बोलते हैं I और अपना सर्वश्रेष्ठ अनुमान लगाएं, वे इसका भुगतान करते हैं क्यू · pI - ci. तुलना, यह टोकन धारक अपनी लागतों के बारे में सच्चाई बताएगा यदि:
pV (जीई) क्यू · pI.
दूसरा, एक टोकन धारक पर विचार करें जिसे समूह को सौंपा जाएगा I. यदि उस टोकन धारक को सूचित किया जाता है, तो वे भुगतान करते हैं pI - ci - ki. यदि वे सूचित नहीं होते हैं और अपना सर्वश्रेष्ठ अनुमान लगाते हैं, तो वे भुगतान करते हैं क्यू · pI - ci. तुलना करने पर, यह टोकन धारक सूचित हो जाएगा यदि:
pI (ge)(frac{k_i}{1 – q}) .
इष्टतम तंत्र
ऊपर दिया गया विश्लेषण हमें चार बाधाएँ देता है जिन्हें सत्य कहने और सही व्यवहार को प्रेरित करने के लिए संतुष्ट होना चाहिए। वे हैं:
pV (जीई) cn+1
pV (जीई) क्यू · pI
pI (जीई) cn+1 + km+1
pI (जीई) (फ़्रेक{k_i}{1 – q}) प्रत्येक टोकन धारक के लिए I.
समूह में उच्चतम लागत वाले टोकन धारक के लिए इन बाधाओं में से अंतिम को पूरा करना सबसे कठिन है I, टोकन धारक m. और निश्चित रूप से, mका भुगतान सीधे उसकी लागत पर निर्भर नहीं हो सकता क्योंकि तब उसके पास उस लागत को बढ़ा-चढ़ा कर बताने का प्रोत्साहन होगा। इस प्रकार, सबसे सस्ता तरीका है जिससे हम सच कहने को प्रेरित करते हुए अंतिम बाधा को पूरा कर सकते हैं
pI (जीई) (frac{k_{m+1}}{1 – q}).
यह अब हमें इष्टतम तंत्र का पूर्ण लक्षण वर्णन देता है। अपने पास
- समूह I
- टोकन धारकों से मिलकर बनता है 1 पूज्य गुरुदेव के मार्गदर्शन से संपन्न कर सकते हैं - m.
- प्रत्येक सदस्य को भुगतान प्राप्त होता है pI* समूह के बहुमत के साथ मतदान पर आकस्मिक I. वह भुगतान है
pI* = अधिकतम(बाएं{c_{n+1} + k_{m+1} , frac{k_{m+1}}{1-q}दाएं}).
- समूह V
- टोकन धारकों से मिलकर बनता है एम + 1 पूज्य गुरुदेव के मार्गदर्शन से संपन्न कर सकते हैं - n.
- प्रत्येक सदस्य को भुगतान प्राप्त होता है pV* मतदान के लिए। वह भुगतान है
pV* = अधिकतम(बाएं{c_{n+1} , q · p_I^*दाएं})
ध्यान दें कि pI* और pV* क्या प्रत्येक दो मानों में से एक ले सकता है। वे कौन सा लेते हैं, इस पर निर्भर करता है q और के सापेक्ष मूल्यों पर cn+1 और km+1, एक तरह से हम परिशिष्ट में सटीक रूप से बताते हैं. लेकिन, जैसा कि चित्र 4 में दिखाया गया है, अदायगी का मूल आकार एक कार्य के रूप में q हमेशा वही होता है।
चित्र 4. के कार्य के रूप में दोनों समूहों के लिए इष्टतम भुगतान q के दो अलग-अलग मूल्यों के लिए cn+1और km+1.
एक उदाहरण
तंत्र को स्पष्ट करने के लिए, आइए एक उदाहरण के बारे में सोचते हैं। मान लीजिए कि पाँच टोकन धारक हैं, जिनमें से प्रत्येक के पास 1 टोकन है, जिसकी लागत इस प्रकार है।
टोकन होल्डर | मतदान की लागत (ci) | जानकारी की लागत (ki) |
1 | $2 | $3 |
2 | $4 | $5 |
3 | $9 | $11 |
4 | $12 | $14 |
5 | $14 | $15 |
परियोजना प्राप्त करना चाहता है n=3 लोग मतदान करने के लिए और कम से कम चाहते हैं m=2 उनमें से एक सूचित तरीके से मतदान करने के लिए। इसके अलावा, मान लीजिए कि परियोजना संभावना सोचती है कि A सही चुनाव है q= .6.
परियोजना प्रत्येक टोकन धारक को अपनी लागत प्रकट करने के लिए कहती है और टोकन धारक ऐसा करते हैं। प्लेटफ़ॉर्म निम्नलिखित दो नंबर पाता है: cn+ 1 = 4 = $ 12 और km+ 1 = 3 = $ 11.
हमारा तंत्र तब चुनता है:
(p_I^* = मैक्सलेफ्ट{c_{n+1} + k_{m+1} , frac{k_{m+1}}{1-q}राइट} = मैक्सलेफ्ट{12 + 11, frac{11}{. 4}सही} = 27.5)
(p_V^* = मैक्सलेफ्ट{c_{n+1} , q · p_I राइट} = मैक्सलेफ्ट{12, .6 · 27.5राइट} = 16.5)
टोकन धारक 1 और 2 को समूह को सौंपा गया है I, वोट की जानकारी दी जाती है, और प्रत्येक को $27.5 का भुगतान किया जाता है क्योंकि वे वही वोट करते हैं और बहुमत में समाप्त हो जाते हैं। टोकन धारक 3 को समूह को सौंपा गया है V, बेख़बर वोट, और $16.5 का भुगतान किया जाता है।
सूचित मतदान को प्रेरित करने की चिंता
हमने लोगों को बहुमत से मतदान करने के लिए भुगतान करके सूचित मतदान को प्रोत्साहित करने के लिए इष्टतम तंत्र की विशेषता बताई है। इस तंत्र की तीन विशेषताएं वास्तव में ऐसे प्रोत्साहनों को लागू करने की व्यवहार्यता के साथ कुछ वास्तविक चिंताओं को उजागर करती हैं।
पहला यह है कि सही प्रोत्साहन देना काफी महंगा हो सकता है। हमारे उदाहरण में, टोकन धारकों द्वारा मतदान और सूचना की कुल लागत $23 है (टोकन धारक 1 और 2 मतदान और सूचना की लागत वहन करते हैं, टोकन धारक 3 केवल मतदान की लागत वहन करते हैं)। फिर भी तंत्र द्वारा भुगतान किया गया कुल मुआवजा $71.5 है (टोकन धारक 1 और 2 प्रत्येक $27.5 प्राप्त करते हैं जबकि टोकन धारक 3 $16.5 प्राप्त करते हैं)। दुर्भाग्य से, क्योंकि मंच को मतदाताओं की लागत का पता नहीं है, लक्ष्य प्राप्त करने का इससे सस्ता तरीका नहीं है।
अधिक आम तौर पर, उत्प्रेरण की कुल लागत m सूचित वोट और n कुल मत है
कुल लागत = एम · pI* + (एन - एम) · pV*.
यह कुल लागत तीन बातों पर निर्भर करती है:
- खरीदे जाने वाले मतों और सूचित मतों की संख्या (m और एन - एम),
- टोकन धारकों की वोटिंग और जानकारी की लागत (cn+1 और km+1), और
- सही विकल्प के बारे में कितनी अनिश्चितता है (q).
प्लेटफ़ॉर्म की लागत में रैखिक रूप से वृद्धि हो रही है m, एन - एम, cn+1, और km+1. लेकिन जैसा कि चित्र 4 दिखाता है, वे अतिशयोक्तिपूर्ण रूप से बढ़ रहे हैं q. इसके अलावा, के रूप में q 1 के करीब हो जाता है, इसलिए सही विकल्प के बारे में अनिवार्य रूप से कोई अनिश्चितता नहीं है, सूचित मतदान को प्रेरित करने की लागत अनंत तक जाती है। ऐसा इसलिए है, क्योंकि अगर A सही विकल्प होना लगभग निश्चित है, समूह में टोकन धारकों का कोई कारण नहीं है I सूचित होने में निवेश करने के लिए। वे सिर्फ मतदान कर सकते हैं A और वैसे भी लगभग निश्चित रूप से बहुमत में होंगे। इस प्रकार, यह संभवतः केवल तभी संभव है जब सही विकल्प के बारे में पर्याप्त अनिश्चितता होने पर सूचित वोट खरीदने पर विचार किया जाए - यानी कब q डेढ़ के करीब है। सौभाग्य से, यह संभवतः ऐसी परिस्थिति भी है जहां सूचित मतदान सबसे मूल्यवान होता है।
एक दूसरी चिंता यह है कि तंत्र टोकन धारकों के लिए समझने में कुछ मुश्किल हो सकता है - हालांकि टोकन धारकों की आवश्यकताओं को गणित के सुझाव से कम कर लग सकता है। टोकन धारकों को (1) मतदान और जानकारी प्राप्त करने की अपनी व्यक्तिगत लागत बताने में सक्षम होना चाहिए और (2) एक साधारण अनुबंध दिए जाने पर, अपने मौद्रिक प्रोत्साहन की दिशा को समझने में सक्षम होना चाहिए।
तीसरी चिंता अधिक मौलिक है। कोई भी प्रोत्साहन योजना जो इस आधार पर काम करती है कि मतदाता अपने समूह में बहुमत के साथ मतदान करते हैं या नहीं, समन्वय समस्याओं के बारे में चिंताओं के अधीन है। अर्थात्, ऊपर दिए गए विश्लेषण से पता चलता है कि यह सभी टोकन धारकों के लिए वर्णित व्यवहार के लिए एक संतुलन है। लेकिन हमेशा एक और संतुलन होता है।
समूह में एक टोकन धारक की कल्पना करें I विश्वास है कि समूह में कोई अन्य टोकन धारक नहीं है I जानकारी में निवेश करने जा रहा है। फिर उस टोकन धारक का मानना है कि सही विकल्प जानने से उन्हें समूह के बहुमत के साथ मतदान करने में मदद नहीं मिलेगी I, क्योंकि बहुमत का मत इस बात से निर्धारित नहीं होगा कि सही विकल्प क्या है। जैसे, उस टोकन धारक के पास सूचना में निवेश करने के लिए कोई प्रोत्साहन नहीं है। इस प्रकार, एक प्रोत्साहन योजना के तहत जो लोगों को समूह के बहुमत से मतदान करने के लिए भुगतान करती है Iअच्छे "सूचित" संतुलन के अलावा, हमेशा एक खराब "बेख़बर" संतुलन भी होता है जिसमें कोई भी टोकन धारक जानकारी में निवेश नहीं करता क्योंकि वे (सही ढंग से) मानते हैं कि अन्य टोकन धारक जानकारी में निवेश नहीं करेंगे।
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इन विश्लेषणों से हमारा निष्कर्ष यह है कि मतदाताओं को इस आधार पर पुरस्कृत करना या घटाना कि वे बहुमत या अल्पमत में मतदान करते हैं, बेख़बर मतदान या बॉट मतदान को हतोत्साहित करते हुए मतदान को पुरस्कृत करने का सबसे आशाजनक तरीका नहीं है।
उन परियोजनाओं के लिए जो सोचते हैं कि बुनियादी पुरस्कार तंत्र गेमिंग या बेख़बर मतदान के लिए बहुत कमजोर है, शुरू करने का एक तार्किक तरीका केवल परियोजना में योगदान के किसी प्रकार के ट्रैक रिकॉर्ड वाले पतों पर पुरस्कार देना है। यह पूर्वव्यापी पुरस्कारों में हाल के प्रयोगों के अनुरूप होगा, जैसे ऑप्टिमिज्म का चल रहा काम।
अलग-अलग या इसके अलावा, परियोजनाएं अल्पकालिक वोटिंग रिवार्ड हार्वेस्टिंग को हतोत्साहित करने के लिए केवल लंबी अवधि के लिए प्रोटोकॉल में लॉक किए गए पतों को पुरस्कार प्रदान करने वाली शर्त आवश्यकताओं का भी पता लगा सकती हैं।
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एथन ब्यूनो डे मेसक्विटा शिकागो विश्वविद्यालय में हैरिस स्कूल ऑफ पब्लिक पॉलिसी में सिडनी स्टीन प्रोफेसर हैं। उनका शोध विभिन्न प्रकार की राजनीतिक घटनाओं के लिए गेम थ्योरिटिक मॉडल के अनुप्रयोगों पर केंद्रित है। वह शासन और संबंधित मुद्दों पर टेक कंपनियों और अन्य लोगों को सलाह देता है।
एंड्रयू हॉल स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी में ग्रेजुएट स्कूल ऑफ बिजनेस में राजनीतिक अर्थव्यवस्था के प्रोफेसर और राजनीति विज्ञान के प्रोफेसर हैं। वह a16z अनुसंधान प्रयोगशाला के साथ काम करता है और प्रौद्योगिकी, शासन और समाज के प्रतिच्छेदन के मुद्दों पर तकनीकी कंपनियों, स्टार्टअप और ब्लॉकचेन प्रोटोकॉल के सलाहकार हैं।
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संपादक: टिम सुलिवान
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परिशिष्ट
वीसीजी सच कहने को प्रेरित करता है जब सूचित किया जा सकता है
यदि सूचित होना अवलोकन योग्य था, तो pV = cn+1 और pI = cn+1 + km+1 सच बोलने को प्रेरित करता है।
सबसे पहले, ध्यान दें कि हर कोई इस तंत्र में भाग लेने में प्रसन्न होगा। प्रत्येक टोकन धारक जो समूह में समाप्त होगा V का अदायगी करता है pV - ci. के बाद से pV = cn+1 और समूह के सदस्य V सभी की लागत है ci < cn+1, वे सकारात्मक अदायगी कर रहे हैं। इसी तरह समूह में प्रत्येक टोकन धारक I का अदायगी करेगा pI - ci - ki. के बाद से pI = cn+1 + km+1 और समूह के सदस्य I सभी की लागत है ci < cn+1 और ki < km+1, वे भी सकारात्मक अदायगी कर रहे हैं।
दूसरा, सभी टोकन धारकों के लिए सच बताना कमजोर रूप से प्रभावी है।
यदि समूह का सदस्य V उच्च लागत का दावा किया, तो या तो उनके अदायगी में कोई बदलाव नहीं होगा या उन्हें समूह को सौंपा जाएगा O और 0 बनाओ। यदि समूह का सदस्य है V कम लागत का दावा किया, या तो उनके अदायगी में कोई बदलाव नहीं होगा या उन्हें समूह को सौंपा जाएगा I. उस स्थिति में, वे भुगतान करेंगे cn+1 + km+1 - ci - ki. लेकिन समूह के सदस्यों के बाद से V जानकारी की लागत है ki (जीई) km+1, यह समूह में होने के उनके भुगतान से भी बदतर है V.
यदि समूह का सदस्य I कम लागत का दावा किया, वे अभी भी समूह में रहेंगे I, तो वे समान अदायगी करेंगे। यदि वे अधिक लागत का दावा करते हैं, तो या तो उनके अदायगी में कोई परिवर्तन नहीं होगा (यदि वे समूह में रहते हैं I) या उन्हें समूह को सौंपा जाएगा O और 0 बनाओ (जाहिर तौर पर लाभदायक नहीं), या उन्हें समूह को सौंपा जाएगा V. उस घटना में वे भुगतान करेंगे cn+1 - ci. लेकिन समूह के सदस्यों के बाद से I जानकारी की लागत है ki < km+1, यह समूह में होने के उनके भुगतान से भी बदतर है I.
के कार्य के रूप में भुगतान cn+1 < km+1 और q
पाठ में हमने दिखाया
pI* = अधिकतम(बाएं{c_{n+1} + k_{m+1} , frac{k_{m+1}}{1-q}दाएं}).
pV* = अधिकतम(बाएं{c_{n+1} , q · p_I^*दाएं})।
इससे यह सीधा है कि:
- If cn+1 < km+1, तब (p_I^* = frac{k_{m+1}}{1-q}) और pV* = क्यू · pI* सभी के लिए q.
- If cn+1 > km+1, तो वहाँ है (q^* ∈ बाएँ(frac{1}{2}, 1दाएँ)) ताकि
- pI* = cn+1 + km+1 और pV* = cn+1 एसटी क्यू q*
- pI* = (kfrac{m+1}{1-q}) और pV* = क्यू · pI* एसटी क्ष > q*.
***
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- समूह की
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- खुश
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- अनन्तता
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- निवेश करना
- निवेश
- निवेश
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- ज्ञान
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- नेतृत्व
- जानें
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- लाइन
- सूची
- बंद
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- लंबे समय तक
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- बहुमत
- बनाना
- बनाता है
- निर्माण
- कामयाब
- प्रबंध
- ढंग
- बहुत
- बुहत सारे लोग
- सामग्री
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- मैटर्स
- अधिकतम-चौड़ाई
- साधन
- तंत्र
- सदस्य
- सदस्य
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- उल्लेख किया
- हो सकता है
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- मॉडल
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- संख्या
- निरीक्षण
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- स्पष्ट
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- अन्य
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- वोट
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- कौन
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- होगा
- आप
- आपका
- जेफिरनेट