समृद्ध स्ट्रिंग-नेट मॉडल और उनकी उत्तेजनाएँ

[1] एफजे बर्नेल, ज़ी चेन, लुकाज़ फ़िडकोव्स्की, और अश्विन विश्वनाथ। सतह टोपोलॉजिकल क्रम के साथ बोसॉन के त्रि-आयामी समरूपता-संरक्षित टोपोलॉजिकल चरण का बिल्कुल घुलनशील मॉडल। भौतिक. रेव बी, 90:245122, दिसंबर 2014। 10.1103/फिजरेवबी.90.245122 arXiv:1302.7072।
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[2] एड्रियन ब्रोचियर, डेविड जॉर्डन, पावेल सफ्रोनोव, और नूह स्नाइडर। उलटा ब्रेडेड टेंसर श्रेणियां। बीजगणित जिओम. टोपोल., 21(4):2107–2140, 2021. MR4302495 10.2140/​agt.2021.21.2107 arXiv:2003.13812।
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[3] जेसिका क्रिश्चियन, डेविड ग्रीन, पीटर हस्टन और डेविड पेनीज़। लेविन-वेन प्रणालियों में संक्षेपण के लिए एक जाली मॉडल। जे. हाई एनर्जी फिज., 2023(55):पेपर नंबर 55, 55, 2023. MR4642306 10.1007/​jhep09(2023)055 arXiv:2303.04711.
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[4] थिबॉल्ट डी. डेकोपेट। फ़्यूज़न 2-श्रेणियों में कठोर और अलग करने योग्य बीजगणित। सलाह. गणित, 419: पेपर नंबर 108967, 53, 2023. 10.1016/j.aim.2023.108967।
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[5] एलेक्सी डेविडॉव, माइकल मुगर, दिमित्री निक्शिच और विक्टर ओस्ट्रिक। गैर-पतित ब्रेडेड फ़्यूज़न श्रेणियों का विट समूह। जे. रेइन एंज्यू। गणित, 677:135-177, 2013। 10.1515/​क्रेल.2012.014 MR3039775 arXiv:1009.2117।
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[6] एलेक्सी डेविडॉव, दिमित्री निक्शिच और विक्टर ओस्ट्रिक। ब्रेडेड फ़्यूज़न श्रेणियों के विट समूह की संरचना पर। चयन गणित. (एनएस), 19(1):237-269, 2013। MR3022755 10.1007/​s00029-012-0093-3 arXiv:1109.5558।
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[7] पावेल एटिंगोफ़, श्लोमो गेलाकी, दिमित्री निक्शिच और विक्टर ओस्ट्रिक। टेन्सर श्रेणियाँ, गणितीय सर्वेक्षण और मोनोग्राफ का खंड 205। अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी, प्रोविडेंस, आरआई, 2015। MR3242743 10.1090/​सर्वाइव/​205।
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[8] डेनियल एस. फ़्रीड और कॉन्स्टेंटिन टेलीमैन। तीन आयामों में गैप्ड सीमा सिद्धांत। कॉम. गणित। भौतिक विज्ञान, 388(2):845-892, 2021। MR4334249 10.1007/s00220-021-04192-x arXiv:2006.10200।
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[9] डेविड गैओटो और थियो जॉनसन-फ़्रीड। उच्च श्रेणियों में संघनन, 2019. 10.48550/​arXiv.1905.09566।
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[10] पीटर हस्टन, फियोना बर्नेल, कोरी जोन्स और डेविड पेनीज़। टोपोलॉजिकल डोमेन दीवारों और किसी भी गतिशीलता की रचना करना। साइपोस्ट फिज़., 15(3):पेपर नंबर 076, 85, 2023. 10.21468/सिपोस्टफिज़.15.3.076।
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[11] युटिंग हू, नाथन गीर, और योंग-शी वू। विस्तारित लेविन-वेन मॉडल में पूर्ण डायोन उत्तेजना स्पेक्ट्रम। भौतिक. रेव. बी, 97:195154, मई 2018। 10.1103/​फिजरेवबी.97.195154 arXiv:1502.03433।
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[12] सेउंग-मून होंग। 6j-प्रतीकों और लेविन-वेन हैमिल्टनियन के सममितीकरण पर, जुलाई 2009. 10.48550/arXiv.0907.2204।
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[13] आंद्रे हेनरिक्स और डेविड पेनीज़। संलयन श्रेणियों से द्वि-उत्परिवर्ती श्रेणियां। चयन गणित. (एनएस), 23(3):1669-1708, 2017। MR3663592 10.1007/​s00029-016-0251-0 arXiv:1511.05226।
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[14] आंद्रे हेनरिक्स, डेविड पेनीज़ और जेम्स टेनर। ब्रेडेड टेंसर श्रेणियों की तुलना में मॉड्यूल टेंसर श्रेणियों के लिए वर्गीकृत ट्रेस। डॉक्टर. गणित, 21:1089-1149, 2016। MR3578212 10.48550/arXiv.1509.02937।
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[15] आंद्रे हेनरिक्स, डेविड पेनीज़ और जेम्स टेनर। ब्रेडेड टेन्सर श्रेणियों में समतलीय बीजगणित। मेम. आमेर. गणित। समाज., 282(1392), 2023. MR4528312 10.1090/​मेमो/1392 arXiv:1607.06041।
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[16] आंद्रे हेनरिक्स, डेविड पेनीज़ और जेम्स टेनर। एकात्मक एंकर्ड समतलीय बीजगणित, 2023. 10.48550/​arXiv.2301.11114.
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[17] मसाकी इज़ुमी. लोंगो-रेरेन समावेशन से जुड़े क्षेत्रों की संरचना। द्वितीय. उदाहरण। रेव्ह गणित. भौतिक विज्ञान, 13(5):603-674, 2001। MR1832764 10.1142/​S0129055X01000818।
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[18] थियो जॉनसन-फ़्रीड। टोपोलॉजिकल ऑर्डर के वर्गीकरण पर. कॉम. गणित। भौतिक विज्ञान, 393(2):989-1033, 2022। MR4444089 10.1007/s00220-022-04380-3 arXiv:2003.06663।
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[19] थियो जॉनसन-फ़्रीड और डेविड रेउटर। न्यूनतम अविक्षिप्त विस्तार. जे. आमेर. गणित। सोसाइटी, 37(1):81-150, 2024. 10.1090/जैम्स/1023।
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[20] अलेक्जेंडर किरिलोव जूनियर तुराएव-विरो इनवेरिएंट का स्ट्रिंग-नेट मॉडल, 2011. 10.48550/arXiv.1106.6033।
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[21] रॉबर्ट कोएनिग, ग्रेग कुपरबर्ग, और बेन डब्ल्यू रीचर्ड। तुराएव-विरो कोड के साथ क्वांटम गणना। ऐन. भौतिकी, 325(12):2707-2749, 2010। MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 arXiv:1002.2816।
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[22] एल. कोंग. लेविन-वेन मॉडल के कुछ सार्वभौमिक गुण। गणितीय भौतिकी पर XVIIवीं अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस में, पृष्ठ 444-455। विश्व विज्ञान. प्रकाशन, हैकेंसैक, एनजे, 2014। MR3204497 10.1142/​9789814449243_0042 arXiv:1211.4644।
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[23] एंटोन कपुस्टिन और रयान थॉर्नग्रेन। गेज सिद्धांतों के उच्च समरूपता और अंतराल चरण। 21वीं सदी में बीजगणित, ज्यामिति और भौतिकी में, प्रोग्र का खंड 324। गणित, पृष्ठ 177-202। बिरखौसर/स्प्रिंगर, चाम, 2017. 10.1007/​978-3-319-59939-7_5 MR3702386 arXiv:1309.4721.
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[24] लियांग कोंग, जिओ-गैंग वेन, और हाओ झेंग। टोपोलॉजिकल ऑर्डर में सीमा-बल्क संबंध। परमाणु भौतिकी बी, 922:62-76, 2017। 10.1016/​j.nuclphysb.2017.06.023 arXiv:1702.00673।
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[25] लियांग कोंग और हाओ झेंग। समृद्ध मोनोइडल श्रेणियों का ड्रिनफेल्ड केंद्र। सलाह. गणित, 323:411–426, 2018. 10.1016/​j.aim.2017.10.038 arXiv:1704.01447.
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[26] आरबी लॉफलिन. विषम क्वांटम हॉल प्रभाव: भिन्नात्मक रूप से आवेशित उत्तेजनाओं वाला एक असंपीड्य क्वांटम द्रव। भौतिक. रेव. लेट., 50:1395-1398, मई 1983. 10.1103/फिज़रेवलेट.50.1395।
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[27] माइकल लेविन. समरूपता के बिना संरक्षित किनारे मोड। भौतिक. रेव.
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[28] चिएन-हंग लिन, माइकल लेविन, और फियोना जे. बर्नेल। सामान्यीकृत स्ट्रिंग-नेट मॉडल: एक संपूर्ण प्रदर्शनी। भौतिक. रेव. बी, 103:195155, मई 2021। 10.1103/फिजरेवबी.103.195155 arXiv:2012.14424।
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[29] माइकल ए. लेविन और जिओ-गैंग वेन। स्ट्रिंग-नेट संघनन: टोपोलॉजिकल चरणों के लिए एक भौतिक तंत्र। भौतिक. रेव. बी, 71:045110, जनवरी 2005। 10.1103/​PhysRevB.71.045110 arXiv:cond-mat/​0404617।
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arXiv: cond चटाई / 0404617

[30] माइकल मुगर. उपकारकों से लेकर श्रेणियों और टोपोलॉजी तक। द्वितीय. टेंसर श्रेणियों और उपकारकों का क्वांटम डबल। जे. शुद्ध एप्पल. बीजगणित, 180(1-2):159-219, 2003। MR1966525 10.1016/S0022-4049(02)00248-7 arXiv:math.CT/​0111205।
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[31] विंसेंटास मुलेविसियस। सामान्यीकृत कक्षा के माध्यम से संघनन व्युत्क्रम और विट तुल्यता, 2022। 10.48550/arXiv.2206.02611।
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[32] पीटर नैजकेन्स. अनंत जालकों पर क्वांटम स्पिन सिस्टम, भौतिकी में व्याख्यान नोट्स का खंड 933। स्प्रिंगर, चाम, 2017. एक संक्षिप्त परिचय। MR3617688 10.1007/​978-3-319-51458-1.
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[33] डेविड पेनीज़. एकात्मक मल्टीटेंसर श्रेणियों के लिए एकात्मक दोहरे फ़ैक्टर। उच्च। संरचना, 4(2):22-56, 2020। 10.48550/​arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323।
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[34] एलेक्सिस विरेलिज़ियर. किर्बी तत्व और क्वांटम अपरिवर्तनीय। प्रोक. लंदन मठ. समाज. (3), 93(2):474-514, 2006। MR2251160 10.1112/​S0024611506015905 arXiv:math/​0312337।
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[35] सीडब्ल्यू वॉन कीसरलिंगक, एफजे बर्नेल, और एसएच साइमन। सतह किसी के साथ त्रि-आयामी टोपोलॉजिकल जाली मॉडल। भौतिक. रेव. बी, 87:045107, जनवरी 2013। 10.1103/फिजरेवबी.87.045107 arXiv:1208.5128।
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[36] एक्सजी वेन. कठोर अवस्थाओं में टोपोलॉजिकल आदेश। इंटरनेशनल जर्नल ऑफ मॉडर्न फिजिक्स बी, 04(02):239-271, 1990. 10.1142/​एस0217979290000139।
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[37] जिओ-गैंग वेन। भिन्नात्मक क्वांटम हॉल राज्यों में टोपोलॉजिकल ऑर्डर और एज उत्तेजना। भौतिकी में प्रगति, 44(5):405-473, 1995. 10.1007/बीएफबी0113370 arXiv:cond-mat/9506066।
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[38] जिओ-गैंग वेन। समरूपता-संरक्षित तुच्छ आदेशों के माध्यम से गेज विसंगतियों को वर्गीकृत करना और टोपोलॉजिकल आदेशों के माध्यम से गुरुत्वाकर्षण विसंगतियों को वर्गीकृत करना। भौतिक. रेव. डी, 88:045013, अगस्त 2013। 10.1103/फिजरेवडी.88.045013 arXiv:1303.1803।
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[39] जिओ-गैंग वेन। कोलोक्वियम: पदार्थ के क्वांटम-टोपोलॉजिकल चरणों का चिड़ियाघर। रेव. मॉड. फिज., 89:041004, दिसंबर 2017। 10.1103/​RevModPhys.89.041004 arXiv:1610.03911।
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[40] XG वेन और Q. Niu. भिन्नात्मक क्वांटम हॉल की ग्राउंड-स्टेट अध:पतन एक यादृच्छिक क्षमता की उपस्थिति और उच्च-जीनस रीमैन सतहों पर होती है। भौतिक. रेव. बी, 41:9377-9396, मई 1990। 10.1103/फिजरेवबी.41.9377।
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[41] केविन वॉकर और झेंगहान वांग। (3+1)-टीक्यूएफटी और टोपोलॉजिकल इंसुलेटर। फ्रंटियर्स ऑफ फिजिक्स, 7(2):150-159, 2012। 10.1007/​s11467-011-0194-z arXiv:1104.2632।
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[42] यानबाई झांग. टेम्परली-लिब श्रेणियों से लेकर टोरिक कोड, 2017 तक। अंडरग्रेजुएट ऑनर्स थीसिस, https:/​/​tqft.net/​web/​research/​students/​YanbaiZang/​thsis.pdf पर उपलब्ध है।
https://​tqft.net/web/research/students/YanbaiZang/thesis.pdf