प्रीकंप्यूटेशन के साथ क्वांटम एल्गोरिदम में तेजी लाना

प्रीकंप्यूटेशन के साथ क्वांटम एल्गोरिदम में तेजी लाना

प्रीकंप्यूटेशन प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस के साथ क्वांटम एल्गोरिदम को तेज करना। लंबवत खोज. ऐ.

विलियम जे. हगिन्स और जारोड आर. मैक्लेन

गूगल क्वांटम एआई, वेनिस, सीए, यूएसए

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सार

कंप्यूटिंग के वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग अत्यंत समय-संवेदनशील हो सकते हैं। यह मूल्यवान होगा यदि हम कुछ कार्य समय से पहले करके ऐसे कार्यों में तेजी ला सकें। इससे प्रेरित होकर, हम क्वांटम एल्गोरिदम के लिए एक लागत मॉडल प्रस्तावित करते हैं जो क्वांटम पूर्वगणना की अनुमति देता है; यानी, एक एल्गोरिथ्म में इनपुट से पहले "मुक्त" गणना की बहुपद राशि पूरी तरह से निर्दिष्ट है, और इसका लाभ उठाने के तरीके। हम इकाईयों के दो परिवारों का विश्लेषण करते हैं जो मानक एक की तुलना में इस लागत मॉडल में लागू करने के लिए असम्बद्ध रूप से अधिक कुशल हैं। घनत्व मैट्रिक्स घातांक पर आधारित क्वांटम प्रीकंप्यूटेशन का पहला उदाहरण, कुछ शर्तों के तहत एक घातीय लाभ प्रदान कर सकता है। दूसरा उदाहरण सीधे इकाईयों को लागू करने की तुलना में द्विघात लाभ प्राप्त करने के लिए गेट टेलीपोर्टेशन के एक प्रकार का उपयोग करता है। ये उदाहरण संकेत देते हैं कि क्वांटम प्रीकंप्यूटेशन क्वांटम लाभ प्राप्त करने के लिए एक नया क्षेत्र पेश कर सकता है।

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► संदर्भ

[1] एस आरोनसन. क्वांटम सलाह और एकतरफा संचार की सीमाएँ। कार्यवाही में. कम्प्यूटेशनल जटिलता पर 19वां आईईईई वार्षिक सम्मेलन, 2004, पृष्ठ 320-332। आईईईई, 2004। आईएसबीएन 9780769521206। 10.1109/सीसीसी.2004.1313854।
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2004.1313854

[2] स्कॉट आरोनसन और एंड्रीस अंबैनिस। संबंध. कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर सैंतालीसवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में, एसटीओसी '15, पृष्ठ 307-316, न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए, 14 जून 2015। एसीएम। आईएसबीएन 9781450335362. 10.1145/​2746539.2746547।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[3] स्कॉट आरोनसन और गाइ एन रोथब्लम। क्वांटम अवस्थाओं और विभेदक गोपनीयता का सौम्य माप। 18 अप्रैल 2019. यूआरएल http://​/arxiv.org/​abs/​1904.08747.
arXiv: 1904.08747

[4] रयान बब्बश, जारोड आर मैक्लेन, माइकल न्यूमैन, क्रेग गिडनी, सर्जियो बोइक्सो और हर्टमट नेवेन। त्रुटि-सुधारित क्वांटम लाभ के लिए द्विघात स्पीडअप से परे ध्यान केंद्रित करें। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (1): 010103, 29 मार्च 2021। आईएसएसएन 2691-3399। 10.1103/पीआरएक्सक्वांटम.2.010103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010103

[5] डैनियल जे बर्नस्टीन और तंजा लैंग। कंक्रीट में गैर-समान दरारें: मुक्त पूर्वगणना की शक्ति। क्रिप्टोलॉजी में अग्रिमों में - ASIACRYPT 2013, कंप्यूटर विज्ञान में व्याख्यान नोट्स, पृष्ठ 321-340। स्प्रिंगर बर्लिन हीडलबर्ग, बर्लिन, हीडलबर्ग, 2013। आईएसबीएन 9783642420443,9783642420450। 10.1007/​978-3-642-42045-0_17.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-42045-0_17

[6] डोमिनिक डब्ल्यू बेरी, क्रेग गिडनी, मारियो मोट्टा, जारोड आर मैक्लेन, और रयान बब्बश। विरलता और निम्न रैंक गुणनखंडन का लाभ उठाते हुए मनमाने आधार क्वांटम रसायन विज्ञान का क्यूबिटाइजेशन। 6 फरवरी 2019. यूआरएल https://​/doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[7] जैकब बियामोंटे, पीटर विटटेक, निकोला पैनकोटी, पैट्रिक रेबेंट्रोस्ट, नाथन विबे और सेठ लॉयड। क्वांटम मशीन लर्निंग। प्रकृति, 549 (7671): 195-202, सितंबर 2017। आईएसएसएन 0028-0836,1476-4687। 10.1038/प्रकृति23474.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[8] सर्गेई ब्रावी और एलेक्सी किताएव। आदर्श क्लिफ़ोर्ड गेट्स और शोर एंसीलाज़ के साथ सार्वभौमिक क्वांटम गणना। भौतिक. रेव. ए, 71 (2): 022316, 22 फरवरी 2005। आईएसएसएन 1050-2947,1094-1622। 10.1103/फिजरेवा.71.022316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.022316

[9] सर्गेई ब्रावी और दिमित्री मैस्लोव। हैडामर्ड-मुक्त सर्किट क्लिफर्ड समूह की संरचना को उजागर करते हैं। आईईईई ट्रांस. इंफ. सिद्धांत, 67 (7): 4546-4563, जुलाई 2021। आईएसएसएन 0018-9448,1557-9654। 10.1109/tit.2021.3081415.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3081415

[10] अर्ल टी कैंपबेल और जो ओ'गोर्मन। छोटे कोण घुमावों के लिए एक कुशल जादुई स्थिति दृष्टिकोण। 14 मार्च 2016. यूआरएल https://​/doi.org/​10.1088/​2058-9565/​1/​1/​015007.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​1/​1/​015007

[11] सीतान चेन, जॉर्डन कोटलर, सिन-युआन हुआंग, और जेरी ली। क्वांटम मेमोरी के साथ और उसके बिना सीखने के बीच घातीय अलगाव। 2021 में कंप्यूटर विज्ञान की नींव (एफओसीएस) पर आईईईई 62वीं वार्षिक संगोष्ठी। आईईईई, फरवरी 2022। 10.1109/​focs52979.2021.00063।
https://​doi.org/​10.1109/​focs52979.2021.00063

[12] एंड्रयू एम चिल्ड्स, रॉबिन कोठारी, और रोलांडो डी सोम्मा। परिशुद्धता पर तेजी से बेहतर निर्भरता के साथ रैखिक समीकरणों की प्रणालियों के लिए क्वांटम एल्गोरिदम। सियाम जे. कंप्यूट., 46 (6): 1920-1950, 1 जनवरी 2017। आईएसएसएन 0097-5397। 10.1137/​16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[13] एन कोडी जोन्स, जेम्स डी व्हिटफ़ील्ड, पीटर एल मैकमोहन, मैन-होंग युंग, रॉडनी वैन मीटर, एलन असपुरु-गुज़िक, और योशीहिसा यामामोटो। दोष-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटरों पर तेज़ क्वांटम रसायन विज्ञान सिमुलेशन। न्यू जे. फिज., 14 (11): 115023, 27 नवंबर 2012। आईएसएसएन 1367-2630। 10.1088/​1367-2630/​14/​11/​115023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​115023

[14] पेड्रो सीएस कोस्टा, डोंग एन, युवल आर सैंडर्स, युआन सु, रयान बब्बश और डोमिनिक डब्ल्यू बेरी। असतत रुद्धोष्म प्रमेय के माध्यम से इष्टतम स्केलिंग क्वांटम लीनियर-सिस्टम सॉल्वर। पीआरएक्स क्वांटम, 3 (4): 040303, 7 अक्टूबर 2022। आईएसएसएन 2691-3399। 10.1103/पीआरएक्सक्वांटम.3.040303।
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.3.040303

[15] जॉर्डन कोटलर, सिन-युआन हुआंग, और जारोड आर मैक्लेन। सीखने के कार्यों में डिक्वांटाइजेशन और क्वांटम लाभ पर दोबारा गौर करना। 1 दिसंबर 2021। यूआरएल http://​/arxiv.org/​abs/2112.00811।
arXiv: 2112.00811

[16] शॉन एक्स कुई, डैनियल गॉट्समैन, और अनिरुद्ध कृष्णा। क्लिफ़ोर्ड पदानुक्रम में विकर्ण द्वार। भौतिक. रेव. ए, 95 (1), 26 जनवरी 2017. आईएसएसएन 2469-9926,2469-9934। 10.1103/फिजरेवा.95.012329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.95.012329

[17] एडवर्ड फरही, जेफरी गोल्डस्टोन, और सैम गुटमैन। एक क्वांटम अनुमानित अनुकूलन एल्गोरिथ्म। 14 नवंबर 2014. यूआरएल http://​/​arxiv.org/​abs/​1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[18] ऑस्टिन जी फाउलर. समय-इष्टतम क्वांटम गणना। 17 अक्टूबर 2012। यूआरएल http://​/arxiv.org/​abs/1210.4626।
arXiv: 1210.4626

[19] सेवग ग़रीबियान और फ़्राँस्वा ले गैल। क्वांटम एकवचन मूल्य परिवर्तन को परिभाषित करना: क्वांटम रसायन विज्ञान और क्वांटम पीसीपी अनुमान के लिए कठोरता और अनुप्रयोग। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर 54वीं वार्षिक एसीएम सिगैक्ट संगोष्ठी की कार्यवाही में, एसटीओसी 2022, पृष्ठ 19-32, न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए, 9 जून 2022। एसीएम। आईएसबीएन 9781450392648. 10.1145/​3519935.3519991।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[20] क्रेग गिडनी और मार्टिन एकेरा। 2048 मिलियन शोर वाले क्वैबिट का उपयोग करके 8 घंटे में 20 बिट आरएसए पूर्णांकों का गुणनखंड कैसे करें। क्वांटम, 5 (433): 433, 15 अप्रैल 2021। आईएसएसएन 2521-327एक्स। 10.22331/ क्यू-2021-04-15-433।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[21] क्रेग गिडनी और ऑस्टिन जी फाउलर। AutoCCZ राज्यों का उपयोग करके सतह कोड गणनाओं का लचीला लेआउट। 21 मई 2019. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1905.08916.
arXiv: 1905.08916

[22] एंड्रास गिलियेन और अलेक्जेंडर पोरेम्बा। निष्ठा अनुमान के लिए बेहतर क्वांटम एल्गोरिदम। 29 मार्च 2022. यूआरएल http://​/arxiv.org/​abs/​2203.15993.
arXiv: 2203.15993

[23] डैनियल गॉट्समैन और इसहाक एल चुआंग। क्वांटम टेलीपोर्टेशन एक सार्वभौमिक कम्प्यूटेशनल आदिम है। 2 अगस्त 1999. यूआरएल https://​doi.org/​10.1038/​46503.
https: / / doi.org/ 10.1038 / १.१३,९४,२०८

[24] लियो ग्रैडी और अली केमल सिनोप। ईजेनवेक्टर प्रीकंप्यूटेशन का उपयोग करके तेजी से अनुमानित यादृच्छिक वॉकर विभाजन। 2008 में कंप्यूटर विजन और पैटर्न पहचान पर आईईईई सम्मेलन, पृष्ठ 1-8। आईईईई, जून 2008। आईएसबीएन 9781424422425. 10.1109/सीवीपीआर.2008.4587487।
https://​/doi.org/​10.1109/​cvpr.2008.4587487

[25] लव के ग्रोवर. डेटाबेस खोज के लिए एक तेज़ क्वांटम मैकेनिकल एल्गोरिदम। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर अट्ठाईसवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में - एसटीओसी '96, एसटीओसी '96, पृष्ठ 212-219, न्यूयॉर्क, न्यूयॉर्क, यूएसए, 1996। एसीएम प्रेस। आईएसबीएन 9780897917858. 10.1145/237814.237866।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[26] अराम डब्ल्यू हैरो, अविनाटन हसीदीम, और सेठ लॉयड। समीकरणों की रैखिक प्रणालियों के लिए क्वांटम एल्गोरिदम। भौतिक. रेव लेट., 103 (15): 150502, 9 अक्टूबर 2009। आईएसएसएन 0031-9007,1079-7114। 10.1103/फिज़रेवलेट.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[27] सिन-युआन हुआंग, माइकल ब्रॉटन, जॉर्डन कोटलर, सीतान चेन, जेरी ली, मसूद मोहसेनी, हर्टमट नेवेन, रयान बब्बश, रिचर्ड कुएंग, जॉन प्रेस्किल और जारोड आर मैक्लेन। प्रयोगों से सीखने में क्वांटम लाभ। विज्ञान, 376 (6598): 1182-1186, 10 जून 2022। आईएसएसएन 0036-8075,1095-9203। 10.1126/​science.abn7293.
https://​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[28] कोडी जोन्स. क्वांटम कंप्यूटिंग में फूरियर राज्यों के लिए आसवन प्रोटोकॉल। 12 मार्च 2013. यूआरएल http://​/arxiv.org/​abs/​1303.3066।
arXiv: 1303.3066

[29] जॉन कल्लाघेर. प्राकृतिक स्ट्रीमिंग समस्या के लिए एक क्वांटम लाभ। 2021 में कंप्यूटर विज्ञान की नींव (एफओसीएस) पर आईईईई 62वीं वार्षिक संगोष्ठी, पृष्ठ 897-908। आईईईई, फरवरी 2022। 10.1109/​focs52979.2021.00091।
https://​doi.org/​10.1109/​focs52979.2021.00091

[30] रिचर्ड एम कार्प और रिचर्ड जे लिप्टन। गैर-समान और एकसमान जटिलता वर्गों के बीच कुछ संबंध। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर बारहवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में - एसटीओसी '80, एसटीओसी '80, पृष्ठ 302-309, न्यूयॉर्क, न्यूयॉर्क, यूएसए, 28 अप्रैल 1980। एसीएम प्रेस। आईएसबीएन 9780897910170. 10.1145/​800141.804678।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[31] शेल्बी किमेल, सेड्रिक येन-यू लिन, गुआंग हाओ लो, मैरिस ओज़ोल्स, और थियोडोर जे योडर। इष्टतम नमूना जटिलता के साथ हैमिल्टनियन सिमुलेशन। एनपीजे क्वांटम इंफ., 3 (1): 1-7, 30 मार्च 2017। आईएसएसएन 2056-6387,2056-6387। 10.1038/​s41534-017-0013-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

[32] फ्रांकोइस ले गैल। क्वांटम और शास्त्रीय ऑनलाइन अंतरिक्ष जटिलता का घातीय पृथक्करण। एल्गोरिदम और आर्किटेक्चर में समानता पर अठारहवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में, एसपीएए '06, पृष्ठ 67-73, न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए, 30 जुलाई 2006। एसीएम। आईएसबीएन 9781595934529. 10.1145/​1148109.1148119।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[33] लिन लिन और यू टोंग। क्वांटम रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए अनुप्रयोग के साथ इष्टतम बहुपद आधारित क्वांटम ईजेनस्टेट फ़िल्टरिंग। क्वांटम, 4 (361): 361, 11 नवंबर 2020। आईएसएसएन 2521-327एक्स। 10.22331/q-2020-11-11-361.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-11-361

[34] डेनियल लिटिंस्की. जादुई अवस्था आसवन: उतना महंगा नहीं है जितना आप सोचते हैं। क्वांटम, 3 (205): 205, 2 दिसंबर 2019ए। आईएसएसएन 2521-327एक्स। 10.22331/q-2019-12-02-205.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-205

[35] डेनियल लिटिंस्की. सतह कोड का खेल: जाली सर्जरी के साथ बड़े पैमाने पर क्वांटम कंप्यूटिंग। क्वांटम, 3 (128): 128, 5 मार्च 2019बी। आईएसएसएन 2521-327एक्स। 10.22331/q-2019-03-05-128.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[36] सेठ लॉयड, मसूद मोहसेनी, और पैट्रिक रेबेंट्रोस्ट। क्वांटम प्रमुख घटक विश्लेषण। नेट. भौतिक विज्ञान, 10 (9): 631-633, 27 सितंबर 2014। आईएसएसएन 1745-2473,1745-2481। 10.1038/​nphys3029.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[37] जॉन एम मार्टिन, ज़ेन एम रॉसी, एंड्रयू के टैन, और इसाक एल चुआंग। क्वांटम एल्गोरिदम का भव्य एकीकरण। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (4): 040203, 3 दिसंबर 2021। आईएसएसएन 2691-3399। 10.1103/पीआरएक्सक्वांटम.2.040203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040203

[38] इमान मार्वियन और सेठ लॉयड। यूनिवर्सल क्वांटम एमुलेटर। 8 जून 2016. यूआरएल http://​/arxiv.org/​abs/​1606.02734।
arXiv: 1606.02734

[39] एफ मोटज़ोई, एमपी कैचर, और एफके विल्हेम। क्वांटम अनेक-निकाय संचालकों की रैखिक और लघुगणकीय समय रचनाएँ। भौतिक. रेव लेट., 119 (16): 160503, 20 अक्टूबर 2017। आईएसएसएन 0031-9007,1079-7114। 10.1103/फिज़रेवलेट.119.160503।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.160503

[40] माइकल ए नीलसन. क्लस्टर राज्यों का उपयोग करके ऑप्टिकल क्वांटम गणना। भौतिक. रेव लेट., 93 (4): 040503, 23 जुलाई 2004। आईएसएसएन 0031-9007,1079-7114। 10.1103/फिज़रेवलेट.93.040503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[41] ब्रायन ओ'गोर्मन, विलियम जे हगिन्स, एलेनोर जी रिफ़ेल, और के बिरगिट्टा व्हेली। निकट अवधि क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए सामान्यीकृत स्वैप नेटवर्क। 13 मई 2019. यूआरएल http://​/arxiv.org/​abs/​1905.05118.
arXiv: 1905.05118

[42] पॉल फाम और क्रिस्टा एम स्वोर। पॉलीलॉगरिदमिक गहराई में फैक्टरिंग के लिए एक 2डी निकटतम-पड़ोसी क्वांटम आर्किटेक्चर। 27 जुलाई 2012. यूआरएल http://​/arxiv.org/​abs/​1207.6655.
arXiv: 1207.6655

[43] आर रौसेंडॉर्फ और एचजे ब्रिगेल। एक तरफ़ा क्वांटम कंप्यूटर। भौतिक. रेव लेट., 86 (22): 5188-5191, 28 मई 2001। आईएसएसएन 0031-9007,1079-7114। 10.1103/फिज़रेवलेट.86.5188।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[44] युवल आर सैंडर्स, डोमिनिक डब्ल्यू बेरी, पेड्रो सीएस कोस्टा, लुईस डब्ल्यू टेस्लर, नाथन विबे, क्रेग गिडनी, हर्टमट नेवेन और रयान बब्बश। संयोजन अनुकूलन के लिए दोष-सहिष्णु क्वांटम अनुमान का संकलन। पीआरएक्स क्वांटम, 1 (2): 020312, 9 नवंबर 2020। आईएसएसएन 2691-3399। 10.1103/पीआरएक्सक्वांटम.1.020312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020312

[45] डैन शेफर्ड और माइकल जे ब्रेमर। अस्थायी रूप से असंरचित क्वांटम गणना। प्रोक. गणित। भौतिक. इंजी. विज्ञान, 465 (2105): 1413-1439, 8 मई 2009। आईएसएसएन 1364-5021,1471-2946। 10.1098/आरएसपीए.2008.0443.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0443

[46] पीटर-पाइक स्लोअन, जान कौत्ज़, और जॉन स्नाइडर। गतिशील, कम-आवृत्ति प्रकाश वातावरण में वास्तविक समय प्रतिपादन के लिए पूर्व-गणना की गई चमक हस्तांतरण। कंप्यूटर ग्राफिक्स और इंटरैक्टिव तकनीकों पर 29वें वार्षिक सम्मेलन की कार्यवाही में, सिग्ग्राफ '02, पृष्ठ 527-536, न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए, 1 जुलाई 2002। एसीएम। आईएसबीएन 9781581135213. 10.1145/566570.566612।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[47] जेम्स ई स्मिथ. शाखा भविष्यवाणी रणनीतियों का एक अध्ययन। कंप्यूटर आर्किटेक्चर पर अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी के 25 वर्षों में (चयनित कागजात), आईएससीए '98, पृष्ठ 202-215, न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए, 1 अगस्त 1998। एसीएम। आईएसबीएन 9781581130584. 10.1145/​285930.285980।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[48] रोलैंडो डी सोम्मा और यिगिट सुबासी। क्वांटम लीनियर सिस्टम समस्या में क्वांटम स्थिति सत्यापन की जटिलता। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (1): 010315, 27 जनवरी 2021। आईएसएसएन 2691-3399। 10.1103/पीआरएक्सक्वांटम.2.010315.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010315

[49] बारबरा एम तेरहल. क्वांटम यादों के लिए क्वांटम त्रुटि सुधार। रेव. मॉड. भौतिक विज्ञान, 87 (2): 307-346, 7 अप्रैल 2015। आईएसएसएन 0034-6861,1539-0756। 10.1103/रेवमोडफिज़.87.307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.87.307

[50] ज़िनलान झोउ, डेबी डब्ल्यू लेउंग, और इसहाक एल चुआंग। क्वांटम लॉजिक गेट निर्माण की पद्धति। भौतिक. रेव. ए, 62 (5), 18 अक्टूबर 2000। आईएसएसएन 1050-2947,1094-1622। 10.1103/फ़िसरेवा.62.052316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.62.052316

द्वारा उद्धृत

[1] डार गिल्बोआ और जारोड आर. मैक्लीन, "डिस्ट्रीब्यूटेड लर्निंग में एक्सपोनेंशियल क्वांटम कम्युनिकेशन एडवांटेज", arXiv: 2310.07136, (2023).

[2] पाब्लो रोड्रिग्ज-ग्रासा, रूबेन इबर्रोन्डो, जेवियर गोंजालेज-कोंडे, यू बान, पैट्रिक रेबेंट्रोस्ट, और मिकेल सैन्ज़, "क्वांटम अनुमानित क्लोनिंग-असिस्टेड डेंसिटी मैट्रिक्स एक्सपोनेंटिएशन", arXiv: 2311.11751, (2023).

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