भौतिकी विभाग, टेक्सास विश्वविद्यालय, ऑस्टिन, ऑस्टिन, टीएक्स 78712, यूएसए
भौतिकी विभाग, स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय, स्टैनफोर्ड, सीए 94305, यूएसए
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सार
हम $n$-क्विबिट उलझे हुए आधारों में यादृच्छिक माप के आधार पर शास्त्रीय छाया प्रोटोकॉल का अध्ययन करते हैं, यादृच्छिक पाउली माप प्रोटोकॉल ($n = 1$) को सामान्यीकृत करते हैं। हम दिखाते हैं कि उलझे हुए माप ($ngeq 2$) पाउली अपेक्षा मूल्यों को सीखने की नमूना जटिलता में गैर-तुच्छ और संभावित लाभप्रद व्यापार-बंद को सक्षम करते हैं। इसे दो-क्विबिट बेल माप के आधार पर छाया द्वारा स्पष्ट रूप से चित्रित किया गया है: पाउली वजन $k$ के साथ नमूना जटिलता का स्केलिंग कई लोगों के लिए चतुष्कोणीय रूप से सुधरता है ($sim 3^k$ से $sim 3^{k/2}$ तक) संचालक, जबकि अन्य को सीखना असंभव हो जाता है। माप के आधारों में उलझाव की मात्रा को ट्यून करना प्रोटोकॉल के एक परिवार को परिभाषित करता है जो पाउली और बेल छाया के बीच प्रक्षेप करता है, दोनों के कुछ लाभों को बरकरार रखता है। बड़े $n$ के लिए, हम दिखाते हैं कि $n$-quibit GHZ आधारों में यादृच्छिक माप $sim (3/2)^k$ के सर्वोत्तम स्केलिंग को और बेहतर बनाते हैं, भले ही ऑपरेटरों के तेजी से प्रतिबंधित सेट पर। अपनी सादगी और कम हार्डवेयर आवश्यकताओं के बावजूद, ये प्रोटोकॉल कुछ व्यावहारिक रूप से प्रासंगिक पाउली आकलन कार्यों में हाल ही में शुरू की गई "उथली छाया" से मेल खा सकते हैं या बेहतर प्रदर्शन कर सकते हैं।
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► संदर्भ
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[5] अर्कोपाल दत्त, विलियम किर्बी, रूडी रेमंड, चार्ल्स हैडफील्ड, सारा शेल्डन, इसाक एल. चुआंग, और एंटोनियो मेज़ाकापो, "क्वांटम केमिस्ट्री हैमिल्टनियंस के लिए यादृच्छिक माप विधियों की व्यावहारिक बेंचमार्किंग", arXiv: 2312.07497, (2023).
[6] तियानरेन गु, जिओ युआन, और बुजियाओ वू, "बोसोनिक सिस्टम के लिए कुशल माप योजनाएं", क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी 8 4, 045008 (2023).
[7] युक्सुआन डू, यिबो यांग, टोंग्लिआंग लियू, झोउचेन लिन, बर्नार्ड घनम, और दाचेंग ताओ, "डेटा-सेंट्रिक क्वांटम सिस्टम लर्निंग के लिए शैडोनेट", arXiv: 2308.11290, (2023).
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- स्रोत: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1293/
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