एकल-प्रति माप के साथ $t$-डॉप्ड स्टेबलाइजर स्थिति की कुशल सीख

एकल-प्रति माप के साथ $t$-डॉप्ड स्टेबलाइजर स्थिति की कुशल सीख

सिंगल-कॉपी माप प्लैटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस के साथ $t$-डॉप्ड स्टेबलाइज़र स्थिति की कुशल सीख। लंबवत खोज. ऐ.

नाइ-हुई चिया1, चिंग-यी लाई2, तथा हान-ह्सुआन लिन3

1कंप्यूटर विज्ञान विभाग, राइस यूनिवर्सिटी, TX 77005-1892, संयुक्त राज्य अमेरिका
2संचार इंजीनियरिंग संस्थान, राष्ट्रीय यांग मिंग चियाओ तुंग विश्वविद्यालय, सिंचू 300093, ताइवान
3कंप्यूटर विज्ञान विभाग, राष्ट्रीय त्सिंग हुआ विश्वविद्यालय, सिंचू 30013, ताइवान

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सार

क्वांटम राज्य सीखने के क्षेत्र में प्राथमिक उद्देश्यों में से एक ऐसे एल्गोरिदम विकसित करना है जो क्वांटम सर्किट से उत्पन्न राज्यों को सीखने के लिए समय-कुशल हों। पहले की जांचों ने अधिकतम $log(n)$ गैर-क्लिफोर्ड गेट वाले क्लिफोर्ड सर्किट से उत्पन्न राज्यों के लिए समय-कुशल एल्गोरिदम का प्रदर्शन किया है। हालाँकि, इन एल्गोरिदम को बहु-प्रतिलिपि माप की आवश्यकता होती है, जिससे अपेक्षित क्वांटम मेमोरी के कारण निकट अवधि में कार्यान्वयन चुनौतियां पैदा होती हैं। इसके विपरीत, कम्प्यूटेशनल आधार में केवल एकल-क्विबिट माप का उपयोग करना उचित पोस्ट-क्वांटम क्रिप्टोग्राफ़िक मान्यताओं के तहत एक अतिरिक्त $T$ गेट के साथ क्लिफ़ोर्ड सर्किट के आउटपुट वितरण को सीखने में भी अपर्याप्त है। इस कार्य में, हम एक कुशल क्वांटम एल्गोरिदम पेश करते हैं जो अधिकतम $O(log n)$ गैर-क्लिफोर्ड गेट्स के साथ क्लिफोर्ड सर्किट द्वारा उत्पादित राज्यों को सीखने के लिए केवल गैर-अनुकूली एकल-प्रति माप को नियोजित करता है, जो पिछले सकारात्मक और नकारात्मक के बीच के अंतर को भरता है। परिणाम।

क्वांटम राज्य सीखने के क्षेत्र में, शोधकर्ताओं का लक्ष्य क्वांटम सर्किट द्वारा उत्पन्न राज्यों को समझने के लिए समय-कुशल एल्गोरिदम बनाना है। पिछले अध्ययनों ने सीमित गैर-क्लिफोर्ड गेट वाले क्लिफोर्ड सर्किट से राज्यों के लिए दक्षता हासिल की थी, लेकिन इसके लिए चुनौतीपूर्ण मल्टी-कॉपी माप की आवश्यकता थी, जिससे निकट अवधि के कार्यान्वयन में बाधा उत्पन्न हुई। यह कार्य एक अभूतपूर्व क्वांटम एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो केवल एकल-प्रति माप के साथ, $O(log(n))$ गैर-क्लिफोर्ड गेट्स तक की विशेषता वाले क्लिफोर्ड सर्किट से राज्यों को कुशलतापूर्वक सीखता है। यह पहले के सकारात्मक और नकारात्मक परिणामों के बीच के अंतर को पाटता है, क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए व्यावहारिक निहितार्थ के साथ एक आशाजनक समाधान पेश करता है।

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समय टिकट: सितम्बर 26, 2023