मल्टीफोटॉन केस प्लेटोब्लॉकचैन डेटा इंटेलिजेंस में डिटेक्शन-एफिशिएंसी मिसमैच के साथ क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन की सुरक्षा। लंबवत खोज। ऐ.

मल्टीफ़ोटो मामले में पता लगाने-दक्षता बेमेल के साथ क्वांटम कुंजी वितरण की सुरक्षा

एंटोन ट्रुशेखिन

स्टेक्लोव मैथमैटिकल इंस्टीट्यूट ऑफ आरएएस, स्टेक्लोव इंटरनेशनल मैथमैटिकल सेंटर, मॉस्को 119991, रूस
गणित विभाग और क्वांटम संचार के लिए NTI केंद्र, राष्ट्रीय विज्ञान और प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय MISIS, मास्को 119049, रूस
क्यूरेट, स्कोल्कोवो, मॉस्को 143025, रूस

इस पेपर को दिलचस्प खोजें या चर्चा करना चाहते हैं? Scate या SciRate पर एक टिप्पणी छोड़ दें.

सार

व्यावहारिक क्वांटम कुंजी वितरण (क्यूकेडी) सिस्टम में डिटेक्शन-दक्षता बेमेल एक आम समस्या है। डिटेक्शन-एफिशिएंसी बेमेल के साथ QKD के वर्तमान सुरक्षा प्रमाण या तो प्रेषक पक्ष पर सिंगल-फोटॉन प्रकाश स्रोत की धारणा पर या रिसीवर पक्ष के सिंगल-फोटॉन इनपुट की धारणा पर निर्भर करते हैं। ये धारणाएं संभावित छिपकर बातें करने की रणनीतियों के वर्ग पर प्रतिबंध लगाती हैं। यहां हम इन मान्यताओं के बिना एक कठोर सुरक्षा प्रमाण प्रस्तुत करते हैं और इस प्रकार, इस महत्वपूर्ण समस्या को हल करते हैं और सामान्य हमलों (एसिम्प्टोटिक शासन में) के खिलाफ पता लगाने-दक्षता बेमेल के साथ क्यूकेडी की सुरक्षा को साबित करते हैं। विशेष रूप से, हम डिटेक्शन-एफिशिएंसी बेमेल के मामले में डिकॉय स्टेट मेथड को अपनाते हैं।

क्वांटम कुंजी वितरण (क्यूकेडी) दो दूर के पक्षों को गोपनीय संदेश के लिए एक सामान्य गुप्त कुंजी स्थापित करने की अनुमति देता है। फॉल्ट-टॉलरेंट क्वांटम कंप्यूटरों से पारंपरिक सार्वजनिक कुंजी के संभावित खतरे को देखते हुए, क्यूकेडी को भविष्य के सुरक्षित संचार बुनियादी ढांचे का एक महत्वपूर्ण हिस्सा माना जाता है। पहला QKD प्रोटोकॉल (जिसका नाम BB84 है) 1984 में बेनेट और ब्रासर्ड द्वारा खोजा गया था। बाद में पहले प्रयोग और सुरक्षा प्रमाण प्रस्तावित किए गए थे। अब QKD विकसित सुरक्षा प्रमाणों वाली एक व्यावसायिक तकनीक है।

हालाँकि, सुरक्षा प्रमाण जो हार्डवेयर उपकरणों की कुछ खामियों को ध्यान में रखते हैं, अभी भी चुनौतीपूर्ण हैं। ऐसी खामियों में से एक तथाकथित डिटेक्शन-एफिशिएंसी मिसमैच है, जहां दो सिंगल-फोटॉन डिटेक्टरों में अलग-अलग क्वांटम क्षमताएं होती हैं, यानी फोटॉन डिटेक्शन की अलग-अलग संभावनाएं। इस तरह की समस्या को ध्यान में रखा जाना चाहिए क्योंकि दो बिल्कुल समान डिटेक्टर बनाना व्यावहारिक रूप से असंभव है।

गणितीय रूप से, सामान्य मामले के लिए पहचान-दक्षता बेमेल के साथ QKD के लिए सुरक्षा प्रमाण चुनौतीपूर्ण है क्योंकि जिस हिल्बर्ट स्थान से हम निपटते हैं वह अनंत-आयामी है (एक परिमित-आयामी स्थान में कमी जो समान डिटेक्टरों के मामले के लिए संभव है, यहां काम नहीं करता है ) इसलिए, सुरक्षा को साबित करने के लिए मौलिक रूप से नए दृष्टिकोणों की आवश्यकता थी। इस काम में प्रस्तावित मुख्य नई विधि एंट्रोपिक अनिश्चितता संबंधों का उपयोग करते हुए मल्टीफ़ोटोन डिटेक्शन इवेंट्स की संख्या का एक विश्लेषणात्मक बाध्यता है। यह हमें समस्या को एक सीमित-आयामी में कम करने की अनुमति देता है। परिमित-आयामी समस्या (जो अभी भी गैर-तुच्छ है) के विश्लेषणात्मक समाधान के लिए, हम समस्या के समरूपता का उपयोग करने का प्रस्ताव करते हैं।

इस प्रकार, इस पत्र में, हम इस मामले में गुप्त कुंजी दर के लिए पता लगाने-दक्षता बेमेल और विश्लेषणात्मक रूप से व्युत्पन्न सीमा के साथ BB84 प्रोटोकॉल की सुरक्षा का प्रमाण देते हैं। इसके अलावा, हम डिटेक्शन-एफिशिएंसी मिसमैच के मामले में डिकॉय स्टेट मेथड को अपनाते हैं।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] सीएच बेनेट और जी. ब्रैसर्ड, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी: पब्लिक की डिस्ट्रीब्यूशन एंड कॉइन टॉसिंग, इन प्रोसीडिंग्स ऑफ आईईईई इंटरनेशनल कॉन्फ्रेंस ऑन कंप्यूटर्स, सिस्टम्स एंड सिग्नल प्रोसेसिंग, बैंगलोर, इंडिया (आईईईई, न्यूयॉर्क, 1984), पी। 175.

[2] डी. मेयर्स, क्वांटम कुंजी वितरण और शोर चैनलों में स्ट्रिंग विस्मृत स्थानांतरण, arXiv:quant-ph/9606003 (1996)।
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 9606003

[3] डी. मेयर्स, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में बिना शर्त सुरक्षा, JACM। 48, 351 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[4] पीडब्लू शोर और जे। प्रीस्किल, बीबी 84 क्वांटम कुंजी वितरण प्रोटोकॉल की सुरक्षा का सरल प्रमाण, भौतिक। रेव लेट। 85, 441 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.441

[5] आर. रेनर, क्वांटम कुंजी वितरण की सुरक्षा, arXiv:quant-ph/0512258 (2005)।
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0512258

[6] एम। कोशी, पूरकता के आधार पर क्वांटम कुंजी वितरण का सरल सुरक्षा प्रमाण, न्यू जे। भौतिक। 11, 045018 (2009)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​045018

[7] एम. टोमामिकेल, सीसीडब्ल्यू लिम, एन. गिसिन, और आर. रेनर, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के लिए टाइट परिमित-कुंजी विश्लेषण, नेट। कम्युन। 3, 634 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1631

[8] एम। टोमामिचेल और ए। लीवरियर, क्वांटम कुंजी वितरण के लिए एक बड़े पैमाने पर आत्म-निहित और पूर्ण सुरक्षा प्रमाण, क्वांटम 1, 14 (2017)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-14-14

[9] एन। गिसिन, जी। रिबॉर्डी, डब्ल्यू। टिटेल, और एच। ज़बिंदेन, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी, रेव। मॉड। भौतिकी। 74, 145 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.74.145

[10] वी. स्कारानी, ​​एच. बेचमन-पासक्विनुची, एनजे सेर्फ़, एम. ड्यूसेक, एन. लुटकेनहॉस, और एम. पीव, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी, रेव मॉड। भौतिक. 81, 1301 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1301

[11] ई. दीमंती, एच.-के. लो, बी क्यूई, और जेड युआन, क्वांटम कुंजी वितरण में व्यावहारिक चुनौतियां, एनपीजे क्वांट। सूचना 2, 16025 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2016.25

[12] एफ। जू, एक्स। मा, क्यू। झांग, एच।-के। लो, और जे.-डब्ल्यू. पैन, यथार्थवादी उपकरणों के साथ सुरक्षित क्वांटम कुंजी वितरण, रेव। मॉड। भौतिक. 92, 025002 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.025002

[13] एन. जैन, बी. स्टिलर, आई. खान, डी. एल्सर, सी. मार्क्वार्ड, और जी. लेच्स, व्यावहारिक क्वांटम कुंजी वितरण प्रणालियों पर हमले (और उन्हें कैसे रोकें), समकालीन भौतिकी 57, 366 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[14] सीएफ़एफ़ फंग, के. तमाकी, बी. क्यूई, एच.-के. लो, और एक्स। मा, डिटेक्शन दक्षता बेमेल के साथ क्वांटम कुंजी वितरण का सुरक्षा प्रमाण, क्वांट। सूचना संगणना। 9, 131 (2009)।
http: / / dl.acm.org/ citation.cfm आईडी = ५१,३५५.५१,३६०

[15] एल। लिडरसन और जे। स्कार, बिट और आधार पर निर्भर डिटेक्टर दोषों के साथ क्वांटम कुंजी वितरण की सुरक्षा, क्वांट। सूचना संगणना। 10, 60 (2010)।
https: / / dl.acm.org/ दोई / 10.5555 / २०,१६,९८५.२०,१६,९८६

[16] ए। विनिक, एन। लुटकेनहॉस, और पीजे कोल्स, क्वांटम कुंजी वितरण के लिए विश्वसनीय संख्यात्मक कुंजी दरें, क्वांटम 2, 77 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-07-26-77

[17] एमके बोचकोव और एएस ट्रुशेकिन, सिंगल-फोटॉन केस में डिटेक्शन-एफिशिएंसी मिसमैच के साथ क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन की सुरक्षा: टाइट बाउंड्स, फिज। रेव। ए 99, 032308 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032308

[18] जे। मा, वाई। झोउ, एक्स। युआन, और एक्स। मा, क्वांटम कुंजी वितरण में सुसंगतता की परिचालन व्याख्या, भौतिक। रेव। ए 99, 062325 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062325

[19] NJ Beaudry, T. Moroder, और N. Lütkenhaus, क्वांटम संचार में ऑप्टिकल मापन के लिए स्क्वाशिंग मॉडल, Phys. रेव लेट। 101, 093601 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.093601

[20] T. Tsurumaru और K. Tamaki, थ्रेशोल्ड डिटेक्टरों के साथ क्वांटम-की-डिस्ट्रीब्यूशन सिस्टम के लिए सुरक्षा प्रमाण, Phys। रेव। ए 78, 032302 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032302

[21] O. Gittsovich, NJ Beaudry, V. Narasimhachar, RR Alvarez, T. Moroder, और N. Lütkenhaus, क्वांटम-की-डिस्ट्रीब्यूशन प्रोटोकॉल के लिए डिटेक्टरों और अनुप्रयोगों के लिए स्क्वैशिंग मॉडल, Phys. रेव। ए 89, 012325 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012325

[22] वाई। झांग, पीजे कोल्स, ए। विनिक, जे। लिन, और एन। लुटकेनहॉस, डिटेक्शन-एफिशिएंसी मिसमैच के साथ व्यावहारिक क्वांटम कुंजी वितरण का सुरक्षा प्रमाण, Phys। रेव। रेस। 3, 013076 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013076

[23] एम। दुसेक, एम। जाहमा, और एन। लुटकेनहॉस, कमजोर सुसंगत राज्यों के साथ क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में स्पष्ट राज्य भेदभाव, भौतिक। रेव। ए 62, 022306 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022306

[24] एन। लुटकेनहॉस और एम। जाहमा, यथार्थवादी राज्यों के साथ क्वांटम कुंजी वितरण: फोटॉन-नंबर स्प्लिटिंग अटैक में फोटॉन-नंबर सांख्यिकी, न्यू जे। फिज। 4, 44 (2002)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​4/​1/​344

[25] एच.-के. लो, एक्स। मा, और के। चेन, डिकॉय स्टेट क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन, फिज। रेव लेट। 94, 230504 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.230504

[26] एक्सबी। वांग, बीटिंग द फोटॉन-नंबर-स्प्लिटिंग अटैक इन प्रैक्टिकल क्वांटम क्रिप्टोग्राफी, फिज। रेव लेट। 94, 230503 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.230503

[27] एक्स. मा, बी. क्यूई, वाई. झाओ, और एच.-के. लो, प्रैक्टिकल डिकॉय स्टेट फॉर क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन, फिज। रेव। ए 72, 012326 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012326

[28] Z. Zhang, Q. Zhao, M. Razavi, और X. Ma, इम्प्रूव्ड की-रेट बाउंड्स फॉर प्रैक्टिकल डिकॉय-स्टेट क्वांटम-की-डिस्ट्रीब्यूशन सिस्टम, Phys. रेव। ए 95, 012333 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012333

[29] एएस ट्रुशेखिन, ईओ किकटेंको, और एके फेडोरोव, केंद्रीय सीमा प्रमेय पर आधारित डिकॉय-स्टेट क्वांटम कुंजी वितरण में व्यावहारिक मुद्दे, Phys. रेव। ए 96, 022316 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022316

[30] सी. एग्नेसी, एम. अवेसानी, एल. काल्डेरारो, ए. स्टैंको, जी. फोलेटो, एम. ज़ाहिदी, ए. स्क्रिमिनिच, एफ. वेडोवाटो, जी. वालोन, और पी. विलोरेसी, क्वबिट-आधारित सिंक्रोनाइज़ेशन के साथ सरल क्वांटम कुंजी वितरण और एक स्व-क्षतिपूर्ति ध्रुवीकरण एन्कोडर, ऑप्टिका 8, 284-290 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.381013

[31] वाई। झांग और एन। लुत्केनहॉस, डिटेक्शन-एफिशिएंसी मिसमैच के साथ एंटंगलमेंट वेरिफिकेशन, फिज। रेव। ए 95, 042319 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042319

[32] F. Dupuis, O. Fawzi, और R. Renner, Entropy संचय, Comm. गणित। 379, 867 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-020-03839-5

[33] F. Dupuis और O. Fawzi, बेहतर दूसरे क्रम के टर्म के साथ Entropy संचय, IEEE Trans। सूचना थ्योरी 65, 7596 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2929564

[34] टी। मेटगर और आर। रेनर, सामान्यीकृत एन्ट्रापी संचय से क्वांटम कुंजी वितरण की सुरक्षा, arXiv: 2203.04993 (2022)।
arXiv: 2203.04993

[35] एएस होलेवो, क्वांटम सिस्टम, चैनल, सूचना। एक गणितीय परिचय (डी ग्रुइटर, बर्लिन, 2012)।

[36] CHF फंग, X. Ma, और HF Chau, क्वांटम-की-डिस्ट्रीब्यूशन पोस्टप्रोसेसिंग में व्यावहारिक मुद्दे, Phys। रेव। ए 81, 012318 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.012318

[37] I. देवतक और ए। विंटर, डिस्टिलेशन ऑफ सीक्रेट की एंड एंटैंगलमेंट फ्रॉम क्वांटम स्टेट्स, प्रोक। आर. समाज. लंदन, सेर। ए, 461, 207 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[38] सीएच बेनेट, जी। ब्रैसर्ड, और एनडी मर्मिन, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी बेल के प्रमेय के बिना, भौतिक। रेव लेट। 68, 557 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.557

[39] एम। कर्टी, एम। लेवेनस्टीन, और एन। लुटकेनहॉस, सुरक्षित क्वांटम कुंजी वितरण के लिए एक पूर्व शर्त के रूप में उलझाव, भौतिक। रेव लेट। 92, 217903 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.217903

[40] ए। फेरेन्ज़ी और एन। लुटकेनहॉस, क्वांटम कुंजी वितरण में समरूपता और इष्टतम हमलों और इष्टतम क्लोनिंग के बीच संबंध, Phys। रेव। ए 85, 052310 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052310

[41] ईओ किक्टेंको, एएस ट्रुशेखिन, सीसीडब्ल्यू लिम, वाईवी कुरोच्किन, और एके फेडोरोव, क्वांटम कुंजी वितरण के लिए सममित अंधा सूचना सुलह, भौतिक। रेव। एप्लाइड 8, 044017 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.044017

[42] ईओ किक्टेंको, एएस ट्रुशेखिन, और एके फेडोरोव, क्वांटम कुंजी वितरण के लिए सममित अंधा सूचना सुलह और हैश-फ़ंक्शन-आधारित सत्यापन, लोबाचेवस्की जे। मैथ। 39, 992 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1995080218070107

[43] ईओ किक्टेंको, एओ मालिशेव, एए बोझेदारोव, नो पॉज़र, एमएन अनुफ्रिव, और एके फेडोरोव, क्वांटम कुंजी वितरण के सूचना सुलह चरण में त्रुटि अनुमान, जे। रस। लेजर रेस। 39, 558 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10946-018-9752-y

[44] डी. गोट्समैन, एच.-के. लो, एन। लुटकेनहॉस, और जे। प्रीस्किल, अपूर्ण उपकरणों के साथ क्वांटम कुंजी वितरण की सुरक्षा, क्वांट। सूचना संगणना। 5, 325 (2004)।
https: / / dl.acm.org/ दोई / 10.5555 / २०,१६,९८५.२०,१६,९८६

[45] एम. बर्टा, एम. क्रिस्टैंडल, आर. कोलबेक, जेएम रेनेस, और आर. रेनर, क्वांटम मेमोरी की उपस्थिति में अनिश्चितता का सिद्धांत, नेचर फिज। 6, 659 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / NPHYS1734

[46] पीजे कोल्स, एल यू, वी घोरघिउ, और आरबी ग्रिफिथ्स, त्रिपक्षीय प्रणालियों और क्वांटम चैनलों के सूचना-सैद्धांतिक उपचार, भौतिक। रेव। ए 83, 062338 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062338

[47] पीजे कोल्स, ईएम मेटोडीव, और एन। लुटकेनहॉस, असंरचित क्वांटम कुंजी वितरण के लिए संख्यात्मक दृष्टिकोण, नेट। कम्युन। 7, 11712 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11712

[48] वाई झाओ, सीएचएफ फंग, बी क्यूई, सी चेन, और एच.-के। लो, क्वांटम हैकिंग: प्रायोगिक क्वांटम-की-डिस्ट्रीब्यूशन सिस्टम के खिलाफ टाइम-शिफ्ट हमले का प्रायोगिक प्रदर्शन, भौतिक। रेव। ए 78, 042333 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042333

[49] ए। मुलर-हेर्मेस और डी। रीब, सकारात्मक मानचित्रों के तहत क्वांटम सापेक्ष एन्ट्रॉपी की एकरसता, एनाल्स हेनरी पॉंकारे 18, 1777 (2017)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-017-0550-9

[50] एच। मासेन और जेबीएम उफिंक, सामान्यीकृत एंट्रोपिक अनिश्चितता संबंध, भौतिक। रेव लेट। 60, 1103 (1988)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.60.1103

[51] एस. साजिद, पी. चाईवोंगखोट, जे.-पी. Bourgoin, T. Jennevein, N. Lütkenhaus, और V. Makarov, स्पेसियल-मोड डिटेक्टर-एफिशिएंसी मिसमैच के कारण फ्री-स्पेस क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन में सिक्योरिटी लोफोल, Phys। रेव। ए 91, 062301 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062301

[52] एस. पिरांडोला, उल एंडरसन, एल. बंची, एम. बर्टा, डी. बुनंदर, आर. कोलबेक, डी. एंगलंड, टी. गेहरिंग, सी. लुपो, सी. ओटावियानी, जे.एल. परेरा, एम. रज़ावी, जे. शम्सुल शारी , एम. टोमामिचेल, वीसी उसेंको, जी. वालोन, पी. विलोरेसी, और पी. वाल्डेन, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में अग्रिम, एड. ऑप्ट। फोटॉन। 12, 1012 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[53] M. Bozzio, A. Cavailés, E. Diamanti, A. Kent, और D. Pitala-García, Multiphoton और साइड-चैनल अटैक्स इन मिस्ट्रस्टफुल क्वांटम क्रिप्टोग्राफी, PRX क्वांटम 2, 030338 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030338

द्वारा उद्धृत

[1] सुखपाल सिंह गिल, आदर्श कुमार, हरविंदर सिंह, मनमीत सिंह, कमलप्रीत कौर, मुहम्मद उस्मान, और राजकुमार बुया, "क्वांटम कंप्यूटिंग: ए टैक्सोनॉमी, सिस्टमैटिक रिव्यू एंड फ्यूचर डायरेक्शन", arXiv: 2010.15559.

[2] मैथ्यू बोज़ियो, एड्रियन कैवेल्स, एलेनी डायमंती, एड्रियन केंट, और डेमियन पिटालुआ-गार्सिया, "मल्टीफोटोन और साइड-चैनल अटैक्स इन मिस्ट्रस्टफुल क्वांटम क्रिप्टोग्राफी", पीआरएक्स क्वांटम 2 3, 030338 (2021).

[3] यानबाओ झांग, पैट्रिक जे। कोल्स, एडम विनिक, जी लिन, और नॉर्बर्ट लुटकेनहॉस, "डिटेक्शन-दक्षता बेमेल के साथ व्यावहारिक क्वांटम कुंजी वितरण का सुरक्षा प्रमाण", भौतिक समीक्षा अनुसंधान 3 1, 013076 (2021).

उपरोक्त उद्धरण से हैं SAO / NASA ADS (अंतिम अद्यतन सफलतापूर्वक 2022-07-22 09:35:20)। सूची अधूरी हो सकती है क्योंकि सभी प्रकाशक उपयुक्त और पूर्ण उद्धरण डेटा प्रदान नहीं करते हैं।

नहीं ला सके Crossref डेटा द्वारा उद्धृत आखिरी प्रयास के दौरान 2022-07-22 09:35:19: क्रॉसफ़ीयर से 10.22331 / q-2022-07-22-771 के लिए उद्धृत डेटा प्राप्त नहीं कर सका। हाल ही में डीओआई पंजीकृत हुआ तो यह सामान्य है।

समय टिकट:

से अधिक क्वांटम जर्नल

कस्टम मिक्सर के साथ गर्मजोशी से शुरू किया गया QAOA कम सर्किट गहराई पर गोमैन्स-विलियमसन के मैक्स-कट को अभिसरण और कम्प्यूटेशनल रूप से मात देता है।

स्रोत नोड: 1894927
समय टिकट: सितम्बर 26, 2023