Kvantitatív kapcsolatok a különböző mérési kontextusok között

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japán

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A kvantumelméletben a mérési kontextust egy ortogonális bázis határozza meg egy Hilbert-térben, ahol minden bázisvektor egy adott mérési eredményt képvisel. A két különböző mérési kontextus közötti pontos kvantitatív összefüggés tehát az adott Hilbert-tér nemnortogonális állapotainak belső szorzataival jellemezhető. Itt olyan mérési eredményeket használunk, amelyeken különböző kontextusok osztoznak, hogy konkrét kvantitatív kapcsolatokat hozzunk létre a különböző kontextusokat reprezentáló Hilbert-térvektorok belső szorzatai között. Kimutattuk, hogy a kvantumkontextualitás paradoxonjait leíró valószínűségek nagyon kis számú belső szorzatból származtathatók, feltárva a mérési kontextusok közötti alapvető kapcsolatok részleteit, amelyek túlmutatnak a nem kontextuális határok alapvető megsértésén. Elemzésünk két rendszer szorzatterére történő alkalmazása rávilágít arra, hogy a kvantumösszefonódás nonlokalitása egy lokális belső szorzatra vezethető vissza, amely csak egy rendszerben reprezentálja a mérési kontextusok közötti kapcsolatot. Eredményeink tehát azt mutatják, hogy a kvantummechanika lényeges, nem klasszikus jellemzői a kvantum-szuperpozíciók és a klasszikus alternatívák közötti alapvető különbségre vezethetők vissza.

Kvantitatív kapcsolatok a különböző mérési kontextusok között PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: A mérési összefüggések diagramja, beleértve a mérési eredményeket két kétszintű rendszer termékterében. A Hardy-paradoxon tehát levezethető az e mérési kontextusok közötti belső szorzatok által képviselt kvantitatív kapcsolatokból.

Népszerű összefoglaló

A kvantumkontextualitás azt bizonyítja, hogy a kvantumrendszerek nem írhatók le méréstől független valósággal. Még mindig rejtély azonban, hogy a kvantumformalizmus hogyan tudja a hagyományos valóságfogalmat olyan alapvető összefüggésekkel helyettesíteni, amelyekhez nincs szükség a megfigyelhető fizikai tulajdonságok előre meghatározott valóságára. Itt azt vizsgáljuk, hogy a kvantum-szuperpozíciók hogyan határozzák meg a különböző mérési kontextusok közötti kapcsolatokat, és származtatnak olyan precíz kvantitatív összefüggéseket, amelyek közvetlenül ellentmondanak a kvantumállapot-összetevők nem megfigyelt valóságokkal való azonosításának.

A különböző mérési kontextusok közötti kvantitatív kapcsolatokat a Hilbert-térvektorok belső szorzatai adják meg, amelyek leírják az egyes kontextusok mérési eredményeit. Általában ezek a belső termékek határozzák meg az állapot-előkészítés és a mérési eredmények közötti mérési valószínűségeket. Ezeket a kapcsolatokat többféle kontextusra alkalmazva megmutatjuk, hogy a belső termékek pontos mennyiségi összefüggéseket vezetnek be a különböző kontextusok mérési eredményei között, szükségszerűen eredményezve azokat a paradox összefüggéseket, amelyeket széles körben a kvantumkontextualitás bizonyítékaként tekintenek. Ez az eredmény a kvantum-nem lokalitásra is vonatkozik, ahol az inkompatibilis lokális mérések eredményét reprezentáló két állapotvektor belső szorzata alapján levezethetjük a Hardy-paradoxon megfigyelésének valószínűségét.

Elemzésünk azt mutatja, hogy mind a kontextualitás, mind a kvantum-nem lokalitás magyarázható a különböző mérési kontextusok közötti alapvető kvantitatív összefüggésekkel, amelyeket a mérési kontextusok eredményeit reprezentáló állapotvektorok közötti belső szorzatok írnak le. Ezen túlmenően egységes megközelítést biztosít, amely pontos mennyiségi összefüggéseket biztosít az inkompatibilis mérések mérési eredményei között. Új megközelítésünk tehát rejtheti a kulcsot a valóság természetének kvantumszintű mélyebb megértéséhez.

► BibTeX adatok

@cikk{Ji2024kvantitatív, doi = {10.22331/q-2024-02-14-1255}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-14-1255}, cím = {Kvantitatív reláció különböző mérési összefüggések között}, szerző = {Ji, Ming and Hofmann, Holger F.}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {8}, oldal = {1255}, hónap = február, év = {2024} }

► Referenciák

[1] JS Bell. Az Einstein Podolsky Rosen paradoxonról. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi: 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen és EP Specker. A rejtett változók problémája a kvantummechanikában. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi: 10.1007/978-3-0348-9259-9_21.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Kísérletileg tesztelhető állapotfüggetlen kvantumkontextualitás. Phys. Rev. Lett., 101:210401, 2008. nov. doi:10.1103/PhysRevLett.101.210401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello és Itamar Pitowsky. A korrelációs egyenlőtlenségek állapotfüggetlen megsértésének egyetemessége nem kontextuális elméletek esetében. Phys. Rev. Lett., 103:050401, 2009. július. doi:10.1103/PhysRevLett.103.050401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne és A. Cabello. Optimális egyenlőtlenségek az állapotfüggetlen kontextualitáshoz. Phys. Rev. Lett., 109:250402, 2012. december. doi:10.1103/PhysRevLett.109.250402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth és PK Panigrahi. Az entrópikus nem kontextuális egyenlőtlenség kvantumsértése négy dimenzióban. Phys. Rev. A, 87:014104, 2013. jan. doi:10.1103/PhysRevA.87.014104.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen és Y.-C. Liang. A megkülönböztethetetlen részecskék kvantumkontextualitásának bemutatása a nem kontextualitási egyenlőtlenségek egyetlen családjával. Scientific Reports, 5(1):11637, 2015. június. doi:10.1038/srep11637.
https:///doi.org/10.1038/srep11637

[8] R. Kunjwal és RW Spekkens. A kochen-specker-tételtől a nem kontextualitási egyenlőtlenségekig, determinizmust nem feltételezve. Phys. Rev. Lett., 115:110403, 2015. szept. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski és J.-L. Chen. A nem kontextualitási egyenlőtlenségek újrafogalmazása operatív megközelítésben. Phys. Rev. A, 94:062103, 2016. december doi:10.1103/PhysRevA.94.062103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens és E. Wolfe. Robusztus non-kontextualitási egyenlőtlenségek levezetése a kochen–specker tétel algebrai bizonyításaiból: a peres–mermin négyzet. New Journal of Physics, 19(12): 123031, 2017. dec. doi: 10.1088/1367-2630/aa9168.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa9168

[11] R. Kunjwal és RW Spekkens. A kochen-specker tétel statisztikai bizonyításaitól a zajrobusztus non-kontextualitási egyenlőtlenségekig. Phys. Rev. A, 97:052110, 2018. május. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens és E. Wolfe. Az összes nem kontextualitási egyenlőtlenség tetszőleges előkészítési és mérési kísérletekhez a működési egyenértékek bármely rögzített halmazához képest. Phys. Rev. A, 97:062103, 2018. június doi:10.1103/PhysRevA.97.062103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer és C. Duarte. Nem kontextualitási egyenlőtlenségek a megkülönböztethetőségtől. Phys. Rev. A, 101:062113, 2020. június. doi:10.1103/PhysRevA.101.062113.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. A rejtett változók problémájáról a kvantummechanikában. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, 1966. július. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi: 10.1103/RevModPhys.38.447.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kvantummechanika, lokális realista elméletek és Lorentz-invariáns realista elméletek. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, 1992. május. doi:10.1103/PhysRevLett.68.2981.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Nem lokalitás két részecske esetében egyenlőtlenségek nélkül szinte minden összefonódott állapotra. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, Sep 1993. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini és L. Hardy. A nem lokalitás létrabizonyítása egyenlőtlenségek nélkül: Elméleti és kísérleti eredmények. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, 1997. október. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/PhysRevLett.79.2755.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Rejtett változó-elméletek kutatása: A közelmúlt fejlődésének áttekintése. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. A harangszerű egyenlőtlenségek egyqubites tesztjei. Phys. Rev. A, 76:042119, 2007. október. URL: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/PhysRevA.76.042119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi és E. Cohen. A kvantummechanikai kovariancia mátrix jelentőségéről. Entropy, 20(7), 2018. URL: https:///www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500, doi:10.3390/e20070500.
https:///doi.org/10.3390/e20070500
https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo és MT Cunha. Mérési kompatibilitás harang nem lokalitási tesztekben. Phys. Rev. A, 99:042120, 2019. ápr. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/PhysRevA.99.042120.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha és M. Bourennane. A kvantumkontextualitás egyszerű, hardy-szerű bizonyítéka. Phys. Rev. Lett., 111:180404, 2013. október. doi:10.1103/PhysRevLett.111.180404.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji és HF Hofmann. A nem-nortogonális kvantumállapotok által reprezentált mérési eredmények közötti nem klasszikus összefüggés jellemzése. Phys. Rev. A, 107:022208, 2023. február. doi:10.1103/PhysRevA.107.022208.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann és J. Larsson. Kochen-specker kontextualitás. Rev. Mod. Phys., 94:045007, 2022. december. doi:10.1103/RevModPhys.94.045007.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer és RW Spekkens. Kiválasztás előtti és utáni paradoxonok és kontextualitás a kvantummechanikában. Phys. Rev. Lett., 95:200405, 2005. november. URL: https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/PhysRevLett.95.200405.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Javaslat a kvantum-nonlokalitás lokális kontextualitáson keresztül történő feltárására. Phys. Rev. Lett., 104:220401, 2010. június. doi:10.1103/PhysRevLett.104.220401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo és A. Cabello. Nem lokalitás a helyi kontextualitásból. Phys. Rev. Lett., 117:220402, 2016. nov. doi:10.1103/PhysRevLett.117.220402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger és R. Renner. A kvantumelmélet nem tudja következetesen leírni önmaga használatát. Nature Communications, 9(1):3711, 2018. szeptember doi:10.1038/s41467-018-05739-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Kontextualitás vagy nem lokalitás: mit választana ma John Bell? Entropy, 25(2):280, 2023. február. URL: http:///dx.doi.org/10.3390/e25020280, doi:10.3390/e25020280.
https:///doi.org/10.3390/e25020280

Idézi

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann és Masataka Iinuma, „A komplementer fotonpolarizációk kvantumkontextualitása adaptív bemeneti állapotvezérléssel feltárva”, Fizikai áttekintés A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, „Egyetlen foton szekvenciális terjedése öt mérési kontextuson keresztül háromutas interferométerben”, arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance és Holger F. Hofmann, „Kvantumkorrelációk nyomon követése a kollektív interferenciákig”, arXiv: 2401.16769, (2024).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-02-14 23:29:45). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2024-02-14 23:29:44).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-14-1255/

Időbélyeg: Február 14, 2024

Időbélyeg: 7. december 2022.

Kvantitatív kapcsolatok a különböző mérési kontextusok között

Újra kiadta Platón

Absztrakt

Népszerű összefoglaló

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

Kísérleti kommunikáció kvantumcsatornák szuperpozíciójával

Ergotrópia kinyerése: szabad energia kötés és alkalmazás nyílt ciklusú motorokhoz

Kvantumáramkörök tórikus kódhoz és X-kocka frakton modellhez

Variációs kvantum algoritmusok optimalizálása qBang segítségével: A metrika és a lendület hatékony összefonása a lapos energiájú tájakon való navigáláshoz

Az ergodicitás megtörése a bezártság alatt a hidegatomos kvantumszimulátorokban

A degeneráció geometriája a potenciál- és sűrűségtérben

A kvantum-inkompatibilitás különböző fogalmainak egyesítése a kommunikációs erőforrás-elméletek szigorú hierarchiájává

Mikrokanonikus ablakok kvantumoperátorokon

Félig készülékfüggő vak kvantumtomográfia

Kvantumszámítások holomorf ábrázolása

A kvantumközelítő optimalizáló algoritmus skálázása szupravezető qubit alapú hardveren

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók