1Ipari és Üzemeltetési Mérnöki Tanszék, Michigani Egyetem, Ann Arbor
2Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland
3Matematikai és számítástechnikai osztály, Argonne National Laboratory
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
A kvantumvezérlés célja a kvantumrendszerek manipulálása meghatározott kvantumállapotok vagy kívánt műveletek felé. A rendkívül pontos és hatékony vezérlési lépések megtervezése létfontosságú a különböző kvantum alkalmazásokhoz, beleértve az energiaminimalizálást és az áramkör-összeállítást. Ebben a cikkben a diszkrét bináris kvantumvezérlési problémákra összpontosítunk, és különböző optimalizálási algoritmusokat és technikákat alkalmazunk a számítási hatékonyság és a megoldás minőségének javítására. Konkrétan egy általános modellt fejlesztünk ki, és többféleképpen bővítjük azt. Bevezetünk egy négyzetes $L_2$-büntetés függvényt a további oldalsó megszorítások kezelésére, olyan modellkövetelményekre, mint például, hogy legfeljebb egy vezérlő legyen aktív. Bevezetünk egy teljes variáció (TV) szabályzót, hogy csökkentsük a kapcsolók számát a vezérlésben. Módosítjuk a népszerű gradiens emelkedési impulzustervezési (GRAPE) algoritmust, kidolgozunk egy új váltakozó irányú szorzómódszert (ADMM) a büntetett modell folyamatos relaxációjának megoldására, majd kerekítési technikákkal bináris vezérlési megoldásokat kapunk. A megoldások további fejlesztésére egy módosított bizalmi régió módszert javasolunk. Algoritmusaink kiváló minőségű vezérlési eredményeket érhetnek el, amint azt különféle kvantumvezérlési példákon végzett numerikus vizsgálatok bizonyítják.
Kiemelt kép: A bináris vezérlési eredmények objektív értékei és TV-szabályozási értékei energiaminimalizálási problémához egy 6 qubites kvantumrendszerben.
Népszerű összefoglaló
a hatékonyság és a megoldás minősége a kvantumbináris vezérlési problémák megoldása során.
Ezek a módszerek a kvantumrendszerek specifikus manipulálására használhatók
kvantumállapotok vagy kívánt műveletek, és létfontosságúak a különböző
kvantum alkalmazások, beleértve az energiaminimalizálást és az áramkörök összeállítását.
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] Herschel Rabitz, Regina De Vivie-Riedle, Marcus Motzkus és Karl Kompa. Merre tart a kvantumjelenségek szabályozásának jövője? Science, 288 (5467): 824–828, 2000. 10.1126/tudomány.288.5467.824.
https:///doi.org/10.1126/science.288.5467.824
[2] J. Werschnik és EKU Gross. Kvantumoptimális szabályozás elmélet. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (18): R175–R211, 2007. 10.1088/0953-4075/40/18/r01.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/18/r01
[3] Constantin Brif, Raj Chakrabarti és Herschel Rabitz. Kvantumjelenségek irányítása: Múlt, jelen és jövő. New Journal of Physics, 12: 075008, 2010. 10.1088/1367-2630/12/7/075008.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/7/075008
[4] Shenghua Shi, Andrea Woody és Herschel Rabitz. Szelektív rezgésgerjesztés optimális szabályozása harmonikus lineáris láncmolekulákban. Journal of Chemical Physics, 88 (11): 6870–6883, 1988. 10.1063/1.454384.
https:///doi.org/10.1063/1.454384
[5] Anthony P. Peirce, Mohammed A. Dahleh és Herschel Rabitz. Kvantummechanikai rendszerek optimális vezérlése: Létezés, numerikus közelítés és alkalmazások. Physical Review A, 37 (12): 4950–4964, 1988. 10.1103/PhysRevA.37.4950.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.37.4950
[6] Shenghua Shi és Herschel Rabitz. Szelektív gerjesztés harmonikus molekuláris rendszerekben optimálisan megtervezett mezőkkel. Chemical Physics, 139 (1): 185–199, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90011-6.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90011-6
[7] R. Kosloff, SA Rice, P. Gaspard, S. Tersigni és DJ Tannor. Hullámcsomagtánc: Kémiai szelektivitás elérése fényimpulzusok alakításával. Chemical Physics, 139 (1): 201–220, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90012-8.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90012-8
[8] W. Jakubetz, J. Manz és HJ Schreier. Optimális lézerimpulzusok elmélete a molekuláris sajátállapotok közötti szelektív átmenetekhez. Chemical Physics, 165 (1): 100–106, 1990. 10.1016/0009-2614(90)87018-M.
https://doi.org/10.1016/0009-2614(90)87018-M
[9] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrüggen és Steffen J. Glaser. A csatolt spindinamika optimális szabályozása: NMR impulzussorozatok tervezése gradiens emelkedési algoritmusokkal. Journal of Magnetic Resonance, 172 (2): 296–305, 2005. 10.1016/j.jmr.2004.11.004.
https:///doi.org/10.1016/j.jmr.2004.11.004
[10] Alexey V. Gorshkov, Tommaso Calarco, Mikhail D. Lukin és Anders S. Sørensen. Fotontárolás $Lambda$ típusú optikailag sűrű atomi közegben, IV: Optimális szabályozás gradiens emelkedés segítségével. Physical Review A, 77: 043806, 2008. 10.1103/physreva.77.043806.
https:///doi.org/10.1103/physreva.77.043806
[11] RMW van Bijnen és T. Pohl. Kvantummágnesesség és topológiai rendezés Rydberg-kötésen keresztül a Förster rezonanciák közelében. Physical Review Letters, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/physrevlett.114.243002.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.114.243002
[12] José P. Palao és Ronnie Kosloff. Kvantumszámítás optimális vezérlőalgoritmussal unitárius transzformációkhoz. Physical Review Letters, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/PhysRevLett.89.188301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.188301
[13] José P. Palao és Ronnie Kosloff. Optimális szabályozási elmélet unitárius transzformációkhoz. Physical Review A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/PhysRevA.68.062308.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.062308
[14] Simone Montangero, Tommaso Calarco és Rosario Fazio. Robusztus optimális kvantumkapuk Josephson töltés qubitekhez. Physical Review Letters, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.170501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.170501
[15] Matthew Grace, Constantin Brif, Herschel Rabitz, Ian A. Walmsley, Robert L. Kosut és Daniel A. Lidar. A kvantumkapuk optimális szabályozása és a dekoherencia elnyomása kölcsönható kétszintű részecskék rendszerében. Journal of Physics B, 40 (9): S103–S125, 2007. 10.1088/0953-4075/40/9/s06.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/9/s06
[16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrüggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, JF Du, P. Neumann és J. Wrachtrup. Kvantum hibajavítás szilárdtest hibrid spin regiszterben. Nature, 506: 204–207, 2014. 10.1038/természet12919.
https:///doi.org/10.1038/nature12919
[17] Florian Dolde, Ville Bergholm, Ya Wang, Ingmar Jakobi, Boris Naydenov, Sébastien Pezzagna, Jan Meijer, Fedor Jelezko, Philipp Neumann, Thomas Schulte-Herbrüggen, Jacob Biamonte és Jörg Wrachtrup. Nagy pontosságú centrifugálás az optimális szabályozással. Nature Communications, 5 (3371), 2014. 10.1038/ncomms4371.
https:///doi.org/10.1038/ncomms4371
[18] Davide Venturelli, Minh Do, Eleanor Rieffel és Jeremy Frank. Kvantumáramkörök összeállítása valósághű hardverarchitektúrákká időtervezők segítségével. Quantum Science and Technology, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa331.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aaa331
[19] A. Omran, H. Levine, A. Keesling, G. Semeghini, TT Wang, S. Ebadi, H. Bernien, AS Zibrov, H. Pichler, S. Choi, J. Cui, M. Rossignolo, P. Rembold, S. Montangero, T. Calarco, M. Endres, M. Greiner, V. Vuletić és MD Lukin. Schrödinger macskaállapotok generálása és manipulálása Rydberg atomtömbökben. Science, 365 (6453): 570–574, 2019. 10.1126/science.aax9743.
https:///doi.org/10.1126/science.aax9743
[20] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger és Patrick J. Coles. Kvantum-asszisztált kvantumfordítás. Quantum, 3: 140, 2019. 10.22331/q-2019-05-13-140.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
[21] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven és Claudio Chamon. Variációs kvantum algoritmusok optimalizálása Pontrjagin minimumelvével. Physical Review X, 7: 021027, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.021027.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021027
[22] Aniruddha Bapat és Stephen Jordan. Bang-bang vezérlés, mint tervezési elv a klasszikus és kvantumoptimalizáló algoritmusokhoz. Quantum Information & Computation, 19: 424–446, 2019. 10.26421/QIC19.5-6-4.
https:///doi.org/10.26421/QIC19.5-6-4
[23] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio és Giuseppe Santoro. Kvantum lágyítás: utazás a digitalizáláson, vezérlésen és hibrid kvantumvariációs sémákon keresztül. arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/arXiv.1906.08948.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1906.08948
arXiv: 1906.08948
[24] Chungwei Lin, Yebin Wang, Grigory Kolesov és Uroš Kalabić. Pontrjagin minimumelvének alkalmazása Grover kvantumkeresési problémájára. Fizikai áttekintés A, 100: 022327, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022327.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022327
[25] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov és Alexey V Gorshkov. Optimális protokollok kvantumillesztésben és QAOA problémákban. Physical Review Letters, 126: 070505, 2021a. 10.1103/PhysRevLett.126.070505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.070505
[26] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Yaroslav Kharkov Aniruddha Bapat és Alexey V. Gorshkov. Analóg kvantum algoritmusok viselkedése. arXiv:2107.01218, 2021b. 10.48550/arXiv.2107.01218.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218
[27] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro és Daniel A. Lidar. Optimális vezérlés zárt és nyitott rendszerek kvantumoptimalizálásához. Physical Review Applied, 16 (5), 2021. 10.1103/physrevapplied.16.054023.
https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.16.054023
[28] Tadashi Kadowaki és Hidetoshi Nishimori. Kvantum lágyítás a keresztirányú Ising modellben. Physical Review E, 58: 5355, 1998. 10.1103/PhysRevE.58.5355.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355
[29] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann és Michael Sipser. Kvantumszámítás adiabatikus evolúcióval. arXiv:quant-ph/0001106, 2000. 10.48550/arXiv.quant-ph/0001106.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0001106
arXiv:quant-ph/0001106
[30] Guido Pagano, Aniruddha Bapat, Patrick Becker, Katherine S. Collins, Arinjoy De, Paul W. Hess, Harvey B. Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin, Lucas T. Brady, Abhinav Deshpande, Fangli Liu, Stephen Jordan , Alexey V. Gorshkov és Christopher Monroe. A nagy hatótávolságú Ising-modell kvantumközelítő optimalizálása csapdába ejtett kvantumszimulátorral. PNAS, 117 (41): 25396–25401, 2020. 10.1073/pnas.2006373117.
https:///doi.org/10.1073/pnas.2006373117
[31] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou, Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi és Ryan Babbush. Nem síkbeli gráfproblémák kvantumközelítő optimalizálása síkbeli szupravezető processzoron. Nature Physics, 17: 332–336, 2021. 10.1038/s41567-020-01105-y.
https:///doi.org/10.1038/s41567-020-01105-y
[32] Jorge Nocedal és Stephen Wright. Numerikus optimalizálás. Springer Science & Business Media, 2006. 10.1007/978-0-387-40065-5.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[33] Martín Larocca és Diego Wisniacki. Krylov-szubtér megközelítés a kvantum sok test dinamikájának hatékony szabályozására. Physical Review A, 103 (2), 2021. 10.1103/physreva.103.023107.
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.023107
[34] Patrick Doria, Tommaso Calarco és Simone Montangero. Optimális vezérlési technika soktestű kvantumdinamikához. Physical Review Letters, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190501
[35] Tommaso Caneva, Tommaso Calarco és Simone Montangero. Vágott véletlen alapú kvantumoptimalizálás. Physical Review A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/physreva.84.022326.
https:///doi.org/10.1103/physreva.84.022326
[36] JJWH Sørensen, MO Aranburu, T. Heinzel és JF Sherson. Kvantum-optimális szabályozás aprított alapon: Alkalmazások Bose-Einstein kondenzátumok szabályozására. Physical Review A, 98 (2): 022119, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.022119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022119
[37] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone és Sam Gutmann. Egy kvantumközelítő optimalizálási algoritmus. arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[38] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, és Alán Aspuru-Guzik. Zajos, közepes léptékű kvantum algoritmusok. Reviews of Modern Physics, 94 (1), 2022. 10.1103/revmodphys.94.015004.
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.94.015004
[39] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles. Variációs kvantum algoritmusok. Nature Reviews Physics, 3 (9): 625–644, 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[40] Daniel Liang, Li Li és Stefan Leichenauer. Kvantum közelítő optimalizálási algoritmusok vizsgálata bang-bang protokollok alatt. Physical Review Research, 2 (3): 033402, 2020. 10.1103/physrevresearch.2.033402.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033402
[41] Seraph Bao, Silken Kleer, Ruoyu Wang és Armin Rahmani. A szupravezető gmon qubitek optimális vezérlése Pontryagin minimumelvével: Maximálisan összefonódott állapot előkészítése szinguláris bang-bang protokollokkal. Physical Review A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/physreva.97.062343.
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.062343
[42] Heinz Mühlenbein, Martina Gorges-Schleuter és Ottmar Krämer. Evolúciós algoritmusok a kombinatorikus optimalizálásban. Parallel Computing, 7 (1): 65–85, 1988. 10.1016/0167-8191(88)90098-1.
https://doi.org/10.1016/0167-8191(88)90098-1
[43] Eugene L Lawler és David E Wood. Elágazó és kötött módszerek: felmérés. Operations Research, 14 (4): 699–719, 1966. 10.1287/opre.14.4.699.
https:///doi.org/10.1287/opre.14.4.699
[44] Sven Leyffer. SQP és elágazás integrálása vegyes egészszámú nemlineáris programozáshoz. Computational Optimization and Applications, 18 (3): 295–309, 2001. 10.1023/A:1011241421041.
https:///doi.org/10.1023/A:1011241421041
[45] Ryan H. Vogt és N. Anders Petersson. Egyfluxus-kvantum impulzussorozatok bináris optimális szabályozása. SIAM Journal on Control and Optimization, 60 (6): 3217–3236, 2022. 10.1137/21m142808x.
https:///doi.org/10.1137/21m142808x
[46] Ehsan Zahedinejad, Sophie Schirmer és Barry C Sanders. Evolúciós algoritmusok kemény kvantumvezérléshez. Physical Review A, 90 (3): 032310, 2014. 10.1103/PhysRevA.90.032310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.032310
[47] Sebastian Sager, Hans Georg Bock és Moritz Diehl. Az egész szám közelítési hibája vegyes egészszámú optimális vezérlésben. Matematikai programozás, 133 (1): 1–23, 2012. 10.1007/s10107-010-0405-3.
https://doi.org/10.1007/s10107-010-0405-3
[48] Łukasz Pawela és Przemysław Sadowski. Különféle módszerek a vezérlőimpulzusok optimalizálására kvantumrendszerekhez dekoherenciával. Quantum Information Processing, 15 (5): 1937–1953, 2016. 10.1007/s11128-016-1242-y.
https:///doi.org/10.1007/s11128-016-1242-y
[49] F. Motzoi, JM Gambetta, P. Rebentrost és FK Wilhelm. Egyszerű impulzusok a gyengén nemlineáris qubitek szivárgásának kiküszöbölésére. Physical Review Letters, 103 (11), 2009. 10.1103/physrevlett.103.110501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.103.110501
[50] Rodney J. Bartlett és Monika Musiał. Párosított klaszter elmélet a kvantumkémiában. Reviews of Modern Physics, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.79.291
[51] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love és Alán Aspuru-Guzik. Stratégiák molekuláris energiák kvantumszámítására az ansatz egységes csatolású klaszter használatával. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, 2018. 10.1088/2058-9565/aad3e4.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[52] Yu Chen, C Neill, P Roushan, N Leung, M Fang, R Barends, J Kelly, B Campbell, Z Chen, B Chiaro és mások. Qubit architektúra nagy koherenciával és gyorsan hangolható csatolással. Physical Review Letters, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.220502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.220502
[53] Pranav Gokhale, Yongshan Ding, Thomas Propson, Christopher Winkler, Nelson Leung, Yunong Shi, David I. Schuster, Henry Hoffmann és Frederic T Chong. Variációs algoritmusok részleges összeállítása zajos, közepes léptékű kvantumgépekhez. In Proceedings of the 52. Annual Annual IEEE/ACM International Symposium on Microarchitecture, 266–278 pages, 2019. 10.1145/3352460.3358313.
https:///doi.org/10.1145/3352460.3358313
[54] Velimir Jurdjevic és Héctor J Sussmann. Ellenőrző rendszerek Lie csoportokon. Journal of Differential Equations, 12 (2): 313–329, 1972. 10.1016/0022-0396(72)90035-6.
https://doi.org/10.1016/0022-0396(72)90035-6
[55] Viswanath Ramakrishna, Murti V. Salapaka, Mohammed Dahleh, Herschel Rabitz és Anthony Peirce. Molekuláris rendszerek irányíthatósága. Physical Review A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/PhysRevA.51.960.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.51.960
[56] Richard H Byrd, Peihuang Lu, Jorge Nocedal és Ciyou Zhu. Korlátozott memóriaalgoritmus a kötött kényszerű optimalizáláshoz. SIAM Journal on Scientific Computing, 16 (5): 1190–1208, 1995. 10.1137/0916069.
https:///doi.org/10.1137/0916069
[57] Marius Sinclair. Egy pontos büntetőfüggvény megközelítés nemlineáris egészszámú programozási problémákhoz. European Journal of Operational Research, 27 (1): 50–56, 1986. 10.1016/S0377-2217(86)80006-6.
https://doi.org/10.1016/S0377-2217(86)80006-6
[58] Fengqi Te és Sven Leyffer. Vegyes egészszámú dinamikus optimalizálás az olajszennyezés elleni védekezés tervezéséhez dinamikus olaj időjárási modell integrálásával. AIChE Journal, 57 (12): 3555–3564, 2011. 10.1002/aic.12536.
https:///doi.org/10.1002/aic.12536
[59] Paul Manns és Christian Kirches. Többdimenziós összegző kerekítés elliptikus vezérlőrendszerekhez. SIAM Journal on Numerical Analysis, 58 (6): 3427–3447, 2020. 10.1137/19M1260682.
https:///doi.org/10.1137/19M1260682
[60] Sebastian Sager. Numerikus módszerek vegyes egészszámú optimális szabályozási problémákhoz. PhD értekezés, 2005.
[61] Laurence A Wolsey. Integer programozás. John Wiley & Sons, 2020. 10.1002/9781119606475.
https:///doi.org/10.1002/9781119606475
[62] Leonyid I Rudin, Stanley Osher és Emad Fatemi. Nemlineáris teljes variáció alapú zajeltávolító algoritmusok. Physica D: Nonlinear Phenomena, 60 (1-4): 259-268, 1992. 10.1016/0167-2789(92)90242-F.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(92)90242-F
[63] Laurent Condat. Közvetlen algoritmus az 1-D teljes variáció zajtalanítására. IEEE Signal Processing Letters, 20 (11): 1054–1057, 2013. 10.1109/LSP.2013.2278339.
https:///doi.org/10.1109/LSP.2013.2278339
[64] Karl Kunisch és Michael Hintermüller. A teljes korlátos variáció szabályozása, mint kétoldalúan korlátozott optimalizálási probléma. SIAM Journal on Applied Mathematics, 64 (4): 1311–1333, 2004. 10.1137/S0036139903422784.
https:///doi.org/10.1137/S0036139903422784
[65] Paul Rodríguez. Teljes variáció-szabályozási algoritmusok különböző zajmodellekkel sérült képekhez: áttekintés. Journal of Electrical and Computer Engineering, 2013, 2013. 10.1155/2013/217021.
https:///doi.org/10.1155/2013/217021
[66] Lorenzo Stella, Andreas Themelis, Pantelis Sopasakis és Panagiotis Patrinos. Egy egyszerű és hatékony algoritmus a nemlineáris modell prediktív vezérléséhez. In 56th Annual Conference on Decision and Control, 1939–1944. IEEE, 2017. 10.1109/CDC.2017.8263933.
https:///doi.org/10.1109/CDC.2017.8263933
[67] Andreas Themelis, Lorenzo Stella és Panagiotis Patrinos. Előre-hátra burkológörbe két nemkonvex függvény összegére: További tulajdonságok és nem monoton vonalkereső algoritmusok. SIAM Journal on Optimization, 28 (3): 2274–2303, 2018. 10.1137/16M1080240.
https:///doi.org/10.1137/16M1080240
[68] Sebastian Sager és Clemens Zeile. Vegyes egészszámú optimális szabályozáson az egész vezérlés korlátozott teljes variációjával. Computational Optimization and Applications, 78 (2): 575–623, 2021. 10.1007/s10589-020-00244-5.
https://doi.org/10.1007/s10589-020-00244-5
[69] Sven Leyffer és Paul Manns. Szekvenciális lineáris egész számok programozása az egész számok optimális szabályozásához, teljes variációregulációval. arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/arXiv.2106.13453.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.13453
arXiv: 2106.13453
[70] Aleksandr Y. Aravkin, Robert Baraldi és Dominique Orban. Proximális kvázi Newton bizalmi régió módszer a nem sima, szabályos optimalizáláshoz. SIAM Journal on Optimization, 32 (2): 900–929, 2022. 10.1137/21m1409536.
https:///doi.org/10.1137/21m1409536
[71] Joseph Czyzyk, Michael P. Mesnier és Jorge J. Moré. A NEOS szerver. IEEE Journal on Computational Science and Engineering, 5 (3): 68–75, 1998. 10.1109/99.714603.
https:///doi.org/10.1109/99.714603
[72] Elizabeth D. Dolan. A NEOS szerver 4.0 adminisztrációs útmutatója. ANL/MCS-TM-250 műszaki feljegyzés, matematikai és számítástechnikai osztály, Argonne National Laboratory, 2001.
[73] William Gropp és Jorge J. Moré. Optimalizálási környezetek és a NEOS szerver. In Martin D. Buhman és Arieh Iserles, szerkesztők, Approximation Theory and Optimization, 167–182. oldal. Cambridge University Press, 1997.
[74] Neculai Andrei. Egy SQP algoritmus nagy léptékű, korlátozott optimalizáláshoz: SNOPT. Itt: Folyamatos nemlineáris optimalizálás mérnöki alkalmazásokhoz a GAMS-technológiában, 317–330. oldal. Springer, 2017. 10.1007/978-3-319-58356-3.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-58356-3
[75] Andreas Wächter és Lorenz T Biegler. Egy belső pontszűrő vonalkereső algoritmus megvalósításáról nagy léptékű nemlineáris programozáshoz. Matematikai programozás, 106 (1): 25–57, 2006. 10.1007/s10107-004-0559-y.
https:///doi.org/10.1007/s10107-004-0559-y
[76] Nikolaos V Sahinidis. BARON: Általános célú globális optimalizáló szoftvercsomag. Journal of Global Optimization, 8 (2): 201–205, 1996. 10.1007/bf00138693.
https:///doi.org/10.1007/bf00138693
[77] Pietro Belotti. Couenne: Felhasználói kézikönyv. Műszaki jelentés, Lehigh Egyetem, 2009.
[78] Pietro Belotti, Christian Kirches, Sven Leyffer, Jeff Linderoth, James Luedtke és Ashutosh Mahajan. Vegyes egészszámú nemlineáris optimalizálás. Acta Numerica, 22: 1–131, 2013. 10.1017/S0962492913000032.
https:///doi.org/10.1017/S0962492913000032
[79] Sven Leyffer és Ashutosh Mahajan. Szoftver nemlineárisan korlátozott optimalizáláshoz. James J. Cochran, Louis A. Cox, Pinar Keskinocak, Jeffrey P. Kharoufeh és J. Cole Smith szerkesztők, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/9780470400531.eorms0570.
https:///doi.org/10.1002/9780470400531.eorms0570
[80] Gerald Gamrath, Daniel Anderson, Ksenia Bestuzheva, Wei-Kun Chen, Leon Eifler, Maxime Gasse, Patrick Gemander, Ambros Gleixner, Leona Gottwald, Katrin Halbig, Gregor Hendel, Christopher Hojny, Thorsten Koch, Pierre Le Bodic, Stephen J. Maher, Frederic Matter, Matthias Miltenberger, Erik Mühmer, Benjamin Müller, Marc E. Pfetsch, Franziska Schlösser, Felipe Serrano, Yuji Shinano, Christine Tawfik, Stefan Vigerske, Fabian Wegscheider, Dieter Weninger és Jakob Witzig. A SCIP Optimization Suite 7.0. ZIB-jelentés 20-10, Zuse Institute Berlin, 2020.
[81] Pierre Bonami, Lorenz T. Biegler, Andrew R. Conn, Gérard Cornuéjols, Ignacio E. Grossmann, Carl D. Laird, Jon Lee, Andrea Lodi, François Margot, Nicolas Sawaya és Andreas Wächter. Algoritmikus keretrendszer konvex vegyes egészszámú nemlineáris programokhoz. Diszkrét optimalizálás, 5 (2): 186–204, 2008. 10.1016/j.disopt.2006.10.011.
https:///doi.org/10.1016/j.disopt.2006.10.011
[82] Christian Kirches és Sven Leyffer. TACO: Eszközkészlet az AMPL vezérlés optimalizálásához. Matematikai programozási számítás, 5 (3): 227–265, 2013. 10.1007/s12532-013-0054-7.
https://doi.org/10.1007/s12532-013-0054-7
[83] Mészáros János Károly. Numerikus módszerek közönséges differenciálegyenletekhez. John Wiley & Sons, 2016. 10.1002/9781119121534.
https:///doi.org/10.1002/9781119121534
[84] Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Panagiotis Barkoutsos, Luciano Bello, Yael Ben-Haim, David Bucher, Francisco Jose Cabrera-Hernández, Jorge Carballo-Franquis, Adrian Chen, Chun-Fu Chen és mások. Qiskit: Nyílt forráskódú keretrendszer a kvantumszámításhoz. 2021. 10.5281/ZENODO.2562110.
https:///doi.org/10.5281/ZENODO.2562110
[85] Xinyu Fei. Kód és eredmények: Bináris vezérlőpulzus-optimalizálás kvantumrendszerekhez. https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip, 2022.
https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip
[86] Patrick Rebentrost és Frank K Wilhelm. A szivárgó qubit optimális szabályozása. Physical Review B, 79 (6): 060507, 2009. 10.1103/physrevb.79.060507.
https:///doi.org/10.1103/physrevb.79.060507
Idézi
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny és Frank K. Wilhelm: „A kvantum optimális szabályozása kvantumtechnológiák. Stratégiai jelentés az európai kutatás jelenlegi helyzetéről, elképzeléseiről és céljairól. arXiv: 2205.12110.
A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-01-04 20:27:03). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.
Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2023-01-04 20:27:03: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2023-01-04-892 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
