Energiasűrűségek a kvantummechanikában

Újra kiadta Platón

Követő: 0

V. Sztyepányán¹ és AE Allahverdyan^1,2

¹Fizikai Intézet, Jereván Állami Egyetem, 0025 Jereván, ÖrményországAlikhanian National Laboratory, 0036 Jereván, Örményország
²Energiasűrűségek a kvantummechanikában

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A kvantummechanika nem ad kész receptet az energiasűrűség meghatározására a térben, mivel az energia és a koordináta nem ingázik. A jól motivált energiasűrűség megtalálásához egy esetlegesen alapvető, relativisztikus leírásból indulunk ki egy spin-$frac{1}{2}$ részecske esetében: a Dirac-egyenletből. Az energia-impulzus tenzort felhasználva és a nem-relativisztikus határértékre lépve egy lokálisan megmaradt nem-relativisztikus energiasűrűséget találunk, amelyet a Terletsky-Margenau-Hill kvázivalószínűségen keresztül definiálunk (ezért a többi opció közül kiválasztott). Ez egybeesik az energia gyenge értékével, valamint a kvantumdinamika Madelung-reprezentációjában szereplő hidrodinamikai energiával, amely magában foglalja a kvantumpotenciált. Sőt, a spinhez kapcsolódó energia új formáját találjuk, amely véges a nem relativisztikus határban, a maradék energiából jön ki, és (külön) lokálisan konzervált, bár nem járul hozzá a globális energiaköltségvetéshez. Ez az energiaforma holografikus jellegű, azaz egy adott térfogatra vonatkozó értéke ennek a térfogatnak a felületén keresztül fejeződik ki. Eredményeink olyan helyzetekre vonatkoznak, ahol elengedhetetlen a helyi energiareprezentáció; pl. megmutatjuk, hogy az energiaátviteli sebesség a szabad hullámcsomagok nagy osztályánál (beleértve a Gauss- és Airy-hullámcsomagokat is) nagyobb, mint a csoportsebesség (azaz koordináta-átvitel).

Energiasűrűségek a kvantummechanikában PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: Gauss-hullámcsomag energiasűrűsége (fekete) és valószínűségi sűrűsége (piros). Az energiasűrűség lokálisan negatív is lehet. Az energiaátviteli sebesség nagyobb, mint a csoportsebesség.

Népszerű összefoglaló

A térfüggő energiasűrűség meghatározása a kvantummechanikában nem egyedi, mivel az energia és a koordináták nem ingáznak, és nem is mérhetők egyszerre. Mindazonáltal az energiasűrűség lehetőleg egyértelmű meghatározása kulcsfontosságú és kulcsfontosságú volt a nem egyensúlyi kvantumfizika új ablakának kidolgozásában. Ennek az energiasűrűségnek a meghatározásához kiindulópontként a relativisztikus Dirac-egyenletet vesszük, amely valószínűleg egy feles spinű részecske alapvető leírása. A Dirac-egyenletből származó energia-impulzus tenzor felhasználásával és a nem-relativisztikus határérték figyelembevételével lokálisan megmaradt nem-relativisztikus energiasűrűséget kapunk. Ennek a sűrűségnek egy fontos jellemzője, hogy a kinetikai része lokálisan negatív legyen normalizált hullámcsomagok esetén (bár összértéke pozitív). Számos legelterjedtebb fizikai hullámcsomagnál (pl. Gaussian, Airy) ennek az energiasűrűségnek nagyobb az átviteli sebessége, mint ugyanazon hullámcsomag koordináta-sebessége (vagyis csoportsebessége).

Amikor ezt az energiasűrűséget a Dirac-egyenletből származtatjuk, a spinhez kapcsolódó energiasűrűség egy új formáját azonosítjuk, amely a nem-relativisztikus határban véges és a nyugalmi energiából jön ki. Ez az energia lokálisan megmarad, de a legtöbb egyszerű kvantummechanikai állapot esetén semmissé válik. Ráadásul a teljes értéke mindig nulla, így nincs hozzájárulása a részecske globális energiájához. Holografikus tulajdonság, vagyis térfogati értéke a felületétől függ. Ezt az új energiasűrűséget tehát érdemes tanulmányozni és kísérletekben azonosítani.

► BibTeX adatok

@cikk{Stepanyan2024energydensitiesin, doi = {10.22331/q-2024-01-10-1223}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1223}, cím = {Energia den a kvantummechanikában}, szerző = {Stepanyan, V. and Allahverdyan, AE}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {8}, oldal = {1223}, hónap = jan., év = {2024} }

► Referenciák

[1] LD Landau és EM Lifshitz. „Kvantummechanika”. 94. kötet. Pergamon Press, Oxford. (1958).

[2] Michael V Berry és Nándor L Balázs. „Nem terjedő hullámcsomagok”. American Journal of Physics 47, 264–267 (1979).
https:///doi.org/10.1119/1.11855

[3] Leon Cohen. „Helyi értékek a kvantummechanikában”. Physics Letters A 212, 315–319 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00075-8

[4] AS Davydov. „Kvantummechanika”. 94. kötet. Pergamon Press, Oxford. (1991).
https://doi.org/10.1016/C2013-0-05735-0

[5] VB Berestetskii, EM Lifshitz és LP Pitaevskii. „Kvantumelektrodinamika. köt. 4”. Oxford. (1982).

[6] Bernd Thaller. „A dirac-egyenlet”. Springer Science & Business Media. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02753-0

[7] Leon Cohen. „Lokális kinetikus energia a kvantummechanikában”. The Journal of Chemical Physics 70, 788–789 (1979).
https:///doi.org/10.1063/1.437511

[8] Leon Cohen. „Reprezentálható helyi kinetikus energia”. The Journal of Chemical physics 80, 4277–4279 (1984).
https:///doi.org/10.1063/1.447257

[9] James SM Anderson, Paul W. Ayers és Juan I. Rodriguez Hernandez. „Mennyire kétértelmű a helyi mozgási energia?”. The Journal of Physical Chemistry A 114, 8884–8895 (2010).
https:///doi.org/10.1021/jp1029745

[10] Jr. Mathews, WN „Energia sűrűség és áram a kvantumelméletben”. American Journal of Physics 42, 214–219 (1974).
https:///doi.org/10.1119/1.1987650

[11] JG Muga, D. Seidel és GC Hegerfeldt. „Kvantumkinetikus energiasűrűségek: operatív megközelítés”. The Journal of Chemical Physics 122, 154106 (2005).
https:///doi.org/10.1063/1.1875052

[12] Lian-Ao Wu és Dvira Segal. „Energiaáram-kezelő, árammegmaradás és a formális Fourier-törvény”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 42, 025302 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/2/025302

[13] Andrey A. Astakhov, Adam I. Stash és Vladimir G. Tsirelson. „A nem kölcsönhatásban lévő elektronikus kinetikus energiasűrűség elektronsűrűségből való közelítő meghatározásának javítása”. International Journal of Quantum Chemistry 116, 237–246 (2016).
https:///doi.org/10.1002/qua.24957

[14] María Florencia Ludovico, Jong Soo Lim, Michael Moskalets, Liliana Arrachea és David Sánchez. „Dinamikus energiaátvitel váltóáramú kvantumrendszerekben”. Phys. Rev. B 89, 161306 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.161306

[15] Michael Moskalets és Géraldine Haack. „Hő- és töltéstranszport mérések az egyelektronos kvantumkarakterisztikák eléréséhez”. physica status solidi (b) 254, 1600616 (2017).
https:///doi.org/10.1002/pssb.201600616

[16] Akitomo Tachibana. „Elektronikus energiasűrűség kémiai reakciórendszerekben”. The Journal of Chemical Physics 115, 3497–3518 (2001).
https:///doi.org/10.1063/1.1384012

[17] Jacques Demers és Allan Griffin. „Elektronikus gerjesztések szórása és alagútvezetése szupravezetők köztes állapotában”. Canadian Journal of Physics 49, 285–295 (1971).
https:///doi.org/10.1139/p71-033

[18] Katsunori Mita. „A valószínűségi sűrűségek diszperzív tulajdonságai a kvantummechanikában”. American Journal of Physics 71, 894–902 (2003).
https:///doi.org/10.1119/1.1570415

[19] MV Berry. „Kvantum-visszaáramlás, negatív kinetikus energia és optikai retro-terjedés”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 415302 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/41/415302

[20] Walter Greiner. „Relativisztikus kvantummechanika: hullámegyenletek”. Springer-Verlag, Berlin. (1990).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-04275-5

[21] John G Kirkwood. „Majdnem klasszikus összeállítások kvantumstatisztikája”. Physical Review 44, 31 (1933).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.44.31

[22] Igen, P Terletsky. „A korlátozó átmenet a kvantummechanikából a klasszikus mechanikába”. J. Exp. Theor. Phys 7, 1290–1298 (1937).

[23] Paul Adrien Maurice Dirac. „A klasszikus és a kvantummechanika analógiájáról”. Reviews of Modern Physics 17, 195 (1945).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.17.195

[24] AO Barut. „Elosztási funkciók nem ingázó operátorokhoz”. Physical Review 108, 565 (1957).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.108.565

[25] Henry Margenau és Robert Nyden Hill. „A mérések közötti összefüggés a kvantumelméletben”. Progress of Theoretical Physics 26, 722–738 (1961).
https:///doi.org/10.1143/PTP.26.722

[26] Armen E Allahverdyan. „A munka nem egyensúlyi kvantumfluktuációi”. Fizikai Szemle E 90, 032137 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.90.032137

[27] Matteo Lostaglio. „Kvantumfluktuációs tételek, kontextualitás és munkakvázi valószínűségek”. Fizikai felülvizsgálati levél 120, 040602 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040602

[28] Patrick P Hofer. „Kvázi-valószínűségi eloszlások megfigyelhető elemekhez dinamikus rendszerekben”. Quantum 1, 32 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-10-12-32

[29] Marcin Łobejko. „Munka és fluktuációk: Koherens vs. inkoherens ergotrópia kivonás”. Quantum 6, 762 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-14-762

[30] Gianluca Francica. „A munka kvázivalószínűségi eloszlásának legáltalánosabb osztálya”. Fizikai Szemle E 106, 054129 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.106.054129

[31] James A McLennan et al. „Bevezetés a nem egyensúlyi statisztikai mechanikába”. Prentice Hall. (1989).

[32] Robert J Hardy. „Energia-fluxus operátor rácshoz”. Physical Review 132, 168 (1963).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.132.168

[33] E Madelung. „Kvantenteória hidrodinamischer formában.”. Zeitschrift fur Physik 40, 322 (1927).
https:///doi.org/10.1007/BF01400372

[34] Takehiko Takabayasi. „A klasszikus képekkel kapcsolatos kvantummechanika megfogalmazásáról”. Progress of Theoretical Physics 8, 143–182 (1952).
https:///doi.org/10.1143/ptp/8.2.143

[35] Yakir Aharonov, Sandu Popescu, Daniel Rohrlich és Lev Vaidman. „Mérések, hibák és negatív kinetikus energia”. Physical Review A 48, 4084 (1993).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.48.4084

[36] Nikodem Popławski és Michael Del Grosso. „A született szabály eredete a téridő átlagolásból” (2021). arXiv:2110.06392.
arXiv: 2110.06392

[37] Christopher J Fewster. „Előadások a kvantumenergia-egyenlőtlenségekről” (2012). arXiv:1208.5399.
arXiv: 1208.5399

[38] LH Ford. „Negatív energiasűrűségek a kvantumtérelméletben”. International Journal of Modern Physics A 25, 2355–2363 (2010).
https:///doi.org/10.1142/S0217751X10049633

[39] Hongwei Yu és Weixing Shu. „Negatív energiasűrűségű kvantumállapotok a dirac mezőben és kvantumegyenlőtlenségek”. Physics Letters B 570, 123–128 (2003).
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2003.07.026

[40] Simon P Eveson, Christopher J Fewster és Rainer Verch. „Kvantumegyenlőtlenségek a kvantummechanikában”. Az Annales Henri Poincaréban. 6. kötet, 1–30. Springer (2005).
https://doi.org/10.1007/s00023-005-0197-9

[41] Léon Brillouin. „Hullámterjedés és csoportsebesség”. 8. évfolyam. Akadémiai sajtó. (2013).

[42] Peter W Milonni. „Gyors fény, lassú fény és balkezes fény”. CRC Press. (2004).

[43] GA Siviloglou, J Broky, Aristide Dogariu és DN Christodoulides. „Gyorsuló levegős sugarak megfigyelése”. Physical Review Letters 99, 213901 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.213901

[44] David Tong. „Előadások a kvantumcsarnok-effektusról” (2016). arXiv:1606.06687.
arXiv: 1606.06687

[45] Karen V Hovhannisyan és Alberto Imparato. „Kvantumáram disszipatív rendszerekben”. New Journal of Physics 21, 052001 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab1731

[46] A Hovhannisyan, V Stepanyan és AE Allahverdyan. „Fotonhűtés: Lineáris versus nemlineáris kölcsönhatások”. Fizikai Szemle A 106, 032214 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.032214

[47] J Frenkel et al. „Hullámmechanika, fejlett általános elmélet”. 436. kötet. Oxford. (1934).

[48] Robert Van Leeuwen. „Kauzalitás és szimmetria az időfüggő sűrűség-funkcionális elméletben”. Physical Review Letters 80, 1280 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.1280

[49] Giovanni Vignale. „Az időfüggő sűrűség-funkcionális elmélet oksági paradoxonának valós idejű feloldása”. Physical Review A 77, 062511 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.062511

[50] Adrian Ortega Francisco Ricardo Torres Arvizu és Hernán Larralde. „Az energiasűrűségről a kvantummechanikában”. Physica Scripta (2023).
https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad0c90

[51] Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu és Frank Laloe. „Kvantummechanika”. 1. kötet, 742–765., 315–328. Wiley, New York. (1977).

[52] SJ Van Enk. „Angular momentum in the fractional quantum hall effect”. American Journal of Physics 88, 286–291 (2020).
https:///doi.org/10.1119/10.0000831

Idézi

[1] Matteo Lostaglio, Alessio Belenchia, Amikam Levy, Santiago Hernández-Gómez, Nicole Fabbri és Stefano Gherardini, „Kirkwood-Dirac kvázivalószínűségi megközelítés az inkompatibilis megfigyelhető elemek statisztikájához”, Quantum 7, 1128 (2023).

[2] Francisco Ricardo Torres Arvizu, Adrian Ortega és Hernán Larralde, „On the energy density in quantum mechanics”, Physica Scripta 98 12, 125015 (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-01-10 14:40:08). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2024-01-10 14:40:07: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2024-01-10-1223 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1223/

Időbélyeg: Január 10, 2024

Energiasűrűségek a kvantummechanikában

Újra kiadta Platón

Absztrakt

Népszerű összefoglaló

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

A kvantumtérelméleti határ elérése az egyensúlytól távol eső kvantumlink modellekben

Több sajátérték Heisenberg-korlátozott kvantumfázis-becslése kevés vezérlő qubittel

Bináris vezérlésű impulzusoptimalizálás kvantumrendszerekhez

Robusztus ritka IQP mintavétel állandó mélységben

Optimális (vezérelt) kvantumállapot-előkészítés és javított egységes szintézis kvantumáramkörök által tetszőleges számú kiegészítő qubittel

Gyors állapotátvitel inverz tervezése csatolt oszcillátorok között

Koherens visszacsatolás optomechanikai rendszerekben az oldalsáv-feloldatlan rendszerben

Az ok-okozati összefüggés erőforráselmélete

Teljesen nem pozitív-részleges transzponálása valóban összefonódott alterek

A közelség kvantumbizonyítása

Stabilitási kísérletek: A memóriakísérletek figyelmen kívül hagyott kettőse

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók