Optimális (vezérelt) kvantumállapot-előkészítés és javított egységes szintézis kvantumáramkörök által tetszőleges számú kiegészítő qubittel

Optimális (vezérelt) kvantumállapot-előkészítés és javított egységes szintézis kvantumáramkörök által tetszőleges számú kiegészítő qubittel

Időbélyeg: 20. március 2023. 10:37
Optimális (vezérelt) kvantumállapot-előkészítés és javított egységes szintézis kvantumáramkörök által tetszőleges számú kiegészítő qubittel PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Pei Yuan és Shengyu Zhang

Tencent Quantum Laboratory, Tencent, Shenzhen, Guangdong 518057, Kína

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Számos kvantumlineáris algebrai és kvantumgépi tanulási algoritmus sarokköveként a szabályozott kvantumállapot-előkészítés (CQSP) célja, hogy $|irangle |0^nrangle |irangle |psi_irangle $ transzformációt biztosítson minden $iin {0,1}^ k$ a megadott $n$-qubit állapotokhoz $|psi_irangle$. Ebben a cikkben egy kvantumáramkört készítünk a CQSP megvalósításához, $Oleft(n+k+frac{2^{n+k}}{n+k+m}right)$ mélységgel és $O(2^{ n+k})$ bármely adott $m$ számú kiegészítő qubitre. Ezek a korlátok, amelyek a transzformáció idő-tér kompromisszumaként is tekinthetők, optimálisak bármely $m,kge 0$ és $nge 1$ egész paraméterhez. Amikor $k=0$, akkor a probléma a kanonikus kvantumállapot-előkészítési (QSP) probléma lesz a járulékos qubitekkel, ami a $|0^nrangle|0^mrangle - |psirangle |0^mrangle$ transzformáció hatékony megvalósítását kéri. Ennek a problémának számos alkalmazási területe van, sok vizsgálattal, de az áramkör bonyolultsága nyitott marad. Konstrukciónk teljesen megoldja ezt a problémát, a mélységi komplexitását $Theta(n+2^{n}/(n+m))$-ra, méretbonyolítását pedig $Theta(2^{n})$-ra rögzítve bármely $m-re. $. Egy másik alapvető probléma, az unitárius szintézis, egy általános $n$-qubit unitárius megvalósítását kéri kvantumáramkörrel. Korábbi munkák $Omega(n+4^n/(n+m))$ alsó korlátját és $O(n2^n)$ felső korlátját mutatják a $m=Omega(2^n/n)$ kiegészítőre. qubitek. Ebben a cikkben ezt a rést négyzetesen csökkentjük az $Oleft(n2^{n/2}+frac{n^{1/2}2^{3n/2}}{m^{ mélységű kvantumkör bemutatásával 1/2}}~~jobbra)$.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe és Seth Lloyd. „Kvantumgépi tanulás”. Nature 549, 195–202 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni és Patrick Rebentrost. „Kvantumfőkomponens-elemzés”. Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis és Anupam Prakash. „Kvantum-ajánló rendszerek”. In Christos H. Papadimitriou, szerkesztő, 8. Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2017). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 67. kötete, 49:1–49:21. Dagstuhl, Németország (2017). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patrick Rebentrost, Adrian Steffens, Iman Marvian és Seth Lloyd. „Nem ritka alacsony rangú mátrixok kvantum szinguláris értékű dekompozíciója”. Phys. Rev. A 97, 012327 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.012327

[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim és Seth Lloyd. „Kvantumalgoritmus lineáris egyenletrendszerekhez”. Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.150502

[6] Leonard Wossnig, Zhikuan Zhao és Anupam Prakash. „Kvantum lineáris rendszer algoritmus sűrű mátrixokhoz”. Phys. Rev. Lett. 120, 050502 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.050502

[7] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo és Anupam Prakash. „q-means: kvantum algoritmus a felügyelet nélküli gépi tanuláshoz”. In Advances in Neural Information Processing Systems. 32. kötet, 4134–4144. (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1812.03584

[8] Iordanis Kerenidis és Jonas Landman. „Kvantum spektrális klaszterezés”. Phys. Rev. A 103, 042415 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.042415

[9] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni és Seth Lloyd. „Kvantum támogató vektorgép nagy adatosztályozáshoz”. Phys. Rev. Lett. 113, 130503 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.130503

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari és Rolando D. Somma. „A hamiltoni dinamika szimulálása csonka taylor sorozattal”. Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.090502

[11] Guang Hao Low és Isaac L. Chuang. „Optimal Hamilton szimuláció kvantumjelfeldolgozással”. Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low és Isaac L. Chuang. „Hamiltoni szimuláció qubitizációval”. Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs és Robin Kothari. „Hamilton szimuláció közel optimális függéssel minden paramétertől”. 2015-ben az IEEE 56. éves szimpóziuma a számítástechnika alapjairól. 792–809. oldal. (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[14] Szegedy Mario. „Markov-lánc alapú algoritmusok kvantumgyorsítása”. A 45. éves IEEE szimpóziumon a számítástechnika alapjairól. 32–41. oldal. (2004).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2004.53

[15] Frédéric Magniez, Ashwin Nayak, Jérémie Roland és Miklos Santha. „Keresés kvantumjáráson keresztül”. SIAM Journal on Computing 40, 142–164 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1137/​090745854

[16] Daniel K. Park, Francesco Petruccione és June-Koo Kevin Rhee. „Árkör-alapú kvantum- véletlen hozzáférésű memória klasszikus adatokhoz”. Scientific Reports 9, 3949 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-40439-3

[17] Tiago ML de Veras, Ismael CS de Araujo, Daniel K. Park és Adenilton J. da Silva. „Árkör-alapú kvantum- véletlen hozzáférésű memória folyamatos amplitúdójú klasszikus adatokhoz”. IEEE Transactions on Computers 70, 2125–2135 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TC.2020.3037932

[18] Olivia Di Matteo, Vlad Gheorghiu és Michele Mosca. „A kvantum véletlen hozzáférésű memóriák hibatűrő erőforrás-becslése”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–13 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TQE.2020.2965803

[19] Ville Bergholm, Juha J. Vartiainen, Mikko Möttönen és Martti M. Salomaa. „Kvantumáramkörök egyenletesen vezérelt egyqubites kapukkal”. Phys. Rev. A 71, 052330 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.052330

[20] Martin Plesch és Časlav Brukner. „Kvantumállapot-előkészítés univerzális kapubontásokkal”. Phys. Rev. A 83, 032302 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.032302

[21] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan és Shengyu Zhang. „Aszimptotikusan optimális áramkörmélység a kvantumállapot-előkészítéshez és az általános unitárius szintézishez” (2021) arXiv:2108.06150v3.
arXiv:2108.06150v3

[22] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung és Xiao Yuan. „Alacsony mélységű kvantumállapot-előkészítés”. Phys. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043200

[23] Gregory Rosenthal. „Lekérdezés és mélység felső határa kvantumegységekhez grover-keresésen keresztül” (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[24] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li és Xiao Yuan. „Kvantumállapot-előkészítés optimális áramköri mélységgel: Megvalósítások és alkalmazások”. Phys. Rev. Lett. 129, 230504 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.230504

[25] Sonika Johri, Shantanu Debnath, Avinash Mocherla, Alexandros SINGK, Anupam Prakash, Jungsang Kim és Iordanis Kerenidis. „Legközelebbi centroid osztályozás csapdába esett ionkvantumszámítógépen”. npj Quantum Information 7, 122 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00456-5

[26] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang és Mingsheng Ying. „Párhuzamos kvantum-algoritmus Hamilton-szimulációhoz” (2021). arXiv:2105.11889.
arXiv: 2105.11889

[27] Vivek V. Shende, Igor L. Markov és Stephen S. Bullock. "Minimális univerzális két qubit vezérelt-nem alapú áramkörök". Phys. Rev. A 69, 062321 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.69.062321

[28] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin és Harald Weinfurter. „A kvantumszámítás elemi kapui”. Phys. Rev. A 52, 3457–3467 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.52.3457

[29] Emanuel Knill. „Kvantumáramkörök közelítése” (1995). arXiv:quant-ph/​9508006.
arXiv:quant-ph/9508006

[30] Juha J. Vartiainen, Mikko Möttönen és Martti M. Salomaa. „A kvantumkapuk hatékony lebontása”. Phys. Rev. Lett. 92, 177902 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.92.177902

[31] Mottonen és Juha J Vartiainen. „Általános kvantumkapuk dekompozíciói” (2005). arXiv:quant-ph/​0504100.
arXiv:quant-ph/0504100

[32] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd és Lorenzo Maccone. „Kvantum véletlen elérésű memória”. Phys. Rev. Lett. 100, 160501 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.160501

[33] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd és Lorenzo Maccone. "Architektúrák egy kvantum véletlen hozzáférésű memória számára". Phys. Rev. A 78, 052310 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.052310

[34] Michael A. Nielsen és Isaac L. Chuang. „Kvantumszámítás és kvantuminformáció: 10. évfordulós kiadás”. Cambridge University Press. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[35] Craig Gidney. „Kvantumkapuk használata segédbitek helyett”. https://​/​algassert.com/​circuits/​2015/​06/​22/​Using-Quantum-Gates-instead-of-Ancilla-Bits.html.
https://​/​algassert.com/​circuits/​2015/​06/​22/​Using-Quantum-Gates-instead-of-Ancilla-Bits.html

[36] Jonathan M Baker, Casey Duckering, Alexander Hoover és Frederic T Chong. „Kvantum-generált toffoli bomlása tetszőleges számú mellékággal” (2019). arXiv:1904.01671.
arXiv: 1904.01671

[37] Lov Grover és Terry Rudolph. „Hatékonyan integrálható valószínűségi eloszlásoknak megfelelő szuperpozíciók létrehozása” (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv:quant-ph/0208112

[38] CC Paige és M. Wei. „A cs dekompozíció története és általánossága”. Lineáris algebra és alkalmazásai 208-209, 303-326 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(94)90446-4

[39] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov és Luke Schaeffer. „T-kapuk kereskedése piszkos qubitekkel az állapot-előkészítésben és az egységes szintézisben” (2018). arXiv:1812.00954.
arXiv: 1812.00954

Idézi

[1] Kaiwen Gui, Alexander M. Dalzell, Alessandro Achille, Martin Suchara és Frederic T. Chong, „Téridő-hatékony alacsony mélységű kvantumállapot-előkészítés alkalmazásokkal”, arXiv: 2303.02131, (2023).

[2] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li és Xiao Yuan, „Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations and Applications”, Physical Review Letters 129 23, 230504 (2022).

[3] Bojia Duan és Chang-Yu Hsieh, „Hamilton-alapú adatbetöltés sekély kvantumáramkörökkel”, Fizikai áttekintés A 106 5, 052422 (2022).

[4] Gregory Rosenthal, „Query and Depth Upper Bounds for Quantum Unitaries via Grover Search”, arXiv: 2111.07992, (2021).

[5] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang és Mingsheng Ying, „Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonan Simulation”, arXiv: 2105.11889, (2021).

[6] Jonathan Allcock, Pei Yuan és Shengyu Zhang: „A qubit kapcsolat befolyásolja a kvantumáramkör bonyolultságát?”, arXiv: 2211.05413, (2022).

[7] Anton S. Albino, Lucas Q. Galvão, Ethan Hansen, Mauro Q. Nooblath Neto és Clebson Cruz, „Kvantumalgoritmus minimális értékek meghatározásához kvantum véletlen hozzáférésű memóriában”, arXiv: 2301.05122, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-03-20 14:45:08). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2023-03-20 14:45:05: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2023-03-20-956 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal