Aritmatika Memiliki Asal Biologis—Ini Adalah Ekspresi dalam Simbol 'Struktur Dalam' Persepsi Kita

Semua orang tahu bahwa aritmatika itu benar: 2 + 2 = 4.

Tapi anehnya, kita tidak tahu mengapa itu benar.

Dengan melangkah keluar dari cara berpikir kita yang biasa tentang angka, rekan-rekan saya dan saya baru-baru ini telah menunjukkannya aritmatika memiliki akar biologis dan merupakan konsekuensi alami dari bagaimana persepsi tentang dunia di sekitar kita diatur.

Hasil kami menjelaskan mengapa aritmatika itu benar dan menunjukkan bahwa matematika adalah realisasi simbol sifat dasar dan kreativitas pikiran.

Jadi, ajaib korespondensi antara matematika dan realitas fisik yang telah menjadi sumber keajaiban dari orang Yunani kuno hingga saat ini—sebagaimana dieksplorasi dalam buku astrofisikawan Mario Livio Apakah Tuhan seorang Matematikawan?—menyarankan pikiran dan dunia adalah bagian dari kesatuan yang sama.

Mengapa Aritmatika Benar Secara Universal?

Manusia telah membuat simbol angka selama lebih dari 5,500 tahun. Lebih dari 100 sistem notasi berbeda diketahui telah digunakan oleh peradaban yang berbeda, termasuk Babilonia, Mesir, Etruria, Maya, dan Khmer.

Fakta yang luar biasa adalah bahwa meskipun simbol dan budaya sangat beragam, semuanya didasarkan pada penjumlahan dan perkalian. Misalnya, dalam angka Hindu-Arab yang kita kenal: 1,434 = (1 x 1000) + (4 x 100) + (3 x 10) + (4 x 1).

Mengapa manusia menemukan aritmatika yang sama, berulang kali? Mungkinkah aritmatika menjadi kebenaran universal yang menunggu untuk ditemukan?

Untuk mengungkap misteri tersebut, kita perlu bertanya mengapa penjumlahan dan perkalian merupakan operasi fundamentalnya. Kami baru-baru ini mengajukan pertanyaan ini dan menemukan bahwa tidak ada jawaban yang memuaskan—jawaban yang memenuhi standar ketelitian ilmiah—tersedia dari filsafat, matematika, atau ilmu kognitif.

Fakta bahwa kita tidak tahu mengapa aritmetika itu benar merupakan celah kritis dalam pengetahuan kita. Aritmatika adalah dasar untuk matematika yang lebih tinggi, yang sangat diperlukan untuk sains.

Pertimbangkan eksperimen pikiran. Fisikawan di masa depan telah mencapai tujuan "teori segalanya" atau "persamaan Tuhan.” Bahkan jika teori semacam itu dapat dengan tepat memprediksi semua fenomena fisik di alam semesta, itu tidak akan dapat menjelaskan dari mana asal aritmatika itu sendiri atau mengapa itu benar secara universal.

Menjawab pertanyaan-pertanyaan ini diperlukan bagi kita untuk memahami sepenuhnya peran matematika dalam sains.

Lebah Memberikan Petunjuk

Kami mengusulkan pendekatan baru berdasarkan asumsi bahwa aritmatika memiliki asal biologis.

Banyak spesies non-manusia, termasuk serangga, menunjukkan kemampuan navigasi spasial yang tampaknya membutuhkan setara dengan perhitungan aljabar. Sebagai contoh, lebah dapat melakukan perjalanan berkelok-kelok untuk menemukan nektar tetapi kemudian kembali melalui rute yang paling langsung, seolah-olah mereka bisa menghitung arah dan jarak rumah.

Bagaimana mereka otak mini (sekitar 960,000 neuron) mencapai hal ini tidak diketahui. Perhitungan ini mungkin merupakan prekursor penjumlahan dan perkalian non-simbolis, diasah oleh seleksi alam sebagai solusi optimal untuk navigasi.

Aritmatika mungkin didasarkan pada biologi dan khusus dalam beberapa hal karena penyesuaian evolusi.

Melangkah Keluar Kotak

Untuk menyelidiki aritmatika lebih dalam, kita perlu melampaui kebiasaan kita, pemahaman konkret dan berpikir dalam istilah yang lebih umum dan abstrak. Aritmatika terdiri dari sekumpulan elemen dan operasi yang menggabungkan dua elemen untuk menghasilkan elemen lain.

Di alam semesta kemungkinan, mengapa elemen direpresentasikan sebagai angka dan operasi sebagai penjumlahan dan perkalian? Ini adalah pertanyaan meta-matematis — pertanyaan tentang matematika itu sendiri yang dapat dijawab dengan menggunakan metode matematika.

Dalam kami penelitian, kami membuktikan bahwa empat asumsi—monotonisitas, konveksitas, kontinuitas, dan isomorfisme—cukup untuk secara unik mengidentifikasi aritmatika (penjumlahan dan perkalian bilangan real) dari semesta kemungkinan.

• Monotonisitas adalah intuisi dari "mempertahankan ketertiban" dan membantu kita melacak tempat kita di dunia, sehingga saat kita mendekati suatu objek, benda itu tampak lebih besar tetapi lebih kecil saat kita menjauh.
• sifat busung didasarkan pada intuisi tentang "keantaraan". Misalnya, empat sudut lapangan sepak bola menentukan lapangan permainan bahkan tanpa garis batas yang menghubungkannya.
• Kontinuitas menggambarkan kehalusan objek yang tampak bergerak dalam ruang dan waktu.
• Isomorfisme adalah ide kesamaan atau analogi. Itulah yang memungkinkan kita mengenali bahwa kucing lebih mirip anjing daripada batu.

Jadi, aritmatika itu istimewa karena merupakan konsekuensi dari kondisi kualitatif murni ini. Kami berpendapat bahwa kondisi ini adalah prinsip organisasi perseptual yang membentuk cara kita dan hewan lain mengalami dunia—semacam "struktur dalam" dalam persepsi yang berakar pada sejarah evolusi.

Dalam bukti kami, mereka bertindak sebagai kendala untuk menghilangkan semua kemungkinan kecuali aritmatika — sedikit mirip dengan bagaimana karya pematung mengungkap patung yang tersembunyi di balok batu.

Apa Itu Matematika?

Secara keseluruhan, keempat prinsip ini menyusun persepsi kita tentang dunia sehingga pengalaman kita tertata dan dapat dikelola secara kognitif. Mereka seperti kacamata berwarna yang membentuk dan membatasi pengalaman kita dengan cara tertentu.

Ketika kita mengintip melalui kacamata ini di alam semesta kemungkinan yang abstrak, kita "melihat" angka dan aritmatika.

Dengan demikian, hasil kami menunjukkan bahwa aritmatika berbasis biologis dan merupakan konsekuensi alami dari bagaimana persepsi kita disusun.

Meskipun struktur ini sama dengan hewan lain, hanya manusia yang menemukan matematika. Ini adalah ciptaan manusia yang paling intim, sebuah realisasi dalam simbol-simbol sifat dasar dan kreativitas pikiran.

Dalam pengertian ini, matematika diciptakan (manusia unik) dan ditemukan (berbasis biologis). Yang tampaknya ajaib keberhasilan matematika dalam ilmu fisika mengisyaratkan bahwa pikiran kita dan dunia tidak terpisah, tetapi bagian dari kesatuan yang sama.

Busur matematika dan sains mengarah pada non-dualisme, sebuah konsep filosofis yang menggambarkan bagaimana pikiran dan alam semesta secara keseluruhan terhubung, dan bahwa rasa keterpisahan adalah ilusi. Ini konsisten dengan banyak tradisi spiritual (Taoisme, Buddhisme) dan sistem pengetahuan Pribumi seperti mātauranga Māori.

Artikel ini diterbitkan kembali dari Percakapan di bawah lisensi Creative Commons. Membaca Artikel asli.

Gambar Kredit: Sérgio Valle Duarte / Wikimedia Commons

• Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
• PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
• PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
• PlatoESG. Otomotif / EV, Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
• PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
• ChartPrime. Tingkatkan Game Trading Anda dengan ChartPrime. Akses Di Sini.
• BlockOffset. Modernisasi Kepemilikan Offset Lingkungan. Akses Di Sini.
• Sumber: https://singularityhub.com/2023/08/17/arithmetic-has-a-biological-origin-its-an-expression-in-symbols-of-the-deep-structure-of-our-perception/