Jenis Simetri Baru Mengguncang Fisika

Tidaklah berlebihan untuk mengatakan bahwa setiap kemajuan besar dalam fisika selama lebih dari satu abad telah berubah wahyu tentang simetri. Itu ada pada fajar relativitas umum, pada kelahiran Model Standar, Dalam berburu Higgs.

Oleh karena itu, penelitian di bidang fisika kini sedang dibangun menuju puncaknya. Itu disentuh oleh makalah tahun 2014, “Simetri Global Umum,” yang menunjukkan bahwa kesimetrian terpenting fisika abad ke-20 dapat diperluas lebih luas untuk diterapkan dalam teori medan kuantum, kerangka teoritis dasar tempat fisikawan bekerja saat ini.

Reformulasi ini, yang mengkristalkan karya sebelumnya di area tersebut, mengungkapkan bahwa pengamatan berbeda yang dilakukan fisikawan dalam 40 tahun terakhir sebenarnya adalah manifestasi dari simetri tersembunyi yang sama. Dengan melakukan itu, ia menciptakan prinsip pengorganisasian yang dapat digunakan fisikawan untuk mengkategorikan dan memahami fenomena. "Itu benar-benar jenius," kata Natanael Craig, seorang fisikawan di University of California, Santa Barbara.

Prinsip yang diidentifikasi dalam makalah tersebut kemudian dikenal sebagai "simetri yang lebih tinggi". Nama tersebut mencerminkan cara penerapan simetri pada objek berdimensi lebih tinggi seperti garis, daripada objek berdimensi lebih rendah seperti partikel pada titik tunggal di ruang angkasa. Dengan memberi nama dan bahasa pada simetri dan dengan mengidentifikasi tempat-tempat yang telah diamati sebelumnya, makalah tersebut mendorong fisikawan untuk mencari tempat lain yang mungkin muncul.

Fisikawan dan matematikawan bekerja sama untuk mengerjakan matematika dari simetri baru ini — dan dalam beberapa kasus mereka menemukan bahwa simetri bekerja seperti jalan satu arah, sangat kontras dengan semua simetri lainnya dalam fisika. Pada saat yang sama, fisikawan menerapkan simetri untuk menjelaskan berbagai pertanyaan, mulai dari laju peluruhan partikel tertentu hingga transisi fase baru seperti efek Hall kuantum fraksional.

“Dengan menempatkan perspektif berbeda pada jenis masalah fisik yang diketahui, itu membuka area baru yang sangat besar,” kata Sakura Schafer-Nameki, seorang fisikawan di Universitas Oxford.

Masalah Simetri

Untuk memahami mengapa makalah yang hanya menunjukkan keluasan simetri tersembunyi dapat membuat dampak yang begitu besar, ada baiknya untuk terlebih dahulu memahami bagaimana simetri membuat hidup lebih mudah bagi fisikawan. Simetri berarti lebih sedikit detail untuk dilacak. Itu benar apakah Anda melakukan fisika energi tinggi atau memasang ubin kamar mandi.

Simetri ubin kamar mandi adalah simetri spasial — masing-masing dapat diputar, dibalik, atau dipindahkan ke tempat baru. Simetri spasial juga memainkan peran penyederhanaan yang penting dalam fisika. Mereka menonjol dalam teori ruang-waktu Einstein - dan fakta bahwa mereka berhubungan dengan alam semesta kita berarti fisikawan memiliki satu hal yang perlu dikhawatirkan.

"Jika Anda melakukan percobaan di laboratorium dan memutarnya, itu tidak akan mengubah jawaban Anda," kata Nathan Seiberg, seorang fisikawan teoretis di Institute for Advanced Study di Princeton, New Jersey.

Kesimetrian yang paling penting dalam fisika saat ini lebih halus daripada kesimetrian spasial, tetapi memiliki arti yang sama: Kesimetrian membatasi cara Anda mengubah sesuatu untuk memastikannya tetap sama.

Dalam wawasan penting pada tahun 1915, matematikawan Emmy Noether meresmikan hubungan antara simetri dan hukum konservasi. Misalnya, simetri dalam waktu — tidak masalah jika Anda menjalankan eksperimen hari ini atau besok — secara matematis mengimplikasikan hukum kekekalan energi. Simetri rotasi mengarah pada hukum kekekalan momentum.

“Setiap hukum konservasi diasosiasikan dengan simetri, dan setiap simetri diasosiasikan dengan hukum konservasi,” kata Seiberg. "Itu dipahami dengan baik dan sangat dalam."

Ini hanyalah salah satu cara simetri membantu fisikawan memahami alam semesta.

Fisikawan ingin membuat taksonomi sistem fisik, mengklasifikasikan yang serupa dengan yang serupa, untuk mengetahui kapan wawasan dari satu dapat diterapkan ke yang lain. Simetri adalah prinsip pengorganisasian yang baik: Semua sistem yang menunjukkan simetri yang sama masuk dalam keranjang yang sama.

Selain itu, jika fisikawan mengetahui suatu sistem memiliki simetri tertentu, mereka dapat menghindari banyak pekerjaan matematis untuk menjelaskan bagaimana perilakunya. Simetri membatasi kemungkinan keadaan sistem, yang berarti mereka membatasi jawaban potensial untuk persamaan rumit yang mencirikan sistem.

“Biasanya, beberapa persamaan fisika acak tidak dapat dipecahkan, tetapi jika Anda memiliki simetri yang cukup, maka simetri membatasi kemungkinan jawaban. Bisa dibilang solusinya harus ini karena itu satu-satunya hal yang simetris,” kata Theo Johnson-Freyd Perimeter Institute for Theoretical Physics di Waterloo, Kanada.

Simetri menyampaikan keanggunan, dan kehadirannya dapat terlihat jelas di belakang. Tetapi sampai fisikawan mengidentifikasi pengaruhnya, fenomena terkait dapat tetap berbeda. Itulah yang terjadi dengan sejumlah pengamatan yang dilakukan fisikawan mulai awal 1970-an.

Bidang dan String

Hukum kekekalan dan simetri fisika abad ke-20 menggunakan partikel mirip titik sebagai objek utamanya. Tapi dalam teori medan kuantum modern, medan kuantum adalah objek paling dasar, dan partikel hanyalah fluktuasi di bidang ini. Dan di dalam teori-teori ini sering kali perlu melampaui titik dan partikel untuk berpikir tentang garis satu dimensi, atau string (yang secara konseptual berbeda dari string dalam teori string).

Pada tahun 1973, fisikawan dijelaskan percobaan yang melibatkan penempatan bahan superkonduktor di antara kutub magnet. Mereka mengamati bahwa saat mereka meningkatkan kekuatan medan magnet, partikel mengatur dirinya sendiri sepanjang benang superkonduktor satu dimensi yang berjalan di antara kutub magnet.

Tahun berikutnya Kenneth Wilson mengidentifikasi string — garis Wilson - dalam pengaturan elektromagnetisme klasik. String juga muncul dalam cara gaya kuat bekerja di antara quark, yang merupakan partikel elementer yang menyusun proton. Pisahkan sebuah quark dari antiquarknya, dan sebuah string terbentuk di antara mereka yang menarik mereka kembali.

Intinya adalah string memainkan peran penting dalam banyak bidang fisika. Pada saat yang sama, mereka tidak cocok dengan hukum dan simetri konservasi tradisional, yang dinyatakan dalam bentuk partikel.

“Yang modern mengatakan bahwa kita tidak hanya tertarik pada sifat-sifat titik; kami tertarik pada properti garis atau string, dan mungkin juga ada hukum kekekalan untuk mereka, ”kata Seiberg, yang ikut menulis makalah tahun 2014 bersama dengan Davide Gaiotto Institut Perimeter, Anton Kapustin dari Institut Teknologi California, dan Brian Willett, seorang mahasiswa pascasarjana di bidang fisika pada saat itu yang sekarang menjadi peneliti di NobleAI.

Makalah ini menyajikan cara untuk mengukur muatan sepanjang tali dan menetapkan bahwa muatan tetap kekal seiring berkembangnya sistem, sama seperti muatan total selalu kekal untuk partikel. Dan tim melakukannya dengan mengalihkan perhatian mereka dari string itu sendiri.

Seiberg dan rekan-rekannya membayangkan string satu dimensi dikelilingi oleh permukaan, bidang dua dimensi, sehingga tampak seperti garis yang digambar di selembar kertas. Alih-alih mengukur muatan di sepanjang tali, mereka menjelaskan metode untuk mengukur muatan total di seluruh permukaan yang mengelilingi tali.

“Hal yang benar-benar baru adalah Anda menekankan objek bermuatan, dan Anda memikirkan [permukaan] yang mengelilinginya,” kata Schafer-Nameki.

Keempat penulis kemudian mempertimbangkan apa yang terjadi pada permukaan sekitarnya saat sistem berkembang. Mungkin itu melengkung atau bengkok atau berubah dari permukaan yang benar-benar datar yang mereka ukur pada awalnya. Kemudian mereka mendemonstrasikan bahwa meskipun permukaan berubah bentuk, muatan total sepanjang permukaan tetap sama.

Artinya, jika Anda mengukur muatan di setiap titik pada selembar kertas, kemudian mengubah kertas dan mengukurnya lagi, Anda akan mendapatkan angka yang sama. Anda dapat mengatakan bahwa muatan dilestarikan di sepanjang permukaan, dan karena permukaan diindeks ke string, Anda dapat mengatakan itu juga dilestarikan di sepanjang string - terlepas dari jenis string apa yang Anda mulai.

“Mekanika string superkonduktor dan string berkekuatan kuat sama sekali berbeda, namun matematika string ini dan [hukum] kekekalan persis sama,” kata Seiberg. "Itulah keindahan dari seluruh ide ini."

Permukaan Setara

Pendapat bahwa suatu permukaan tetap sama — memiliki muatan yang sama — bahkan setelah dideformasi menggemakan konsep dari bidang matematika topologi. Dalam topologi, ahli matematika mengklasifikasikan permukaan berdasarkan apakah salah satunya dapat dideformasi menjadi permukaan lainnya tanpa robekan. Menurut sudut pandang ini, bola sempurna dan bola miring adalah setara, karena Anda dapat menggembungkan bola untuk mendapatkan bola tersebut. Tapi bola dan ban dalam tidak, karena Anda harus mengoyak bola untuk mendapatkan ban dalam.

Pemikiran serupa tentang kesetaraan berlaku untuk permukaan di sekitar string - dan dengan perluasan, teori medan kuantum di mana permukaan itu digambar, tulis Seiberg dan rekan penulisnya. Mereka menyebut metode pengukuran muatan pada permukaan sebagai operator topologi. Kata "topologis" menyampaikan arti mengabaikan variasi yang tidak signifikan antara permukaan datar dan yang melengkung. Jika Anda mengukur muatan masing-masing, dan hasilnya sama, Anda tahu bahwa kedua sistem dapat dideformasi dengan mulus satu sama lain.

Topologi memungkinkan ahli matematika untuk melihat variasi kecil masa lalu untuk fokus pada cara mendasar di mana bentuk yang berbeda adalah sama. Demikian pula, simetri yang lebih tinggi memberi fisikawan cara baru untuk mengindeks sistem kuantum, penulis menyimpulkan. Sistem itu mungkin terlihat sangat berbeda satu sama lain, tetapi secara mendalam mereka mungkin benar-benar mematuhi aturan yang sama. Simetri yang lebih tinggi dapat mendeteksinya — dan dengan mendeteksinya, mereka memungkinkan fisikawan untuk mengambil pengetahuan tentang sistem kuantum yang lebih dipahami dan menerapkannya pada orang lain.

“Pengembangan semua simetri ini seperti mengembangkan rangkaian nomor ID untuk sistem kuantum,” kata Shu-Heng Shao, seorang ahli fisika teoretis di Universitas Stony Brook. "Kadang-kadang dua sistem kuantum yang tampaknya tidak berhubungan ternyata memiliki set simetri yang sama, yang menunjukkan bahwa mereka mungkin merupakan sistem kuantum yang sama."

Terlepas dari wawasan elegan tentang string dan simetri dalam teori medan kuantum, makalah tahun 2014 tidak menjelaskan cara dramatis untuk menerapkannya. Dilengkapi dengan simetri baru, fisikawan mungkin berharap dapat menjawab pertanyaan baru — tetapi pada saat itu, simetri yang lebih tinggi hanya berguna untuk mengkarakterisasi ulang hal-hal yang sudah diketahui fisikawan. Seiberg ingat pernah kecewa karena mereka tidak bisa melakukan lebih dari itu.

“Saya ingat berkeliling sambil berpikir, 'Kami membutuhkan aplikasi pembunuh,'” katanya.

Dari Simetri Baru ke Matematika Baru

Untuk menulis aplikasi pembunuh, Anda memerlukan bahasa pemrograman yang bagus. Dalam fisika, matematika adalah bahasa itu, menjelaskan secara formal dan ketat bagaimana simetri bekerja sama. Mengikuti makalah tengara, matematikawan dan fisikawan mulai dengan menyelidiki bagaimana simetri yang lebih tinggi dapat dinyatakan dalam objek yang disebut grup, yang merupakan struktur matematika utama yang digunakan untuk menggambarkan simetri.

Grup mengkodekan semua cara simetri bentuk atau sistem dapat digabungkan. Ini menetapkan aturan untuk bagaimana simetri beroperasi dan memberi tahu Anda posisi apa yang dapat diakhiri oleh sistem dalam mengikuti transformasi simetri (dan posisi, atau status mana, yang tidak akan pernah terjadi).

Pekerjaan penyandian kelompok dinyatakan dalam bahasa aljabar. Dengan cara yang sama bahwa urutan penting saat Anda menyelesaikan persamaan aljabar (membagi 4 dengan 2 tidak sama dengan membagi 2 dengan 4), struktur aljabar grup mengungkapkan bagaimana urutan penting saat Anda menerapkan transformasi simetri, termasuk rotasi.

“Memahami hubungan aljabar antara transformasi adalah pendahulu untuk aplikasi apa pun,” kata Clay Cordova dari Universitas Chicago. “Anda tidak dapat memahami bagaimana dunia dibatasi oleh rotasi sampai Anda memahami 'Apa itu rotasi?'”

Dengan menyelidiki hubungan tersebut, dua tim terpisah — satu melibatkan Córdova dan Shao dan satu yang mencakup peneliti di Stony Brook dan Universitas Tokyo — menemukan bahwa bahkan dalam sistem kuantum yang realistis, ada simetri yang tidak dapat dibalik yang gagal menyesuaikan diri dengan struktur kelompok. , fitur yang cocok dengan setiap jenis simetri penting lainnya dalam fisika. Sebaliknya, simetri ini dijelaskan oleh objek terkait yang disebut kategori yang memiliki aturan yang lebih santai tentang bagaimana simetri dapat digabungkan.

Misalnya, dalam sebuah grup, setiap simetri harus memiliki simetri terbalik — sebuah operasi yang membatalkannya dan mengirimkan objek yang digerakkannya kembali ke tempat semula. Tapi di terpisah dokumen diterbitkan tahun lalu, kedua kelompok menunjukkan bahwa beberapa simetri yang lebih tinggi tidak dapat dibalik, artinya setelah Anda menerapkannya ke suatu sistem, Anda tidak dapat kembali ke titik awal.

Ketidakterbalikan ini mencerminkan cara simetri yang lebih tinggi dapat mengubah sistem kuantum menjadi superposisi keadaan, yang secara probabilistik merupakan dua hal sekaligus. Dari sana, tidak ada jalan kembali ke sistem semula. Untuk menangkap interaksi simetri yang lebih tinggi dan simetri yang tidak dapat dibalik ini dengan cara yang lebih rumit, para peneliti termasuk Johnson-Freyd telah mengembangkan objek matematika baru yang disebut kategori fusi yang lebih tinggi.

“Itu adalah bangunan matematis yang menggambarkan peleburan dan interaksi dari semua simetri ini,” kata Córdova. "Ini memberi tahu Anda semua kemungkinan aljabar tentang bagaimana mereka dapat berinteraksi."

Kategori fusi yang lebih tinggi membantu menentukan kesimetrian yang tidak dapat dibalik yang mungkin secara matematis, tetapi tidak memberi tahu Anda kesimetrian mana yang berguna dalam situasi fisik tertentu. Mereka menetapkan parameter perburuan yang kemudian dimulai oleh fisikawan.

“Sebagai seorang fisikawan, hal yang menarik adalah fisika yang kita dapatkan darinya. Seharusnya bukan hanya matematika demi matematika,” kata Schafer-Nameki.

Aplikasi Awal

Dilengkapi dengan kesimetrian yang lebih tinggi, fisikawan juga mengevaluasi kembali kasus lama berdasarkan bukti baru.

Misalnya, pada tahun 1960-an, fisikawan melihat perbedaan dalam laju peluruhan partikel yang disebut pion. Perhitungan teoretis mengatakan itu harus menjadi satu hal, pengamatan eksperimental mengatakan hal lain. Pada tahun 1969, dua makalah tampaknya menyelesaikan ketegangan dengan menunjukkan bahwa teori medan kuantum yang mengatur peluruhan pion sebenarnya tidak memiliki kesimetrian seperti yang dipikirkan fisikawan. Tanpa simetri itu, perbedaan itu menghilang.

Tapi Mei lalu, tiga fisikawan terbukti bahwa putusan tahun 1969 hanyalah setengah dari cerita. Bukan hanya simetri yang diandaikan tidak ada - itu adalah simetri yang lebih tinggi. Dan ketika simetri tersebut dimasukkan ke dalam gambaran teoretis, tingkat peluruhan yang diprediksi dan diamati sama persis.

“Kita dapat menginterpretasikan kembali misteri peluruhan pion ini bukan dalam hal ketiadaan simetri, tetapi dalam hal kehadiran jenis simetri baru,” kata Shao, rekan penulis makalah tersebut.

Pemeriksaan ulang serupa telah terjadi dalam fisika benda terkondensasi. Transisi fase terjadi ketika sistem fisik beralih dari satu keadaan materi ke keadaan lainnya. Pada tingkat formal, fisikawan mendeskripsikan perubahan tersebut dalam istilah kesimetrian yang rusak: Kesimetrian yang termasuk dalam satu fase tidak berlaku lagi di fase berikutnya.

Tapi tidak semua fase telah dijelaskan dengan rapi oleh pemecah simetri. Pertama, yang disebut efek Hall kuantum fraksional, melibatkan reorganisasi spontan elektron, tetapi tanpa simetri yang terlihat rusak. Ini membuatnya menjadi outlier yang tidak nyaman dalam teori transisi fase. Artinya, sampai a makalah tahun 2018 by Xiao-Gang Wen dari Massachusetts Institute of Technology membantu menetapkan bahwa efek kuantum Hall benar-benar merusak simetri - bukan yang tradisional.

“Anda dapat menganggap [itu] sebagai pemecah simetri jika Anda menggeneralisasi gagasan simetri Anda,” kata Ashvin Wiswinath dari Harvard University

Aplikasi awal dari simetri yang lebih tinggi dan tidak dapat dibalik ini — pada laju peluruhan pion, dan pada pemahaman tentang efek Hall kuantum fraksional — sederhana dibandingkan dengan apa yang diantisipasi oleh fisikawan.

Dalam fisika benda terkondensasi, para peneliti berharap bahwa kesimetrian yang lebih tinggi dan tidak dapat dibalik akan membantu mereka dalam tugas mendasar mengidentifikasi dan mengklasifikasikan semua fase materi yang mungkin. Dan dalam fisika partikel, para peneliti mencari simetri yang lebih tinggi untuk membantu menjawab salah satu pertanyaan terbuka terbesar: prinsip apa yang mengatur fisika di luar Model Standar.

“Saya ingin mengeluarkan Model Standar dari teori gravitasi kuantum yang konsisten, dan kesimetrian ini memainkan peran penting,” kata Mirjam Cvetic dari Universitas Pennsylvania.

Butuh beberapa saat untuk sepenuhnya mengorientasikan ulang fisika di sekitar pemahaman yang diperluas tentang simetri dan gagasan yang lebih luas tentang apa yang membuat sistem itu sama. Bahwa begitu banyak fisikawan dan matematikawan yang bergabung dalam upaya tersebut menunjukkan bahwa mereka pikir itu akan sia-sia.

"Saya belum melihat hasil yang mengejutkan yang tidak kami ketahui sebelumnya, tetapi saya tidak ragu kemungkinan besar ini akan terjadi, karena ini jelas merupakan cara berpikir yang jauh lebih baik tentang masalah tersebut," kata Seiberg.