Kompleksitas Bulat Operasi Lokal Dan Komunikasi Klasik (LOCC) Dalam Distilasi Keterikatan Pihak Acak

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

Guangkuo Liu^1,2,3, Ian George^4,5, dan Eric Chitambar^4,5

¹Departemen Fisika, Universitas Illinois di Urbana-Champaign, Urbana, Illinois 61801, AS
²JILA, Universitas Colorado/NIST, Boulder, CO, 80309, AS
³Departemen Fisika, Universitas Colorado, Boulder CO 80309, AS
⁴Departemen Teknik Elektro dan Komputer, Laboratorium Sains Terkoordinasi, Universitas Illinois di Urbana-Champaign, Urbana, Illinois 61801, AS
⁵Pusat Sains dan Teknologi Informasi Kuantum Illinois (IQUIST), Universitas Illinois Urbana-Champaign, Urbana, IL 61801

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Paradigma operasional yang kuat untuk pemrosesan informasi kuantum terdistribusi melibatkan manipulasi keterikatan yang telah dibagikan sebelumnya oleh operasi lokal dan komunikasi klasik (LOCC). Kompleksitas putaran LOCC dari suatu tugas tertentu menggambarkan berapa banyak putaran komunikasi klasik yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas tersebut. Meskipun ada beberapa hasil yang memisahkan protokol satu putaran dan dua putaran, sangat sedikit yang diketahui tentang kompleksitas putaran yang lebih tinggi. Dalam makalah ini, kami meninjau kembali tugas distilasi keterjeratan pihak acak satu kali sebagai cara untuk menyoroti beberapa fitur menarik dari kompleksitas putaran LOCC. Kami pertama-tama menunjukkan bahwa untuk distilasi pihak acak dalam tiga qubit, jumlah putaran komunikasi yang diperlukan dalam protokol optimal bergantung pada ukuran keterikatan yang digunakan; untuk keadaan tetap yang sama, beberapa ukuran keterjeratan hanya memerlukan dua putaran untuk memaksimalkannya sedangkan ukuran lainnya membutuhkan jumlah putaran yang tidak terbatas. Dengan melakukan hal ini, kami membangun rangkaian instrumen LOCC yang memerlukan jumlah putaran yang tidak terbatas untuk diterapkan. Kami kemudian membuktikan batas bawah ketat yang eksplisit pada bilangan bulat LOCC sebagai fungsi probabilitas keberhasilan distilasi. Perhitungan kami menunjukkan bahwa protokol distilasi acak keadaan-W asli oleh Fortescue dan Lo pada dasarnya optimal dalam hal kompleksitas putaran.

Kompleksitas Bulat Operasi Lokal dan Komunikasi Klasik (LOCC) dalam Distilasi Keterikatan Pihak Acak Kecerdasan Data PlatoBlockchain. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Penggambaran protokol distilasi keterjeratan

Ringkasan populer

Penyulingan keterjeratan memungkinkan kita untuk mengambil kumpulan negara-negara multipartit yang terjerat secara lemah dan mentransformasikannya menjadi negara-negara yang memiliki lebih sedikit partai dan sangat terjerat. Keadaan yang sangat terjerat ini kemudian dapat digunakan dalam berbagai tugas pemrosesan informasi kuantum, seperti teleportasi kuantum, koreksi kesalahan kuantum, dan distribusi kunci kuantum. Prosedur distilasi biasanya memerlukan beberapa putaran operasi. Untuk tujuan menyuling sejumlah total belitan tertentu, meminimalkan jumlah putaran yang diperlukan dalam protokol distilasi menjadi tugas praktis yang penting.

Dalam karya ini, kami merancang dan membuktikan optimalitas protokol distilasi, dengan fokus pada distilasi keadaan murni dari keadaan kelas W tripartit ke keadaan terjerat bipartit menggunakan operasi lokal dan operasi komunikasi klasik (LOCC). Kami mempertimbangkan dua cara berbeda untuk mengukur keterikatan bipartit yang dihasilkan: distilasi EPR dan distilasi konkurensi, masing-masing dengan protokol optimalnya sendiri. Kami menerima keadaan yang akan terjadi tanpa memandang dua pihak mana yang sama-sama terlibat dalam hubungan bipartit, oleh karena itu dinamakan “pihak acak”. Kami juga mengidentifikasi rangkaian operasi yang dapat dipisahkan, yang diparametrikan oleh variabel nyata, yang terletak pada batas kumpulan protokol LOCC. Akhirnya, kami menemukan kesenjangan yang jelas secara numerik dalam kemampuan distilasi antara operasi LOCC dan transpos parsial positif (PPT).

► data BibTeX

@article{Liu2023roundcomplexityof, doi = {10.22331/q-2023-09-07-1104}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-07-1104}, title = {The { R}ound {C}kompleksitas operasi {L}lokal {O}dan komunikasi {C}klasik ({LOCC}) dalam {R}acak-{P}arty {E}kekusutan {D}istilasi}, penulis = {Liu, Guangkuo dan George, Ian dan Chitambar, Eric}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens di den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, halaman = {1104}, bulan = September, tahun = {2023} }

► Referensi

[1] Erika Andersson dan Daniel KL Oi. Pohon pencarian biner untuk pengukuran umum. Fis. Rev.A, 77:052104, Mei 2008. doi:10.1103/PhysRevA.77.052104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.052104

[2] MOSEK ApS. Kotak alat optimasi MOSEK untuk manual MATLAB. Versi 9.0., 2019. URL: http:///docs.mosek.com/9.0/toolbox/index.html.
http: / / docs.mosek.com/ 9.0 / toolbox / index.html

[3] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, Christopher A. Fuchs, Tal Mor, Eric Rains, Peter W. Shor, John A. Smolin, dan William K. Wootters. Nonlokalitas kuantum tanpa keterikatan. Fis. Rev.A, 59:1070–1091, Februari 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.1070.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[4] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin, dan William K. Wootters. Keterikatan keadaan campuran dan koreksi kesalahan kuantum. Tinjauan Fisik A, 54(5):3824–3851, November 1996. doi:10.1103/physreva.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.54.3824

[5] Andrew M. Childs, Debbie Leung, Laura Mančinska, dan Maris Ozols. Kerangka kerja untuk membatasi diskriminasi negara yang nonlokalitas. Komunikasi dalam Fisika Matematika, 323(3):1121–1153, September 2013. doi:10.1007/s00220-013-1784-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1784-0

[6] Andrew M. Childs, Debbie Leung, Laura Mančinska, dan Maris Ozols. Interpolatabilitas membedakan LOCC dari pengukuran von neumann yang dapat dipisahkan. Jurnal Fisika Matematika, 54(11):112204, November 2013. doi:10.1063/1.4830335.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4830335

[7] Eric Chitambar. Transformasi kuantum lokal membutuhkan komunikasi klasik yang tak terbatas. Surat Tinjauan Fisik, 107(19), November 2011. doi:10.1103/physrevlett.107.190502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.190502

[8] Eric Chitambar, Wei Cui, dan Hoi-Kwong Lo. Keterikatan monoton untuk keadaan tipe-W. Tinjauan Fisik A, 85(6), Juni 2012. doi:10.1103/physreva.85.062316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.85.062316

[9] Eric Chitambar, Wei Cui, dan Hoi-Kwong Lo. Meningkatkan keterjeratan monoton dengan operasi yang dapat dipisahkan. Surat Tinjauan Fisik, 108(24), Juni 2012. doi:10.1103/physrevlett.108.240504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.240504

[10] Eric Chitambar dan Min-Hsiu Hsieh. Meninjau kembali deteksi optimal informasi kuantum. Fis. Rev.A, 88:020302, Agustus 2013. doi:10.1103/PhysRevA.88.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020302

[11] Eric Chitambar dan Min-Hsiu Hsieh. Diskriminasi negara yang asimtotik dan hierarki yang ketat dalam norma-norma yang dapat dibedakan. Jurnal Fisika Matematika, 55(11):112204, November 2014. doi:10.1063/1.4902027.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4902027

[12] Eric Chitambar dan Min-Hsiu Hsieh. Kompleksitas bulat dalam transformasi lokal keadaan kuantum dan klasik. Komunikasi Alam, 8(1), Desember 2017. doi:10.1038/s41467-017-01887-5.
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01887-5

[13] Eric Chitambar, Debbie Leung, Laura Mančinska, Maris Ozols, dan Andreas Winter. Segala sesuatu yang selalu ingin Anda ketahui tentang LOCC (tetapi takut untuk bertanya). Komunikasi dalam Fisika Matematika, 328(1):303–326, Maret 2014. doi:10.1007/s00220-014-1953-9.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1953-9

[14] Eric Chitambar, Debbie Leung, Laura Mančinska, Maris Ozols, dan Andreas Winter. Segala sesuatu yang selalu ingin Anda ketahui tentang locc (tetapi takut untuk bertanya). Komunikasi dalam Fisika Matematika, 328(1):303–326, Mar 2014. doi:10.1007/s00220-014-1953-9.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1953-9

[15] Scott M.Cohen. Struktur operasi kuantum lokal dan komunikasi klasik: Putaran terbatas versus putaran tak terbatas. Fis. Rev.A, 91:042106, April 2015. doi:10.1103/PhysRevA.91.042106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042106

[16] Scott M.Cohen. Pendekatan umum terhadap ketidakmungkinan saluran kuantum dengan operasi lokal dan komunikasi klasik. Fis. Pendeta Lett., 118:020501, Jan 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.020501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.020501

[17] Sarah Croke dan Stephen M. Barnett. Kesulitan dalam membedakan status produk secara lokal. Fis. Rev.A, 95:012337, Jan 2017. doi:10.1103/PhysRevA.95.012337.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012337

[18] Wei Cui, Eric Chitambar, dan Hoi-Kwong Lo. Menyaring status kelas-W secara acak ke dalam konfigurasi umum keterikatan dua pihak. Tinjauan Fisik A, 84(5), November 2011. doi:10.1103/physreva.84.052301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.84.052301

[19] CVX Research, Inc. CVX: Perangkat lunak Matlab untuk pemrograman cembung disiplin, versi 2.0. http:///cvxr.com/cvx, Agustus 2012.
http:///cvxr.com/cvx

[20] Igor Devetak dan Andreas Musim Dingin. Distilasi kunci rahasia dan keterjeratan dari keadaan kuantum. Prosiding Royal Society A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik, 461(2053):207–235, Januari 2005. doi:10.1098/rspa.2004.1372.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[21] W. Dür, G. Vidal, dan JI Cirac. Tiga qubit dapat dijerat dengan dua cara yang tidak setara. Fis. Rev.A, 62:062314, November 2000. doi:10.1103/PhysRevA.62.062314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314

[22] Ben Fortescue dan Hoi-Kwong Lo. Keterikatan bipartit acak dari negara-negara seperti WandW. Surat Tinjauan Fisik, 98(26), Juni 2007. doi:10.1103/physrevlett.98.260501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.98.260501

[23] Ben Fortescue dan Hoi-Kwong Lo. Distilasi keterjeratan partai secara acak di negara-negara multipartai. Tinjauan Fisik A, 78(1), Juli 2008. doi:10.1103/physreva.78.012348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.012348

[24] Alvin Gonzales dan Eric Chitambar. Terbatas pada komputasi kuantum nonlokal sesaat. Transaksi IEEE pada Teori Informasi, 66(5):2951–2963, 2020. doi:10.1109/TIT.2019.2950190.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2950190

[25] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki, dan Karol Horodecki. Keterikatan kuantum. Pendeta Mod. Phys., 81:865–942, Juni 2009. doi:10.1103/RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[26] Natanael Johnston. QETLAB: Kotak alat MATLAB untuk keterikatan kuantum, versi 0.9. http://qetlab.com, Jan 2016. doi:10.5281/zenodo.44637.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http://www.qetlab.com

[27] S. Kıntaş dan S. Turgut. Transformasi keadaan terjerat tipe-w. Jurnal Fisika Matematika, 51(9):092202, September 2010. doi:10.1063/1.3481573.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3481573

[28] M. Kleinmann, H. Kampermann, dan D. Bruß. Diskriminasi sempurna tanpa gejala dalam paradigma operasi lokal dan komunikasi klasik. Fis. Rev.A, 84:042326, Okt 2011. doi:10.1103/PhysRevA.84.042326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042326

[29] T. Laustsen, F. Verstraete, dan Steven J. van Enk. Pengukuran lokal vs. gabungan untuk keterikatan bantuan. Info Kuantum. Komputasi, 3:64–83, 2003.

[30] Debbie Leung, Andreas Winter, dan Nengkun Yu. Protokol LOCC dengan lebar terbatas per putaran mengoptimalkan fungsi cembung. Ulasan dalam Fisika Matematika, 33(05):2150013, Januari 2021. doi:10.1142/s0129055x21500136.
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0129055x21500136

[31] Zheng-Da Li, Xiao Yuan, Xu-Fei Yin, Li-Zheng Liu, Rui Zhang, Yue-Yang Fei, Li Li, Nai-Le Liu, Xiongfeng Ma, He Lu, Yu-Ao Chen, dan Jian-Wei Pan . Distilasi keterjeratan pihak acak eksperimental melalui pengukuran yang lemah. Fis. Rev. Research, 2:023047, April 2020. doi:10.1103/PhysRevResearch.2.023047.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023047

[32] Hoi-Kwong Lo dan Sandu Popescu. Memusatkan keterikatan pada tindakan lokal: Melampaui nilai-nilai yang biasa. Fis. Rev.A, 63:022301, Jan 2001. doi:10.1103/PhysRevA.63.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022301

[33] MATLAB. versi R2021a. MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021.

[34] Michael Nathanson. Tiga negara bagian yang sangat terlibat dapat memerlukan operasi lokal dua arah dan komunikasi klasik untuk melakukan diskriminasi lokal. Fis. Rev.A, 88:062316, Des 2013. doi:10.1103/PhysRevA.88.062316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.062316

[35] MA Nielsen. Kondisi untuk kelas transformasi keterjeratan. Fis. Pendeta Lett., 83:436–439, Juli 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.436.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[36] Ognyan Oreshkov dan Todd A. Brun. Pengukuran yang lemah bersifat universal. Surat Tinjauan Fisik, 95(11), Sep 2005. doi:10.1103/physrevlett.95.110409.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.95.110409

[37] Ognyan Oreshkov dan Todd A. Brun. Operasi lokal yang sangat kecil dan kondisi diferensial untuk keterjeratan monoton. Fis. Rev.A, 73:042314, April 2006. doi:10.1103/PhysRevA.73.042314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.042314

[38] Masaki Owari dan Masahito Hayashi. Komunikasi klasik dua arah sangat meningkatkan kemampuan membedakan lokal. Jurnal Fisika Baru, 10(1):013006, Januari 2008. doi:10.1088/1367-2630/10/1/013006.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/1/013006

[39] Asher Peres dan William K. Wootters. Deteksi optimal informasi kuantum. Fis. Pendeta Lett., 66:1119–1122, Maret 1991. doi:10.1103/PhysRevLett.66.1119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.1119

[40] Martin B.Plenio dan Shashank Virmani. Pengantar langkah-langkah keterjeratan. Info Kuantum. Comput., 7(1):1–51, Januari 2007. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/0504163.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0504163
arXiv: quant-ph / 0504163

[41] Hujan EM. Terikat pada keterikatan yang dapat disuling. Fis. Rev.A, 60:179–184, Juli 1999. doi:10.1103/PhysRevA.60.179.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.179

[42] Filip Rozpiȩdek, Thomas Schiet, Le Phuc Thinh, David Elkouss, Andrew C. Doherty, dan Stephanie Wehner. Mengoptimalkan distilasi keterjeratan praktis. Fis. Rev.A, 97:062333, Juni 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.062333.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062333

[43] Guojing Tian, Xia Wu, Ya Cao, Fei Gao, dan Qiaoyan Wen. Keberadaan umum negara-negara terjerat maksimal yang dapat dibedakan secara lokal hanya dengan komunikasi klasik dua arah. Laporan Ilmiah, 6(1), Juli 2016. doi:10.1038/srep30181.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep30181

[44] Guifré Vidal. Keterikatan keadaan murni untuk satu salinan. Fis. Rev. Lett., 83:1046–1049, Agustus 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.1046.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1046

[45] Eyuri Wakakuwa, Akihito Soeda, dan Mio Murao. Teorema pengkodean untuk kesatuan bipartit dalam komputasi kuantum terdistribusi. Transaksi IEEE pada Teori Informasi, 63(8):5372–5403, Agustus 2017. doi:10.1109/tit.2017.2709754.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2017.2709754

[46] Eyuri Wakakuwa, Akihito Soeda, dan Mio Murao. Kompleksitas struktur tatanan kausal dalam pemrosesan informasi kuantum terdistribusi: Lebih banyak putaran komunikasi klasik mengurangi biaya keterikatan. Fis. Rev.Lett., 122:190502, Mei 2019. doi:10.1103/PhysRevLett.122.190502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190502

[47] William K. Wootters. Keterikatan pembentukan keadaan sewenang-wenang dari dua qubit. Fis. Rev. Lett., 80:2245–2248, Maret 1998. doi:10.1103/PhysRevLett.80.2245.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[48] Yu Xin dan Runyao Duan. Keterbedaan lokal dari keadaan murni ortogonal $2otimes 3$. Fis. Rev.A, 77:012315, Jan 2008. doi:10.1103/PhysRevA.77.012315.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.012315

[49] Ying-Hui Yang, Jiang-Tao Yuan, Cai-Hong Wang, dan Shi-Jiao Geng. Keadaan terjerat maksimal yang dapat dibedakan secara lokal dengan LOCC dua arah. Pemrosesan Informasi Kuantum, 20(1), Januari 2021. doi:10.1007/s11128-020-02957-2.
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02957-2

[50] Jiang-Tao Yuan, Ying-Hui Yang, dan Cai-Hong Wang. Konstruksi kumpulan keadaan terjerat maksimal yang dapat dibedakan secara lokal yang memerlukan LOCC dua arah. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teori, 53(50):505304, November 2020. doi:10.1088/1751-8121/abc43b.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/abc43b

Dikutip oleh

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-09-07 15:02:20: Tidak dapat mengambil data yang dikutip untuk 10.22331 / q-2023-09-07-1104 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini. Di SAO / NASA ADS tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-09-07 15:02:20).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
PlatoESG. Otomotif / EV, Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
ChartPrime. Tingkatkan Game Trading Anda dengan ChartPrime. Akses Di Sini.
BlockOffset. Modernisasi Kepemilikan Offset Lingkungan. Akses Di Sini.
Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-07-1104/

Stempel Waktu: September 7, 2023

Stempel Waktu: Oktober 23, 2023

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Pembuatan dan pelestarian status cat dan grid berbasis pengukuran dalam status cluster variabel kontinu

Keterikatan Gravitasi yang Ditingkatkan melalui Optomekanik Termodulasi

Geometri Degenerasi dalam Ruang Potensial dan Kepadatan

Kontekstualitas kuantum sederhana

Algoritme kuantum braket ganda untuk diagonalisasi

Batas kecepatan kuantum pada arus operator dan fungsi korelasi

Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum dan Model Sherrington-Kirkpatrick pada Ukuran Tak Terbatas

Pemrosesan sinyal kuantum multivariabel (M-QSP): ramalan oracle berkepala dua

Tomografi Proses Kuantum Kuadrat Terkecil yang diproyeksikan

Memotong gerbang kuantum multi-kontrol dengan kalkulus ZX

Tentang Kami

Pencarian Vertikal & Ai

Platform

Tetap Berhubung

Akun